Коды произвольного доступа через квантовую контекстную избыточность

Коды произвольного доступа через квантовую контекстную избыточность

Отметка времени: 13 января 2023 г., 6:16
Исходный узел: 1898879

Джанкарло Гатти1,2,3, Даниэль Хуэрга1, Энрике Солано1,4,5,6и Микель Санс1,2,5,7

1Кафедра физической химии, Университет Страны Басков UPV / EHU, Apartado 644, 48080, Бильбао, Испания
2Квантовый центр ЕГУ, Университет Страны Басков UPV/EHU
3Quantum MADS, Урибитарте Калеа 6, 48001 Бильбао, Испания
4Международный центр квантового искусственного интеллекта для науки и техники (QuArtist) и факультет физики Шанхайского университета, 200444 Шанхай, Китай
5IKERBASQUE, Баскский фонд науки, Plaza Euskadi 5, 48009 Бильбао, Испания
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Берлин, Германия
7Баскский центр прикладной математики (BCAM), Аламеда-де-Мазарредо 14, 48009 Бильбао, Страна Басков, Испания

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы предлагаем протокол для кодирования классических битов в статистике измерений многочастичных наблюдаемых Паули, используя квантовые корреляции для кода произвольного доступа. Контексты измерения, созданные с помощью этих наблюдаемых, дают результаты с внутренней избыточностью, которую мы используем, кодируя данные в набор удобных собственных состояний контекста. Это позволяет произвольно получать доступ к закодированным данным с небольшими ресурсами. Используемые собственные состояния сильно запутаны и могут быть сгенерированы дискретно-параметризованной квантовой схемой малой глубины. Приложения этого протокола включают алгоритмы, требующие хранения больших объемов данных только с частичным поиском, как в случае деревьев решений. Используя состояния $n$-кубитов, этот квантовый код случайного доступа имеет большую вероятность успеха, чем его классический аналог для $nge 14$ и чем предыдущие квантовые коды произвольного доступа для $nge 16$. Кроме того, за $nge 18$ его можно преобразовать в протокол сжатия почти без потерь с вероятностью успеха $0.999$ и коэффициентом сжатия $O(n^2/2^n)$. Данные, которые он может хранить, равны емкости сервера Google-Drive за $n= 44$ и решению брутфорса для шахмат (что делать на любой конфигурации доски) за $n= 100$.

Рекомендуемое изображение: Визуализация кода квантового произвольного доступа. Классические данные кодируются в квантовое состояние, а фрагмент извлекается путем измерения в соответствующем базисе. Базы измерений, используемые в этой статье, определяются наборами коммутирующих многочастичных наблюдаемых Паули.

Популярное резюме

Коды квантового произвольного доступа (QRAC) хранят некоторое количество битов в меньшем количестве кубитов, демонстрируя более высокую вероятность успешного извлечения, чем их классический аналог. Для этого биты отображаются в квантовое состояние, и каждый бит связан с типом квантового измерения, которое позже может быть выполнено для его извлечения. Эти базы измерений обычно выбираются так, чтобы они были взаимно несмещенными.

В этой статье мы предлагаем вместо этого использовать базы измерения, которые взаимно смещены, так что каждый бит появляется в нескольких базах измерения. Вместо того, чтобы создавать недостаток, это позволяет нам кодировать каждый бит, используя наиболее удобную основу, экономя ресурсы для крупномасштабных квантовых систем. Мы используем многочастичные наблюдаемые Паули для передачи наших битов, и каждый набор коммутирующих наблюдаемых, который может быть построен, определяет один базис измерения. Используя системы из $n$ кубитов, этот подход демонстрирует асимптотическую степень сжатия $O(n^2/2^n)$ и лучшую вероятность успеха, чем предыдущие QRAC для $n ge 16$.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] К. Э. Шеннон, Математическая теория связи, Технический журнал The Bell system 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] У. К. Хаффман и В. Плесс, Основы кодов с исправлением ошибок (Cambridge University Press, 2012).

[3] Х. Аль-Бахадили, Новая схема сжатия данных без потерь, основанная на кодах Хэмминга с исправлением ошибок, Компьютеры и математика с приложениями 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] А. Р. Калдербэнк и П. В. Шор, Существуют хорошие квантовые коды с исправлением ошибок, Phys. Ред. А 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Коды с исправлением ошибок в квантовой теории, Phys. Преподобный Летт. 77, 793–797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner, and AM Steinberg, Квантовое сжатие данных ансамбля кубитов, Phys. Преподобный Летт. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] Д. Готтесман, Класс квантовых кодов с исправлением ошибок, насыщающих квантовую границу Хэмминга, Phys. Ред. А 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] А.Ю. Китаев, Отказоустойчивые квантовые вычисления с помощью anyons, Анналы физики, 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] А. Перес, Квантовая теория: концепции и методы (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres и WK Wootters, Телепортация неизвестного квантового состояния через двойные классические каналы и каналы Эйнштейна-Подольского-Розена, Phys. Преподобный Летт. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett и SJ Wiesner, Связь через одно- и двухчастичные операторы в состояниях Эйнштейна-Подольского-Розена, Phys. Преподобный Летт. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin, and AV Thapliyal, Пропускная способность квантового канала с помощью запутывания и обратная теорема Шеннона, IEEE транзакции по теории информации 48.10, 2637–2655 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.802612

[13] С. Визнер, Сопряженное кодирование, ACM Sigact News 15 (1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] А. Амбайнис, А. Наяк, А. Та-Шма и У. Вазирани, Плотное квантовое кодирование и нижняя граница для односторонних квантовых автоматов, в материалах тридцать первого ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений (1 г.) стр. 1999–376.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] А. Амбайнис, А. Наяк, А. Та-Шма и У. Вазирани, Плотное квантовое кодирование и квантовые конечные автоматы, Журнал ACM (JACM) 49 (4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] М. Павловский и М. Жуковский, Коды произвольного доступа с запутыванием, Phys. Ред. А 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] А. Казаччино, Э. Ф. Гальвао и С. Северини, Экстремумы дискретных функций Вигнера и их приложения, Phys. Ред. А 78, 022310 (2008 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] А. Таваколи, А. Хамиди, Б. Маркес и М. Буреннан, Квантовые коды произвольного доступа с использованием одиночных систем d-уровня, Phys. Преподобный Летт. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] Дж. Пауэлс, С. Пиронио, Э. Вудхед и А. Таваколи, Почти кудиты в сценарии подготовки и измерения, Phys. Преподобный Летт. 129, 250504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] У. К. Вуттерс и Б. Д. Филдс, Определение оптимального состояния путем взаимно несмещенных измерений, Annals of Physics 191 (2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] А. Амбайнис, Д. Леунг, Л. Манчинска и М. Озолс, Коды квантового произвольного доступа с общей случайностью, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] М. А. Нильсен и И. Л. Чуанг, Квантовые вычисления и квантовая информация (издательство Кембриджского университета, 2010).

[23] С. Ченг, Дж. Чен и Л. Ван, Информационная перспектива вероятностного моделирования: машины Больцмана в сравнении с машинами Борна, Entropy 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] Ф. Лардинуа, На этой неделе у Google Диска будет миллиард пользователей, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] Дж. Тромп, Шахматная площадка Джона (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] А. Левиновиц, Тайна го, древней игры, в которой компьютеры до сих пор не могут победить, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Цитируется

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал