Institutul de Fizică și Informatică Aplicată, Facultatea de Fizică Aplicată și Matematică, Universitatea de Tehnologie Gdańsk, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Polonia
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Propunem o construcție simplă a subspațiilor cu adevărat încurcate – subspații care susțin doar stări încurcate cu adevărat multipartite – de orice dimensionalitate permisă pentru orice număr de partide și dimensiuni locale. Metoda folosește baze de produse nonortogonale, care sunt construite din matrici total nesingurale cu o anumită structură. Oferim o bază explicită pentru subspațiile construite. O consecință imediată a rezultatului nostru este posibilitatea de a construi în scenariul general multipartit stări mixte încurcate cu adevărat multipartide, cu ranguri până la dimensiunea maximă a unui subspațiu veritabil încurcat.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] M. Seevinck și J. Uffink, Condiții suficiente pentru încrucișarea cu trei particule și testele lor în experimente recente, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo și WK Chua, Teleportare și codare densă cu încrucișare multipartită autentică, Phys. Rev. Lett. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Entanglement multipartit și metrologie de înaltă precizie, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello și Dagmar Bruß, Multi-partite entanglement poate accelera distribuția cheilor cuantice în rețele, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann și D. Bruß, Entropie Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro și A. Winter, Despre dimensiunea subspațiilor cu rang Schmidt mărginit, J. Math. Fiz. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] M. Demianowicz și R. Augusiak, De la baze de produse neextensibile la încurcat cu adevărat, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, Despre dimensiunea maximă a unui subspațiu complet încurcat pentru sisteme cuantice de nivel finit, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Subspațiu încurcat cu adevărat, cu o încurcătură distiabilă atotcuprinzătoare în fiecare bipartiție, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $ ori $ 4 bază de produs neextensibil și spațiu cu adevărat încurcat, Quantum Inf. Proces. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy și R. Srikanth, Maximally nonlocal subspaces, J. Phys. A: Matematică. Theor. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] F. Huber și M. Grassl, Quantum Codes of Maximal Distance and Highly Entangled Subspaces, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić și A. Acín, Device-Independent Certification of Genuinely Entangled Subspaces, Phys. Rev. Lett. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel–Mieldzioć și R. Augusiak, Condiție suficientă simplă pentru ca subspațiul să fie complet sau autentic încurcat, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin și BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Baze de produse neextensibile, Baze de produse necompletate și încurcătură legată, Comm. Matematică. Fiz. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Baze de produse neextensibile și construcția stărilor inseparabile, Linear Alg. Appl. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz și R. Augusiak, O abordare a construirii subspațiilor genuine încurcate de dimensiune maximă, Quant. Inf. Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell și J. Dressel, Benchmarks of nonclassicality for qubit arrays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta și R. Augusiak, Self-testing maximally-dimensional genuinely entangled subspaces within the stabilizer formalism, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka și R. Augusiak, Fully non-positive-partial-transpose genuinely entangled subspaces, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, Construcția subspațiilor genuinely încurcate și limitele asociate privind măsurile de încurcare pentru stări mixte, J. Phys. A: Matematică. Theor. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, Construcția de subspații multipartite cu adevărat încurcate din cele bipartite prin reducerea numărului total de părți separate, Phys. Lett. A 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Un subspațiu complet încurcat de dimensiune maximă, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] J. Walgate și AJ Scott, Generic local distinguishability and complet entangled subspaces, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon și L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. Teoria Ser. A 95, 169 (2001).
https:///doi.org/10.1006/jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, The structure of qubit unextendible product bases J. Phys. A: Matematică. Theor. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Rezultat negativ despre construcția de subspații cu adevărat încurcate din baze de produse neextensibile, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Skowronek, Three-by-three bound intanglement with general unextendible product basis, J. Math. Fiz. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Un principiu de incertitudine pentru grupuri ciclice de ordin prim, Math. Res. Lett. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon și A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer. Matematică. Lunar 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne și M. Seevinck, Separability criteria for genuine multiparticle entanglement, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder și O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Rev. Lett. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami și G. Murta, Genuine-multipartite entanglement criteria based on positive maps, J. Math. Fiz. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei și Z.-X. Wang, Multipartite entanglement criterie via generalized local incertety relations, Sci. Rep. 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa și W. Wootters, O clasificare completă a ansamblurilor cuantice având o matrice de densitate dată, Phys. Lett. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz și R. Augusiak, Entanglement of genuinely entangled subspaces and states: exact, aproximate, and numerical results, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim și P. Ø. Sollid, Stări extreme de transpunere pozitivă-parțială de rang scăzut și baze de produse neextensibile, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen și D. Ž. Ðokovič, Descrierea stărilor încurcate de rangul patru a doi qutriți cu transpunere parțială pozitivă, J. Math. Fiz. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang și Q. Zhao, Unextendible and uncompletable product bases in every bipartition, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Citat de
[1] Maciej Demianowicz, “Negative result about the construction of genuinely entangled subspaces from unextendible product bases”, Revista fizică A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka, and Remigiusz Augusiak, “Fully non-positive-partial-transpose genuinely entangled subspaces”, arXiv: 2203.16902.
[3] K. V. Antipin, “Construction of genuinely entangled multipartite subspaces from bipartite ones by reducing the total number of separated parties”, Litere de fizică A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home, and A. S. Majumdar, “Wigner’s approach enabled detection of genuine multipartite nonlocality and its finer characterisation using all different bipartitions”, arXiv: 2202.11475.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-11-11 01:58:00). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-11-11 01:57:58).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
