Estimarea urmelor multivariate în adâncime cuantică constantă

Estimarea urmelor multivariate în adâncime cuantică constantă

Marca temporală: 10 ianuarie 2024 7:56
Nodul sursă: 3061136

Yihui Quek1,2,3, Eneet Kaur4,5și Mark M. Wilde6,7

1Departamentul de Matematică, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge MA 02139
2Centrul Dahlem pentru sisteme cuantice complexe, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Germania
3Laboratorul de Sisteme Informaționale, Universitatea Stanford, Palo Alto, CA 94305, SUA
4Cisco Quantum Lab, Los Angeles, SUA
5Institutul de calcul cuantic și Departamentul de Fizică și Astronomie, Universitatea din Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada N2L 3G1
6Școala de Inginerie Electrică și Calculatoare, Universitatea Cornell, Ithaca, New York 14850, SUA
7Institutul Hearne pentru Fizică Teoretică, Departamentul de Fizică și Astronomie și Centrul pentru Calcul și Tehnologie, Universitatea de Stat din Louisiana, Baton Rouge, Louisiana 70803, SUA

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Există o credință populară că un circuit cuantic de adâncime-$Theta(m)$ este necesar pentru a estima urma produsului matricelor de densitate $m$ (adică, o urmă multivariată), o subrutină crucială pentru aplicațiile în materie condensată și cuantică. știința informației. Demonstrăm că această credință este prea conservatoare prin construirea unui circuit cu adâncime cuantică constantă pentru sarcină, inspirat de metoda de corectare a erorilor Shor. În plus, circuitul nostru necesită doar porți locale într-un circuit bidimensional – arătăm cum să-l implementăm într-un mod extrem de paralelizat pe o arhitectură similară cu cea a procesorului $Sycamore$ de la Google. Cu aceste caracteristici, algoritmul nostru aduce sarcina centrală de estimare a urmei multivariate mai aproape de capacitățile procesoarelor cuantice pe termen scurt. Instanțiăm ultima aplicație cu o teoremă privind estimarea funcțiilor neliniare ale stărilor cuantice cu aproximații polinomiale „bine comportate”.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki și LC Kwek. „Estimări directe ale funcționalelor liniare și neliniare ale unei stări cuantice”. Physical Review Letters 88, 217901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.217901

[2] Todd A. Brun. „Măsurarea funcțiilor polinomiale ale stărilor”. Quantum Information and Computation 4, 401–408 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.5-6

[3] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous și Ronald de Wolf. „Amprentarea cuantică”. Physical Review Letters 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.87.167902

[4] Sonika Johri, Damian S. Steiger și Matthias Troyer. „Spectroscopie de încrucișare pe un computer cuantic”. Revista fizică B 96, 195136 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195136

[5] A. Elben, B. Vermersch, M. Dalmonte, JI Cirac și P. Zoller. „Entropiile Rényi din stingeri aleatorii în modelele atomice Hubbard și spin”. Physical Review Letters 120, 050406 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050406

[6] B. Vermersch, A. Elben, M. Dalmonte, JI Cirac și P. Zoller. „Proiecte $n$ unitare prin stingeri aleatorii în modelele atomice Hubbard și spin: Aplicație la măsurarea entropiilor Rényi”. Physical Review A 97, 023604 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.023604

[7] Paweł Horodecki și Artur Ekert. „Metoda pentru detectarea directă a încurcăturii cuantice”. Physical Review Letters 89, 127902 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

[8] Matthew S. Leifer, Noah Linden și Andreas Winter. „Măsurarea invarianților polinomi ai stărilor cuantice multipartite”. Physical Review A 69, 052304 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052304

[9] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoît Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt și Christian F. Roos. „Sondarea entropiei încrucișării Rényi prin măsurători aleatorii”. Science 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[10] Michał Oszmaniec, Daniel J. Brod și Ernesto F. Galvão. „Măsurarea informațiilor relaționale între stările cuantice și aplicații” (2021) arXiv:2109.10006.
arXiv: 2109.10006

[11] Daniel Gottesman și Isaac Chuang. „Semnături digitale cuantice”. nepublicat (2001) arXiv:quant-ph/​0105032.
arXiv: Quant-ph / 0105032

[12] Tuan-Yow Chien și Shayne Waldron. „O caracterizare a echivalenței unitare proiective a cadrelor și aplicațiilor finite”. SIAM Journal on Discrete Mathematics 30, 976–994 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1042140

[13] Valentine Bargmann. „Notă despre teorema lui Wigner privind operațiile de simetrie”. Journal of Mathematical Physics 5, 862–868 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704188

[14] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim și Seth Lloyd. „Algoritm cuantic pentru sisteme liniare de ecuații”. Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[15] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low și Nathan Wiebe. „Transformarea cuantică a valorii singulare și nu numai: îmbunătățiri exponențiale pentru aritmetica matricei cuantice”. În Proceedings of the 51th Symposium on theory of Computing. Paginile 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[16] András Gilyén, Seth Lloyd, Iman Marvian, Yihui Quek și Mark M. Wilde. „Algoritm cuantic pentru canalele de recuperare Petz și măsurători destul de bune”. Physical Review Letters 128, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.220502

[17] Frank Pollmann, Ari M. Turner, Erez Berg și Masaki Oshikawa. „Spectrul de încurcare al unei faze topologice într-o singură dimensiune”. Physical Review B 81, 064439 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439

[18] Hong Yao și Xiao-Liang Qi. „Entropia încrucișării și spectrul de încrucișare a modelului Kitaev”. Physical Review Letters 105, 080501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.080501

[19] Lukasz Fidkowski. „Spectrul de încurcare al izolatorilor topologici și al supraconductorilor”. Physical Review Letters 104, 130502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.130502

[20] Hui Li și FDM Haldane. „Spectrul de entanglement ca o generalizare a entanglement entropie: Identificarea ordinii topologice în stările cuantice cuantice fracționale non-Abeliene ale efectului Hall”. Physical Review Letters 101, 010504 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[21] Claudio Chamon, Alioscia Hamma și Eduardo R. Mucciolo. „Statistici a spectrului de ireversibilitate emergentă și încurcare”. Physical Review Letters 112, 240501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[22] G. De Chiara, L. Lepori, M. Lewenstein și A. Sanpera. „Spectru de încrucișare, exponenți critici și parametrii de ordine în lanțurile de spin cuantic”. Physical Review Letters 109, 237208 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.237208

[23] Jens Eisert, Marcus Cramer și Martin B. Plenio. „Colocviu: Legile ariei pentru entropia de încrucișare”. Reviews of Modern Physics 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[24] M. Mezard, G. Parisi și M. Virasoro. „Teoria sticlei rotite și nu numai”. științific mondial. (1986).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0271

[25] Justin Yirka și Yiğit Subaşı. „Spectroscopie de încrucișare eficientă cu qubit folosind resetări qubit”. Quantum 5, 535 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-02-535

[26] Yiğit Subaşı, Lukasz Cicio și Patrick J. Coles. „Spectroscopie de încrucișare cu un circuit cuantic de adâncime de două”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 044001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaf54d

[27] Frank Arute, Kunal Arya și colab. „Supremația cuantică folosind un procesor supraconductor programabil”. Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[28] Peter W. Shor. „Calcul cuantic tolerant la erori”. În lucrările celui de-al 37-lea simpozion anual privind fundamentele informaticii. Pagina 56. FOCS '96USA (1996). Societatea de calculatoare IEEE.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[29] Wassily Hoeffding. „Inegalități de probabilitate pentru sumele variabilelor aleatoare mărginite”. Jurnalul Asociaţiei Americane de Statistică 58, 13–30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2282952

[30] Daniel Gottesman. „O introducere în corectarea erorilor cuantice și calculul cuantic tolerant la erori”. Știința informației cuantice și contribuțiile sale la matematică, Proceedings of Symposias in Applied Mathematics 68, 13–58 (2010). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[31] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer și Avishay Tal. „Separarea exponențială între circuitele cuantice superficiale și circuitele clasice superficiale nelimitate de ventilator”. În Proceedings of the 51th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Paginile 515–526. STOC 2019New York, NY, SUA (2019). Asociația pentru Mașini de Calcul.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[32] Zhenning Liu și Alexandru Gheorghiu. „Dovezi eficiente în profunzime ale cuanticității”. Quantum 6, 807 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-807

[33] Markus Grassl și Thomas Beth. „Coduri de corectare a erorilor cuantice ciclice și registre cu deplasare cuantică”. Proceedings of the Royal Society A 456, 2689–2706 (2000). arXiv:quant-ph/​991006.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2000.0633
arXiv: Quant-ph / 9

[34] Seth Lloyd, Masoud Mohseni și Patrick Rebentrost. „Analiză cuantică a componentelor principale”. Fizica naturii 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[35] Shelby Kimmel, Cedric Yen Yu Lin, Guang Hao Low, Maris Ozols și Theodore J. Yoder. „Simulare hamiltoniană cu complexitate optimă a probei”. npj Quantum Information 3, 1–7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0013-7

[36] SJ van Enk și CWJ Beenakker. „Măsurarea $mathrm{Tr}{{rho}}^{n}$ pe copii unice de ${rho}$ folosind măsurători aleatorii”. Physical Review Letters 108, 110503 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110503

[37] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng și John Preskill. „Predicția multor proprietăți ale unui sistem cuantic din foarte puține măsurători”. Nature Physics 16, 1050–1057 (2020). arXiv:2002.08953.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

[38] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi și Benoı̂t Vermersch. „Informații Quantum Fisher din măsurători aleatorii”. Physical Review Letters 127, 260501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501

[39] Fedja. „Răspuns la postarea de schimb stivă”. https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum (2021).
https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum

[40] Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han și Tsachy Weissman. „Estimarea minimă a funcționalelor distribuțiilor discrete”. IEEE Transactions on Information Theory 61, 2835–2885 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2412945

[41] Yihong Wu și Pengkun Yang. „Rate minime de estimare a entropiei pe alfabete mari prin cea mai bună aproximare polinomială”. IEEE Transactions on Information Theory 62, 3702–3720 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2548468

[42] Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han și Tsachy Weissman. „Estimarea probabilității maxime a funcționalelor distribuțiilor discrete”. IEEE Transactions on Information Theory 63, 6774–6798 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2733537

[43] Jayadev Acharya, Alon Orlitsky, Ananda Theertha Suresh și Himanshu Tyagi. „Estimarea entropiei Rényi a distribuțiilor discrete”. IEEE Transactions on Information Theory 63, 38–56 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2620435

[44] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende și Aaron B. Wagner. „Estimarea entropiei cuantice”. IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 454–468 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3015235

[45] András Gilyén și Tongyang Li. „Testarea proprietății distribuționale într-o lume cuantică”. În Thomas Vidick, editor, a 11-a Conferință Inovații în Informatică Teoretică (ITCS 2020). Volumul 151 din Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), paginile 25:1–25:19. Dagstuhl, Germania (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.25

[46] Alessandro Luongo și Changpeng Shao. „Algoritmi cuantici pentru sume spectrale”. nepublicat (2020) arXiv:2011.06475.
arXiv: 2011.06475

[47] Sathyawageeswar Subramanian și Min-Hsiu Hsieh. „Algoritm cuantic pentru estimarea entropiilor ${alpha}$-Rényi ale stărilor cuantice”. Physical Review A 104, 022428 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022428

[48] Youle Wang, Benchi Zhao și Xin Wang. „Algoritmi cuantici pentru estimarea entropiilor cuantice”. Physical Review Applied 19, 044041 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.044041

[49] Tom Gur, Min-Hsiu Hsieh și Sathyawageeswar Subramanian. „Algoritmi cuantici subliniari pentru estimarea entropiei von Neumann” (2021) arXiv:2111.11139.
arXiv: 2111.11139

[50] Tongyang Li, Xinzhao Wang și Shengyu Zhang. „Un cadru de algoritm cuantic unificat pentru estimarea proprietăților distribuțiilor de probabilitate discrete” (2022) arXiv:2212.01571.
arXiv: 2212.01571

[51] Qisheng Wang, Zhicheng Zhang, Kean Chen, Ji Guan, Wang Fang, Junyi Liu și Mingsheng Ying. „Algoritm cuantic pentru estimarea fidelității”. IEEE Transactions on Information Theory 69, 273–282 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3203985

[52] András Gilyén și Alexander Poremba. „Algoritmi cuantici îmbunătățiți pentru estimarea fidelității” (2022) arXiv:2203.15993.
arXiv: 2203.15993

[53] David Pérez-García, Michael M. Wolf, Denes Petz și Mary Beth Ruskai. „Contractivitatea hărților pozitive și care păstrează urmele în conformitate cu normele $L_p$”. Journal of Mathematical Physics 47, 083506 (2006). arXiv:math-ph/​0601063.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675
arXiv:math-ph/06

[54] Umesh Vazirani. „Probe computaționale ale spațiului Hilbert”. Discuție disponibilă la https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo (2019). Citat din Q2B 2019, atribuit unei persoane necunoscute.
https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo

[55] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cicio, Andrew T. Sornborger și Patrick J. Coles. „Compilarea cuantică asistată de cuantum”. Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[56] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo și Patrick J. Coles. „Reziliența la zgomot a compilării cuantice variaționale”. New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[57] Sang Min Lee, Jinhyoung Lee și Jeongho Bang. „Învățarea stărilor cuantice pure necunoscute”. Physical Review A 98, 052302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052302

[58] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao și Xin Wang. „Algoritmi cuantici variaționali pentru estimarea distanței de urmărire și a fidelității”. Quantum Science and Technology 7, 015019 (2022). arXiv:2012.05768.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac38ba
arXiv: 2012.05768

[59] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang și Shao-Ming Fei. „Estimarea urmelor multivariate unificate și atenuarea erorilor cuantice”. Physical Review A 107, 012606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012606

[60] Y. Ding, P. Gokhale, S. Lin, R. Rines, T. Propson și FT Chong. „Atenuarea sistematică a diafoniei pentru qubiți supraconductori prin compilare conștientă de frecvență”. În 2020, cel de-al 53-lea Simpozion internațional anual IEEE/​ACM privind microarhitectura (MICRO). Paginile 201–214. Los Alamitos, CA, SUA (2020). Societatea de calculatoare IEEE.
https://​/​doi.org/​10.1109/​MICRO50266.2020.00028

[61] Ashley Montanaro. „Accelerarea cuantică a metodelor Monte Carlo”. Proceedings of the Royal Society A 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[62] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash și William Zeng. „Algoritmi de adâncime mică pentru estimarea amplitudinii cuantice”. Quantum 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[63] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini și Michael Lubasch. „Estimarea amplitudinii cuantice variaționale”. Quantum 6, 670 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-17-670

[64] Dénes Petz. „Cvasi-entropii pentru stările unei algebre von Neumann”. Publ. RIMS, Universitatea din Kyoto 21, 787–800 (1985).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

[65] Dénes Petz. „Cvasi-entropii pentru sisteme cuantice finite”. Rapoarte în fizica matematică 23, 57–65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

Citat de

[1] Kevin C. Smith, Eleanor Crane, Nathan Wiebe și SM Girvin, „Deterministic Constant-Depth Preparation of the AKLT State on a Quantum Processor Using Fusion Measurements”, PRX Quantum 4 2, 020315 (2023).

[2] Rafael Wagner, Zohar Schwartzman-Nowik, Ismael L. Paiva, Amit Te'eni, Antonio Ruiz-Molero, Rui Soares Barbosa, Eliahu Cohen și Ernesto F. Galvão, „Quantum circuits for measuring weak values, Kirkwood–Dirac distribuții de cvasiprobabilitate și spectre de stare”, arXiv: 2302.00705, (2023).

[3] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang și Mingsheng Ying, „Algoritmul cuantic paralel pentru simularea hamiltoniană”, arXiv: 2105.11889, (2021).

[4] Qisheng Wang și Zhicheng Zhang, „Fast Quantum Algorithms for Trace Distance Estimation”, arXiv: 2301.06783, (2023).

[5] Soorya Rethinasamy, Rochisha Agarwal, Kunal Sharma și Mark M. Wilde, „Estimarea măsurilor de distincție pe computerele cuantice”, Revista fizică A 108 1, 012409 (2023).

[6] Nouédyn Baspin, Omar Fawzi și Ala Shayeghi, „A lower bound on the overhead of quantum error corection in low dimensions”, arXiv: 2302.04317, (2023).

[7] Filipa CR Peres și Ernesto F. Galvão, „Compilarea circuitelor cuantice și calculul hibrid folosind calculul bazat pe Pauli”, Quantum 7, 1126 (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde și Mark M. Wilde, „Cycle index polynomials and generalized quantum separability tests”, Proceedings of the Royal Society of London Seria A 479 2274, 20220733 (2023).

[9] J. Knörzer, D. Malz și JI Cirac, „Verificarea multiplatformă în rețelele cuantice”, Revista fizică A 107 6, 062424 (2023).

[10] Ziv Goldfeld, Dhrumil Patel, Sreejith Sreekumar și Mark M. Wilde, „Quantum Neural Estimation of Entropies”, arXiv: 2307.01171, (2023).

[11] Filipa CR Peres, „Modelul de calcul cuantic bazat pe Pauli cu sisteme de dimensiuni superioare”, Revista fizică A 108 3, 032606 (2023).

[12] TJ Volkoff și Yiğit Subaşı, „Testul SWAP cu variabilă continuă fără ancilla”, Quantum 6, 800 (2022).

[13] Michael de Oliveira, Luís S. Barbosa și Ernesto F. Galvão, „Avantaj cuantic în calculul cuantic bazat pe măsurare temporală plată”, arXiv: 2212.03668, (2022).

[14] Margarite L. LaBorde, „A Menagerie of Symmetry Testing Quantum Algorithms”, arXiv: 2305.14560, (2023).

[15] Jue Xu și Qi Zhao, „Către detectarea eficientă și generică a încurcăturilor prin învățarea automată”, arXiv: 2211.05592, (2022).

[16] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang și Shao-Ming Fei, „Unified multivariate trace estimation and quantum error mitigation”, Revista fizică A 107 1, 012606 (2023).

[17] Sreejith Sreekumar și Mario Berta, „Limit Distribution Theory for Quantum Divergences”, arXiv: 2311.13694, (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2024-01-14 01:12:18). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2024-01-14 01:12:17).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic