1QMATH, кафедра математических наук, Копенгагенский университет, Дания
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Франция
3Школа информатики Эдинбургского университета, Эдинбург EH8 9AB, Великобритания
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Мы представляем формализм, описывающий скептикам процесс доказательства квантового превосходства как интерактивную игру между двумя агентами под наблюдением судьи. Боб делает выборку из классического дистрибутива на квантовом устройстве, которое должно демонстрировать квантовое преимущество. Затем другому игроку, скептически настроенной Алисе, разрешается предлагать фиктивные распределения, которые должны воспроизводить статистику устройства Боба. Затем ему нужно предоставить функции-свидетели, чтобы доказать, что предложенные Алисой фиктивные распределения не могут должным образом аппроксимировать его устройство. В рамках этого мы устанавливаем три результата. Во-первых, для случайных квантовых цепей способность Боба эффективно отличить свое распределение от распределения Алисы подразумевает эффективное приближенное моделирование распределения. Во-вторых, нахождение функции полиномиального времени, позволяющей отличить выходные данные случайных схем от равномерного распределения, также может имитировать тяжелую проблему генерации выходных данных за полиномиальное время. Это указывает на то, что экспоненциальные ресурсы могут быть неизбежны даже для самых простых задач проверки в условиях случайных квантовых схем. Помимо этой настройки, используя сильное неравенство обработки данных, наша структура позволяет нам анализировать влияние шума на классическую симуляцию и проверять более общие предложения краткосрочного квантового преимущества.
[Встраиваемое содержимое]
Популярное резюме
Самый простой способ установить квантовое преимущество — это решить хорошо зарекомендовавшую себя сложную вычислительную задачу, такую как разложение больших чисел на множители или моделирование молекул большого размера. К сожалению, хотя хорошо известные квантовые алгоритмы позволяют ускорить решение этих задач, их реализация, вероятно, не под силу устройствам, которые будут доступны в ближайшие годы.
Таким образом, сообщество сосредоточилось на предложениях о квантовых преимуществах, основанных на выборке результатов случайных квантовых схем. Это связано с тем, что современные квантовые устройства могут выполнять выборку из (зашумленных) схем, и существуют убедительные теоретические доказательства сложности, что это сложная задача для классических компьютеров.
К сожалению, эта случайная выборка цепи, как известно, не имеет практического применения. Кроме того, неизвестно, как удостовериться, что квантовое устройство действительно производит выборку из распределения, близкого к целевому по некоторой метрике, без использования экспоненциального классического времени вычислений. На самом деле неизвестно даже, как эффективно отличить результат случайной квантовой схемы от честного подбрасывания монеты.
В этой работе мы показываем, что отсутствие эффективных способов различения выходов квантовых схем тесно связано со сложностью их моделирования. Мы используем структуру, в которой большинство существующих подходов к сертификации квантового преимущества можно понимать как игру между агентом, который хочет убедить сообщество в достижении квантового преимущества (Боб), и скептически настроенным участником (Алиса).
В этой игре Алиса может предложить альтернативную гипотезу того, что делает устройство Боба, скажем, просто выборку из честных монет. Затем задача Боба состоит в том, чтобы предложить (эффективный) тест, опровергающий гипотезу Алисы, указав, что Алиса не может воспроизвести конкретную статистику его распределения. Затем Алиса и Боб играют в интерактивную игру с новыми предложениями и предложениями по проверке опровержений до тех пор, пока один из двух игроков не сможет предложить новое распределение (Алиса) или новый тест (Боб) и не признает поражение.
Наш основной результат состоит в том, что Боб никогда не сможет выиграть в этой игре в условиях случайных квантовых схем, использующих эффективно вычисляемые тестовые функции. Причина в том, что существование эффективного способа отличить его распределения от распределений Алисы также позволило бы Алисе эффективно моделировать устройство Боба. Поскольку не считается, что выходы случайных квантовых схем могут быть эффективно смоделированы классически, наши результаты показывают, что для таких задач эффективные стратегии проверки невозможны. Кроме того, мы показываем, что даже существование эффективного теста, который отличает выход от совершенно случайных монет, кажется маловероятным, поскольку это находится в прямом противоречии с недавней гипотезой теории сложности.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Скотт Ааронсон и Алекс Архипов. Вычислительная сложность линейной оптики. В исследованиях в области оптических наук. ОСА, 2014а. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https: / / doi.org/ 10.1364 / qim.2014.qth1a.2
[2] Скотт Ааронсон и Алекс Архипов. Выборка бозонов далеко не однородна. Квантовая информация. Comput., 14 (15–16): 1383–1423, ноябрь 2014b. ISSN 1533-7146. https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7
[3] Скотт Ааронсон и Лиджи Чен. Теоретико-сложные основы экспериментов по квантовому превосходству. В материалах 32-й конференции по вычислительной сложности, 2017 г. ISBN 9783959770408. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] Скотт Ааронсон и Дэниел Готтесман. Улучшено моделирование цепей стабилизатора. Physical Review A, 70 (5), ноябрь 2004 г. ISSN 1094-1622. 10.1103/физрева.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[5] Скотт Ааронсон и Сэм Ганн. О классической стойкости спуфинга линейный кросс-энтропийный бенчмаркинг. Theory of Computing, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2020.v016a011
[6] Дорит Ааронов, Майкл Бен-Ор, Рассел Импальяццо и Ноам Нисан. Ограничения шумных обратимых вычислений. Препринт arXiv Quant-ph/9611028, 1996.
Arxiv: колич-фот / 9611028
[7] Андрис Амбаинис и Джозеф Эмерсон. Квантовые t-схемы: t-мудрая независимость в квантовом мире. На двадцать второй ежегодной конференции IEEE по вычислительной сложности 07). IEEE, июнь 2007 г. 10.1109/ccc.2007.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2007.26
[8] Фрэнк Аруте, Кунал Арья, Райан Бэббуш, Дэйв Бэкон, Джозеф Си Бардин, Рами Барендс, Рупак Бисвас, Серхио Бойшо, Фернандо Г. , Эндрю Дансуорт, Эдвард Фархи, Брукс Фоксен, Остин Фаулер, Крэйг Гидни, Марисса Джустина, Роб Графф, Кит Герин, Стив Хабеггер, Мэтью П. Харриган, Майкл Дж. Хартманн, Алан Хо, Маркус Хоффманн, Трент Хуан, Трэвис С. Хамбл, Сергей Исаков В., Эван Джеффри, Чжан Цзян, Двир Кафри, Константин Кечеджи, Джулиан Келли, Пол В. Климов, Сергей Кныш, Александр Коротков, Федор Кострица, Дэвид Ландхуис, Майк Линдмарк, Эрик Лусеро, Дмитрий Лях, Сальваторе Мандра, Джаррод Р. МакКлин, Мэтью МакЮэн, Энтони Мегрант, Сяо Ми, Кристель Михильсен, Масуд Мохсени, Джош Мутус, Офер Нааман, Мэтью Нили, Чарльз Нил, Мерфи Юежен Ню, Эрик Остби, Андре Петухов, Джон Си Платт, Крис Кинтана, Элеонора Джи Риффель, Педрам Рушан , Николас Рубин, Дэниэл Санк, Кевин Джей Са Цингер, Вадим Смелянский, Кевин Дж. Сунг, Мэтью Д. Тревитик, Амит Вайнсенчер, Бенджамин Виллалонга, Теодор Уайт, З. Джейми Яо, Пинг Йе, Адам Зальцман, Хартмут Невен и Джон М. Мартинис. Квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводящего процессора. Природа, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476–4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] Салман Бейджи, Ниланджана Датта и Камбиз Рузе. Квантовая обратная гиперконтрактность: ее тензоризация и применение к сильным конверсиям. Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, май 2020 г. 10.1007/s00220-020-03750-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-г
[10] Майкл Бен-Ор, Даниэль Готтесман и Авинатан Хасидим. Квантовый холодильник. Препринт arXiv arXiv: 1301.1995, 2013.
Arxiv: 1301.1995
[11] Марио Берта, Дэвид Саттер и Майкл Уолтер. Квантовая двойственность Браскампа-Либа, 2019. arXiv: 1909.02383v2.
Arxiv: 1909.02383v2
[12] Серхио Бойшо, Троэлс Ф. Роннов, Сергей В. Исаков, Чжихуи Ван, Дэвид Векер, Даниэль А. Лидар, Джон М. Мартинис и Матиас Тройер. Доказательства квантового отжига с более чем сотней кубитов. Nature Physics, 10 (3): 218–224, февраль 2014 г. 10.1038/nphys2900.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2900
[13] Серхио Бойшо, Сергей В. Исаков, Вадим Н. Смелянский, Райан Баббуш, Нан Дин, Чжан Цзян, Майкл Дж. Бремнер, Джон М. Мартинис и Хартмут Невен. Характеристика квантового превосходства в ближайших устройствах. Nature Physics, 14 (6): 595–600, апрель 2018 г. 10.1038/s41567-018-0124-x.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-х
[14] Адам Буланд, Билл Фефферман, Чинмай Нирхе и Умеш Вазирани. О сложности и верификации выборки квантовых случайных цепей. Nature Physics, 15 (2): 159, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] Звика Бракерски, Венката Коппула, Умеш Вазирани и Томас Видик. Простые доказательства квантовости. Стивен Т. Фламмиа, редактор, 15-я конференция по теории квантовых вычислений, связи и криптографии (TQC 2020), том 158 журнала Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), страницы 8:1–8:14, Дагштуль, Германия, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.8
[16] Майкл Дж. Бремнер, Ричард Джосса и Дэн Дж. Шеперд. Классическое моделирование коммутирующих квантовых вычислений предполагает коллапс полиномиальной иерархии. В Трудах Лондонского королевского общества A: Математические, физические и технические науки, том 467, страницы 459–472. Королевское общество, 2011 г. https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[17] Майкл Дж. Бремнер, Эшли Монтанаро и Дэн Дж. Шеперд. Достижение квантового превосходства с помощью разреженных и шумных коммутирующих квантовых вычислений. Quantum, 1:8, апр. 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] Себастьян Бюбек. Выпуклая оптимизация: алгоритмы и сложность. Основы и тенденции® в машинном обучении, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050
[19] Жак Кэролан, Жасмин Д.А. Майнеке, Питер Дж. Шадболт, Николас Дж. Рассел, Нур Исмаил, Керстин Верхофф, Терри Рудольф, Марк Г. Томпсон, Джереми Л. Брайен, Джонатан С. Ф. Мэтьюз и Энтони Лэнг. Об экспериментальной проверке квантовой сложности в линейной оптике. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, июль 2014 г. 10.1038/nphoton.2014.152.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152
[20] Кай-Мин Чунг, И Ли, Хань-Сюань Линь и Сяоди Ву. Слепая классическая верификация квантовой выборки с постоянным раундом. arXiv: 2012.04848 [квант-ф], декабрь 2020 г. arXiv: 2012.04848.
Arxiv: 2012.04848
[21] Кристоф Данкерт, Ричард Клив, Джозеф Эмерсон и Этера Ливайн. Точные и приближенные унитарные 2-планы и их применение для оценки точности. Physical Review A, 80 (1), июль 2009 г. 10.1103/physreva.80.012304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.80.012304
[22] Д. П. Ди Винченцо, Д. В. Леунг и Б. М. Терхал. Скрытие квантовых данных. IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580–598, март 2002 г. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948
[23] Даниэль Стилк Франса и Рауль Гарсия-Патрон. Ограничения алгоритмов оптимизации на шумных квантовых устройствах. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, октябрь 2021 г. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] Сюнь Гао, Марцин Калиновски, Чи-Нин Чоу, Михаил Д. Лукин, Боаз Барак и Сунвон Чой. Ограничения линейной кросс-энтропии как меры квантового преимущества, 2021 г. URL https:///arxiv.org/abs/2112.01657.
Arxiv: 2112.01657
[25] Даниэль Готтесман. Гейзенберговское представление квантовых компьютеров, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
Arxiv: колич-фот / 9807006
[26] Мартин Гротшель, Ласло Ловаш и Александр Шрайвер. Геометрические алгоритмы и комбинаторная оптимизация, том 2. Springer Science & Business Media, 2012.
[27] Дж. Хаферкамп, Д. Ханглейтер, А. Буланд, Б. Фефферман, Дж. Эйзерт и Дж. Бермеджо-Вега. Закрытие пробелов квантового преимущества с помощью кратковременной гамильтоновой динамики. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, декабрь 2020 г. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.250501
[28] Доминик Ханглитер, Хуани Бермехо-Вега, Мартин Шварц и Йенс Эйсерт. Теоремы антиконцентрации для схем, демонстрирующих квантовое ускорение. Quantum, 2: 65, май 2018 г. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] Доминик Ханглейтер, Мартин Клиш, Йенс Айсерт и Кристиан Гоголин. Примерная сложность «квантового превосходства», сертифицированного независимо от устройства. Phys. Rev. Lett., 122: 210502, май 2019 г. 10.1103 / PhysRevLett.122.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502
[30] Арам В. Хэрроу и Эшли Монтанаро. Квантовое вычислительное превосходство. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https:///doi.org/10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[31] Кристоф Хирш, Камбиз Рузе и Даниэль Стилк Франса. О коэффициентах сжатия, частичных порядках и аппроксимации мощностей для квантовых каналов, 2020. arXiv:2011.05949v1.
Arxiv: 2011.05949v1
[32] Купджин Хуан, Фанг Чжан, Майкл Ньюман, Цзюньцзе Кай, Сюнь Гао, Чжэнсюн Тянь, Цзюньинь Ву, Хайхун Сюй, Хуаньцзюнь Юй, Бо Юань, Марио Сегеди, Яоюнь Ши и Цзяньсин Чен. Классическое моделирование схем квантового превосходства, 2020. arXiv: 2005.06787.
Arxiv: 2005.06787
[33] Майкл Дж. Касторьяно и Кристан Темме. Квантовые логарифмические неравенства Соболева и быстрое перемешивание. Журнал математической физики, 54 (5): 052202, май 2013 г. 10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
[34] Майкл Кернс. Эффективное устойчивое к шуму обучение на основе статистических запросов. Журнал ACM, 45 (6): 983–1006, ноябрь 1998 г. 10.1145/293347.293351.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351
[35] С. Киркпатрик, К. Д. Гелатт и М. П. Векки. Оптимизация путем имитации отжига. Science, 220 (4598): 671–680, май 1983 г. 10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[36] М. Клиш, Т. Бартель, К. Гоголин, М. Касторьяно, Дж. Эйзерт. Диссипативная квантовая теорема Чёрча-Тьюринга. Physical Review Letters, 107 (12), сентябрь 2011 г. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.120501
[37] Уильям Кречмер. Квантовое превосходство Неравенство Цирельсона. Джеймс Р. Ли, редактор, 12-я конференция «Инновации в теоретической информатике» (ITCS 2021), том 185 журнала Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), страницы 13:1–13:13, Дагштуль, Германия, 2021. Schloss Dagstuhl– Лейбниц-Центр информатики. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] Дэвид Левин и Юваль Перес. Цепи Маркова и время смешивания, том 107. American Mathematical Soc., 2017.
[39] А. П. Лунд, Майкл Дж. Бремнер и Т. С. Ральф. Проблемы квантовой выборки, бозонная выборка и квантовое превосходство. npj Quantum Information, 3 (1): 15, 2017. https:///doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] Урмила Махадев. Классическая проверка квантовых вычислений. В 2018 г. на 59-м ежегодном симпозиуме IEEE по основам компьютерных наук (FOCS), страницы 259–267, Париж, октябрь 2018 г. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/ФОКС.2018.00033.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
[41] Рамис Мовассаг. Эффективные унитарные пути и превосходство квантовых вычислений: доказательство средней сложности выборки случайных цепей. Препринт arXiv arXiv: 1810.04681, 2018.
Arxiv: 1810.04681
[42] Александр Мюллер-Гермес, Дэвид Риб и Майкл М. Вольф. Возможности квантового подразделения и квантовое кодирование с непрерывным временем. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, январь 2015 г. 10.1109/tit.2014.2366456.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2014.2366456
[43] Александр Мюллер-Гермес, Даниэль Стилк Франса и Майкл М. Вольф. Относительная энтропийная сходимость для деполяризующих каналов. Журнал математической физики, 57 (2): 022202, февраль 2016a. 10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[44] Александр Мюллер-Гермес, Даниэль Стилк Франса и Майкл М. Вольф. Производство энтропии дважды стохастических квантовых каналов. Журнал математической физики, 57 (2): 022203, февраль 2016b. 10.1063/1.4941136.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136
[45] К. Нил, П. Рушан, К. Кечеджи, С. Бойшо, С. В. Исаков, В. Смелянский, А. Мегрант, Б. Кьяро, А. Дансворт, К. Арья, Р. Барендс, Б. Беркетт, Ю. Чен , З. Чен, А. Фаулер, Б. Фоксен, М. Джустина, Р. Графф, Э. Джеффри, Т. Хуан, Дж. Келли, П. Климов, Э. Лусеро, Дж. Мутус, М. Нили, С. Кинтана, Д. Санк, А. Вайнсенчер, Дж. Веннер, Т. С. Уайт, Х. Невен и Дж. М. Мартинис. План демонстрации квантового превосходства с помощью сверхпроводящих кубитов. Science, 360 (6385): 195–199, апрель 2018 г. 10.1126/science.aao4309.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao4309
[46] Фэн Пань и Пань Чжан. Моделирование квантовых схем с использованием метода тензорных сетей больших пакетов. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, январь 2022 г. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.128.030501
[47] Эдвин Педно, Джон А. Ганнелс, Джакомо Нанничини, Лиор Хореш и Роберт Висниефф. Использование вторичного хранилища для имитации глубоких 54-кубитных цепей платана, 2019 г. https:///arxiv.org/abs/1910.09534.
Arxiv: 1910.09534
[48] Д. С. Филлипс, М. Вальшерс, Дж. Дж. Ренема, И. А. Уолмсли, Н. Трепс и Дж. Сперлинг. Сравнительный анализ выборки гауссовых бозонов с использованием двухточечных корреляторов. Physical Review A, 99 (2): 023836, февраль 2019 г. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836
[49] Хаою Ци, Дэниел Дж. Брод, Николас Кесада и Рауль Гарсия-Патрон. Режимы классической моделируемости для дискретизации шумовых гауссовых бозонов. Physical Review Letters, 124 (10), март 2020 г. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.100502
[50] Лев Рейзин. Статистические запросы и статистические алгоритмы: основы и приложения, 2020 г. https:///arxiv.org/abs/2004.00557.
Arxiv: 2004.00557
[51] Сын У Шин, Грэм Смит, Джон А. Смолин и Умеш Вазирани. Насколько «квантовой» является d-волновая машина?, 2014. https:///arxiv.org/abs/1401.7087.
Arxiv: 1401.7087
[52] Джон А. Смолин и Грэм Смит. Классическая подпись квантового отжига. Frontiers in Physics, 2, сентябрь 2014 г. 10.3389/fphy.2014.00052.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00052
[53] Николо Спаньоло, Кьяра Вителли, Марко Бентивенья, Даниэль Дж. Брод, Андреа Креспи, Фульвио Фламини, Сандро Джакомини, Джорджио Милани, Роберта Рампони, Паоло Маталони, Роберто Оселламе, Эрнесто Ф. Гальвао и Фабио Шаррино. Экспериментальная проверка выборки фотонных бозонов. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, июнь 2014 г. 10.1038/nphoton.2014.135.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135
[54] Кодзи Цуда, Гуннар Ратч и Манфред К. Вармут. Обновления матричного экспоненциального градиента для онлайн-обучения и проекции Брегмана. Дж. Мах. Учиться. Рез., 6 (июнь): 995–1018, 2005 г.
[55] Бенджамин Виллалонга, Мерфи Юэжен Ню, Ли Ли, Хартмут Невен, Джон С. Платт, Вадим Н. Смелянский и Серхио Бойшо. Эффективная аппроксимация экспериментальной выборки гауссовых бозонов, 2021 г. arXiv: 2109.11525v1.
Arxiv: 2109.11525v1
[56] Лей Ван, Троэльс Ф. Роннов, Серхио Бойшо, Сергей В. Исаков, Чжихуи Ван, Дэвид Векер, Даниэль А. Лидар, Джон М. Мартинис и Матиас Тройер. Комментарий к: «Классическая подпись квантового отжига», 2013 г. https:///arxiv.org/abs/1305.5837.
Arxiv: 1305.5837
[57] Юйлинь Ву, Ван-Су Бао, Сируи Цао, Фушэн Чен, Мин-Чэн Чен, Сявэй Чен, Тун-Сун Чун, Хуэй Дэн, Яцзе Ду, Даоцзинь Фань, Мин Гун, Ченг Го, Чу Го, Шаоцзюнь Го, Ляньчэнь Хань , Линьинь Хун, Хе-Лян Хуан, Юн-Хэн Хо, Липин Ли, На Ли, Шаовей Ли, Юань Ли, Футянь Лян, Чунь Линь, Цзинь Линь, Хаоран Цянь, Дэн Цяо, Хао Жун, Хун Су, Лихуа Сунь, Лянъюань Ван, Шию Ван, Дачао Ву, Юй Сюй, Кай Ян, Вэйфэн Ян, Ян Ян, Янсен Е, Цзянхань Инь, Чун Ин, Цзяле Ю, Чен Чжа, Ча Чжан, Хайбин Чжан, Кайли Чжан, Имин Чжан, Хань Чжао , Ювэй Чжао, Лян Чжоу, Цинлин Чжу, Чао-Ян Лу, Ченг-Чжи Пэн, Сяобо Чжу и Цзянь-Вэй Пань. Сильное квантовое вычислительное преимущество с использованием сверхпроводящего квантового процессора. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, октябрь 2021 г. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501
[58] Хань-Сен Чжун, Хуэй Ван, Ю-Хао Дэн, Мин-Чен Чен, Ли-Чао Пэн, И-Хань Ло, Цзянь Цинь, Дянь Ву, Син Дин, И Ху, Пэн Ху, Сяо-Янь Ян, Вэй- Цзюнь Чжан, Хао Ли, Юйсюань Ли, Сяо Цзян, Линь Гань, Гуанвэнь Ян, Лисин Ю, Чжэнь Ван, Ли Ли, Най-Ле Лю, Чао-Ян Лу и Цзянь-Вэй Пан. Квантовое вычислительное преимущество с использованием фотонов. Science, 370 (6523): 1460–1463, декабрь 2020 г. 10.1126 / science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[59] Цинлин Чжу, Сируй Цао, Фушэн Чен, Мин-Чэн Чен, Сявэй Чен, Тун-Сун Чун, Хуэй Дэн, Яцзе Ду, Даоцзинь Фан, Мин Гун, Ченг Го, Чу Го, Шаоцзюнь Го, Ляньчэнь Хань, Линьинь Хун, Хе -Лян Хуан, Юн-Хэн Хо, Липин Ли, На Ли, Шаовей Ли, Юань Ли, Футянь Лян, Чун Линь, Цзинь Линь, Хаоран Цянь, Дан Цяо, Хао Жун, Хун Су, Лихуа Сун, Лянъюань Ван, Шию Ван , Дачао Ву, Юлинь Ву, Юй Сюй, Кай Ян, Вэйфэн Ян, Ян Ян, Янсен Е, Цзянхань Инь, Чун Ин, Цзяле Юй, Чэнь Чжа, Ча Чжан, Хайбин Чжан, Кайли Чжан, Имин Чжан, Хань Чжао, Ювэй Чжао, Лян Чжоу, Чао-Ян Лу, Ченг-Чжи Пэн, Сяобо Чжу и Цзянь-Вэй Пан. Преимущество квантовых вычислений за счет 60-кубитной 24-тактной выборки случайных цепей. Science Bulletin, 67 (3): 240–245, февраль 2022 г. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017
Цитируется
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
