$2T$-кутрит, двухмодовый бозонный кутрит

Переиздано Платоном

Читают: 0

Инрия Париж, Франция

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Квантовые компьютеры часто манипулируют физическими кубитами, закодированными в двухуровневых квантовых системах. Коды бозонных кубитов отходят от этой идеи, кодируя информацию в хорошо выбранном подпространстве бесконечномерного фоковского пространства. Это большее физическое пространство обеспечивает естественную защиту от экспериментальных несовершенств и позволяет бозонным кодам обходить непроходные результаты, применимые к состояниям, ограниченным двумерным гильбертовым пространством. Бозонный кубит обычно определяется в одной бозонной моде, но имеет смысл поискать многомодовые версии, которые могли бы показать лучшую производительность.
В этой работе, основываясь на наблюдении, что когерентный код живет в диапазоне когерентных состояний, индексированных конечной подгруппой комплексных чисел, мы рассматриваем двухрежимное обобщение, живущее в диапазоне 24 когерентных состояний, индексированных бинарной тетраэдрической группой. $2T$ кватернионов. Полученный $2T$-кутрит естественным образом наследует алгебраические свойства группы $2T$ и оказывается достаточно устойчивым в режиме малых потерь. Мы начинаем его изучение и идентифицируем стабилизаторы, а также некоторые логические операторы для этого бозонного кода.

► Данные BibTeX

@article{Denys2023tqutrittwomode, doi = {10.22331/q-2023-06-05-1032}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-05-1032}, title = {The { $2T$}-кутрит, двухрежимный бозонный кутрит}, автор = {Дени, Аур{'{е}}ли и Леверье, Энтони}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, издатель = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, страницы = {1032}, месяц = июнь, год = {2023} }

► Рекомендации

[1] Виктор В. Альберт, Кёнджу Но, Каспер Дуйвенворден, Дилан Дж. Янг, Р. Т. Брайерли, Филип Рейнхольд, Кристоф Вюйо, Линшу Ли, Чао Шен, С. М. Гирвин, Барбара М. Терхал и Лян Цзян. Производительность и структура одномодовых бозонных кодов. физ. Rev. A, 97: 032346, март 2018 г. 10.1103/PhysRevA.97.032346. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032346

[2] Виктор В. Альберт, Шантану О Мундхада, Александр Гримм, Стивен Тузар, Мишель Х. Деворе и Лян Цзян. Коды парных кошек: автономная коррекция ошибок с нелинейностью низкого порядка. Quantum Science and Technology, 4 (3): 035007, июнь 2019 г. 10.1088/2058-9565/ab1e69. URL https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69

[3] Марсель Бергманн и Питер ван Лоок. Квантовая коррекция ошибок от потери фотонов с использованием полуденных состояний. физ. Rev. A, 94: 012311, июль 2016a. 10.1103/PhysRevA.94.012311. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[4] Марсель Бергманн и Питер ван Лоок. Квантовая коррекция ошибок от потери фотонов с использованием многокомпонентных состояний кошки. физ. Ред. А, 94: 042332, октябрь 2016 г.b. 10.1103/PhysRevA.94.042332. URL-адрес https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042332

[5] Марио Берта, Франческо Бордери, Омар Фавзи и Фольхер Б. Шольц. Полуопределенные иерархии программирования для билинейной оптимизации с ограничениями. Математическое программирование, 194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/s10107-021-01650-1.
https://doi.org/10.1007/s10107-021-01650-1

[6] Сэмюэл Л. Браунштейн и Питер ван Лоок. Квантовая информация с непрерывными переменными. Преподобный Мод. Phys., 77: 513–577, июнь 2005 г. 10.1103/RevModPhys.77.513. URL https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[7] Эрл Т. Кэмпбелл. Усовершенствованные отказоустойчивые квантовые вычисления в системах уровня $d$. физ. Rev. Lett., 113: 230501, декабрь 2014 г. 10.1103/PhysRevLett.113.230501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.230501

[8] Эрл Т. Кэмпбелл, Хуссейн Анвар и Дэн Э. Браун. Дистилляция магических состояний во всех простых измерениях с использованием квантовых кодов Рид-Мюллера. физ. X, 2: 041021, декабрь 2012 г. 10.1103/PhysRevX.2.041021. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[9] Кристофер Чемберленд, Кёнджу Но, Патрисио Аррангоис-Арриола, Эрл Т. Кэмпбелл, Коннор Т. Ханн, Джозеф Айверсон, Харальд Путтерман, Томас С. Богданович, Стивен Т. Фламмиа, Эндрю Келлер, Гил Рафаэль, Джон Прескилл, Лян Цзян, Амир Х. Сафави-Наини, Оскар Пейнтер и Фернандо Г.С.Л. Брандао. Построение отказоустойчивого квантового компьютера с использованием конкатенированных кошачьих кодов. PRX Quantum, 3: 010329, февраль 2022 г. 10.1103/PRXQuantum.3.010329. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Исаак Л. Чуанг и Ёсихиса Ямамото. Простой квантовый компьютер. физ. Rev. A, 52: 3489–3496, ноябрь 1995 г. 10.1103/PhysRevA.52.3489. URL-адрес https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3489

[11] Исаак Л. Чуанг, Дебби В. Люн и Ёсихиса Ямамото. Бозонные квантовые коды для демпфирования амплитуды. физ. Rev. A, 56: 1114–1125, август 1997 г. 10.1103/PhysRevA.56.1114. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1114

[12] П. Т. Кокрейн, Г. Дж. Милберн и У. Дж. Манро. Макроскопически различные состояния квантовой суперпозиции как бозонный код для демпфирования амплитуды. физ. Rev. A, 59: 2631–2634, апрель 1999 г. 10.1103/PhysRevA.59.2631. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.2631.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.2631

[13] Джонатан Конрад, Йенс Эйзерт и Франческо Арзани. Коды Готтесмана-Китаева-Прескила: решетчатая перспектива. Quantum, 6: 648, 2022. 10.22331/q-2022-02-10-648.
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-10-648

[14] ХСМ Коксетер. Регулярные комплексные многогранники. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, 1991.

[15] Эндрю С. Флетчер, Питер В. Шор и Мо З. Вин. Оптимальное восстановление квантовых ошибок с помощью полуопределенного программирования. физ. Rev. A, 75: 012338, январь 2007 г. 10.1103/PhysRevA.75.012338. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[16] Даниэль Готтесман, Алексей Китаев и Джон Прескилл. Кодирование кубита в осцилляторе. физ. Rev. A, 64: 012310, июнь 2001 г. 10.1103/PhysRevA.64.012310. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[17] Арне Л. Гримсмо и Шрути Пури. Квантовая коррекция ошибок с помощью кода Готтесмана-Китаева-Прескила. PRX Quantum, 2: 020101, июнь 2021 г. 10.1103/PRXQuantum.2.020101. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101

[18] Арне Л. Гримсмо, Джошуа Комбс и Бен К. Бараджола. Квантовые вычисления с вращательно-симметричными бозонными кодами. физ. X, 10: 011058, март 2020 г. 10.1103/PhysRevX.10.011058. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[19] Жереми Гийо и Мазьяр Миррахими. Повторяющиеся кошачьи кубиты для отказоустойчивых квантовых вычислений. физ. X, 9: 041053, декабрь 2019 г. 10.1103/PhysRevX.9.041053. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041053.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041053

[20] Джим Харрингтон и Джон Прескилл. Достижимые скорости для гауссовского квантового канала. физ. Rev. A, 64: 062301, ноябрь 2001 г. 10.1103/PhysRevA.64.062301. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[21] Шубхам П. Джейн, Джозеф Т. Иосуэ, Александр Барг и Виктор В. Альберт. Квантовые сферические коды. Препринт arXiv arXiv: 2302.11593, 2023.
Arxiv: 2302.11593

[22] Эмануэль Книлл, Раймонд Лафламм и Джеральд Дж. Милберн. Схема эффективных квантовых вычислений с линейной оптикой. Природа, 409 (6816): 46–52, 2001. 10.1038 / 35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[23] Анирудх Кришна и Жан-Пьер Тиллих. К перегонке магического состояния с низкими накладными расходами. физ. Rev. Lett., 123: 070507, август 2019 г. 10.1103/PhysRevLett.123.070507. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[24] Фелипе Ласерда, Джозеф М. Ренес и Фольхер Б. Шольц. Созвездия когерентных состояний и полярные коды для тепловых гауссовых каналов. физ. Rev. A, 95: 062343, июнь 2017 г. 10.1103/PhysRevA.95.062343. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062343

[25] Людовико Лами и Марк М. Уайлд. Точное решение для квантовой и частной емкости бозонных каналов дефазировки. Nature Photonics, 2023. 10.1038/s41566-023-01190-4.
https://doi.org/10.1038/s41566-023-01190-4

[26] Ульф Леонхардт. Квантовая физика простых оптических приборов. Reports on Progress in Physics, 66 (7): 1207, 2003. 10.1088/0034-4885/66/7/203.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/66/7/203

[27] Питер Левиант, Цянь Сюй, Лян Цзян и Серж Розенблюм. Квантовая емкость и коды бозонного канала дефазировки потерь. Quantum, 6: 821, сентябрь 2022 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-09-29-821. URL https:///doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821

[28] Х.-А. Лелигер. Наборы сигналов сопоставлены с группами. IEEE Transactions on Information Theory, 37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/18.104333.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.104333

[29] Мариос Х. Майкл, Матти Сильвери, Р. Т. Бриерли, Виктор В. Альберт, Юха Салмилехто, Лян Цзян и С. М. Гирвин. Новый класс квантовых кодов с исправлением ошибок для бозонной моды. физ. X, 6: 031006, июль 2016 г. 10.1103/PhysRevX.6.031006. URL-адрес https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031006

[30] Мазьяр Миррахими, Заки Легхтас, Виктор В. Альберт, Стивен Тузар, Роберт Дж. Шолкопф, Лян Цзян и Мишель Х. Деворе. Динамически защищенные кубиты-коты: новая парадигма универсальных квантовых вычислений. New Journal of Physics, 16 (4): 045014, апрель 2014 г. 10.1088/1367-2630/16/4/045014. URL https:///doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014

[31] Дж. Нисет, У.Л. Андерсен и Н.Дж. Серф. Экспериментально возможный квантовый код исправления стирания для непрерывных переменных. физ. Rev. Lett., 101: 130503, сентябрь 2008 г. 10.1103/PhysRevLett.101.130503. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130503

[32] Мерфи Юежен Ню, Исаак Л. Чуанг и Джеффри Х. Шапиро. Аппаратно-эффективные бозонные квантовые коды с исправлением ошибок, основанные на операторах симметрии. физ. Rev. A, 97: 032323, март 2018 г. 10.1103/PhysRevA.97.032323. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032323

[33] Кёнджу Но, Виктор В. Альберт и Лян Цзян. Границы квантовой пропускной способности гауссовских каналов тепловых потерь и достижимые скорости с кодами Готтесмана-Китаева-Предскилла. IEEE Transactions on Information Theory, 65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/TIT.2018.2873764.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[34] Б. О'Донохью, Э. Чу, Н. Парих и С. Бойд. Коническая оптимизация с помощью расщепления операторов и однородного самодвойственного вложения. Journal of Optimization Theory and Applications, 169 (3): 1042–1068, июнь 2016 г. URL http:///stanford.edu/boyd/papers/scs.html.
http:///stanford.edu/~boyd/papers/scs.html

[35] Б. О'Донохью, Э. Чу, Н. Парих и С. Бойд. SCS: Расщепляющий конический решатель, версия 2.0.2. https:///github.com/cvxgrp/scs, ноябрь 2017 г.
https:///github.com/cvxgrp/scs

[36] Инкай Оуян и Руи Чао. Перестановочно-инвариантные квантовые коды с постоянным возбуждением для демпфирования амплитуды. IEEE Transactions on Information Theory, 66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/TIT.2019.2956142.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2956142

[37] Шрути Пури, Лукас Сен-Жан, Джонатан А. Гросс, Александр Гримм, Николас Э. Фраттини, Павитран С. Айер, Анируд Кришна, Стивен Тузар, Лян Цзян, Александр Блейс, Стивен Т. Фламмиа и С. М. Гирвин. Сохраняющие смещение вентили со стабилизированными кошачьими кубитами. Science Advances, 6 (34): eaay5901, 2020. 10.1126/sciadv.aay5901. URL https:///www.science.org/doi/abs/10.1126/sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[38] Т. С. Ральф, А. Гилкрист, Г. Дж. Милберн, У. Дж. Манро и С. Глэнси. Квантовые вычисления с оптическими когерентными состояниями. физ. Rev. A, 68: 042319, октябрь 2003 г. 10.1103/PhysRevA.68.042319. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042319

[39] TC Ralph, AJF Hayes и Алексей Гилкрист. Устойчивые к потерям оптические кубиты. физ. Rev. Lett., 95: 100501, август 2005 г. 10.1103/PhysRevLett.95.100501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.100501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[40] М. Реймпель и Р. Ф. Вернер. Итерационная оптимизация кодов квантовой коррекции ошибок. физ. Rev. Lett., 94: 080501, март 2005 г. 10.1103/PhysRevLett.94.080501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[41] Алессио Серафини. Квантовые непрерывные переменные: учебник по теоретическим методам. CRC press, 2017.

[42] Давид Слепян. Групповые коды для гауссовского канала. Технический журнал Bell System, 47 (4): 575–602, 1968. https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x. URL https:///onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x.
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1968.tb02486.x

[43] Б. М. Терхал, Дж. Конрад и К. Вуйо. На пути к масштабируемой бозонной квантовой коррекции ошибок. Quantum Science and Technology, 5 (4): 043001, июль 2020 г. 10.1088/2058-9565/ab98a5. URL https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5

[44] Аллан Д.С. Тоста, Тиаго О Масиэль и Леандро Аолита. Великая унификация непрерывно-переменных кодов. Препринт arXiv arXiv: 2206.01751, 2022 г.
Arxiv: 2206.01751

[45] Кристоф Вюйо, Хамед Асаси, Ян Ван, Леонид П. Прядко и Барбара М. Терхал. Квантовая коррекция ошибок с помощью торического кода Готтесмана-Китаева-Прескила. физ. Rev. A, 99: 032344, март 2019 г. 10.1103/PhysRevA.99.032344. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032344.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344

[46] Юйчен Ван, Зысюань Ху, Барри Сандерс и Сэйбер Кейс. Qudits и высокоразмерные квантовые вычисления. Frontiers in Physics, 8: 589504, 2020. 10.3389/fphy.2020.589504.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.589504

[47] Войцех Василевский и Конрад Банашек. Защита оптического кубита от потери фотонов. физ. Rev. A, 75: 042316, апрель 2007 г. 10.1103/PhysRevA.75.042316. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042316

[48] Кристиан Видбрук, Стефано Пирандола, Рауль Гарсия-Патрон, Николас Дж. Серф, Тимоти С. Ральф, Джеффри Х. Шапиро и Сет Ллойд. Гауссова квантовая информация. Преподобный Мод. Phys., 84: 621–669, май 2012 г. 10.1103/RevModPhys.84.621. URL-адрес https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

Цитируется

[1] Шубхам П. Джайн, Джозеф Т. Иосуэ, Александр Барг и Виктор В. Альберт, «Квантовые сферические коды», Arxiv: 2302.11593, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-06-05 13:20:52). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-06-05 13:20:50: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-06-05-1032 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.