1Departamentul de Fizică, Universitatea din Massachusetts Boston, 02125, SUA
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italy
3INFN, Sezione di Napoli, Italia
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Încurcarea este caracteristica definitorie a mecanicii cuantice. Încurcarea bipartită este caracterizată de entropia von Neumann. Totuși, încurcarea nu este descrisă doar de un număr; se caracterizează şi prin nivelul său de complexitate. Complexitatea întanglementării se află la rădăcina declanșării haosului cuantic, distribuția universală a statisticilor spectrului întanglementării, duritatea algoritmului de descurcare și a învățării automate cuantice a unui circuit aleator necunoscut și fluctuațiile universale ale întanglementării temporale. În această lucrare, arătăm numeric cum o trecere de la un model simplu de încurcare la un model universal, complex poate fi condusă prin doparea unui circuit Clifford aleatoriu cu porți $T$. Această lucrare arată că complexitatea cuantică și întricarea complexă provin din conjuncția dintre resursele de încurcare și non-stabilizatoare, cunoscute și sub numele de magie.
Imagine prezentată: reprezentare pe hartă color a unei stări de 16 qubiți după $10N^2$ porți aleatoare Clifford, apoi $n_T$ porți aleatoare $T$ $($Rândul de sus: $n_T{=}5$. Rândul de jos: $n_T {=}20)$, apoi sunt aplicate alte $10N^2$ porți aleatoare Clifford, începând cu starea inițială $left|psi_0right>{=}left|0right>^{deseori N}$. Imaginea este aranjată prin împărțirea stării în două subsisteme egale și extinderea unuia de-a lungul fiecărei axe. Un pixel într-o anumită poziție $(x, y)$ este mapat din mărimea amplitudinii pentru starea de bază de calcul $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($de exemplu, pixelul de la $(0, 0)$ corespunde stării $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {uneori N/2})$. Acțiunea unei porți $T$, fiind o poartă de fază, nu schimbă deloc reprezentarea hărții de culori. Cu toate acestea, după ce a fost răspândită de cel de-al doilea circuit Clifford, reprezentarea hărții de culoare devine mai amestecată pentru circuit cu numărul mai mare de porți $T$ inserate, arătând interacțiunea dintre resursele non-Clifford și operatorul care se răspândește prin Clifford-driven încurcarea în declanșarea haosului cuantic.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] JP Eckmann și D. Ruelle, Teoria ergodică a haosului și a atractorilor ciudați, Rev. Mod. Fiz. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe și A. Shiell, Un ghid simplu pentru haos și complexitate, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https:///doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Analiza vizuală a sistemelor dinamice neliniare: Chaos, fractali, auto-similaritate și limitele predicției, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https:///doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann și M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding și GR Penington, Out-of-time-order operators and the butterfly effect, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany și colab., Towards the web of quantum haos diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith și colab., Quantum signatures of chaos in a kicked top, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] DA Roberts și B. Yoshida, Chaos and complexity by design, Journal of High Energy Physics 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https:///doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
[10] DA Roberts și B. Swingle, Lieb-robinson bound și efectul fluture în teoriile câmpului cuantic, Phys. Rev. Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny și colab., Distribuția raportului distanțelor de nivel consecutive în ansambluri aleatoare de matrice, Phys. Rev. Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones et al., Chaos, complexity, and random matrices, Journal of High Energy Physics (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https:///doi.org/10.1007/jhep11(2017)048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari et al., Black holes and random matrices, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada și colab., Debutul comportamentului matricei aleatoare în sistemele de amestecare, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L. Leone și colab., Teoria matricei aleatoare a învârtirii izospectrale, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468/SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero și A. Hamma, Isospectral twirling and quantum chaos, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, Higher-order level spacings in random matrix theory based on wigner's conjecture, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et al., Entanglement as a signature of quantum haos, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen și AWW Ludwig, Corelații spectrale universale în funcția de undă haotică și dezvoltarea haosului cuantic, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi și colab., Chaos in quantum channels, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] Z.-W. Liu, S. Lloyd și colab., Entanglement, quantum randomness, and complexity beyond scrambling, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https:///doi.org/10.1007/jhep07(2018)041
[22] M. Kumari și S. Ghose, Untangling entanglement and haos, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra și P. Zanardi, Quantum entanglement in random physical states, Phys. Rev. Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra și P. Zanardi, Ansambluri de stări fizice și circuite cuantice aleatoare pe grafice, Phys. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Entanglement and quantum computation, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Quantum computing and the entanglement frontier, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino și L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden și J. Preskill, Black holes as mirrors: quantum information in random subsystems, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt et al., Verified quantum information scrambling, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida și A. Kitaev, Efficient decoding for the hayden-preskill protocol, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden și M. Walter, Conditional mutual information of bipartite unititaries and scrambling, Journal of High Energy Physics 2016(12), 145 (2016), 10.1007/JHEP12(2016)145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen și colab., Measuring the scrambling of quantum information, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, The heisenberg representation of quantum computers (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen și IL Chuang, Teoria cuantică a informațiilor, p. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow și A. Montanaro, Quantum computational supremacy, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] RP Feynman, Simulating physics with computers, Jurnalul Internațional de Fizică Teoretică 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero et al., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone și A. Hamma, Transitions in entanglement complexity in random quantum circuits by measurements, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi și D. Gosset, Improved classical simulation of quantum circuits dominated by Clifford gates, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103/PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et al., Quantum homeopathy works: Efficient unitary designs with a system-size independent number of non-clifford gates, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor și colab., A new universal and fault-tolerant quantum basis, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, O introducere în corectarea erorilor cuantice și calculul cuantic tolerant la erori, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross și P. Selinger, Optimal ancilla-free clifford+t aproximation of z-rotations, Quantum Info. Calculator. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, A game of surface codes: Large-scale quantum computing with lattice surgery, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen și colab., Realizarea de porți cuantice eficiente cu un circuit qubit-qutrit supraconductor, Rapoarte științifice 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li și colab., Simulare local-hamiltoniană fermionică optimizată cu resurse pe un computer cuantic pentru chimie cuantică, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca și P. Mukhopadhyay, T-count and t-depth of any multi-qubit unitary, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma și ER Mucciolo, Emergent irreversibility and entanglement spectrum statistics, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103/PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon et al., Irreversibility and entanglement spectrum statistics in quantum circuits, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang și colab., Poarta T single într-un circuit Clifford conduce tranziția la statisticile universale ale spectrului de încrucișare, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468/SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma și colab., Entanglement complexity in quantum many-body dynamics, thermalization, and localization, Physical Review B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman et al., Quantum entanglement growth under random unitary dynamics, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay și J. Haah, Operator spreading in random unitary circuits, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103/PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan și colab., Information scrambling in quantum circuits, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https:///doi.org/10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford și L. Susskind, Localized shocks, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul et al., Operator spreading in quantum maps, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et al., Divergence of the entanglement range in low-dimensional quantum systems, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu et al., Quantum mechanical evolution to thermal equilibrium, Physical Review E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo et al., Barren Plates in quantum neuronal network training landscapes, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith et al., Platourile sterile împiedică învățarea scramblers, Phys. Rev. Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone și colab., Platouri sterile dependente de funcția de cost în circuite cuantice parametrizate superficiale, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao și colab., Barren plateaus from learning scramblers with local cost functions, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero și A. Hamma, Stabilizer Rényi Entropy, Phys. Rev. Lett. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Catalysis and activation of magic states in fault-tolerant architectures, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka și M. Nozaki, Chaos by magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong și colab., Separarea corelației și încrucișării out-of-time-ordered, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero et al., To learn a mocking-black hole, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Citat de
[1] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, and Alioscia Hamma, "Magic hinders quantum certification", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug și MS Kim, „Măsuri scalabile de magie pentru computere cuantice”, arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True, and Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole", arXiv: 2206.06385.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-09-22 16:45:47). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2022-09-22 16:45:45: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2022-09-22-818 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent.
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
