Масштабируемая и гибкая классическая теневая томография с тензорными сетями

Масштабируемая и гибкая классическая теневая томография с тензорными сетями

Отметка времени: 1 июня 2023 г., 6:22
Исходный узел: 2699822

Ахмед А. Ахтар1, Хонг-Е Ху1,2и И-Чжуан Ю1

1Факультет физики Калифорнийского университета в Сан-Диего, Ла-Хойя, Калифорния 92093, США
2Факультет физики Гарвардского университета, 17 Оксфорд-стрит, Кембридж, Массачусетс, 02138, США

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Классическая теневая томография — это мощный протокол рандомизированных измерений для предсказания многих свойств квантового состояния с помощью нескольких измерений. В литературе широко изучались два классических теневых протокола: однокубитное (локальное) измерение Паули, которое хорошо подходит для прогнозирования локальных операторов, но неэффективно для крупных операторов; и глобальное измерение Клиффорда, которое эффективно для операторов низкого ранга, но невозможно для краткосрочных квантовых устройств из-за значительных накладных расходов на вентиль. В этой работе мы демонстрируем масштабируемый подход классической теневой томографии для общих рандомизированных измерений, реализованных с помощью локальных случайных унитарных схем Клиффорда конечной глубины, которые интерполируют между пределами измерений Паули и Клиффорда. Этот метод сочетает в себе недавно предложенную инфраструктуру классической теневой томографии с локальным скремблированием и методы тензорных сетей для достижения масштабируемости для вычисления классической карты реконструкции теней и оценки различных физических свойств. Этот метод позволяет выполнять классическую теневую томографию на неглубоких квантовых схемах с превосходной эффективностью выборки и минимальными затратами на вентиль, а также подходит для шумных квантовых устройств промежуточного масштаба (NISQ). Мы показываем, что протокол измерения мелких цепей обеспечивает немедленные экспоненциальные преимущества по сравнению с протоколом измерения Паули для предсказания квазилокальных операторов. Он также обеспечивает более эффективную оценку точности по сравнению с измерением Паули.

Рекомендуемое изображение: классическая теневая томография в системе из n кубитов путем рандомизированных измерений с помощью локальной случайной унитарной схемы конечной глубины из L слоев.

Популярное резюме

Классическая теневая томография — это мощный протокол рандомизированных измерений для предсказания многих свойств квантового состояния с помощью нескольких измерений. Протокол измерения определяется в терминах унитарного ансамбля, который применяется к интересующему состоянию перед измерением, и различные варианты унитарного ансамбля создают эффективные протоколы для разных типов операторов. В этой работе мы демонстрируем масштабируемый подход классической теневой томографии для общих рандомизированных измерений, реализованных с помощью локальных случайных схем Клиффорда конечной глубины. Используя эту структуру, мы показываем, что протокол измерения неглубоких цепей обеспечивает немедленные экспоненциальные преимущества по сравнению со случайными однокубитными измерениями для прогнозирования квазилокальных операторов и выполнения оценки точности.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Скотт Ааронсон. Теневая томография квантовых состояний. arXiv e-prints, арт. arXiv:1711.01053, ноябрь 2017 г.
Arxiv: 1711.01053

[2] Скотт Ааронсон и Дэниел Готтесман. Улучшено моделирование схем стабилизатора. Phys. Rev. A, 70: 052328, ноябрь 2004 г. 10.1103 / PhysRevA.70.052328. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[3] Скотт Ааронсон и Гай Н. Ротблюм. Мягкое измерение квантовых состояний и дифференциальная конфиденциальность. arXiv e-prints, арт. arXiv:1904.08747, апрель 2019 г.
Arxiv: 1904.08747

[4] А.А. Ахтар и И-Чжуан Ю. Многообластная запутанность в локально зашифрованной квантовой динамике. физ. B, 102 (13): 134203, октябрь 2020 г. 10.1103/​PhysRevB.102.134203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134203

[5] Мирко Ариенцо, Маркус Генрих, Инго Рот и Мартин Клиш. Аналитические выражения в закрытой форме для оценки тени с помощью схем кирпичной кладки, 2022 г. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2211.09835.
Arxiv: 2211.09835

[6] Йиму Бао, Сунвон Чой и Эхуд Альтман. Теория фазового перехода в случайных унитарных цепях с измерениями. физ. B, 101 (10): 104301, март 2020 г. 10.1103/​PhysRevB.101.104301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[7] Кристиан Бертони, Йонас Хаферкамп, Марсель Хинше, Мариос Иоанну, Йенс Эйсерт и Акоп Пашаян. Неглубокие тени: оценка ожиданий с использованием случайных схем Клиффорда малой глубины. arXiv e-prints, арт. arXiv:2209.12924, сентябрь 2022 г.
Arxiv: 2209.12924

[8] Кайфэн Бу, Дакс Эншан Кох, Рой Дж. Гарсия и Артур Джаффе. Классические тени с паули-инвариантными унитарными ансамблями, 2022. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2202.03272.
Arxiv: 2202.03272

[9] Карлтон М. Кейвс, Кристофер А. Фукс и Рюдигер Шак. Неизвестные квантовые состояния: квантовое представление де Финетти. Журнал математической физики, 43 (9): 4537–4559, сентябрь 2002 г. 10.1063/​1.1494475.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1494475

[10] Сенруи Чен, Вэньцзюнь Юй, Пей Цзэн и Стивен Т. Фламмиа. Надежная оценка теней. PRX Quantum, 2: 030348, сентябрь 2021 г. 10.1103/​PRXQuantum.2.030348. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PRXQuantum.2.030348.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[11] Сяо Чен и Тяньци Чжоу. Динамика квантового хаоса в дальнодействующих степенных системах взаимодействия. физ. B, 100 (6): 064305, август 2019 г. 10.1103/​PhysRevB.100.064305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.064305

[12] Сунвон Чой, Йиму Бао, Сяо-Лян Ци и Эхуд Альтман. Квантовая коррекция ошибок в динамике скремблирования и фазовом переходе, вызванном измерениями. физ. B, 125 (3): 030505, июль 2020 г. 10.1103/​PhysRevLett.125.030505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[13] Зе-Пей Циан, Хоссейн Дегани, Андреас Эльбен, Бенуа Вермерш, Гуанью Чжу, Майссам Баркешли, Питер Золлер и Мохаммад Хафези. Многочастичное число черней из статистических корреляций рандомизированных измерений. физ. Rev. Lett., 126: 050501, февраль 2021 г. 10.1103/​PhysRevLett.126.050501. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.126.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.050501

[14] Дж. Игнасио Сирак, Давид Перес-Гарсия, Норберт Шух и Франк Верстрате. Состояния матричного произведения и спроецированные состояния запутанных пар: концепции, симметрии, теоремы. Обзоры современной физики, 93 (4), декабрь 2021 г. 10.1103/​revmodphys.93.045003. URL-адрес https://​/​doi.org/​10.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.045003

[15] МГ Д'Ариано и П. Перинотти. Оптимальная обработка данных для квантовых измерений. Физ. Rev. B, 98 (2): 020403, январь 2007 г. 10.1103/​PhysRevLett.98.020403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020403

[16] Андреас Эльбен, Стивен Т. Фламмиа, Синь-Юань Хуанг, Ричард Куенг, Джон Прескилл, Бенуа Вермерш и Питер Золлер. Набор инструментов для рандомизированных измерений. arXiv e-prints, арт. arXiv:2203.11374, март 2022 г. 10.1038/​s42254-022-00535-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2
Arxiv: 2203.11374

[17] Руихуа Фан, Сагар Виджай, Ашвин Вишванат и И-Чжуан Ю. Самоорганизованная коррекция ошибок в случайных унитарных цепях с измерением. физ. B, 103 (17): 174309, май 2021 г. 10.1103/​PhysRevB.103.174309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[18] Стивен Т. Фламмиа, Дэвид Гросс, Йи-Кай Лю и Йенс Эйсерт. Квантовая томография с помощью сжатого зондирования: границы ошибок, сложность выборки и эффективные оценки. New Journal of Physics, 14 (9): 095022, сентябрь 2012 г. 10.1088/1367-2630/14/9/095022.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​9/​095022

[19] Ченхуа Гэн, Хун-Е Ху и Ицзянь Цзоу. Дифференцируемое программирование изометрических тензорных сетей. Машинное обучение: наука и технологии, 3 (1): 015020, январь 2022 г. 10.1088/​2632-2153/​ac48a2. URL https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​ac48a2.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​ac48a2

[20] Грант Гарибян, Масанори Ханада, Стивен Х. Шенкер и Масаки Тэдзука. Начало поведения случайных матриц в системах скремблирования. Журнал физики высоких энергий, 2018 (7): 124, июль 2018 г. 10.1007/​JHEP07(2018)124.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124

[21] Даниэль Готтесман. Гейзенберговское представление квантовых компьютеров. 1998. 10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9807006. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9807006.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9807006
Arxiv: колич-фот / 9807006

[22] Тарун Гровер и Мэтью П.А. Фишер. Запутанность и знаковая структура квантовых состояний. Physical Review A, 92 (4), октябрь 2015 г. 10.1103/​physreva.92.042308. URL-адрес https://​/​doi.org/​10.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042308

[23] Мадалин Гута, Джонас Кан, Ричард Куенг и Джоэл А. Тропп. Быстрая томография состояния с оптимальными границами ошибки. arXiv e-prints, арт. arXiv:1809.11162, сентябрь 2018 г.
Arxiv: 1809.11162

[24] Чонван Хаа, Арам В. Хэрроу, Чжэнфэн Цзи, Сяоди Ву и Нэнкун Ю. Выборочно-оптимальная томография квантовых состояний. arXiv e-prints, арт. arXiv:1508.01797, август 2015 г. 10.1109/​TIT.2017.2719044.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
Arxiv: 1508.01797

[25] Чарльз Хэдфилд, Сергей Бравый, Руди Рэймонд и Антонио Меццакапо. Измерения квантовых гамильтонианов с локально смещенными классическими тенями. arXiv e-prints, арт. arXiv:2006.15788, июнь 2020 г.
Arxiv: 2006.15788

[26] Гуан Хао Лоу. Классические тени фермионов с симметрией числа частиц. arXiv e-prints, арт. arXiv:2208.08964, август 2022 г.
Arxiv: 2208.08964

[27] Маркус Хауру, Мартен Ван Дамм и Юто Хегеман. Риманова оптимизация изометрических тензорных сетей. SciPost Phys., 10: 40, 2021. 10.21468/​SciPostPhys.10.2.040. URL https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.10.2.040.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.2.040

[28] Хун-Е Ху и И-Чжуан Ю. Теневая томография квантовых состояний, управляемая гамильтонианом. Physical Review Research, 4 (1): 013054, январь 2022 г. 10.1103/​PhysRevResearch.4.013054.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013054

[29] Хун-Е Ху, Сунвон Чой и И-Чжуан Ю. Классическая теневая томография с локально зашифрованной квантовой динамикой. arXiv e-prints, арт. arXiv:2107.04817, июль 2021 г.
Arxiv: 2107.04817

[30] Хонг-Е Ху, Райан ЛаРоуз, И-Чжуан Ю, Элеонора Риффель и Чжихуэй Ван. Логическая теневая томография: эффективная оценка наблюдаемых с уменьшенными ошибками. arXiv e-prints, арт. arXiv:2203.07263, март 2022 г.
Arxiv: 2203.07263

[31] Хонги Ху. Эффективное представление и изучение квантовых состояний многих тел. Кандидатская диссертация, Калифорнийский университет в Сан-Диего, 2022 г.

[32] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куэн и Джон Прескилл. Предсказание многих свойств квантовой системы по очень небольшому числу измерений. Nature Physics, 16 (10): 1050–1057, июнь 2020 г. 10.1038/​s41567-020-0932-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[33] Маттео Ипполити, Яодун Ли, Тибор Раковски и Ведика Хемани. Релаксация оператора и оптимальная глубина классических теней, 2023.

[34] Дэниел Ф.В. Джеймс, Пол Г. Квиат, Уильям Дж. Манро и Эндрю Г. Уайт. Измерение кубитов. Physical Review A, 64 (5): 052312, ноябрь 2001 г. 10.1103/​PhysRevA.64.052312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312

[35] Дакс Эншан Кох и Саби Гревал. Классические тени с шумом. Quantum, 6: 776, август 2022 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-08-16-776. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[36] Вей-Тинг Куо, А.А. Ахтар, Даниэль П. Аровас и И-Чжуан Ю. Динамика марковской запутанности в условиях локально зашифрованной квантовой эволюции. физ. B, 101 (22): 224202, июнь 2020 г. 10.1103/​PhysRevB.101.224202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[37] Нима Лашкари, Дуглас Стэнфорд, Мэтью Хастингс, Тобиас Осборн и Патрик Хейден. К гипотезе быстрого скремблирования. Журнал физики высоких энергий, 2013: 22 апреля 2013 г. 10.1007/​JHEP04(2013)022.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[38] Райан Леви, Ди Луо и Брайан К. Кларк. Классические тени для томографии квантовых процессов на ближайших квантовых компьютерах. arXiv e-prints, арт. arXiv:2110.02965, октябрь 2021 г.
Arxiv: 2110.02965

[39] Адам Нахум, Джонатан Рухман, Сагар Виджай и Чонван Хаа. Квантовый рост запутанности в случайной унитарной динамике. Physical Review X, 7 (3): 031016, июль 2017 г. 10.1103/​PhysRevX.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[40] Адам Нахум, Сагар Виджай и Чонван Хаа. Распространение операторов в случайных унитарных схемах. Physical Review X, 8 (2): 021014, апрель 2018 г. 10.1103/​PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014

[41] Симона Нотарникола, Андреас Эльбен, Тьерри Лаэ, Антуан Брове, Симона Монтандеро и Бенуа Вермерш. Набор инструментов рандомизированных измерений для ридберговских квантовых технологий, 2021 г. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2112.11046.
Arxiv: 2112.11046

[42] Райан О'Доннелл и Джон Райт. Эффективная квантовая томография. Электронные распечатки arXiv, арт. arXiv:1508.01907, август 2015 г.
Arxiv: 1508.01907

[43] М. Олигер, В. Несме и Дж. Эйзерт. Эффективная и осуществимая томография состояний квантовых систем многих тел. New Journal of Physics, 15 (1): 015024, январь 2013 г. 10.1088/1367-2630/15/1/015024.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​015024

[44] Роман Орус. Практическое введение в тензорные сети: состояния матричного произведения и проецируемые состояния запутанной пары. Анналы физики, 349: 117–158, октябрь 2014 г. 10.1016/j.aop.2014.06.013. URL-адрес https://​/​doi.org/​10.1016.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[45] Марко Пайни и Амир Калев. Приближенное описание квантовых состояний. arXiv e-prints, арт. arXiv:1910.10543, октябрь 2019 г.
Arxiv: 1910.10543

[46] Адам Пашке, Сэм Гросс, Франсиско Масса, Адам Лерер, Джеймс Брэдбери, Грегори Чанан, Тревор Киллин, Земинг Лин, Наталья Гимельшайн, Лука Антига, Албан Десмейсон, Андреас Кёпф, Эдвард Янг, Зак ДеВито, Мартин Рэйсон, Алихан Теджани, Сасанк Чиламкурти , Бенуа Штайнер, Лу Фанг, Цзюньцзе Бай и Сумит Чинтала. PyTorch: императивный стиль, высокопроизводительная библиотека глубокого обучения. Curran Associates Inc., Ред-Хук, Нью-Йорк, США, 2019 г.

[47] Рут Пордес, Дон Петравик, Билл Крамер, Дуг Олсон, Мирон Ливни, Ален Рой, Пол Эйвери, Кент Блэкберн, Торре Венаус, Фрэнк Вюртвейн, Ян Фостер, Роб Гарднер, Майк Уайлд, Алан Блатеки, Джон МакГи и Роб Куик. Открытая научная сетка. В J. Phys. конф. Сер., том 78 из 78, стр. 012057, 2007. 10.1088/​1742-6596/​78/​1/​012057.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​78/​1/​012057

[48] Стефан Х. Сак, Раймель А. Медина, Алексиос А. Михайлидис, Ричард Куенг и Максим Сербин. Избегайте бесплодных плато, используя классические тени. PRX Quantum, 3: 020365, июнь 2022 г. 10.1103/​PRXQuantum.3.020365. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PRXQuantum.3.020365.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365

[49] Алиреза Сейф, Зе-Пей Цянь, Сиси Чжоу, Сенруи Чен и Лян Цзян. Дистилляция теней: устранение квантовых ошибок с помощью классических теней для ближайших квантовых процессоров. arXiv e-prints, арт. arXiv:2203.07309, март 2022 г.
Arxiv: 2203.07309

[50] Игорь Сфилигой, Дэниел С. Брэдли, Берт Хольцман, Параг Мхашилкар, Санджай Падхи и Фрэнк Вуртвайн. Пилотный способ распределения ресурсов с помощью glideinwms. В 2009 г. Всемирный конгресс WRI по компьютерным наукам и информационной инженерии, том 2 из 2, страницы 428–432, 2009 г. 10.1109/​CSIE.2009.950.
https://​/​doi.org/​10.1109/​CSIE.2009.950

[51] Шэнлун Сюй и Брайан Свингл. Локальность, квантовые флуктуации и скремблирование. Physical Review X, 9 (3): 031048, июль 2019 г. 10.1103/​PhysRevX.9.031048.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031048

[52] И-Чжуан Ю и Инфэй Гу. Особенности запутанности случайной гамильтоновой динамики. физ. B, 98 (1): 014309, июль 2018 г. 10.1103/​PhysRevB.98.014309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[53] И-Чжуан Ю, Чжао Ян и Сяо-Лян Ци. Машинное обучение пространственной геометрии по признакам запутанности. физ. B, 97 (4): 045153, февраль 2018 г. 10.1103/​PhysRevB.97.045153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.045153

[54] Эндрю Чжао, Николас С. Рубин и Акимаса Мияке. Фермионная парциальная томография с помощью классических теней. физ. Rev. Lett., 127: 110504, сентябрь 2021 г. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[55] Тяньци Чжоу и Сяо Чен. Операторная динамика в броуновской квантовой схеме. физ. B, 99 (5): 052212, май 2019 г. 10.1103/​PhysRevE.99.052212.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.052212

[56] Тяньси Чжоу и Адам Наум. Возникающая статистическая механика запутывания в случайных унитарных цепях. физ. B, 99 (17): 174205, май 2019 г. 10.1103/​PhysRevB.99.174205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.174205

Цитируется

[1] Хун-Йе Ху, Сунвон Чхве и И-Чжуан Ю, «Классическая теневая томография с локально зашифрованной квантовой динамикой», Arxiv: 2107.04817, (2021).

[2] Кристиан Бертони, Йонас Хаферкамп, Марсель Хинше, Мариос Иоанну, Йенс Эйсерт и Хакоп Пашаян, «Мелкие тени: оценка ожидания с использованием случайных схем Клиффорда малой глубины», Arxiv: 2209.12924, (2022).

[3] Грегори Бойд и Балинт Кочор, «Обучение вариационных квантовых схем с помощью CoVaR: поиск ковариационного корня с классическими тенями», Физический обзор X 12 4, 041022 (2022).

[4] Мирко Ариенцо, Маркус Генрих, Инго Рот и Мартин Клиш, «Аналитические выражения в замкнутой форме для оценки теней с помощью схем кирпичной кладки», Arxiv: 2211.09835, (2022).

[5] Мин К. Тран, Дэниел К. Марк, Вэнь Вэй Хо и Сунвон Чой, «Измерение произвольных физических свойств в аналоговом квантовом моделировании», Физический обзор X 13 1, 011049 (2023).

[6] Маттео Ипполити, «Классические тени, основанные на локально запутанных измерениях», Arxiv: 2305.10723, (2023).

[7] Кэтрин Ван Кирк, Джордан Котлер, Синь-Юань Хуан и Михаил Д. Лукин, «Аппаратно-эффективное обучение квантовых состояний многих тел», Arxiv: 2212.06084, (2022).

[8] Арно Кариньян-Дюга, Дар Дален, Ян Хинкс, Егор Оспадов, Стефани Дж. Бил, Сэмюэл Феррасин, Джошуа Сканес-Норман, Джозеф Эмерсон и Джоэл Дж. Уоллман, «Реконструкция ошибок и составленная калибровка циклов квантовых вычислений». ", Arxiv: 2303.17714, (2023).

[9] Маттиас К. Каро, «Изучение квантовых процессов и гамильтонианов с помощью трансферной матрицы Паули», Arxiv: 2212.04471, (2022).

[10] Хун-Е Ху, Сунвон Чой и И-Чжуан Ю, «Классическая теневая томография с локально зашифрованной квантовой динамикой», Physical Review Research 5, 2 (023027).

[11] Юсен Ву, Буцзяо Ву, Яньци Сун, Сяо Юань и Цзинбо Б. Ван, «Анализ сложности слабозашумленных квантовых состояний с помощью квантового машинного обучения», Arxiv: 2303.17813, (2023).

[12] Маттео Ипполити, Яодонг Ли, Тибор Раковски и Ведика Кхемани, «Операторская релаксация и оптимальная глубина классических теней», Arxiv: 2212.11963, (2022).

[13] Маркус Генрих, Мартин Клиш и Инго Рот, «Общие гарантии рандомизированного тестирования со случайными квантовыми схемами», Arxiv: 2212.06181, (2022).

[14] Ханс Хон Сан Чан, Ричард Мейстер, Мэтью Л. Го и Балинт Кочор, «Алгоритмическая теневая спектроскопия», Arxiv: 2212.11036, (2022).

[15] Хаосян Ван, Морис Вебер, Джош Исаак и Седрик Йен-Ю Линь, «Прогнозирование свойств квантовых систем с помощью условных генеративных моделей», Arxiv: 2211.16943, (2022).

[16] Цзы-Цзянь Чжан, Кохей Накаджи, Мэтью Чой и Алан Аспуру-Гузик, «Комплексная схема измерения для эффективной оценки квантовых наблюдаемых», Arxiv: 2305.02439, (2023).

[17] Чжэн Ань, Цзяхуэй Ву, Мучунь Ян, Д.Л. Чжоу и Бэй Цзэн, «Единая томография квантовых состояний и гамильтонианское обучение с использованием моделей трансформаторов: подход, подобный языковому переводу, для квантовых систем», Arxiv: 2304.12010, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-06-04 11:01:39). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-06-04 11:01:37).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал