Tomografie clasică în umbră scalabilă și flexibilă cu rețele tensoare

Tomografie clasică în umbră scalabilă și flexibilă cu rețele tensoare

Marca temporală: 1 iunie 2023 6:22
Nodul sursă: 2699822

Ahmed A. Akhtar1, Hong-Ye Hu1,2, și Yi-Zhuang You1

1Departamentul de Fizică, Universitatea din California San Diego, La Jolla, CA 92093, SUA
2Departamentul de Fizică, Universitatea Harvard, 17 Oxford Street, Cambridge, MA 02138, SUA

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Tomografia clasică în umbră este un protocol puternic de măsurare randomizat pentru prezicerea multor proprietăți ale unei stări cuantice cu puține măsurători. Două protocoale clasice de umbră au fost studiate pe larg în literatură: măsurarea Pauli cu un singur qubit (local), care este bine potrivită pentru prezicerea operatorilor locali, dar ineficientă pentru operatorii mari; și măsurarea globală Clifford, care este eficientă pentru operatorii de rang scăzut, dar imposibilă pentru dispozitivele cuantice pe termen scurt din cauza supraîncărcării extinse a porții. În această lucrare, demonstrăm o abordare scalabilă de tomografie în umbră clasică pentru măsurători aleatorii generice implementate cu circuite unitare aleatoare Clifford locale cu adâncime finită, care interpolează între limitele măsurătorilor Pauli și Clifford. Metoda combină cadrul de tomografie clasică în umbră propus recent local cu tehnici de rețea tensorală pentru a obține scalabilitate pentru calcularea hărții clasice de reconstrucție a umbrei și evaluarea diferitelor proprietăți fizice. Metoda permite efectuarea tomografiei clasice în umbră pe circuite cuantice de mică adâncime, cu o eficiență superioară a eșantionului și o suprasolicitare minimă și este prietenoasă cu dispozitivele cuantice la scară intermediară (NISQ) zgomotoase. Arătăm că protocolul de măsurare cu circuit de mică adâncime oferă avantaje imediate, exponențiale față de protocolul de măsurare Pauli pentru predicția operatorilor cvasi-locali. De asemenea, permite o estimare a fidelității mai eficientă în comparație cu măsurarea Pauli.

Imagine prezentată: Tomografie clasică în umbră într-un sistem de n qubiți prin măsurare aleatorie printr-un circuit unitar aleator local, cu adâncime finită, de straturi L.

Rezumat popular

Tomografia clasică în umbră este un protocol puternic de măsurare randomizat pentru prezicerea multor proprietăți ale unei stări cuantice cu puține măsurători. Protocolul de măsurare este definit în termenii unui ansamblu unitar care este aplicat stării de interes înainte de măsurare, iar diferitele alegeri ale ansamblului unitar produc protocoale eficiente pentru diferite tipuri de operatori. În această lucrare, demonstrăm o abordare scalabilă de tomografie în umbră clasică pentru măsurători aleatorii generice implementate cu circuite Clifford aleatoare locale, cu adâncime finită. Folosind acest cadru, arătăm că protocolul de măsurare cu circuit de mică adâncime oferă avantaje imediate, exponențiale față de măsurători aleatorii, cu un singur qubit pentru prezicerea operatorilor cvasi-locali și efectuarea estimării fidelității.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Scott Aaronson. Tomografia în umbră a stărilor cuantice. arXiv e-prints, art. arXiv:1711.01053, noiembrie 2017.
arXiv: 1711.01053

[2] Scott Aaronson și Daniel Gottesman. Simulare îmbunătățită a circuitelor stabilizatoare. Fiz. Rev. A, 70: 052328, noiembrie 2004. 10.1103/​PhysRevA.70.052328. Adresa URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[3] Scott Aaronson și Guy N. Rothblum. Măsurarea blândă a stărilor cuantice și confidențialitatea diferențială. arXiv e-prints, art. arXiv:1904.08747, aprilie 2019.
arXiv: 1904.08747

[4] AA Akhtar și Yi-Zhuang You. Entanglement multiregional în dinamica cuantică amestecată local. Fiz. Rev. B, 102 (13): 134203, octombrie 2020. 10.1103/​PhysRevB.102.134203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134203

[5] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth și Martin Kliesch. Expresii analitice în formă închisă pentru estimarea umbră cu circuite de cărămidă, 2022. URL https:/​/​arxiv.org/​abs/​2211.09835.
arXiv: 2211.09835

[6] Yimu Bao, Soonwon Choi și Ehud Altman. Teoria tranziției de fază în circuite unitare aleatorii cu măsurători. Fiz. Rev. B, 101 (10): 104301, martie 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.104301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[7] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert și Hakop Pashayan. Umbre superficiale: estimarea așteptărilor folosind circuite Clifford aleatoare de adâncime mică. arXiv e-prints, art. arXiv:2209.12924, septembrie 2022.
arXiv: 2209.12924

[8] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia și Arthur Jaffe. Umbre clasice cu ansambluri unitare pauli-invariante, 2022. URL https:/​/​arxiv.org/​abs/​2202.03272.
arXiv: 2202.03272

[9] Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs și Rüdiger Schack. Stări cuantice necunoscute: Reprezentarea cuantică de Finetti. Journal of Mathematical Physics, 43 (9): 4537–4559, septembrie 2002. 10.1063/​1.1494475.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1494475

[10] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng și Steven T. Flammia. Estimare robustă a umbrei. PRX Quantum, 2: 030348, septembrie 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.030348. Adresa URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PRXQuantum.2.030348.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[11] Xiao Chen și Tianci Zhou. Dinamica haosului cuantic în sistemele de interacțiune a legii puterii cu rază lungă. Fiz. Rev. B, 100 (6): 064305, august 2019. 10.1103/​PhysRevB.100.064305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.064305

[12] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi și Ehud Altman. Corectarea erorilor cuantice în dinamica amestecării și tranziția de fază indusă de măsurători. Fiz. Rev. B, 125 (3): 030505, iulie 2020. 10.1103/​PhysRevLett.125.030505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[13] Ze-Pei Cian, Hossein Dehghani, Andreas Elben, Benoı̂t Vermersch, Guanyu Zhu, Maissam Barkeshli, Peter Zoller și Mohammad Hafezi. Numărul chern cu mai multe corpuri din corelații statistice ale măsurătorilor randomizate. Fiz. Rev. Lett., 126: 050501, februarie 2021. 10.1103/​PhysRevLett.126.050501. Adresa URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.126.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.050501

[14] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch și Frank Verstraete. Stări de produs matrice și stări de perechi încurcate proiectate: concepte, simetrii, teoreme. Reviews of Modern Physics, 93 (4), dec 2021. 10.1103/​revmodphys.93.045003. URL https://​/​doi.org/​10.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.045003

[15] G. M. D'Ariano and P. Perinotti. Optimal Data Processing for Quantum Measurements. Phys. Rev. B, 98 (2): 020403, January 2007. 10.1103/​PhysRevLett.98.020403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020403

[16] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoı̂t Vermersch și Peter Zoller. Setul de instrumente de măsurare aleatorie. arXiv e-prints, art. arXiv:2203.11374, martie 2022. 10.1038/​s42254-022-00535-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2
arXiv: 2203.11374

[17] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath și Yi-Zhuang You. Corectarea erorilor auto-organizată în circuite unitare aleatorii cu măsurare. Fiz. Rev. B, 103 (17): 174309, mai 2021. 10.1103/​PhysRevB.103.174309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[18] Steven T. Flammia, David Gross, Yi-Kai Liu și Jens Eisert. Tomografie cuantică prin detecție comprimată: limite de eroare, complexitatea eșantionului și estimatori eficienți. New Journal of Physics, 14 (9): 095022, septembrie 2012. 10.1088/​1367-2630/​14/​9/​095022.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​9/​095022

[19] Chenhua Geng, Hong-Ye Hu și Yijian Zou. Programarea diferențiabilă a rețelelor tensorice izometrice. Machine Learning: Science and Technology, 3 (1): 015020, ianuarie 2022. 10.1088/​2632-2153/​ac48a2. Adresa URL https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​ac48a2.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​ac48a2

[20] Hrant Gharibyan, Masanori Hanada, Stephen H. Shenker și Masaki Tezuka. Debutul comportamentului aleator al matricei în sistemele de amestecare. Journal of High Energy Physics, 2018 (7): 124, iulie 2018. 10.1007/​JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124

[21] Daniel Gottesman. Reprezentarea Heisenberg a calculatoarelor cuantice. 1998. 10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9807006. Adresa URL https://​/​arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9807006.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9807006
arXiv: Quant-ph / 9807006

[22] Tarun Grover și Matthew PA Fisher. Încurcarea și structura semnelor stărilor cuantice. Physical Review A, 92 (4), oct 2015. 10.1103/​physreva.92.042308. URL https://​/​doi.org/​10.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042308

[23] Madalin Guta, Jonas Kahn, Richard Kueng și Joel A. Tropp. Tomografie de stare rapidă cu limite optime de eroare. arXiv e-prints, art. arXiv:1809.11162, septembrie 2018.
arXiv: 1809.11162

[24] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu și Nengkun Yu. Tomografia optimă a probei a stărilor cuantice. arXiv e-prints, art. arXiv:1508.01797, august 2015. 10.1109/​TIT.2017.2719044.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797

[25] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond și Antonio Mezzacapo. Măsurători ale hamiltonienilor cuantici cu umbre clasice prejudiciate local. arXiv e-prints, art. arXiv:2006.15788, iunie 2020.
arXiv: 2006.15788

[26] Guang Hao Low. Umbre clasice ale fermionilor cu simetria numărului de particule. arXiv e-prints, art. arXiv:2208.08964, august 2022.
arXiv: 2208.08964

[27] Markus Hauru, Maarten Van Damme și Jutho Haegeman. Optimizarea riemanniana a retelelor tensorice izometrice. SciPost Phys., 10: 40, 2021. 10.21468/​SciPostPhys.10.2.040. Adresa URL https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.10.2.040.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.2.040

[28] Hong-Ye Hu și Yi-Zhuang You. Tomografia în umbră condusă de Hamiltonian a stărilor cuantice. Physical Review Research, 4 (1): 013054, ianuarie 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.013054.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013054

[29] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi și Yi-Zhuang You. Tomografie clasică în umbră cu dinamică cuantică amestecată local. arXiv e-prints, art. arXiv:2107.04817, iulie 2021.
arXiv: 2107.04817

[30] Hong-Ye Hu, Ryan LaRose, Yi-Zhuang You, Eleanor Rieffel și Zhihui Wang. Tomografia umbră logică: estimarea eficientă a observabilelor atenuate de erori. arXiv e-prints, art. arXiv:2203.07263, martie 2022.
arXiv: 2203.07263

[31] Hongye Hu. Reprezentarea și învățarea eficientă a stărilor cuantice cu mai multe corpuri. Teză de doctorat, UC San Diego, 2022.

[32] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng și John Preskill. Prezicerea multor proprietăți ale unui sistem cuantic din foarte puține măsurători. Nature Physics, 16 (10): 1050–1057, iunie 2020. 10.1038/​s41567-020-0932-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[33] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky și Vedika Khemani. Relaxarea operatorului și profunzimea optimă a umbrelor clasice, 2023.

[34] Daniel FV James, Paul G. Kwiat, William J. Munro și Andrew G. White. Măsurarea qubiților. Physical Review A, 64 (5): 052312, noiembrie 2001. 10.1103/​PhysRevA.64.052312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312

[35] Dax Enshan Koh și Sabee Grewal. Umbre clasice cu zgomot. Quantum, 6: 776, august 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-08-16-776. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[36] Wei-Ting Kuo, AA Akhtar, Daniel P. Arovas și Yi-Zhuang You. Dinamica încrucișării markoviane sub evoluția cuantică amestecată local. Fiz. Rev. B, 101 (22): 224202, iunie 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.224202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[37] Nima Lashkari, Douglas Stanford, Matthew Hastings, Tobias Osborne și Patrick Hayden. Spre conjectura rapidă care se amestecă. Journal of High Energy Physics, 2013: 22, aprilie 2013. 10.1007/​JHEP04(2013)022.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[38] Ryan Levy, Di Luo și Bryan K. Clark. Umbre clasice pentru tomografia cuantică cu procese pe calculatoare cuantice pe termen scurt. arXiv e-prints, art. arXiv:2110.02965, octombrie 2021.
arXiv: 2110.02965

[39] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay și Jeongwan Haah. Creșterea întanglementării cuantice sub dinamica unitară aleatorie. Physical Review X, 7 (3): 031016, iulie 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[40] Adam Nahum, Sagar Vijay și Jeongwan Haah. Răspândirea operatorului în circuite unitare aleatorii. Physical Review X, 8 (2): 021014, aprilie 2018. 10.1103/​PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014

[41] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero și Benoit Vermersch. O cutie de instrumente de măsurare randomizată pentru tehnologiile cuantice Rydberg, 2021. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2112.11046.
arXiv: 2112.11046

[42] Ryan O'Donnell and John Wright. Efficient quantum tomography. arXiv e-prints, art. arXiv:1508.01907, August 2015.
arXiv: 1508.01907

[43] M. Ohliger, V. Nesme și J. Eisert. Tomografia de stare eficientă și fezabilă a sistemelor cuantice cu mai multe corpuri. New Journal of Physics, 15 (1): 015024, ianuarie 2013. 10.1088/​1367-2630/​15/​1/​015024.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​015024

[44] Román Orús. O introducere practică în rețelele de tensori: stări de produs Matrix și stări de perechi încurcate proiectate. Annals of Physics, 349: 117–158, oct 2014. 10.1016/​j.aop.2014.06.013. URL https://​/​doi.org/​10.1016.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[45] Marco Paini și Amir Kalev. O descriere aproximativă a stărilor cuantice. arXiv e-prints, art. arXiv:1910.10543, octombrie 2019.
arXiv: 1910.10543

[46] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Köpf, Edward Yang, Zach DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai și Soumith Chintala. PyTorch: un stil imperativ, bibliotecă de învățare profundă de înaltă performanță. Curran Associates Inc., Red Hook, NY, SUA, 2019.

[47] Ruth Pordes, Don Petravick, Bill Kramer, Doug Olson, Miron Livny, Alain Roy, Paul Avery, Kent Blackburn, Torre Wenaus, Frank Würthwein, Ian Foster, Rob Gardner, Mike Wilde, Alan Blatecky, John McGee și Rob Quick. Grila științifică deschisă. În J. Phys. Conf. Ser., volumul 78 din 78, str. 012057, 2007. 10.1088/​1742-6596/​78/​1/​012057.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​78/​1/​012057

[48] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng și Maksym Serbyn. Evitarea platourilor sterpe folosind umbrele clasice. PRX Quantum, 3: 020365, iunie 2022. 10.1103/​PRXQuantum.3.020365. Adresa URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PRXQuantum.3.020365.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365

[49] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen și Liang Jiang. Distilarea umbrelor: atenuarea erorilor cuantice cu umbre clasice pentru procesoarele cuantice pe termen scurt. arXiv e-prints, art. arXiv:2203.07309, martie 2022.
arXiv: 2203.07309

[50] Igor Sfiligoi, Daniel C Bradley, Burt Holzman, Parag Mhashilkar, Sanjay Padhi și Frank Wurthwein. Modul pilot de a reda resursele folosind glideinwms. În 2009 WRI World Congress on Computer Science and Information Engineering, volumul 2 din 2, paginile 428–432, 2009. 10.1109/​CSIE.2009.950.
https://​/​doi.org/​10.1109/​CSIE.2009.950

[51] Shenglong Xu și Brian Swingle. Localitate, fluctuații cuantice și amestecare. Physical Review X, 9 (3): 031048, iulie 2019. 10.1103/​PhysRevX.9.031048.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031048

[52] Yi-Zhuang You și Yingfei Gu. Caracteristicile de încurcare ale dinamicii hamiltoniene aleatoare. Fiz. Rev. B, 98 (1): 014309, iulie 2018. 10.1103/​PhysRevB.98.014309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[53] Yi-Zhuang You, Zhao Yang și Xiao-Liang Qi. Învățare automată a geometriei spațiale din caracteristicile de încurcare. Fiz. Rev. B, 97 (4): 045153, februarie 2018. 10.1103/​PhysRevB.97.045153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.045153

[54] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin și Akimasa Miyake. Tomografia parțială fermionică prin umbre clasice. Fiz. Rev. Lett., 127: 110504, septembrie 2021. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504. Adresa URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[55] Tianci Zhou și Xiao Chen. Dinamica operatorului într-un circuit cuantic brownian. Fiz. Rev. B, 99 (5): 052212, mai 2019. 10.1103/​PhysRevE.99.052212.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.052212

[56] Tianci Zhou și Adam Nahum. Mecanica statistică emergentă a încurcăturii în circuite unitare aleatorii. Fiz. Rev. B, 99 (17): 174205, mai 2019. 10.1103/​PhysRevB.99.174205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.174205

Citat de

[1] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi, and Yi-Zhuang You, "Classical Shadow Tomography with Locally Scrambled Quantum Dynamics", arXiv: 2107.04817, (2021).

[2] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert, and Hakop Pashayan, "Shallow shadows: Expectation estimation using low-depth random Clifford circuits", arXiv: 2209.12924, (2022).

[3] Gregory Boyd and Bálint Koczor, "Training Variational Quantum Circuits with CoVaR: Covariance Root Finding with Classical Shadows", Revista fizică X 12 4, 041022 (2022).

[4] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth, and Martin Kliesch, "Closed-form analytic expressions for shadow estimation with brickwork circuits", arXiv: 2211.09835, (2022).

[5] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho și Soonwon Choi, „Measuring Arbitrary Physical Properties in Analog Quantum Simulation”, Revista fizică X 13 1, 011049 (2023).

[6] Matteo Ippoliti, "Classical shadows based on locally-entangled measurements", arXiv: 2305.10723, (2023).

[7] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang, and Mikhail D. Lukin, "Hardware-efficient learning of quantum many-body states", arXiv: 2212.06084, (2022).

[8] Arnaud Carignan-Dugas, Dar Dahlen, Ian Hincks, Egor Ospadov, Stefanie J. Beale, Samuele Ferracin, Joshua Skanes-Norman, Joseph Emerson, and Joel J. Wallman, "The Error Reconstruction and Compiled Calibration of Quantum Computing Cycles", arXiv: 2303.17714, (2023).

[9] Matthias C. Caro, "Learning Quantum Processes and Hamiltonians via the Pauli Transfer Matrix", arXiv: 2212.04471, (2022).

[10] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi, and Yi-Zhuang You, "Classical shadow tomography with locally scrambled quantum dynamics", Cercetare fizică de revizuire 5 2, 023027 (2023).

[11] Yusen Wu, Bujiao Wu, Yanqi Song, Xiao Yuan, and Jingbo B. Wang, "Complexity analysis of weakly noisy quantum states via quantum machine learning", arXiv: 2303.17813, (2023).

[12] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky, and Vedika Khemani, "Operator relaxation and the optimal depth of classical shadows", arXiv: 2212.11963, (2022).

[13] Markus Heinrich, Martin Kliesch, and Ingo Roth, "General guarantees for randomized benchmarking with random quantum circuits", arXiv: 2212.06181, (2022).

[14] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Matthew L. Goh, and Bálint Koczor, "Algorithmic Shadow Spectroscopy", arXiv: 2212.11036, (2022).

[15] Haoxiang Wang, Maurice Weber, Josh Izaac, and Cedric Yen-Yu Lin, "Predicting Properties of Quantum Systems with Conditional Generative Models", arXiv: 2211.16943, (2022).

[16] Zi-Jian Zhang, Kouhei Nakaji, Matthew Choi, and Alán Aspuru-Guzik, "A composite measurement scheme for efficient quantum observable estimation", arXiv: 2305.02439, (2023).

[17] Zheng An, Jiahui Wu, Muchun Yang, D. L. Zhou, and Bei Zeng, "Unified Quantum State Tomography and Hamiltonian Learning Using Transformer Models: A Language-Translation-Like Approach for Quantum Systems", arXiv: 2304.12010, (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-06-04 11:01:39). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Crossref citat de serviciu nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-06-04 11:01:37).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic