Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Кембридж, CB2 1NL, Великобритания
Департамент компьютерных наук и технологий, Кембриджский университет, Великобритания
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
В этой статье предлагается метод квантового интегрирования Монте-Карло, который сохраняет полное квадратичное квантовое преимущество, не требуя выполнения каких-либо арифметических действий или оценки квантовой фазы на квантовом компьютере. Ни одно из предыдущих предложений по квантовой интеграции Монте-Карло не достигало всех этих целей одновременно. Сердцем предлагаемого метода является разложение суммы в ряд Фурье, которое аппроксимирует математическое ожидание при интегрировании Монте-Карло, при этом каждый компонент затем оценивается индивидуально с использованием оценки квантовой амплитуды. Основной результат представлен как теоретическое утверждение асимптотического преимущества, а также включены численные результаты для иллюстрации практических преимуществ предлагаемого метода. Метод, представленный в этой статье, является предметом патентной заявки [Система и метод квантовых вычислений: патентная заявка GB2102902.0 и SE2130060-3].
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] 4 К. Бланк, Д.К. Парк и Ф. Петруччионе, «Квантовый анализ дискретных случайных процессов», NPJ Quantum Information, vol. 7, нет. 126, 2021. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 А. Монтанаро, «Квантовое ускорение методов Монте-Карло», Труды Королевского общества А: Математические, физические и инженерные науки, том. 471, нет. 2181, с. 20150301, 2015. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[3] 4 Г. Брассар, П. Хойер, М. Моска и А. Тэпп, «Квантовое усиление и оценка амплитуды», стр. 53–74, 2002. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[4] 4 Д. Ан, Н. Линден, Ж.-П. Лю, А. Монтанаро, К. Шао и Дж. Ван, «Квантовые ускоренные многоуровневые методы Монте-Карло для стохастических дифференциальных уравнений в математических финансах», Quantum, vol. 5, с. 481, июнь 2021 г. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 Р. Орус, С. Мугель и Э. Лизасо, «Квантовые вычисления в финансах: обзор и перспективы», Reviews in Physics, vol. 4, с. 100028, 2019. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[6] 4 Д. Д. Эггер, Р. Гарсиа Гутьеррес, Х. К. Местре и С. Вернер, «Анализ кредитного риска с использованием квантовых компьютеров», IEEE Transactions on Computers, vol. 70, нет. 12, стр. 2136–2145, 2021. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063
[7] 4 С. Чакрабарти, Р. Кришнакумар, Г. Маццола, Н. Стаматопулос, С. Вернер и В. Дж. Зенг, «Порог квантового преимущества в ценообразовании деривативов», Quantum, vol. 5, с. 463, июнь 2021 г. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 П. Ребентрост и С. Ллойд, «Квантовые вычислительные финансы: квантовый алгоритм для оптимизации портфеля», 2018. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 К. Канеко, К. Миямото, Н. Такеда и К. Ёсино, «Квантовое ценообразование с улыбкой: реализация модели локальной волатильности на квантовом компьютере», 2022. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 С. Вернер и DJ Эггер, «Квантовый анализ риска», npj Quantum Information, vol. 5, нет. 1 февраля 2019 г. [Онлайн]. Доступно: http://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 Ребентрост П., Гупт Б. и Бромли Т.Р. «Квантовые вычислительные финансы: ценообразование производных финансовых инструментов по методу Монте-Карло», Physical Review A, vol. 98, нет. 2 августа 2018 г. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1103/physreva.98.022321 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022321
[12] 4 DJ Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner и E. Yndurain, «Квантовые вычисления для финансов: современное состояние и перспективы на будущее», IEEE Transactions on Quantum Engineering, vol. 1, стр. 1–24, 2020. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[13] 4 К. Миямото и К. Сиохара, «Редукция кубитов в квантовом алгоритме моделирования методом Монте-Карло с помощью генератора псевдослучайных чисел», Physical Review A, vol. 102, нет. 2 августа 2020 г. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022424
[14] 4. Кубо К., Накагава Ю.О., Эндо С. и Нагаяма С. Вариационное квантовое моделирование стохастических дифференциальных уравнений // Phys. Преподобный А, том. 103, с. 052425, май 2021 г. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052425
[15] 4 Л. Гровер и Т. Рудольф, «Создание суперпозиций, соответствующих эффективно интегрируемым распределениям вероятностей», 2002. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
Arxiv: колич-фот / 0208112
[16] 4 С. Герберт, «Нет квантового ускорения при подготовке состояния Гровера-Рудольфа к квантовому интегрированию Монте-Карло», Physical Review E, vol. 103, нет. 6 июня 2021 г. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1103/physreve.103.063302 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreve.103.063302
[17] 4 Ю. Судзуки, С. Уно, Р. Рэймонд, Т. Танака, Т. Онодера и Н. Ямамото, «Оценка амплитуды без оценки фазы», Quantum Information Processing, vol. 19, нет. 2 января 2020 г. [Онлайн]. Доступно: http://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2 0pt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 Д. Гринко, Дж. Гакон, К. Зуфал и С. Вернер, «Итеративная оценка квантовой амплитуды», npj Quantum Information, vol. 7, нет. 1 марта 2021 г. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 С. Ааронсон и П. Ралл, «Квантовый приближенный счет, упрощенный», Симпозиум по простоте алгоритмов, с. 24–32 января 2020 г. [Онлайн]. Доступно: http://doi.org/10.1137/1.9781611976014.5 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
[20] 4 К. Накаджи, «Быстрая оценка амплитуды», Quantum Information and Computation, vol. 20, нет. 13 и 14, стр. 1109–1123, ноябрь 2020 г. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.26421/qic20.13-14-2 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic20.13-14-2
[21] И. Керенидис и А. Пракаш, «Метод оценки амплитуды с помощью шумных квантовых компьютеров промежуточного масштаба. Заявка на патент США № 16/892,229», 2020 г.
[22] 4 Т. Джургика-Тирон, И. Керенидис, Ф. Лабиб, А. Пракаш и В. Зенг, «Алгоритмы малой глубины для оценки квантовой амплитуды», Quantum, vol. 6, с. 745, июнь 2022 г. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 Н. Стаматопулос, Д. Д. Эггер, Ю. Сан, К. Зуфал, Р. Итен, Н. Шен и С. Вернер, «Ценообразование опционов с использованием квантовых компьютеров», Quantum, vol. 4, с. 291, июль 2020 г. [Онлайн]. Доступно: http://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] С. Герберт, «Система и метод квантовых вычислений: патентные заявки GB2102902.0 и SE2130060-3», 2021 г.
[25] 4 А. Буланд, В. ван Дам, Х. Джоорати, И. Керенидис и А. Пракаш, «Перспективы и проблемы квантового финансирования», 2020. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 Т. Ханер, М. Реттелер и К.М. Своре, «Оптимизация квантовых схем для арифметики», 2018. [Онлайн]. Доступно: https://doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 Дж. Прескилл, «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и за ее пределами», Quantum, vol. 2, с. 79, август 2018 г. [Онлайн]. Доступно: http://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 «Квантовая дорожная карта IBM». [В сети]. Доступно: https://www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https://www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 н. д. Бодрап и С. Герберт, «Квантовое линейное сетевое кодирование для распределения запутанности в ограниченных архитектурах», Quantum, vol. 4, с. 356, ноябрь 2020 г. [Онлайн]. Доступно: http://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] С. Герберт и Н. де Бодрап, «Метод работы квантовой системы обработки информации. Заявка на патент США № 17/064,980», 2020 г.
Цитируется
[1] Дилан Херман, Коди Гугин, Сяоюань Лю, Алексей Галда, Илья Сафро, Юэ Сун, Марко Пистойя и Юрий Алексеев, «Обзор квантовых вычислений для финансов», Arxiv: 2201.02773.
[2] Кирилл Плеханов, Маттиас Розенкранц, Маттиа Фиорентини и Майкл Любаш, «Вариационная квантовая оценка амплитуды», Arxiv: 2109.03687.
[3] М. С. Браун, Т. Декер, Н. Хегеманн и С. Ф. Керстан, «Устойчивая к ошибкам оценка квантовой амплитуды на основе параллельной квантовой оценки фазы», Arxiv: 2204.01337.
[4] Гаррет Т. Флойд, Дэвид П. Ландау и Майкл Р. Геллер, «Квантовый алгоритм для выборки Ванга-Ландау», Arxiv: 2208.09543.
[5] Коити Миямото, «Квантовый алгоритм расчета доли риска в кредитном портфеле», Arxiv: 2201.11394.
[6] Коичи Миямото, «Оценка бермудских опционов с помощью оценки квантовой амплитуды и интерполяции Чебышева», Arxiv: 2108.09014.
[7] Коичи Миямото, «Квантовые алгоритмы численного дифференцирования ожидаемых значений по параметрам», ��������� ��������� ���������� 21 3, 109 (2022).
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-09-29 13:41:12). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2022-09-29 13:41:10: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2022-09-29-823 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
