Полная и действующая теория ресурсов точности измерений.

Полная и действующая теория ресурсов точности измерений.

Отметка времени: 25 января 2024 г., 7:25
Исходный узел: 3083688

Франческо Бушеми, Кодай Кобаяши и Синтаро Минагава

Кафедра математической информатики, Нагойский университет, Фуро-тё, Тикуса-ку, 464-8601 Нагоя, Япония

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы строим ресурсную теорию $чёткости$ для конечномерных положительных операторных мер (POVM), где операции, не увеличивающие $чёткость$, задаются квантовыми каналами предварительной обработки и выпуклыми смесями с POVM, все элементы которых пропорциональны идентификационный оператор. Как того требует обоснованная теория резкости ресурсов, мы показываем, что наша теория имеет максимальные (т. е. точные) элементы, которые все эквивалентны и совпадают с набором POVM, допускающих повторяемое измерение. Среди максимальных элементов каноническими характеризуются обычные невырожденные наблюдаемые. В более общем смысле, мы количественно оцениваем резкость с точки зрения класса монотонов, выраженного как корреляции ЭПР-Одзавы между данным POVM и произвольным эталонным POVM. Мы показываем, что одна ПОВМ может быть преобразована в другую с помощью операции, не повышающей резкость, тогда и только тогда, когда первая точнее второй по отношению ко всем монотонам. Таким образом, наша ресурсная теория остроты является $полной$ в том смысле, что сравнение всех монотонов обеспечивает необходимое и достаточное условие существования операции, не увеличивающей остроту, между двумя ПОВМ, и $оперативной$ в смысле что все монотоны в принципе доступны экспериментально.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Джон фон Нейман. Математические основы квантовой механики. Издательство Принстонского университета, 1955.

[2] Ярослав Ржегачек Маттео Пэрис, редактор. Оценка квантового состояния, том 649 конспектов лекций по физике. Springer Berlin, Гейдельберг, 2004. doi:10.1007/b98673.
https: / / doi.org/ 10.1007 / b98673

[3] Янош А. Бергу. Дискриминация квантовых состояний. Журнал современной оптики, 57(3):160–180, 2010. arXiv:https:/​/​doi.org/​10.1080/​09500340903477756, doi:10.1080/​09500340903477756.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340903477756
Arxiv: https: //doi.org/10.1080/09500340903477756

[4] Мишель Далл'Арно, Франческо Бушеми и Такеши Косиба. Догадки о квантовом ансамбле. IEEE Transactions on Information Theory, 68(5):3139–3143, 2022. doi:10.1109/​TIT.2022.3146463.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3146463

[5] Э. Б. Дэвис и Дж. Т. Льюис. Оперативный подход к квантовой вероятности. Сообщения по математической физике, 17 (3): 239–260, 1970. doi: 10.1007 / BF01647093.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[6] Масанао Одзава. Оптимальные измерения для общих квантовых систем. Reports on Mathematical Physics, 18(1):11–28, 1980. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0034487780900361, doi:10.1016/0034-4877 (80)90036-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(80)90036-1
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0034487780900361

[7] Пол Буш, Пекка Дж. Лахти и Питер Миттельштадт. Квантовая теория измерения. Springer Berlin Heidelberg, 1996. doi:10.1007/​978-3-540-37205-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[8] Клаудио Кармели, Тейко Хейнонен и Алессандро Тойго. Внутренняя неточность и приблизительная повторяемость квантовых измерений. Журнал физики A: Mathematical and Theoretical, 40(6):1303, январь 2007 г. URL: https://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/40/6/008, doi:10.1088/1751-8113/40/6/008.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​6/​008

[9] Серж Массар. Соотношения неопределенности для мер с положительным операторным значением. Физ. Rev. A, 76:042114, октябрь 2007 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042114, doi:10.1103/PhysRevA.76.042114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042114

[10] Пол Буш. Об резкости и предвзятости квантовых эффектов. Основы физики, 39(7):712–730, 2009. doi:10.1007/​s10701-009-9287-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-009-9287-8

[11] Кёнхён Пэк и Вонмин Сон. Неточность обобщенного измерения и ее влияние на энтропийные соотношения неопределенностей. Scientific Reports, 6(1):30228, 2016. doi:10.1038/​srep30228.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep30228

[12] Ичжоу Лю и Шуньлун Луо. Количественная оценка неточности измерений через неопределенность. Физ. Ред. A, 104:052227, ноябрь 2021 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.052227, doi:10.1103/PhysRevA.104.052227.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052227

[13] Михал Османец, Леонардо Герини, Петер Виттек и Антонио Ачин. Моделирование положительных операторных мер с помощью проективных измерений. Физ. Rev. Lett., 119:190501, ноябрь 2017 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.190501, doi:10.1103/PhysRevLett.119.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.190501

[14] Михал Ошманец, Филип Б. Мациевский и Збигнев Пухала. Моделирование всех квантовых измерений с использованием только проективных измерений и постселекции. Физ. Ред. A, 100:012351, июль 2019 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.012351, doi:10.1103/PhysRevA.100.012351.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012351

[15] Масанао Одзава. Первоначальный вывод Гейзенбергом принципа неопределенности и его универсальные переформулировки. Current Science, 109(11):2006–2016, 2015. URL: http://​/​www.jstor.org/​stable/​24906690.
Http: / / www.jstor.org/ стабильный / 24906690

[16] Масанао Одзава. Квантовые процессы измерения непрерывных наблюдаемых. Journal of Mathematical Physics, 25:79–87, 1984. URL: https://​/​aip.scitation.org/​doi/​10.1063/​1.526000, doi:10.1063/​1.526000.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[17] Эрик Читамбар и Гилад Гур. Теории квантовых ресурсов. Преподобный Мод. Phys., 91:025001, апрель 2019 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.91.025001, doi:10.1103/​RevModPhys.91.025001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[18] Ариндам Митра. Количественная оценка нечеткости наблюдаемых независимо от результата способом. Международный журнал теоретической физики, 61(9):236, 2022. doi:10.1007/s10773-022-05219-2.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10773-022-05219-2

[19] Масанао Одзава. Идеальные корреляции между некоммутирующими наблюдаемыми. Physics Letters A, 335(1):11–19, 2005. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0375960104016986, doi:10.1016/j.physleta. 2004.12.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2004.12.003
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0375960104016986

[20] Масанао Одзава. Квантовые совершенные корреляции. Annals of Physics, 321(3):744–769, 2006. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491605001399, doi:10.1016/j.aop. 2005.08.007.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.08.007
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491605001399

[21] Франческо Бушеми, Эрик Читамбар и Вэньбинь Чжоу. Полная ресурсная теория квантовой несовместимости как квантовая программируемость. физ. Rev. Lett., 124:120401, март 2020 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.120401, doi:10.1103/​PhysRevLett.124.120401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.120401

[22] Кайюан Джи и Эрик Читамбар. Несовместимость как ресурс для программируемых квантовых инструментов. arXiv:2112.03717, 2021. URL: https://​/​arxiv.org/​abs/​2112.03717.
Arxiv: 2112.03717

[23] Франческо Бушеми, Кодай Кобаяши, Синтаро Минагава, Паоло Перинотти и Алессандро Тосини. Объединение различных представлений о квантовой несовместимости в строгую иерархию ресурсных теорий связи. Quantum, 7:1035, июнь 2023 г. doi:10.22331/​q-2023-06-07-1035.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-07-1035

[24] Дэвид Блэквелл. Эквивалентные сравнения экспериментов. The Annals of Mathematical Statistics, 24(2):265–272, 1953. URL: http://www.jstor.org/​stable/​2236332, doi:10.1214/​aoms/​1177729032.
https: / / doi.org/ 10.1214 / АОМ / 1177729032
Http: / / www.jstor.org/ стабильный / 2236332

[25] Франческо Бушеми. Сравнение квантовых статистических моделей: Эквивалентные условия достаточности. Communications in Mathematical Physics, 310(3):625–647, 2012. doi:10.1007/​s00220-012-1421-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1421-3

[26] Франческо Бушеми, Майкл Кейл, Джакомо Мауро Д'Ариано, Паоло Перинотти и Рейнхард Ф. Вернер. Чистые позитивные показатели, ценимые оператором. Журнал математической физики, 46(8):082109, 2005. arXiv:https:/​/​doi.org/​10.1063/​1.2008996, doi:10.1063/​1.2008996.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2008996
Arxiv: https: //doi.org/10.1063/1.2008996

[27] Герхарт Людерс. Будьте осторожны во время работы. Annalen der Physik (Лейпциг), 8:322–328, 1951. URL: https://​/​onlinelibrary.wiley.com/​doi/​10.1002/​andp.19504430510?__cf_chl_jschl_tk__=pmd_7hAcGnF999WRAeI9xOpY4b6DLNLqziEFL03 9Izd1635253796rh_g-0-9-gqNtZGzNAjujcnBszQu10.1002, doi:19504430510/andp.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.19504430510

[28] Дж. П. Гордон и У. Х. Луиселл. Одновременные измерения некоммутирующих наблюдаемых. В П. Л. Келли, Б. Лаксе и П. Е. Танненвальде, редакторах, «Физика квантовой электроники: материалы конференции», страницы 833–840. МакГроу-Хилл, 1966 год.

[29] Пол Буш, Мариан Грабовски и Пекка Дж. Лахти. Оперативная квантовая физика. Конспект лекций по физике. Springer Berlin Heidelberg, 1995. URL: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-540-49239-9.
https:/​/​link.springer.com/​book/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[30] Ф. Бушеми, МГ Д'Ариано и П. Перинотти. Существуют неортогональные квантовые измерения, которые идеально повторяются. Физ. Rev. Lett., 92:070403, февраль 2004 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.070403, doi:10.1103/PhysRevLett.92.070403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.070403

[31] Микеле Далл'Арно, Джакомо Мауро Д'Ариано и Массимилиано Ф. Сакки. Информационная сила квантовых измерений. Физ. Rev. A, 83:062304, июнь 2011 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.062304, doi:10.1103/PhysRevA.83.062304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062304

[32] Микеле Далл'Арно, Франческо Бушеми и Масанао Одзава. Жесткие границы доступной информации и информационной власти. Журнал физики А: Математический и теоретический, 2014.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​23/​235302

[33] Франческо Бушеми и Гилад Гур. Квантовые относительные кривые Лоренца. физ. Ред. A, 95:012110, январь 2017 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.012110, doi:10.1103/​PhysRevA.95.012110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110

[34] Микеле Далл'Арно и Франческо Бушеми. Плотная коническая аппроксимация тестовых областей для квантовых статистических моделей и измерений, 2023. URL: https:/​/​arxiv.org/​abs/​2309.16153, doi:10.48550/​arXiv.2309.16153.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2309.16153
Arxiv: 2309.16153

[35] Ганс Мартенс и Виллем М. де Мюнк. Неидеальные квантовые измерения. Foundations of Physics, 20(3):255–281, март 1990 г. doi:10.1007/​BF00731693.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00731693

[36] А. Эйнштейн, Б. Подольский и Н. Розен. Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным? Physical Review, 47(10):777–780, май 1935 г. doi:10.1103/​PhysRev.47.777.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[37] Франческо Бушеми, Ниланджана Датта и Сергей Стрельчук. Теоретико-игровая характеристика антиразлагаемых каналов. Журнал математической физики, 55(9):092202, 2014. arXiv: https://doi.org/10.1063/1.4895918, doi:10.1063/1.4895918.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4895918
Arxiv: https: //doi.org/10.1063/1.4895918

[38] Ф. Бушеми. Разрушаемые каналы, менее шумные каналы и квантово-статистические морфизмы: отношение эквивалентности. Проблемы передачи информации, 52(3):201–213, 2016. doi:10.1134/​S0032946016030017.
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946016030017

[39] Франческо Бушеми и Ниланджана Датта. Эквивалентность делимости и монотонного убывания информации в классических и квантовых случайных процессах. физ. Ред. A, 93:012101, январь 2016 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.012101, doi:10.1103/​PhysRevA.93.012101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012101

[40] Пол Скшипчик и Ноа Линден. Надежность измерения, дискриминационные игры и доступная информация. физ. Rev. Lett., 122:140403, апрель 2019 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.122.140403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[41] Клаудио Кармели, Тейко Хейносаари и Алессандро Тойго. Свидетели квантовой несовместимости. Физ. Rev. Lett., 122:130402, апрель 2019 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.130402, doi:10.1103/PhysRevLett.122.130402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130402

[42] Клаудио Кармели, Тейко Хейносаари и Алессандро Тойго. Квантовые игры-угадайки с апостериорной информацией. Reports on Progress in Physics, 85(7):074001, июнь 2022 г. URL: https://dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ac6f0e, doi:10.1088/1361-6633/ ac6f0e.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac6f0e

[43] Чарльз Х. Беннетт, Жиль Брассар, Санду Попеску, Бенджамин Шумахер, Джон А. Смолин и Уильям К. Вуттерс. Очищение шумовой запутанности и верная телепортация по шумным каналам. Физ. Rev. Lett., 76(5):722–725, январь 1996 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.76.722.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.722

[44] Франческо Бушеми. Все запутанные квантовые состояния нелокальны. физ. Rev. Lett., 108:200401, май 2012 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.200401, doi:10.1103/​PhysRevLett.108.200401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200401

[45] Джон Уотрус. Теория квантовой информации. Издательство Кембриджского университета, 2018. doi:10.1017/​9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[46] В. П. Белавкин. Оптимальная множественная квантовая статистическая проверка гипотез. Стохастика, 1(1-4):315–345, 1975. arXiv:https:/​/​doi.org/​10.1080/​17442507508833114, doi:10.1080/​17442507508833114.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 17442507508833114
Arxiv: https: //doi.org/10.1080/17442507508833114

[47] Х. Барнум и Э. Нилл. Изменение квантовой динамики с почти оптимальной квантовой и классической точностью. Журнал математической физики, 43(5):2097–2106, 2002. doi:10.1063/​1.1459754.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1459754

[48] Рупе Уола, Тристан Крафт, Цзянвэй Шан, Сяо-Дун Ю и Отфрид Гюн. Количественная оценка квантовых ресурсов с помощью конического программирования. Физ. Rev. Lett., 122:130404, апрель 2019 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.130404, doi:10.1103/PhysRevLett.122.130404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130404

[49] Михал Османец и Танмой Бисвас. Практическая значимость ресурсных теорий квантовых измерений. Quantum, 3:133, апрель 2019 г. doi:10.22331/​q-2019-04-26-133.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-26-133

[50] Рюдзи Такаги и Бартош Регула. Общие теории ресурсов в квантовой механике и за ее пределами: оперативная характеристика с помощью задач дискриминации. Физ. Ред. X, 9:031053, сентябрь 2019 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.031053, doi:10.1103/PhysRevX.9.031053.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053

[51] Годфри Гарольд Харди, Джон Эденсор Литтлвуд и Джордж Полиа. Неравенства. Издательство Кембриджского университета, 1952 год.

[52] Альберт В. Маршалл, Ингрэм Олкин и Барри К. Арнольд. Неравенства: теория мажорирования и ее приложения. Спрингер, 2010.

[53] Франческо Бушеми. Разлагаемые каналы, менее шумные каналы и квантовые статистические морфизмы: отношение эквивалентности. Probl Inf Transm, 52:201–213, 2016. doi:10.1134/​S0032946016030017.
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946016030017

[54] Анна Женкова. Сравнение квантовых каналов и статистических экспериментов, 2015. URL: https://​/​arxiv.org/​abs/​1512.07016, doi:10.48550/​ARXIV.1512.07016.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1512.07016
Arxiv: 1512.07016

[55] Франческо Бушеми. Теоремы обратной обработки данных и вторые законы вычислений. Масанао Озава, Джереми Баттерфилд, Ханс Халворсон, Миклос Редей, Юичиро Китадзима и Франческо Бушеми, редакторы, «Реальность и измерение в алгебраической квантовой теории», страницы 135–159, Сингапур, 2018. Springer Singapore.

[56] Франческо Бушеми, Дэвид Саттер и Марко Томамичел. Информационно-теоретическая трактовка квантовых дихотомий. Quantum, 3:209, декабрь 2019 г. doi:10.22331/​q-2019-12-09-209.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-209

[57] Анна Женкова. Общая теория сравнения квантовых каналов (и не только). IEEE Transactions on Information Theory, 67(6):3945–3964, 2021. doi:10.1109/​TIT.2021.3070120.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3070120

[58] Дэвид Шмид, Денис Россет и Франческо Бушеми. Независимая от типа ресурсная теория локальных операций и разделяемой случайности. Quantum, 4:262, апрель 2020 г. doi:10.22331/​q-2020-04-30-262.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

[59] Вэньбинь Чжоу и Франческо Бушеми. Общие переходы между состояниями с точными морфизмами ресурсов: единый теоретико-ресурсный подход. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(44):445303, октябрь 2020 г. URL: https://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abafe5, doi:10.1088/​1751 -8121/​абафе5.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abafe5

[60] Денис Россет, Дэвид Шмид и Франческо Бушеми. Независимая от типа характеристика пространственноподобных разделенных ресурсов. физ. Rev. Lett., 125:210402, ноябрь 2020 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.210402, doi:10.1103/​PhysRevLett.125.210402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210402

[61] Денис Россе, Франческо Бушеми и Йонг-Чернг Лян. Ресурсная теория квантовой памяти и их достоверная проверка с минимальными предположениями. физ. X, 8:021033, май 2018 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021033, doi:10.1103/​PhysRevX.8.021033.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021033

[62] Франческо Бушеми. Полная положительность, марковость и квантовое неравенство обработки данных при наличии исходных корреляций между системой и средой. Физ. Rev. Lett., 113:140502, октябрь 2014 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.113.140502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140502

[63] Бартош Регула, Варун Нарасимхачар, Франческо Бушеми и Миле Гу. Манипуляции когерентностью с дефазирующими ковариантными операциями. физ. Rev. Research, 2:013109, январь 2020 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.013109, doi:10.1103/​PhysRevResearch.2.013109.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013109

[64] Франческо Бушеми. Полностью квантовые утверждения второго закона из теории статистических сравнений, 2015 г. URL: https://arxiv.org/abs/1505.00535, doi:10.48550/ARXIV.1505.00535.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1505.00535
Arxiv: 1505.00535

[65] Гилад Гур, Дэвид Дженнингс, Франческо Бушеми, Руньяо Дуан и Иман Марвиан. Квантовая мажорация и полный набор энтропийных условий квантовой термодинамики. Nature Communications, 9(1):5352, 2018. doi:10.1038/s41467-018-06261-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06261-7

[66] Сирил Брансиард, Дени Россе, Ён-Чернг Лян и Николя Жизен. Независимые от измерительных устройств свидетели запутанности для всех запутанных квантовых состояний. Physical Review Letters, 110(6):060405, февраль 2013 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.110.060405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.060405

Цитируется

[1] Франческо Бушеми, Кодай Кобаяши, Синтаро Минагава, Паоло Перинотти и Алессандро Тозини, «Объединение различных понятий квантовой несовместимости в строгую иерархию ресурсных теорий связи», Квант 7, 1035 (2023).

[2] Дженнаро Занфардино, Войцех Рога, Масахиро Такеока и Фабрицио Иллюминати, «Квантовая теория ресурсов нелокальности Белла в гильбертовом пространстве», Arxiv: 2311.01941, (2023).

[3] Мишель Далл'Арно и Франческо Бушеми, «Точная коническая аппроксимация тестовых областей для квантовых статистических моделей и измерений», Arxiv: 2309.16153, (2023).

[4] Связи-А. Ост и Мартин Плавала, «Симметрии и вигнеровские представления операционных теорий», Arxiv: 2306.11519, (2023).

[5] Альберт Рико и Кароль Жичковски, «Дискретная динамика в множестве квантовых измерений», Arxiv: 2308.05835, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-01-25 13:17:50). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2024-01-25 13:17:49: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2024-01-25-1235 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал