Инфляция: библиотека Python для классической и квантовой каузальной совместимости

Инфляция: библиотека Python для классической и квантовой каузальной совместимости

Отметка времени: 4 мая 2023 г., 8:57
Исходный узел: 2629942

Эмануэль-Кристиан Богиу1, Эли Вульф2и Алехандро Позас-Керстьенс3

1ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, Барселонский институт науки и технологий, 08860 Кастельдефельс (Барселона), Испания
2Институт теоретической физики Периметр, 31 Caroline St. N., Ватерлоо, Онтарио, Канада, N2L 2Y5
3Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), 28049 Мадрид, Испания

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы представляем Inflation, библиотеку Python для оценки того, совместимо ли наблюдаемое распределение вероятностей с причинно-следственным объяснением. Это центральная проблема как в теоретических, так и в прикладных науках, которые в последнее время стали свидетелями значительных успехов в области квантовой нелокальности, а именно в развитии методов инфляции. Инфляция — это расширяемый инструментарий, способный решать чисто причинно-следственные проблемы совместимости и оптимизировать наборы совместимых корреляций (релаксации) как в классической, так и в квантовой парадигмах. Библиотека разработана как модульная и с возможностью быть готовой к использованию, сохраняя при этом легкий доступ к низкоуровневым объектам для пользовательских модификаций.

Рекомендуемое изображение: Слева: сценарий треугольника, в котором значения трех видимых случайных переменных, $A$, $B$ и $C$, зависят от двух разных из трех скрытых переменных $rho_{AB}$, $rho_{BC}$ и $rho_{AC}$. Эти скрытые переменные могут быть выбраны либо как источники общей случайности, либо как источники квантовых состояний. Каждая сторона создает значение своей случайной величины, работая с полученными системами, как в $E_a$. Ответ на вопрос, совместимо ли распределение вероятностей значений, выдаваемых $A$, $B$ и $C$, с этой структурой, представляет собой численно трудную задачу.

Справа: Квантовая инфляция второго порядка сценария треугольника. Инфляция рассматривает копии состояний и измерений, как показано. Использование копий исходных элементов подразумевает множество симметрий, поэтому распределения, совместимые с этим сценарием, можно охарактеризовать с помощью полуопределенного программирования.

Популярное резюме

Одной из основных задач в науке является определение причин некоторых наблюдаемых корреляций. Эффективна ли вакцина против болезни? Поощряет ли повышение зарплат расходы? Все эти вопросы можно сформулировать, проанализировав с помощью инструментов причинно-следственного вывода, но на них часто сложно ответить численно. Недавно в области квантовой нелокальности появились новые инструменты, называемые методами инфляции, которые позволяют смягчить эти сложные проблемы до численно решаемых. В этой работе мы представляем пакет Python, который реализует такие методы.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Иудейская жемчужина. «Причинность: модели, рассуждения и выводы». Издательство Кембриджского университета. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511803161

[2] Дэн Гейгер и Кристофер Мик. «Устранение квантификатора для статистических задач». В проц. 15-я конф. Неуверенный. Артиф. Интел. (АУАИ, 1999). Страница 226–235. (1995). архив: 1301.6698.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.6698
Arxiv: 1301.6698

[3] Джин Тиан и Джудея Перл. «О проверяемых следствиях причинно-следственных моделей со скрытыми переменными». В проц. 18-я конф. Неуверенный. Артиф. Интел. (АУАИ, 2002). Страница 519–527. (2002). архив: 1301.0608.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.0608
Arxiv: 1301.0608

[4] Луис Дэвид Гарсия, Майкл Стиллман и Бернд Штурмфельс. «Алгебраическая геометрия байесовских сетей». Дж. Симб. вычисл. 39, 331–355 (2005). arXiv:математика/​0301255.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jsc.2004.11.007
Arxiv: математика / 0301255

[5] Луис Давид Гарсия. «Алгебраическая статистика в выборе модели». В проц. 20-я Конф. Неуверенный. Артиф. Интел. (АУАИ, 2004). Страница 177–184. (2014). архив: 1207.4112.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1207.4112
Arxiv: 1207.4112

[6] Киаран М. Ли и Роберт В. Спеккенс. «Причинный вывод с помощью алгебраической геометрии: тесты на выполнимость функциональных причинных структур с двумя бинарными наблюдаемыми переменными». J. Причинно-следственный вывод 5, 20160013 (2017). архив: 1506.03880.
https: / / doi.org/ 10.1515 / МПМ-2016-0013
Arxiv: 1506.03880

[7] Николя Бруннер, Даниэль Кавальканти, Стефано Пиронио, Валерио Скарани и Стефани Венер. «Колокольная нелокальность». Преподобный Мод. физ. 86, 419–478 (2014). архив: 1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
Arxiv: 1303.2849

[8] Джон С. Белл. «О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена». Physics Physique Fizika 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[9] Кристофер Дж. Вуд и Роберт В. Спеккенс. «Урок причинно-следственных алгоритмов обнаружения для квантовых корреляций: причинно-следственные объяснения нарушений неравенства Белла требуют тонкой настройки». New J. Phys. 17, 033002 (2015). архив: 1208.4119.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002
Arxiv: 1208.4119

[10] Рафаэль Чавес, Ричард Куенг, Джонатан Б. Браск и Дэвид Гросс. «Объединяющая основа для ослабления причинных предположений в теореме Белла». физ. Преподобный Летт. 114, 140403 (2015). архив: 1411.4648.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.140403
Arxiv: 1411.4648

[11] Сирил Бранчард, Николя Гизин и Стефано Пиронио. «Характеристика нелокальных корреляций, созданных путем обмена запутанностью». физ. Преподобный Летт. 104, 170401 (2010). архив: 0911.1314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.170401
Arxiv: 0911.1314

[12] Сирил Бранчард, Дени Россе, Николя Гизин и Стефано Пиронио. «Билокальные и небилокальные корреляции в экспериментах по обмену запутанностью». физ. Ред. А 85, 032119 (2012). архив: 1112.4502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032119
Arxiv: 1112.4502

[13] Тобиас Фриц. «Помимо теоремы Белла: сценарии корреляции». New J. Phys. 14, 103001 (2012). архив: 1206.5115.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103001
Arxiv: 1206.5115

[14] Томас С. Фрейзер и Эли Вулф. «Причинно-совместимые неравенства, допускающие квантовые нарушения в структуре треугольника». физ. Ред. А 98, 022113 (2018). архив: 1709.06242.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022113
Arxiv: 1709.06242

[15] Томас ван Химбек, Джонатан Бор Браск, Стефано Пиронио, Равишанкар Раманатан, Ана Белен Сайнс и Эли Вулф. «Квантовые нарушения в инструментальном сценарии и их связь со сценарием Белла». Квант 3, 186 (2019). архив: 1804.04119.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-16-186
Arxiv: 1804.04119

[16] Армин Таваколи, Алехандро Позас-Керстьенс, Минг-Синг Луо и Марк-Оливье Рену. «Нелокальность Белла в сетях». Респ. прог. физ. 85, 056001 (2022). архив: 2104.10700.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac41bb
Arxiv: 2104.10700

[17] Алехандро Позас-Керстенс, Рафаэль Рабело, Лукаш Рудницкий, Рафаэль Чавес, Даниэль Кавальканти, Мигель Наваскуэс и Антонио Асин. «Ограничение множеств классических и квантовых корреляций в сетях». физ. Преподобный Летт. 123, 140503 (2019). архив: 1904.08943.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.140503
Arxiv: 1904.08943

[18] Адитья Кела, Кай фон Прилвиц, Йохан Оберг, Рафаэль Чавес и Дэвид Гросс. «Полуопределенные тесты на латентные каузальные структуры». IEEE транс. Инф. Теория 66, 339–349 (2020). архив: 1701.00652.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2935755
Arxiv: 1701.00652

[19] Йохан Оберг, Раньери Нери, Кристиано Дуарте и Рафаэль Чавес. «Полуопределенные тесты для топологий квантовых сетей». физ. Преподобный Летт. 125, 110505 (2020). архив: 2002.05801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110505
Arxiv: 2002.05801

[20] Мин-Син Луо. «Вычислительно эффективные нелинейные неравенства Белла для квантовых сетей». физ. Преподобный Летт. 120, 140402 (2018). архив: 1707.09517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.140402
Arxiv: 1707.09517

[21] Марк-Оливье Рену, Юи Ван, Садра Борейри, Салман Бейджи, Николя Гизин и Николя Бруннер. «Ограничения на корреляции в сетях для квантовых и несигнальных ресурсов». физ. Преподобный Летт. 123, 070403 (2019). архив: 1901.08287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070403
Arxiv: 1901.08287

[22] Эли Вулф, Роберт В. Спеккенс и Тобиас Фриц. «Техника инфляции для причинного вывода со скрытыми переменными». J. Причинно-следственный вывод 7, 20170020 (2019). архив: 1609.00672.
https: / / doi.org/ 10.1515 / МПМ-2017-0020
Arxiv: 1609.00672

[23] Эли Вульф, Алехандро Позас-Керстьенс, Матан Гринберг, Денис Россет, Антонио Асин и Мигель Наваскуэс. «Квантовая инфляция: общий подход к квантовой причинно-следственной совместимости». физ. Ред. X 11, 021043 (2021). архив: 1909.10519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021043
Arxiv: 1909.10519

[24] Николя Гизин, Жан-Даниэль Банкаль, Ю Кай, Патрик Реми, Армин Таваколи, Эммануэль Замбрини Крузейро, Санду Попеску и Николя Бруннер. «Ограничения на нелокальность в сетях из-за отсутствия сигнализации и независимости». Нац. коммун. 11, 2378 (2020). архив: 1906.06495.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16137-4
Arxiv: 1906.06495

[25] Алехандро Позас-Керстьенс, Николя Гизин и Армин Таваколи. «Полная сетевая нелокальность». физ. Преподобный Летт. 128, 010403 (2022). архив: 2105.09325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.010403
Arxiv: 2105.09325

[26] Алехандро Позас-Керстьенс, Николя Жизен и Марк-Оливье Рену. «Доказательства квантовой нелокальности сети в непрерывных семействах распределений». физ. Преподобный Летт. 130, 090201 (2023). архив: 2203.16543.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090201
Arxiv: 2203.16543

[27] Эмануэль-Кристиан Богиу, Эли Вулф и Алехандро Позас-Керстьенс. «Исходный код для инфляции». Зенодо 7305544 (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.7305544

[28] Флавио Баккари, Даниэль Кавальканти, Питер Виттек и Антонио Асин. «Эффективное аппаратно-независимое обнаружение запутанности для многокомпонентных систем». физ. Ред. X 7, 021042 (2017). архив: 1612.08551.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021042
Arxiv: 1612.08551

[29] Грег Вер Стиг и Арам Галстян. «Последовательность релаксаций, ограничивающих модели со скрытыми переменными». В материалах Двадцать седьмой конференции по неопределенности в искусственном интеллекте. Страница 717–726. UAI'11Арлингтон, Вирджиния, США (2011 г.). АУАИ Пресс. архив: 1106.1636.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.1636
Arxiv: 1106.1636

[30] Мигель Наваскуэс и Эли Вульф. «Техника инфляции полностью решает проблему каузальной совместимости». J. Causal Inference 8, 70–91 (2020). архив: 1707.06476.
https: / / doi.org/ 10.1515 / МПМ-2018-0008
Arxiv: 1707.06476

[31] Лоренс Т. Лигтхарт и Дэвид Гросс. «Иерархия инфляции и иерархия поляризации завершены для квантово-билокального сценария» (2022). архив: 2212.11299.
Arxiv: 2212.11299

[32] Лоренс Т. Лигхарт, Мариами Гачечиладзе и Дэвид Гросс. «Конвергентная инфляционная иерархия для квантовых каузальных структур» (2021). архив: 2110.14659.
Arxiv: 2110.14659

[33] Чарльз Р. Харрис, К. Джаррод Миллман, Стефан Дж. ван дер Уолт и др. «Программирование массивов с помощью NumPy». Природа 585, 357–362 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2649-2

[34] Аарон Мёрер, Кристофер П. Смит, Матеуш Папроцки и др. «SymPy: символьные вычисления в Python». PeerJ Comput. науч. 3, e103 (2017).
https: / / doi.org/ 10.7717 / peerj-cs.103

[35] Паули Виртанен, Ральф Гоммерс, Трэвис Э. Олифант и др. «SciPy 1.0: фундаментальные алгоритмы научных вычислений на Python». Нац. Методы 17, 261–272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[36] Сиу Кван Лам, Антуан Питру и Стэнли Зайберт. «Numba: JIT-компилятор Python на основе LLVM». В материалах второго семинара по инфраструктуре компилятора LLVM в HPC. LLVM '15 Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США (2015 г.). Ассоциация вычислительной техники.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2833157.2833162

[37] МОСЕК АПС. «MOSEK Fusion API для Python». https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html (2019 г.).
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html

[38] Иоганн Лефберг. «Ялмип: Набор инструментов для моделирования и оптимизации в MATLAB». В материалах конференции CACSD. Тайбэй, Тайвань (2004 г.). адрес: yalmip.github.io/​.
https: // yalmip.github.io/

[39] Мигель Наваскуэс, Стефано Пиронио и Антонио Асин. «Ограничение множества квантовых корреляций». физ. Преподобный Летт. 98, 010401 (2007). arXiv:quant-ph/​0607119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
Arxiv: колич-фот / 0607119

[40] Мигель Наваскуэс, Стефано Пиронио и Антонио Асин. «Сходящаяся иерархия полуопределенных программ, характеризующая множество квантовых корреляций». New J. Phys. 10, 073013 (2008). архив: 0803.4290.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013
Arxiv: 0803.4290

[41] Стефано Пиронио, Мигель Наваскуэс и Антонио Асин. «Сходящиеся релаксации полиномиальных задач оптимизации с некоммутирующими переменными». СИАМ Дж. Оптим. 20, 2157–2180 (2010). архив: 0903.4368.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090760155
Arxiv: 0903.4368

[42] Тобиас Мородер, Жан-Даниэль Банкаль, Йонг-Чернг Лян, Мартин Хофманн и Отфрид Гюне. «Количественная оценка запутанности, независимая от устройства, и связанные с ней приложения». физ. Преподобный Летт. 111, 030501 (2013). архив: 1302.1336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
Arxiv: 1302.1336

[43] Алехандро Позас-Керстьенс. «Квантовая информация вне квантовой информации». Кандидатская диссертация. Политехнический университет Каталонии. (2019). URL: http://​/​hdl.handle.net/​10803/​667696.
Http: / â � </ â � <hdl.handle.net/â� <10803 / â � <667696

[44] Н. Дэвид Мермин. «Возвращение к квантовым тайнам». амер. Дж. Физ. 58, 731–734 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16503

[45] Паоло Абиузо, Тамаш Кривачи, Эмануэль-Кристиан Богиу, Марк-Оливье Реноу, Алехандро Позас-Керстьенс и Антонио Асин. «Однофотонная нелокальность в квантовых сетях». физ. Rev. Research 4, L012041 (2022 г.). архив: 2108.01726.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012041
Arxiv: 2108.01726

[46] Мариами Гачечиладзе, Николай Миклин и Рафаэль Чавес. «Количественная оценка причинных влияний при наличии квантовой общей причины». физ. Преподобный Летт. 125, 230401 (2020). архив: 2007.01221.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.230401
Arxiv: 2007.01221

[47] Ирис Агрести, Давиде Подерини, Леонардо Герини, Микеле Манкузи, Гонсало Карвачо, Леандро Аолита, Даниэль Кавальканти, Рафаэль Чавес и Фабио Шаррино. «Экспериментальная аппаратно-независимая сертифицированная генерация случайности с инструментальной причинно-следственной структурой». коммун. физ. 3, 110 (2020). архив: 1905.02027.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0375-6
Arxiv: 1905.02027

[48] Ирис Агрести, Давиде Подерини, Беатрис Полакки, Николай Миклин, Мариами Гачечиладзе, Алессия Супрано, Эмануэле Полино, Джорджио Милани, Гонсало Карвачо, Рафаэль Чавес и Фабио Шаррино. «Экспериментальная проверка квантовых причинных влияний». науч. Доп. 8, eabm1515 (2022). архив: 2108.08926.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abm1515
Arxiv: 2108.08926

[49] Шейн Мэнсфилд и Тобиас Фриц. «Парадокс нелокальности Харди и возможностные условия нелокальности». Найденный. физ. 42, 709–719 (2012). архив: 1105.1819.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-012-9640-1
Arxiv: 1105.1819

[50] Дени Россе, Фелипе Монтеалегре-Мора и Жан-Даниэль Банкаль. «RepLAB: вычислительный / числовой подход к теории представлений». В квантовой теории и симметриях. Страницы 643–653. Серия CRM по математической физике. Материалы 11-го Международного симпозиума, Монреаль, Спрингер (2021 г.). архив: 1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
Arxiv: 1911.09154

[51] Ким-Чуан Тох, Майкл Дж. Тодд и Реха Х. Тютюнджу. «SDPT3 — программный пакет MATLAB для полуопределенного программирования». Оптим. Программное обеспечение Методы. 11, 545–581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[52] Стивен Даймонд и Стивен Бойд. «CVXPY: встроенный в Python язык моделирования для выпуклой оптимизации». Дж. Мах. Учиться. Рез. 17, 1–5 (2016). архив: 1603.00943.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.00943
Arxiv: 1603.00943

[53] Брендан О'Донохью, Эрик Чу, Нил Парих и Стивен Бойд. «SCS: расщепляющий конический решатель». https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs (2021 г.).
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[54] Гуроби Оптимизация, ООО. «Справочное руководство по оптимизатору Gurobi». https://​/​www.gurobi.com (2022).
https://www.gurobi.com

[55] Гийом Саньоль и Максимилиан Штальберг. «PICOS: интерфейс Python для решателей конической оптимизации». J. Программное обеспечение с открытым исходным кодом. 7, 3915 (2022).
https: // doi.org/ 10.21105 / joss.03915

[56] Мартин С. Андерсен, Иоахим Даль и Ливен Ванденберге. «CVXOPT: программное обеспечение Python для выпуклой оптимизации». http://​/​cvxopt.org/​ (2015 г.).
http://​/​cvxopt.org/​

[57] Даниэль Брош и Этьен де Клерк. «Уменьшение симметрии Жордана для конической оптимизации над дважды неотрицательным конусом: теория и программное обеспечение». Оптим. Программное обеспечение Методы. 37, 2001–2020 (2022). архив: 2001.11348.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556788.2021.2022146
Arxiv: 2001.11348

Цитируется

[1] Робин Лоренц и Шон Талл, «Причинные модели в струнных диаграммах», Arxiv: 2304.07638, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-05-05 01:00:09). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-05-05 01:00:08).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал