1Institutul de calcul cuantic, Universitatea din Waterloo, Canada
2Departamentul de Informatică și Inginerie și Departamentul de Matematică, Universitatea din California, San Diego, SUA
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Niterói, RJ, 24210-340, Brazilia
4Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canada
5Departamentul de Inginerie Fizică, École Polytechnique de Montréal, Montréal, QC, H3T 1JK, Canada
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Eșantionarea bosonilor gaussiani este un model de calcul cuantic fotonic care a atras atenția ca platformă pentru construirea de dispozitive cuantice capabile să îndeplinească sarcini care nu sunt la îndemâna dispozitivelor clasice. Există așadar un interes semnificativ, din perspectiva teoriei complexității computaționale, în consolidarea fundației matematice pentru duritatea simulării acestor dispozitive. Arătăm că, în conformitate cu conjecturile standard de anti-concentrare și de permanentă a gaussienilor, nu există un algoritm clasic eficient pentru a eșantiona din distribuțiile ideale de eșantionare a bosonilor gaussieni (chiar aproximativ), cu excepția cazului în care ierarhia polinomială se prăbușește. Dovada durității este valabilă în regimul în care numărul de moduri se scalează pătratic cu numărul de fotoni, un cadru în care se credea că duritatea este valabilă, dar care, totuși, nu avea o dovadă definitivă.
Esențială pentru demonstrație este o nouă metodă de programare a unui dispozitiv de eșantionare a bosonilor gaussian, astfel încât probabilitățile de ieșire să fie proporționale cu permanentele submatricelor unei matrice arbitrare. Această tehnică este o generalizare a Scattershot BosonSampling pe care o numim BipartiteGBS. De asemenea, facem progrese către obiectivul de a demonstra duritatea în regimul în care există mai puține moduri decât patratic mai multe decât fotoni (adică, regimul de coliziune mare), arătând că abilitatea de a aproxima permanentele matricelor cu rânduri/coloane repetate conferă capacitatea pentru a aproxima permanentele matricelor fără repetări. Reducerea este suficientă pentru a demonstra că GBS este greu în regimul de coliziune constantă.
[Conținutul încorporat]
[Conținutul încorporat]
► Date BibTeX
► Referințe
[1] Scott Aaronson și Alex Arkhipov. „Complexitatea computațională a opticii liniare”. Theory of Computing 9, 143–252 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a004
[2] Max Tillmann, Borivoje Dakić, René Heilmann, Stefan Nolte, Alexander Szameit și Philip Walther. „Eșantionarea experimentală a bosonilor”. Nature Photonics 7, 540–544 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.102
[3] Justin B. Spring, Benjamin J. Metcalf, Peter C. Humphreys, W. Steven Kolthammer, Xian-Min Jin, Marco Barbieri, Animesh Datta, Nicholas Thomas-Peter, Nathan K. Langford, Dmytro Kundys, James C. Gates, Brian J. Smith, Peter GR Smith și Ian A. Walmsley. „Eșantionarea bosonilor pe un cip fotonic”. Science 339, 798–801 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231692
[4] Andrea Crespi, Roberto Osellame, Roberta Ramponi, Daniel J Brod, Ernesto F Galvao, Nicolo Spagnolo, Chiara Vitelli, Enrico Maiorino, Paolo Mataloni și Fabio Sciarrino. „Interferometre multimodale integrate cu design arbitrar pentru eșantionarea bosonilor fotonici”. Nature photonics 7, 545–549 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.112
[5] Matthew A. Broome, Alessandro Fedrizzi, Saleh Rahimi-Keshari, Justin Dove, Scott Aaronson, Timothy C. Ralph și Andrew G. White. „Eșantionarea bosonilor fotonici într-un circuit reglabil”. Science 339, 794–798 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231440
[6] Austin P Lund, Anthony Laing, Saleh Rahimi-Keshari, Terry Rudolph, Jeremy L O'Brien și Timothy C Ralph. „Eșantionarea bosonilor dintr-o stare gaussiană”. Fiz. Rev. Lett. 113, 100502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.100502
[7] Craig S. Hamilton, Regina Kruse, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn și Igor Jex. „Eșantionarea bosonilor gaussiani”. Fiz. Rev. Lett. 119, 170501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.170501
[8] Marco Bentivegna, Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Fulvio Flamini, Niko Viggianiello, Ludovico Latmiral, Paolo Mataloni, Daniel J Brod, Ernesto F Galvão, Andrea Crespi, Roberta Ramponi, Roberto Osellame și Fabio Sciarrino. „Eșantionarea experimentală a bosonilor dispersați”. Science Advances 1, e1400255 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1400255
[9] Hui Wang, Yu He, Yu-Huai Li, Zu-En Su, Bo Li, He-Liang Huang, Xing Ding, Ming-Cheng Chen, Chang Liu, Jian Qin, Jin-Peng Li, Yu-Ming He, Christian Schneider , Martin Kamp, Cheng-Zhi Peng, Sven Höfling, Chao-Yang Lu și Jian-Wei Pan. „Eșantionarea bosonilor multifotonici de înaltă eficiență”. Nature Photonics 11, 361 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.63
[10] Han-Sen Zhong, Li-Chao Peng, Yuan Li, Yi Hu, Wei Li, Jian Qin, Dian Wu, Weijun Zhang, Hao Li, Lu Zhang, Zhen Wang, Lixing You, Xiao Jiang, Li Li, Nai-Le Liu , Jonathan P. Dowling, Chao-Yang Lu și Jian-Wei Pan. „Eșantionarea experimentală a bosonilor gaussiani”. Science Bulletin 64, 511–515 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2019.04.007
[11] Regina Kruse, Craig S. Hamilton, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn și Igor Jex. „Studiu detaliat al eșantionării bosonilor gaussieni”. Fiz. Rev. A 100, 032326 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032326
[12] Thomas R Bromley, Juan Miguel Arrazola, Soran Jahangiri, Josh Izaac, Nicolás Quesada, Alain Delgado Gran, Maria Schuld, Jeremy Swinarton, Zeid Zabaneh și Nathan Killoran. „Aplicații ale calculatoarelor cuantice fotonice pe termen scurt: software și algoritmi”. Quantum Science and Technology 5, 034010 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8504
[13] JM Arrazola, V. Bergholm, K. Brádler, TR Bromley, MJ Collins, I. Dhand, A. Fumagalli, T. Gerrits, A. Goussev, LG Helt, J. Hundal, T. Isacsson, RB Israel, J. Izaac , S. Jahangiri, R. Janik, N. Killoran, SP Kumar, J. Lavoie, AE Lita, DH Mahler, M. Menotti, B. Morrison, SW Nam, L. Neuhaus, HY Qi, N. Quesada, A. Repingon, KK Sabapathy, M. Schuld, D. Su, J. Swinarton, A. Száva, K. Tan, P. Tan, VD Vaidya, Z. Vernon, Z. Zabaneh și Y. Zhang. „Circuite cuantice cu mulți fotoni pe un cip nanofotonic programabil”. Natura 591, 54–60 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03202-1
[14] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing și Mark G. Thompson. „Tehnologii cuantice fotonice integrate”. Nature Photonics 14, 273–284 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[15] Z. Vernon, N. Quesada, M. Liscidini, B. Morrison, M. Menotti, K. Tan și JE Sipe. „Sursă de lumină comprimată scalabilă pentru eșantionarea cuantică cu variabilă continuă”. Fiz. Rev. Applied 12, 064024 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.064024
[16] Joonsuk Huh, Gian Giacomo Guerreschi, Borja Peropadre, Jarrod R. McClean și Alán Aspuru-Guzik. „Eșantionarea bosonilor pentru spectre moleculare vibronic”. Nature Photonics 9, 615–620 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2015.153
[17] Juan Miguel Arrazola și Thomas R. Bromley. „Utilizarea eșantionării bosonilor gaussieni pentru a găsi subgrafe dense”. Fiz. Rev. Lett. 121, 030503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030503
[18] Leonardo Banchi, Mark Fingerhuth, Tomas Babej, Christopher Ing și Juan Miguel Arrazola. „Andocare moleculară cu eșantionare de boson gaussian”. Science Advances 6, eaax1950 (2020).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aax1950
[19] Soran Jahangiri, Juan Miguel Arrazola, Nicolás Quesada și Nathan Killoran. „Procese punctuale cu eșantionare bosonică Gaussian”. Fiz. Rev. E 101, 022134 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.101.022134
[20] Maria Schuld, Kamil Brádler, Robert Israel, Daiqin Su și Brajesh Gupt. „Măsurarea similitudinii graficelor cu un eșantionar de boson gaussian”. Fiz. Rev. A 101, 032314 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032314
[21] Soran Jahangiri, Juan Miguel Arrazola, Nicolás Quesada și Alain Delgado. „Algoritm cuantic pentru simularea excitațiilor vibraționale moleculare”. Physical Chemistry Chemical Physics 22, 25528–25537 (2020).
https:///doi.org/10.1039/D0CP03593A
[22] Leonardo Banchi, Nicolás Quesada și Juan Miguel Arrazola. „Instruirea distribuțiilor de eșantionare a bosonilor gaussieni”. Fiz. Rev. A 102, 012417 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012417
[23] Lars S. Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi. Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M. Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G. Helt, Matthew J. Collins, Adriana E. Lita, Thomas Gerrits, Sae Woo Nam, Varun D. Vaidya, Matteo Menotti, Ish Dhand, Zachary Vernon, Nicolás Quesada și Jonathan Lavoie. „Avantaj computațional cuantic cu un procesor fotonic programabil”. Natura 606, 75–81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x
[24] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu și Jian-Wei Pan. „Avantaj computațional cuantic folosind fotoni”. Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[25] Han-Sen Zhong, Yu-Hao Deng, Jian Qin, Hui Wang, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Dian Wu, Si-Qiu Gong, Hao Su și colab. „Eșantionarea bosonilor Gaussian programabil în fază folosind lumină comprimată stimulată”. Fiz. Rev. Lett. 127, 180502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180502
[26] Abhinav Deshpande, Arthur Mehta, Trevor Vincent, Nicolás Quesada, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Lars Madsen, Jonathan Lavoie, Haoyu Qi, Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Bill Fefferman și Ish Dhand. „Avantaj computațional cuantic prin eșantionarea bosonilor gaussian de înaltă dimensiune”. Science Advances 8, eabi7894 (2022).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abi7894
[27] Raúl García-Patrón, Jelmer J Renema și Valery Shchesnovich. „Simularea eșantionării bosonilor în arhitecturi cu pierderi”. Quantum 3, 169 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-169
[28] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada și Raúl García-Patrón. „Regime de simulabilitate clasică pentru eșantionarea bosonilor gaussieni zgomotos”. Fiz. Rev. Lett. 124, 100502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100502
[29] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J. Bernstein și Philip Bertani. „Realizarea experimentală a oricărui operator unitar discret”. Fiz. Rev. Lett. 73, 58–61 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58
[30] William R Clements, Peter C Humphreys, Benjamin J Metcalf, W Steven Kolthammer și Ian A Walsmley. „Design optim pentru interferometre universale multiport”. Optica 3, 1460–1465 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.3.001460
[31] Hubert de Guise, Olivia Di Matteo și Luis L. Sánchez-Soto. „Factorizarea simplă a transformărilor unitare”. Fiz. Rev. A 97, 022328 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022328
[32] Bryn A Bell și Ian A Walmsley. „Compactarea suplimentară a unităților optice liniare”. APL Photonics 6, 070804 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0053421
[33] Tiefeng Jiang. „Câte intrări ale unei matrice ortogonale tipice pot fi aproximate prin normali independente?”. Analele probabilității 34, 1497–1529 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009117906000000205
[34] Alexandru I Barvinok. „Două rezultate algoritmice pentru problema vânzătorului ambulant”. Mathematics of Operations Research 21, 65–84 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.21.1.65
[35] Daniel Grier și Luke Schaeffer. „Rezultate noi de duritate pentru permanent folosind optică liniară”. În cea de-a 33-a conferință de complexitate computațională (CCC 2018). Volumul 102 din Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), paginile 19:1–19:29. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik (2018).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2018.19
[36] Scott Aaronson și Daniel J. Brod. „Eșantionarea bosonilor cu fotoni pierduți”. Fiz. Rev. A 93, 012335 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012335
[37] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro și Seth Lloyd. „Informația cuantică gaussiană”. Rev. Mod. Fiz. 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[38] Eduardo R Caianiello. „Despre teoria câmpului cuantic — I: soluția explicită a ecuației lui Dyson în electrodinamică fără utilizarea graficelor Feynman”. Il Nuovo Cimento (1943-1954) 10, 1634–1652 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02781659
[39] Alexandru Barvinok. „Combinatoria și complexitatea funcțiilor de partiție”. Volumul 276. Springer. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51829-9
[40] Andreas Björklund, Brajesh Gupt și Nicolás Quesada. „O formulă hafniană mai rapidă pentru matrice complexe și evaluarea comparativă a acesteia pe un supercomputer”. Journal of Experimental Algorithmics (JEA) 24, 11 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3325111
[41] L. Chakhmakhchyan și NJ Cerf. „Eșantionarea bosonilor cu măsurători gaussiene”. Fiz. Rev. A 96, 032326 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032326
[42] Jianhong Shen. „Despre valorile singulare ale matricelor aleatoare gaussiene”. Algebra liniară și aplicațiile sale 326, 1–14 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(00)00322-0
[43] Uffe Haagerup și Steen Thorbjørnsen. „Matrici aleatoare cu intrări Gaussiene complexe”. Expositiones Mathematicae 21, 293–337 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1
[44] Brajesh Gupt, Josh Izaac și Nicolás Quesada. „The Walrus: o bibliotecă pentru calcularea hafnilor, polinoamelor Hermite și eșantionarea bosonilor gaussieni”. Journal of Open Source Software 4, 1705 (2019).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.01705
[45] Alex Arkhipov și Greg Kuperberg. „Paradoxul bosonic al zilei de naștere”. Monografii de geometrie și topologie 18, 1–7 (2012).
https: / / doi.org/ 10.2140 / gtm.2012.18.1
[46] Antonia M Tulino și Sergio Verdú. „Teoria matricei aleatoare și comunicațiile fără fir”. Now Publishers Inc. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0100000001
[47] Michael J. Bremner, Richard Jozsa și Dan J. Shepherd. „Simularea clasică a calculelor cuantice de navetă implică colapsul ierarhiei polinomiale”. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[48] Larry Stockmeyer. „Complexitatea numărării aproximative”. În lucrările celui de-al cincisprezecelea simpozion anual ACM privind teoria calculului. Pagina 118–126. STOC '83. Asociația pentru Mașini de Calcul (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 800061.808740
[49] Nicolás Quesada, Rachel S. Chadwick, Bryn A. Bell, Juan Miguel Arrazola, Trevor Vincent, Haoyu Qi și Raúl García-Patrón. „Accelerare cadranică pentru simularea eșantionării bosonilor gaussieni”. PRX Quantum 3, 010306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010306
[50] Jacob FF Bulmer, Bryn A Bell, Rachel S Chadwick, Alex E Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B Patel și colab. „Granita pentru avantajul cuantic în eșantionarea bosonilor gaussieni”. Science Advances 8, eabl9236 (2022).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abl9236
[51] Herbert John Ryser. „Matematică combinatorie”. Volumul 14. American Mathematical Soc. (1963).
https:///doi.org/10.5948/UPO9781614440147
[52] Alex Neville, Chris Sparrow, Raphaël Clifford, Eric Johnston, Patrick M Birchall, Ashley Montanaro și Anthony Laing. „Algoritmi clasici de eșantionare a bosonilor cu performanțe superioare experimentelor pe termen scurt”. Fizica naturii 13, 1153–1157 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4270
[53] Peter Clifford și Raphaël Clifford. „Complexitatea clasică a eșantionării bosonilor”. Paginile 146–155. Societatea de Matematică Industrială și Aplicată. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975031.10
[54] Peter Clifford și Raphaël Clifford. „Eșantionarea bosonilor clasice mai rapidă” (2020). arXiv:2005.04214.
arXiv: 2005.04214
[55] Philip J Hanlon, Richard P Stanley și John R Stembridge. „Câteva aspecte combinatorii ale spectrelor matricelor aleatoare distribuite normal”. Matematică contemporană 138, 151–174 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 138/1199126
[56] D Maiwald și D Kraus. „Calculul momentelor Wishart complexe și ale matricilor distribuite Wishart inverse complexe”. IEE Proceedings – Radar, Sonar and Navigation 147, 162–168 (2000).
https:///doi.org/10.1049/ip-rsn:20000493
[57] SM Barnett și PM Radmore. „Metode în optica cuantică teoretică”. Clarendon Press. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: OSO / 9780198563617.001.0001
[58] Nathaniel R Goodman. „Analiză statistică bazată pe o anumită distribuție Gaussiană complexă multivariată (o introducere)”. The Annals of Mathematical Statistics 34, 152–177 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177704250
[59] Irina Şevţova. „Despre constantele absolute în inegalitățile de tip Berry-Esseen”. Doklady Mathematics 89, 378–381 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1064562414030338
[60] Alessio Serafini. „Variabile continue cuantice: un primer al metodelor teoretice”. CRC Press. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315118727
[61] Nicolás Quesada, Juan Miguel Arrazola și Nathan Killoran. „Eșantionarea bosonilor gaussian folosind detectoare de prag”. Fiz. Rev. A 98, 062322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062322
[62] Nicolás Quesada și Juan Miguel Arrazola. „Simularea exactă a eșantionării bosonilor gaussieni în spațiu polinomial și timp exponențial”. Fiz. Rev. Research 2, 023005 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023005
[63] Peter D. Drummond, Bogdan Opanchuk, A. Dellios și MD Reid. „Simularea rețelelor complexe în spațiul fazelor: eșantionarea bosonilor gaussiani”. Fiz. Rev. A 105, 012427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012427
[64] Alan Edelman. „Valori proprii și numere de condiții ale matricilor aleatoare”. Jurnal SIAM de analiză matriceală și aplicații 9, 543–560 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0609045
Citat de
[1] Jacob FF Bulmer, Bryn A. Bell, Rachel S. Chadwick, Alex E. Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B. Patel, Ian A. Walmsley, și Anthony Laing, „Granița pentru avantajul cuantic în eșantionarea bosonilor gaussiani”, Avansuri științifice 8 4, eabl9236 (2022).
[2] Martin Houde și Nicolás Quesada, „Surse ghidate de undă de lumină strânsă în mod consistent, unic-temporal: binele, răul și urâtul”, arXiv: 2209.13491.
[3] Javier Martínez-Cifuentes, KM Fonseca-Romero și Nicolás Quesada, „Modelele clasice sunt o explicație mai bună a eșantionului de boson Gaussian Jiuzhang 1.0 decât modelul său de lumină comprimată vizată”, arXiv: 2207.10058.
[4] Joseph T. Iosue, Adam Ehrenberg, Dominik Hangleiter, Abhinav Deshpande și Alexey V. Gorshkov, „Page curves and typical entanglement in linear optics”, arXiv: 2209.06838.
[5] Haoyu Qi, Diego Cifuentes, Kamil Brádler, Robert Israel, Timjan Kalajdzievski și Nicolás Quesada, „Eșantionare eficientă din circuite cuantice-optice gaussiene superficiale cu interacțiuni locale”, Revista fizică A 105 5, 052412 (2022).
[6] Serge Massar, Fabrice Devaux și Eric Lantz, „Corelații multifotonice între imagini cuantice”, arXiv: 2211.08674.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-11-30 05:53:10). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-11-30 05:53:09).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
