Обзор и переформулировка макроскопического реализма: устранение его недостатков в рамках обобщенных вероятностных теорий

Обзор и переформулировка макроскопического реализма: устранение его недостатков в рамках обобщенных вероятностных теорий

Отметка времени: 3 января 2024 г., 10:51
Исходный узел: 3044646

Дэвид Шмид

Международный центр теории квантовых технологий, Гданьский университет, 80-308 Гданьск, Польша

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Понятие макрореализма было введено Леггеттом и Гаргом в попытке уловить наше интуитивное представление о макроскопическом мире, которое, кажется, трудно согласовать с нашими знаниями квантовой физики. К настоящему времени в качестве методов фальсификации макрореализма предложено множество экспериментальных свидетелей. В этой работе я критически рассматриваю и анализирую как определение макрореализма, так и различные предлагаемые его тесты, выявляя ряд проблем, связанных с ними (и возвращаясь к ключевым критическим замечаниям, высказанным другими авторами). Затем я показываю, что все эти проблемы можно решить, переформулировав макрореализм в рамках обобщенных вероятностных теорий. В частности, я утверждаю, что теорию следует считать макрореалистической тогда и только тогда, когда она описывает каждую макроскопическую систему с помощью строго классической (т. е. симплициальной) обобщенной вероятностной теории. Этот подход вносит значительную ясность и точность в наше понимание макрореализма и предоставляет нам множество новых инструментов – как концептуальных, так и технических – для изучения макрореализма. Я использую этот подход: i) чтобы прояснить, в каком смысле макрореализм является понятием классичности, ii) предложить новый тест макрореализма, который является максимально информативным и независимым от теории (в отличие от всех предыдущих тестов макрореализма) и iii) чтобы показать, что каждое доказательство обобщенной контекстуальности макроскопической системы подразумевает провал макрореализма.

Рекомендованное изображение: Макрореализм лучше всего охарактеризовать как операционную гипотезу о том, что макроскопические системы описываются строго классическими обобщенными вероятностными теориями — теми, пространство состояний которых представляет собой симплекс некоторого измерения d, а пространство эффектов — логическим двойником этого симплекса.

[Встраиваемое содержимое]

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Эй Джей Леггетт и Анупам Гарг. «Квантовая механика против макроскопического реализма: существует ли поток, когда никто не смотрит?». Физ. Преподобный Летт. 54, 857–860 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.54.857

[2] Оуэн Дж. Марони и Кристофер Дж. Тимпсон. «Квант против. Макрореализм: Что на самом деле проверяет неравенство Леггетта-Гарга?» (2014). URL: https://arxiv.org/abs/1412.6139.
Arxiv: 1412.6139

[3] Л. Харди. «Квантовая теория из пяти разумных аксиом» (2001). arXiv:quant-ph/0101012.
Arxiv: колич-фот / 0101012

[4] Джонатан Барретт. «Обработка информации в обобщенных вероятностных теориях». Физ. Ред. А 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[5] Джулио Чирибелла, Джакомо Мауро Д’Ариано и Паоло Перинотти. «Вероятностные теории с очисткой». Физ. Ред. А 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[6] Джон Х. Селби, Дэвид Шмид, Эли Вулф, Ана Белен Сайнс, Рави Кунджвал и Роберт В. Спеккенс. «Доступные фрагменты обобщенных вероятностных теорий, конусной эквивалентности и приложений для свидетельствования неклассичности» (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062203

[7] Л. Харди, Д. Хоум, Э. Дж. Сквайрс и М. А. Б. Уитакер. «Реализм и квантово-механический осциллятор с двумя состояниями». Физ. Ред. А 45, 4267–4270 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.45.4267

[8] Сара Фостер и Эндрю Элби. «Теорема о запрете кальмаров без макрореализма: что кальмары на самом деле говорят нам о природе». Основы физики 21, 773–785 (1991). URL: https://doi.org/10.1007/BF00733344.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00733344

[9] Фабио Бенатти, Джанкарло Гирарди и Рената Грасси. «О некоторых недавних предложениях по проверке макрореализма в сравнении с квантовой механикой». Основы физики Letters 7, 105–126 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02415504

[10] Роб Клифтон. «Неинвазивная измеримость, измерения с отрицательными результатами и наблюдательные горшки: еще один взгляд на аргументы Леггетта о несовместимости между макрореализмом и квантовой механикой». Симпозиум по основам современной физики. Всемирная научная. (1990). URL: https://doi.org/10.1142/1213.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 1213

[11] Гвидо Баччагалуппи. «Неравенства Леггетта-Гарга, пилотные волны и контекстуальность» (2014).

[12] Майкл Д. Мазурек, Мэтью Ф. Пьюзи, Кевин Дж. Реш и Роберт В. Спеккенс. «Экспериментально ограничивающие отклонения от квантовой теории в среде обобщенных вероятностных теорий». PRX Quantum 2, 020302 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020302

[13] Майкл Дж. Грабовеки, Кристофер А. Дж. Поллак, Эндрю Р. Кэмерон, Роберт В. Спеккенс и Кевин Дж. Реш. «Экспериментальное ограничение отклонений от квантовой теории для фотонной трехуровневой системы с использованием теоретико-агностической томографии». Физ. Ред. А 105, 032204 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.032204

[14] Йоханнес Кофлер и Часлав Брукнер. «Условие макроскопического реализма за пределами неравенств Леггетта-Гарга». Физ. Ред. А 87, 052115 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052115

[15] Джордж Си Ни, Косуке Какуянаги, Мао-Чуан Йе, Юичиро Мацудзаки, Хираку Тоида, Хироши Ямагути, Сиро Сайто, Энтони Дж. Леггетт и Уильям Дж. Манро. «Строгая экспериментальная проверка макроскопического реализма в сверхпроводящем кубите». Природные коммуникации 7, 1–5 (2016). URL: https://doi.org/10.1038/ncomms13253.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms13253

[16] Марк М. Уайльд и Ари Мизель. «Устранение лазейки неуклюжести в тесте Леггетта-Гарга на макрореализм». Основы физики 42, 256–265 (2012). URL: https://doi.org/10.1007/s10701-011-9598-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9598-4

[17] Джон-Марк Аллен, Оуэн Дж. Марони и Стефано Гогиозо. «Более сильная теорема против макрореализма». Квант 1, 13 (2017). URL: https://doi.org/10.22331/q-2017-07-14-13.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-07-14-13

[18] RW Спеккенс. «Контекстность для препаратов, преобразований и нечетких измерений». физ. Ред. А 71, 052108 (2005 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108

[19] Энтони Дж. Леггетт. «Проверка пределов квантовой механики: мотивация, состояние дел, перспективы». Журнал физики: конденсированное вещество 14, R415 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​14/​15/​201

[20] Флориан Фрёвис, Павел Секацкий, Вольфганг Дюр, Николя Жизен и Николя Сангуар. «Макроскопические квантовые состояния: меры, хрупкость и реализации». Преподобный Мод. Физ. 90, 025004 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.025004

[21] Дэвид Шмид, Джон Х. Селби и Роберт В. Спеккенс. «Расшифровка омлета причинности и вывода: рамки причинно-следственных теорий» (2020). arXiv:2009.03297.
Arxiv: 2009.03297

[22] Николас Харриган и Роберт В. Спеккенс. «Эйнштейн, неполнота и эпистемический взгляд на квантовые состояния». Найденный. Физ. 40, 125–157 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-009-9347-0

[23] Энтони Дж. Леггетт. «Экспериментальные подходы к парадоксу квантового измерения». Основы физики 18, 939–952 (1988). URL: https://doi.org/10.1007/BF01855943.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01855943

[24] Стивен Д. Бартлетт, Терри Рудольф и Роберт В. Спеккенс. «Системы отсчета, правила суперотбора и квантовая информация». Обзоры современной физики 79, 555 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555

[25] Дэвид Шмид, Джон Х. Селби, Мэтью Ф. Пьюзи и Роберт В. Спеккенс. «Структурная теорема для обобщенно-неконтекстуальных онтологических моделей» (2020). URL: https://arxiv.org/abs/2005.07161.
Arxiv: 2005.07161

[26] Лоренцо Катани, Мэтью Лейфер, Дэвид Шмид и Роберт В. Спеккенс. «Почему интерференционные явления не отражают суть квантовой теории» (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-09-25-1119

[27] Авшалом С Элицур и Лев Вайдман. «Квантово-механические измерения без взаимодействия». Основы физики 23, 987–997 (1993). URL: https://doi.org/10.1007/BF00736012.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00736012

[28] Карлтон М. Кейвс, Кристофер А. Фукс и Рюдигер Шак. «Квантовые вероятности как байесовские вероятности». Физическое обозрение А 65, 022305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.022305

[29] Роберт В. Спеккенс. «Доказательства эпистемического взгляда на квантовые состояния: игрушечная теория». Физ. Ред. А 75, 032110 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032110

[30] Б. Хенсен и др. «Нарушение неравенства Белла без лазеек с использованием спинов электронов, разделенных на 1.3 километра». Природа 526, 682 EP – (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759

[31] Линден К. Шалм, Эван Мейер-Скотт, Брэдли Г. Кристенсен, Питер Бирхорст, Майкл А. Уэйн, Мартин Дж. Стивенс, Томас Герритс, Скотт Глэнси, Дени Р. Хэмел, Майкл С. Оллман, Кевин Дж. Коукли, Шелли Д. Дайер, Карсон Ходж, Адриана Э. Лита, Варун Б. Верма, Камилла Ламброкко, Эдвард Торторичи, Алан Л. Мигдалл, Янбао Чжан, Дэниел Р. Кумор, Уильям Х. Фарр, Франческо Марсили, Мэтью Д. Шоу, Джеффри А. Стерн, Карлос Абеллан, Вальдимар Амайя, Валерио Прунери, Томас Дженневейн, Морган В. Митчелл, Пол Г. Квиат, Джошуа К. Бьенфанг, Ричард П. Мирин, Эмануэль Нилл и Сае Ву Нам. «Крепкий тест местного реализма без лазеек». физ. Преподобный Летт. 115, 250402 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250402

[32] Марисса Джустина, Марин А. М. Верстиг, Сёрен Венгеровски, Йоханнес Хандштайнер, Армин Хохрайнер, Кевин Фелан, Фабиан Штайнлехнер, Йоханнес Кофлер, Ян-Оке Ларссон, Карлос Абеллан, Вальдимар Амайя, Валерио Прунери, Морган В. Митчелл, Йорн Бейер, Томас Герритс, Адриана Э. Лита, Линден К. Шалм, Сае Ву Нам, Томас Шайдл, Руперт Урсин, Бернхард Виттманн и Антон Цайлингер. «Беззначительная лазейка для проверки теоремы Белла с запутанными фотонами». физ. Преподобный Летт. 115, 250401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250401

[33] Майкл Д. Мазурек, Мэтью Ф. Пьюзи, Рави Кунджвал, Кевин Дж. Реш и Роберт В. Спеккенс. «Экспериментальная проверка неконтекстуальности без нефизических идеализаций». Нат. Комм. 7 (2016). URL: https://doi.org/10.1038/ncomms11780.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11780

[34] Рави Кунджвал и Роберт В. Спеккенс. «От теоремы Кохена-Спкера к неконтекстуальным неравенствам без предположения детерминизма». Физ. Преподобный Летт. 115, 110403 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[35] Дэвид Шмид, Джон Х. Селби, Эли Вулф, Рави Кунджвал и Роберт В. Спеккенс. «Характеристика бесконтекстуальности в рамках обобщенных вероятностных теорий». PRX Quantum 2, 010331 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010331

[36] Люсьен Харди и Уильям К. Вуттерс. «Ограниченный холизм и квантовая теория в реальном векторном пространстве». Основы физики 42, 454–473 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9616-6

[37] Майкл Нильсен и Исаак Чуанг. «Квантовые вычисления и квантовая информация». Издательство Кембриджского университета. (2010). URL: http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf.
http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf

[38] Дэвид Шмид, Катя Рид и Роберт В. Спеккенс. «Почему первоначальные корреляции системы и окружающей среды не подразумевают отказ от полной положительности: причинно-следственная перспектива». физ. Ред. А 100, 022112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022112

[39] Люсьен Харди. «Переформулирование и реконструкция квантовой теории» (2011). URL: https://arxiv.org/abs/1104.2066.
Arxiv: 1104.2066

[40] Бертольд-Георг Энглерт. «Маргинальная видимость и точная информация: неравенство». Физ. Преподобный Летт. 77, 2154–2157 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.2154

[41] Эндрю Дж. П. Гарнер, Оскар СО Дальстен, Ёсифуми Наката, Мио Мурао и Влатко Ведрал. «Основы фазы и интерференции в обобщенных вероятностных теориях». Новый журнал физики 15, 093044 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​9/​093044

[42] Дэвид Шмид, Джон Х. Селби и Роберт В. Спеккенс. «Рассмотрение некоторых распространенных возражений против обобщенной неконтекстуальности» (2023). URL: https://arxiv.org/abs/2302.07282.
Arxiv: 2302.07282

[43] Мэтью Ф. Пьюзи, Лидия дель Рио и Беттина Мейер. «Контекстуальность без доступа к томографически полной совокупности» (2019). URL: https://arxiv.org/abs/1904.08699.
Arxiv: 1904.08699

[44] Роберт В. Спеккенс. «Квазиквантование: классические статистические теории с эпистемическим ограничением». Страницы 83–135. Спрингер Нидерланды. Дордрехт (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-7303-4_4

[45] Стивен Д. Бартлетт, Терри Рудольф и Роберт В. Спеккенс. «Реконструкция гауссовской квантовой механики из механики Лиувилля с эпистемическим ограничением». Физ. Ред. А 86, 012103 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012103

[46] Роберт В. Спеккенс. «Онтологическое тождество эмпирического неразличимого: методологический принцип Лейбница и его значение в творчестве Эйнштейна» (2019). URL: https://arxiv.org/abs/1909.04628.
Arxiv: 1909.04628

[47] Роберт В. Спеккенс. «Негативность и контекстуальность — эквивалентные понятия неклассичности». Физ. Преподобный Летт. 101, 020401 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020401

[48] Кристиано Дуарте Барбара Амараль Марсело Терра Кунья Роберто Д. Бальдижао, Рафаэль Вагнер. «Безконтекстуальность как смысл классичности в квантовом дарвинизме» (2021). arXiv: 2104.05734.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030351
Arxiv: 2104.05734

[49] Иман Марвиан. «Недоступная информация в вероятностных моделях квантовых систем, неконтекстуальные неравенства и шумовые пороги контекстуальности» (2020). URL: https://arxiv.org/abs/2003.05984.
Arxiv: 2003.05984

[50] Джон Х. Селби, Эли Вульф, Дэвид Шмид и Ана Белен Сайнс. «Линейная программа с открытым исходным кодом для проверки неклассичности» (2022 г.). URL: https://arxiv.org/abs/2204.11905.
Arxiv: 2204.11905

[51] Дж. С. Белл. «О парадоксе Эйнштейна Подольского-Розена». Физика 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[52] Мэтью Ф. Пьюзи. «Аномально слабые значения являются доказательством контекстуальности». Физ. Преподобный Летт. 113, 200401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.200401

[53] Роберт В. Спеккенс, Д. Х. Бузакотт, А. Дж. Кин, Бен Тонер и Дж. Дж. Прайд. «Контекстуальность подготовки обеспечивает мультиплексирование без учета четности». Физ. Преподобный Летт. 102, 010401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010401

[54] Андре Шайу, Иорданис Керенидис, Сриджита Кунду и Джейми Сикора. «Оптимальные границы для кодов произвольного доступа без учета четности». Нью Дж. Физ. 18, 045003 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​4/​045003

[55] Андрис Амбайнис, Маник Баник, Анубхав Чатурведи, Дмитрий Кравченко и Ашутош Рай. «Коды произвольного доступа $d$-уровня, не учитывающие четность, и класс неконтекстуальных неравенств» (2016). URL: http://arxiv.org/abs/1607.05490.
Arxiv: 1607.05490

[56] Дебашис Саха, Павел Городецкий и Марцин Павловский. «Государственно-независимая контекстуальность способствует одностороннему общению». Нью Дж. Физ. 21, 093057 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4149

[57] Роберт Рауссендорф. «Контекстуальность в квантовых вычислениях, основанных на измерениях». Физ. Ред. А 88, 022322 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022322

[58] Мэтти Дж. Хобан, Эрл Т. Кэмпбелл, Клеархос Лукопулос и Дэн Э. Браун. «Неадаптивные квантовые вычисления на основе измерений и многосторонние неравенства Белла». Нью Дж. Физ. 13, 023014 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​2/​023014

[59] Дэвид Шмид, Хаосин Ду, Джон Х. Селби и Мэтью Ф. Пьюзи. «Подтеория стабилизатора имеет уникальную неконтекстную модель» (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120403

[60] Дэвид Шмид и Роберт В. Спеккенс. «Контекстное преимущество государственной дискриминации». Физ. Ред. X 8, 011015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011015

[61] Маттео Лостальо и Габриэль Сенно. «Контекстное преимущество клонирования в зависимости от состояния» (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-27-258

[62] Маттео Лостальо. «Сертификация квантовых сигнатур в термодинамике и метрологии через контекстуальность квантового линейного отклика». Физ. Преподобный Летт. 125, 230603 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.230603

[63] Фарид Шаханде. «Контекстуальность общих вероятностных теорий и сила одного ресурса» (2019). arXiv:1911.11059.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010330
Arxiv: 1911.11059

[64] Дж. Барретт и др. «Нелокальные корреляции как теоретико-информационный ресурс». Физ. Ред. А 71, 022101 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101

[65] Гилад Гур и Роберт В. Спеккенс. «Теория ресурсов квантовых систем отсчета: манипуляции и монотоны». Нью Дж. Физ. 10, 033023 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​3/​033023

[66] Виктор Вейч, С.А. Хамед Мусавиан, Дэниел Готтесман и Джозеф Эмерсон. «Теория ресурсов стабилизатора квантовых вычислений». Нью Дж. Физ. 16, 013009 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​1/​013009

[67] Боб Коке, Тобиас Фриц и Роберт В. Спеккенс. «Математическая теория ресурсов». Информация. Комп. 250, 59–86 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2016.02.008

[68] Денис Россе, Франческо Бушеми и Ён-Чернг Лян. «Теория ресурсов квантовой памяти и ее точная проверка с минимальными предположениями». Физ. Ред. X 8, 021033 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021033

[69] Иман Марвиан и Роберт В. Спеккенс. «Теория манипуляций с асимметрией чистого состояния: I. основные инструменты, классы эквивалентности и единичные преобразования». Новый физический журнал 15, 033001 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​3/​033001

[70] Дэвид Шмид, Томас К. Фрейзер, Рави Кунджвал, Ана Белен Сайнс, Эли Вулф и Роберт В. Спеккенс. «Понимание взаимодействия запутанности и нелокальности: мотивация и развитие новой ветви теории запутанности». Квантум 7, 1194 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-12-04-1194

[71] Дэвид Шмид, Денис Россет и Франческо Бушеми. «Независимая от типа ресурсная теория локальных операций и разделяемой случайности». Квант 4, 262 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

Цитируется

[1] Винисиус П. Росси, Дэвид Шмид, Джон Х. Селби и Ана Белен Сайнс, «Контекстуальность с исчезающей связностью и максимальной устойчивостью к дефазировке», Физический обзор A 108 3, 032213 (2023).

[2] Джузеппе Витальяно и Константино Будрони, «Макрореализм Леггетта-Гарга и временные корреляции», Физический обзор A 107 4, 040101 (2023).

[3] Дэвид Шмид, Джон Х. Селби и Роберт В. Спеккенс, «Рассмотрение некоторых распространенных возражений против обобщенной неконтекстуальности», Arxiv: 2302.07282, (2023).

[4] Лоренцо Катани, Мэтью Лейфер, Джованни Скала, Дэвид Шмид и Роберт В. Спеккенс, «Аспекты феноменологии интерференции, которые действительно неклассические», Физический обзор A 108 2, 022207 (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-01-03 15:51:26). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2024-01-03 15:51:22: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2024-01-03-1217 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал