Компромиссы конфиденциальности и корректности для информационно-теоретически безопасного квантового гомоморфного шифрования

Компромиссы конфиденциальности и корректности для информационно-теоретически безопасного квантового гомоморфного шифрования

Отметка времени: 13 апреля 2023 г., 7:21
Исходный узел: 2584725

Янлинь Ху1, Инкай Оуян1и Марко Томамичел1,2

1Центр квантовых технологий, Национальный университет Сингапура, Сингапур
2Департамент электротехники и вычислительной техники, Национальный университет Сингапура

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Квантовое гомоморфное шифрование, позволяющее серверу производить вычисления непосредственно с зашифрованными данными, является фундаментальным примитивом, на основе которого могут быть построены более сложные протоколы квантовой криптографии. Чтобы такие конструкции были возможны, квантовое гомоморфное шифрование должно удовлетворять двум свойствам конфиденциальности: конфиденциальность данных, которая гарантирует, что входные данные являются конфиденциальными для сервера, и конфиденциальность схемы, которая гарантирует, что зашифрованный текст после вычисления не раскрывает никакой дополнительной информации о схеме. используется для его выполнения, помимо вывода самого вычисления. В то время как конфиденциальность схемы хорошо изучена в классической криптографии и ею могут быть оснащены многие схемы гомоморфного шифрования, ее квантовому аналогу уделяется мало внимания. Здесь мы устанавливаем определение конфиденциальности схемы для квантового гомоморфного шифрования с теоретико-информационной безопасностью. Кроме того, мы сводим квантовый забывчивый перенос к квантовому гомоморфному шифрованию. Используя это сокращение, наша работа раскрывает фундаментальные компромиссы между конфиденциальностью схемы, конфиденциальностью данных и правильностью для широкого семейства протоколов квантового гомоморфного шифрования, включая схемы, которые позволяют вычислять только схемы Клиффорда.

Рекомендуемое изображение: Квантовое гомоморфное шифрование, швейцарский армейский нож квантовой криптографии, может создать квантовую передачу данных без обдумывания.

[Встраиваемое содержимое]

Популярное резюме

Представьте себе, что вы идете в бухгалтерскую фирму, чтобы проконсультироваться со своим бухгалтером по поводу вашего налога. Вы не хотите, чтобы ваш бухгалтер знал ваши личные данные, такие как ваши доходы и налоги. Напротив, ваш бухгалтер не хочет, чтобы вы узнали, как она рассчитывает ваш налог. Иначе в следующий раз ты сделаешь это сам, и она потеряет работу. Возможно ли, что вы оба довольны?
Если кто-то из вас не может решить конкретную сложную задачу, то да, и вы можете использовать классическое гомоморфное шифрование. Однако можно ли избавиться от сомнительного предположения? Надежда состоит в том, чтобы свести квантовую механику к квантовому гомоморфному шифрованию, которое обычно повышает безопасность.
В нашей статье мы отвечаем на вопрос отрицательно. Один из вас и ваш бухгалтер не могут быть удовлетворены. Существует компромисс между информацией, которую вы сливаете, и информацией, которую сливает ваш бухгалтер.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Джозеф Фитцсаймонс. «Частные квантовые вычисления: введение в слепые квантовые вычисления и связанные с ними протоколы». npj Квантовая информация 3, 1–11 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0025-3

[2] Дорит Ааронов, Майкл Бен-Ор и Элад Эбан. «Интерактивные доказательства для квантовых вычислений» (2008 г.) arXiv: 0810.5375.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.5375
Arxiv: 0810.5375

[3] Энн Бродбент, Джозеф Фицсаймонс и Элхам Кашефи. «Универсальные слепые квантовые вычисления». В 2009 г. состоялся 50-й ежегодный симпозиум IEEE по основам компьютерных наук. Страницы 517–526. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.36

[4] Томоюки Моримаэ и Кейсуке Фуджи. «Протокол слепых квантовых вычислений, в котором Алиса только производит измерения». физ. Ред. А 87, 050301 (2013 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.050301

[5] Бен В. Райхардт, Фальк Унгер и Умеш Вазирани. «Классическая команда квантовых систем». Природа 496, 456–460 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12035

[6] Атул Мантри, Томмазо Ф. Демари, Николас К. Меникуччи и Джозеф Ф. Фицсаймонс. «Неоднозначность потока: путь к классическим слепым квантовым вычислениям». физ. Ред. X 7, 031004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031004

[7] Ли Ю, Карлос А. Перес-Дельгадо и Джозеф Ф. Фицсаймонс. «Ограничения на информационно-теоретически безопасное квантовое гомоморфное шифрование». физ. Ред. А 90, 050303 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.050303

[8] Энн Бродбент и Стейси Джеффри. «Квантовое гомоморфное шифрование для схем низкой сложности t-гейта». В Розарио Дженнаро и Мэтью Робшоу, редакторы, Достижения в криптологии - КРИПТО 2015. Страницы 609–629. Берлин, Гейдельберг (2015). Спрингер Берлин Гейдельберг.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-48000-7_30

[9] Ифке Дулек, Кристиан Шаффнер и Флориан Спилман. «Квантовое гомоморфное шифрование для схем полиномиального размера». В Мэтью Робшоу и Джонатане Каце, редакторах, Достижения в криптологии - КРИПТО 2016. Страницы 3–32. Берлин, Гейдельберг (2016). Спрингер Берлин Гейдельберг.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-53015-3_1

[10] Си-Хуэй Тан, Джошуа А. Кеттлуэлл, Инкай Оуян, Лин Чен и Джозеф Ф. Фицсаймонс. «Квантовый подход к гомоморфному шифрованию». Научные отчеты 6, 33467 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep33467

[11] Инкай Оуян, Си-Хуэй Тан и Джозеф Ф. Фицсаймонс. «Квантовое гомоморфное шифрование из квантовых кодов». физ. Ред. А 98, 042334 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042334

[12] Урмила Махадев. «Классическое гомоморфное шифрование для квантовых схем». SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–189 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231055

[13] Инкай Оуян и Питер П. Роде. «Общая основа для композиции квантового гомоморфного шифрования и квантовой коррекции ошибок» (2022 г.) arXiv: 2204.10471.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2204.10471
Arxiv: 2204.10471

[14] Крейг Джентри. «Полностью гомоморфное шифрование с использованием идеальных решеток». В материалах 41-го ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений. Страницы 169–178. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536440

[15] Крейг Джентри. «Полностью гомоморфная схема шифрования». Кандидатская диссертация. Стэндфордский Университет. (2009). URL: crypto.stanford.edu/​craig.
https://​/​crypto.stanford.edu/​craig

[16] Крейг Джентри, Шай Халеви и Винод Вайкунтанатан. «Гомоморфное шифрование I-hop и повторно рандомизируемые схемы яо». В материалах 30-й ежегодной конференции по достижениям в области криптологии. Страницы 155–172. КРИПТО'10Берлин, Гейдельберг (2010). Спрингер-Верлаг.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-14623-7_9

[17] Баоз Барак и Цвика Бракерски. «Швейцарский армейский нож криптографии» (2012 г.) URL: windowsontheory.org/​2012/​05/​01/​the-swiss-army-knife-of-cryptography/​.
https://​/​windowsontheory.org/​2012/​05/​01/​the-swiss-army-knife-of-cryptography/​

[18] Иегуда Линделл. «Учебники по основам криптографии: Посвящается Одеду Гольдрайху». Издательская компания Спрингер, Инкорпорейтед. (2017). 1-е издание.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-57048-8

[19] Саид Эсмаилзаде, Насролла Пакниат и Зиба Эслами. «Общая конструкция для создания простых протоколов забывчивой передачи из гомоморфных схем шифрования». Журнал суперкомпьютеров 78, 72–92 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11227-021-03826-0

[20] Омер Рейнгольд, Лука Тревизан и Салил Вадхан. «Понятия сводимости между криптографическими примитивами». В Мони Наор, редактор Theory of Cryptography. Страницы 1–20. Берлин, Гейдельберг (2004). Спрингер Берлин Гейдельберг.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24638-1_1

[21] Чинг-И Лай и Кай-Мин Чунг. «О статистически надежном квантовом гомоморфном шифровании». Квантовая информация. вычисл. 18, 785–794 (2018).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.9-10-4

[22] Майкл Ньюман. «Дополнительные ограничения на информационно-теоретически безопасное квантовое гомоморфное шифрование» (2018 г.) arXiv: 1809.08719.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1809.08719
Arxiv: 1809.08719

[23] Эшвин Наяк. «Оптимальные нижние оценки для квантовых автоматов и кодов произвольного доступа». На 40-м ежегодном симпозиуме по основам компьютерных наук (кат. № 99CB37039). Страницы 369–376. (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFFCS.1999.814608

[24] Си-Хуэй Тан, Инкай Оуян и Питер П. Роде. «Практическое несколько безопасное квантовое несколько гомоморфное шифрование с когерентными состояниями». физ. Ред. А 97, 042308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042308

[25] Инкай Оуян, Си-Хуэй Тан, Джозеф Фицсаймонс и Питер П. Роде. «Гомоморфное шифрование квантовых вычислений линейной оптики в почти произвольных состояниях света с асимптотически совершенной безопасностью». Physical Review Research 2, 013332 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013332

[26] Андре Шайю, Иорданис Керенидис и Джейми Сикора. «Нижние границы для квантового забывчивого переноса». Квантовая информация. вычисл. 13, 158–177 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.1-2-9

[27] Андре Шайю и Джейми Сикора. «Оптимальные оценки для получестного квантового забывчивого переноса». Чикагский журнал теоретической информатики 2016 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2016.013

[28] Райан Амири, Роберт Старек, Дэвид Райхмут, Иттуп В. Путур, Михал Мичуда, Ладислав Мишта-младший, Милослав Душек, Петрос Вальден и Эрика Андерссон. «Несовершенный квантовый забывчивый перенос 1 из 2: границы, протокол и его экспериментальная реализация». PRX Quantum 2, 010335 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010335

[29] Koenraad MR Audenaert и Milan Mosony. «Верхние границы вероятностей ошибок и показателей асимптотических ошибок в квантовой дискриминации множественных состояний». Журнал математической физики 55, 102201 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4898559

[30] Карл В. Хелстрем. «Теория обнаружения и квантовая механика». Информация и контроль 10, 254–291 (1967).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0019-9958(67)90302-6

[31] Александр С. Холево. «Границы количества информации, передаваемой квантовым каналом связи». Проблемы передачи информации 9, 177–183 (1973). адрес: http://mi.mathnet.ru/ppi903.
http://​/​mi.mathnet.ru/​ppi903

[32] Джон Уотроус. «Теория квантовой информации». Издательство Кембриджского университета. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[33] CA Fuchs и J. van de Graaf. «Криптографические меры различимости для квантово-механических состояний». IEEE Transactions on Information Theory 45, 1216–1227 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.761271

[34] А. Ульманн. ««Переходная вероятность» в пространстве состояний *-алгебры». Отчеты по математической физике 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[35] Майкл Нильсен и Исаак Чуанг. «Квантовые вычисления и квантовая информация: выпуск к 10-летию». Издательство Кембриджского университета. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[36] Хой-Квонг Ло. «Небезопасность квантово-защищенных вычислений». физ. Ред. А 56, 1154–1162 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1154

[37] Роджер Колбек. «Невозможность безопасных двухсторонних классических вычислений». физ. Ред. А 76, 062308 (2007 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062308

[38] Карлос Мочон. «Квантовый слабый подбрасывание монеты с произвольно малым смещением» (2007) arXiv:0711.4114.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0711.4114
Arxiv: 0711.4114

[39] Андре Шайю и Иорданис Керенидис. «Оптимальное квантовое сильное подбрасывание монет». В 2009 г. состоялся 50-й ежегодный симпозиум IEEE по основам компьютерных наук. Страницы 527–533. ИИЭР (2009 г.).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.71

[40] Дорит Ааронов, Андре Шайю, Маор Ганц, Иорданис Керенидис и Лоик Маньен. «Простое доказательство существования квантового слабого подбрасывания монеты с произвольно малым смещением». SIAM Journal on Computing 45, 633–679 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 14096387X

[41] Карл А. Миллер. «Невозможность эффективного квантово-слабого подбрасывания монеты». В материалах 52-го ежегодного симпозиума ACM SIGACT по теории вычислений. Страницы 916–929. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США (2020 г.). Ассоциация вычислительной техники.

[42] Хой-Квонг Ло и Х.Ф. Чау. «Действительно ли возможно обязательство квантовых битов?». физ. Преподобный Летт. 78, 3410–3413 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3410

[43] Доминик Майерс. «Безусловно безопасное принятие квантовых битов невозможно». физ. Преподобный Летт. 78, 3414–3417 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3414

Цитируется

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал