Universal Construction Of Decoders From Encoding Black Boxes

Republicat de Platon

Urmaritori: 0

Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3, și Mio Murao^1,4

¹Departamentul de Fizică, Școala Universitară de Științe, Universitatea din Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japonia
²Divizia de Cercetare Principii de Informatică, Institutul Național de Informatică, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japonia
³Departamentul de Informatică, Școala de Științe Multidisciplinare, SOKENDAI (Universitatea Absolventă pentru Studii Avansate), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japonia
⁴Institutul de Știință Cuantică Trans-scale, Universitatea din Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japonia

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Operațiile de izometrie codifică informația cuantică a sistemului de intrare într-un sistem de ieșire mai mare, în timp ce operația de decodare corespunzătoare ar fi o operație inversă a operațiunii de izometrie de codare. Având în vedere o operație de codificare ca o cutie neagră dintr-un sistem $d$-dimensional într-un sistem $D$-dimensional, propunem un protocol universal pentru inversarea izometriei care construiește un decodor din apelurile multiple ale operației de codare. Acesta este un protocol probabilistic, dar exact, a cărui probabilitate de succes este independentă de $D$. Pentru un qubit ($d=2$) codificat în $n$ qubiți, protocolul nostru realizează o îmbunătățire exponențială față de orice metodă bazată pe tomografie sau de încorporare unitară, care nu poate evita dependența de $D$. Prezentăm o operație cuantică care convertește apeluri paralele multiple ale oricărei operații de izometrie dată în operații unitare paralelizate aleatoare, fiecare cu dimensiunea $d$. Aplicat configurației noastre, comprimă în mod universal informațiile cuantice codificate într-un spațiu independent de $D$, păstrând în același timp informațiile cuantice inițiale intacte. Această operație de comprimare este combinată cu un protocol de inversare unitară pentru a finaliza inversarea izometriei. De asemenea, descoperim o diferență fundamentală între protocolul nostru de inversare a izometriei și protocoalele de inversare unitară cunoscute prin analiza conjugării complexe de izometrie și transpunerea izometriei. Protocoalele generale, inclusiv ordinea cauzală nedefinită, sunt căutate folosind programarea semidefinită pentru orice îmbunătățire a probabilității de succes față de protocoalele paralele. Găsim un protocol secvențial „succes-or-draw” de inversare a izometriei universale pentru $d = 2$ și $D = 3$, astfel a cărui probabilitate de succes se îmbunătățește exponențial față de protocoalele paralele în numărul de apeluri ale operației de izometrie de intrare pentru cazul menționat.

Imagine prezentată: Această lucrare prezintă un circuit cuantic care transformă un codificator cutie neagră în decodorul corespunzător.

Rezumat popular

Codificarea informațiilor cuantice într-un sistem mai mare și inversul său, decodarea înapoi la sistemul original, sunt operațiuni esențiale utilizate în diferite protocoale de procesare a informațiilor cuantice pentru răspândirea și reorientarea informațiilor cuantice. Această lucrare explorează un protocol universal pentru a converti un codificator în decodorul său ca o transformare cuantică de ordin superior, fără a presupune descrieri clasice ale codificatorului, date ca o cutie neagră. Acest protocol permite „anularea” codării prin executarea operației de codificare de mai multe ori, dar nu necesită o cunoaștere completă a operației de codare. Numim această sarcină „inversie de izometrie”, deoarece codificarea este reprezentată matematic printr-o operație de izometrie.

În mod remarcabil, probabilitatea de succes a protocolului nostru nu depinde de dimensiunea de ieșire a operației de izometrie. Strategia simplă pentru inversarea izometriei folosind protocoale cunoscute este ineficientă deoarece probabilitatea de succes depinde de dimensiunea de ieșire, care este de obicei mult mai mare decât dimensiunea de intrare. Prin urmare, protocolul propus în această lucrare depășește protocolul menționat anterior. De asemenea, comparăm inversarea izometrică cu inversiunea unitară și arătăm o diferență crucială între ele. Orice protocol de inversare izometrică nu poate fi compus din conjugare complexă și transpunere a operațiilor de intrare, în timp ce protocolul de inversiune unitară cunoscut poate.

► Date BibTeX

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Construcție universală de decodoare din codificarea cutiilor negre}, autor = {Yoshida, Satoshi și Soeda, Akihito și Murao, Mio}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, pagini = {957}, luna = martie, an = {2023} }

► Referințe

[1] MA Nielsen și IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, ed. a 10-a. (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano, și MF Sacchi, Phys. Rev. A 72, 042338 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini și P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio și M. Ziman, Phys. Rev. Lett. 122, 170502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner și G. Chiribella, Phys. Rev. Lett. 125, 210501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák și M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano și P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 101, 180504 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti și M. Sedlak, Phys. Lett. A 378, 1797 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski și M. Skotiniotis, Phys. Rev. Lett. 114, 120503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang și C. Huang, Phys. Rev. Lett. 114, 120504 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar și V. Karimipour, Phys. Rev. A 93, 012344 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Stárek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek și J. Fiurášek, Phys. Rev. A 93, 052318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini și P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 102, 010404 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano și P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda și M. Murao, Phys. Rev. Research 1, 013007 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013007

[16] G. Chiribella și D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Rev. X 8, 031008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda și M. Murao, Phys. Rev. Lett. 123, 210502 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda și M. Murao, Phys. Rev. A 100, 062339 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino și D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens și PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa și Č. Brukner, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno și P. Perinotti, Phys. Rev. A 94, 022340 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda și M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock și K. Modi, Phys. Rev. A 98, 012108 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella și K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro și K. Modi, Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock și K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro și K. Modi, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock și K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aabb1e

[31] MR Jørgensen și FA Pollock, Phys. Rev. Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel și K. Modi, Phys. Rev. Lett. 122, 140401 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock și K. Modi, Phys. Rev. A 99, 042108 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock și K. Modi, Phys. Rev. Lett. 123, 040401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne și SF Huelga, Phys. Rev. X 10, 041049 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

[36] S. Milz și K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi și F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang și MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar și G. Gour, Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour și A. Winter, Phys. Rev. Lett. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

[41] Z.-W. Liu și A. Winter, arXiv:1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

[42] G. Gour și CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

[43] G. Gour și CM Scandolo, Phys. Rev. Lett. 125, 180505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour și CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu și X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035(R) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao și Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit și MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 125, 130401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula și R. Takagi, Nat. comun. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] S. Chen și E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler și M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch și J. Grattage, 20th Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS' 05), 249 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2005.1

[54] M. Ying, Fundamentele programării cuantice (Morgan Kaufmann, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano și P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano și P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann și RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski și J. Watrous, în Proceedings of the thirty-2007th annual ACM symposium on Theory of computing (565) pp. 574–XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim și S. Lloyd, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, Phys. Rev. A 61, 042311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, Teoria informației cuantice (Cambridge University Press, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier și L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor și MB Ruskai, Rev. Math. Fiz. 15, 629 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani, și DA Lidar, Phys. Rev. A 77, 032322 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman şi IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[67] S. Ishizaka și T. Hiroshima, Phys. Rev. Lett. 101, 240501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas și M. Horodecki, Sci. Rep. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi și S. Imre, Sci. Rep. 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] O. Oreshkov, F. Costa și Č. Brukner, Nat. comun. 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti și B. Valiron, Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi și Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott și C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf352

[74] A. Bisio și P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda și M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson și J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] AW Harrow, Ph.D. teză, Massachusetts Institute of Technology (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv: Quant-ph / 0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang, și AW Harrow, Phys. Rev. Lett. 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502

[79] H. Krovi, Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella și G. Adesso, Phys. Rev. A 90, 042319 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda și M. Murao, Phys. Rev. Lett. 126, 150504 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, versiunea 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] M. Grant și S. Boyd, CVX: software Matlab pentru programare convexă disciplinată, versiunea 2.2, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http:///cvxr.com/cvx

[85] M. Grant și S. Boyd, în Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, editat de V. Blondel, S. Boyd și H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) pp. 95– 110, http:///stanford.edu/ boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, în In Proceedings of the CACSD Conference (Taipei, Taiwan, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CACSD.2004.1393890

[88] https://blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https://blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] K.-C. Toh, MJ Todd şi RH Tütüncü, Optimization methods and software 11, 545 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. Toh și MJ Todd, Programare matematică 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, Optimization methods and software 11, 625 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[92] M. ApS, Setul de instrumente de optimizare MOSEK pentru manualul MATLAB. Versiunea 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh și S. Boyd, SCS: Splitting conic solver, versiunea 3.0.0, https://github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] N. Johnston, QETLAB: A MATLAB toolbox for quantum entanglement, versiunea 0.9, http:///qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http:///qetlab.com

[95] https:///github.com/sy3104/isometry_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometry_inversion

[96] https:///opensource.org/licenses/MIT.
https:///opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués și Č. Brukner, Quantum 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] N. Iwahori, Teoria reprezentării grupului simetric și grupului liniar general: caractere ireductibile, diagrame tinere și descompunere a spațiilor tensorice (Iwanami, 1978).

[99] B. Sagan, Grupul simetric: reprezentări, algoritmi combinatori și funcții simetrice, voi. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] T. Kobayashi și T. Oshima, Lie Groups and Representation Theory (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda și M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Citat de

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente și Barbara Kraus, „Identificarea familiilor de state multipartite cu transformări non-triviale de încrucișare locală”, arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino și Michał Studziński, „Optimal universal quantum circuits for unitary complex conjugation”, arXiv: 2206.00107, (2022).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-03-21 02:56:46). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-03-21 02:56:45).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.