Verificarea eficientă a stărilor fundamentale ale Hamiltonienilor fără frustrare

Verificarea eficientă a stărilor fundamentale ale Hamiltonienilor fără frustrare

Marca temporală: 10 ianuarie 2024 8:13
Nodul sursă: 3061134

Huangjun Zhu, Yunting Li și Tianyi Chen

Laboratorul cheie de stat de fizica suprafețelor și Departamentul de fizică, Universitatea Fudan, Shanghai 200433, China
Institutul pentru dispozitive nanoelectronice și calcul cuantic, Universitatea Fudan, Shanghai 200433, China
Centrul pentru Teoria Câmpului și Fizica Particulelor, Universitatea Fudan, Shanghai 200433, China

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Starile fundamentale ale Hamiltonienilor locali sunt de interes cheie în fizica mai multor corpuri și, de asemenea, în procesarea informațiilor cuantice. Verificarea eficientă a acestor stări este crucială pentru multe aplicații, dar foarte provocatoare. Aici vă propunem o rețetă simplă, dar puternică pentru verificarea stărilor fundamentale ale hamiltonienilor generali fără frustrare pe baza măsurătorilor locale. Mai mult, derivăm limite riguroase ale complexității eșantionului în virtutea lemei de detectabilitate cuantică (cu îmbunătățire) și a legăturii cuantice de uniune. În mod remarcabil, numărul de eșantioane necesare nu crește odată cu dimensiunea sistemului atunci când Hamiltonianul de bază este local și cu gol, ceea ce este cazul cel mai interesant. Ca aplicație, propunem o abordare generală pentru verificarea stărilor Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) pe grafice arbitrare bazate pe măsurători locale de spin, care necesită doar un număr constant de eșantioane pentru stările AKLT definite pe diferite rețele. Munca noastră este de interes nu numai pentru multe sarcini în procesarea informațiilor cuantice, ci și pentru studiul fizicii mai multor corpuri.

Imagine prezentată: Colorări optime ale marginilor zăbrelei pătrate și zăbrelei de tip fagure. Aceste colorații optime pot fi utilizate pentru a construi protocoale eficiente pentru verificarea stărilor fundamentale ale hamiltonienilor fără frustrare, inclusiv stările AKLT.

Rezumat popular

Propunem o rețetă generală pentru verificarea stărilor fundamentale ale hamiltonienilor fără frustrare pe baza măsurătorilor locale și pentru a determina complexitatea eșantionului. Atunci când hamiltonianul este local și lipsit, putem verifica starea fundamentală cu un cost al eșantionului constant care este independent de dimensiunea sistemului, care este de zeci de mii de ori mai eficient decât protocoalele anterioare pentru sisteme cuantice mari și intermediare. În special, putem verifica stările Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) pe grafice arbitrare, iar costul resurselor este independent de dimensiunea sistemului pentru majoritatea stărilor AKLT de interes practic, inclusiv cele definite pe diferite rețele 1D și 2D. Lucrarea noastră dezvăluie o legătură intimă între problema verificării cuantice și fizica multor corpuri. Protocoalele pe care le-am construit sunt utile nu numai pentru abordarea diferitelor sarcini în procesarea informațiilor cuantice, ci și pentru studiul fizicii mai multor corpuri.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb și H. Tasaki. „Rezultate riguroase asupra stărilor fundamentale ale legăturilor de valență în antiferomagneți”. Fiz. Rev. Lett. 59, 799–802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[2] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb și H. Tasaki. „Starile fundamentale ale legăturii de valență în antiferomagneții cuantici izotropi”. comun. Matematică. Fiz. 115, 477–528 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01218021

[3] D. Pérez-García, F. Verstraete, MM Wolf și JI Cirac. „PEPS ca state fundamentale unice ale hamiltonienilor locali”. Informații cuantice. Calculator. 8, 650–663 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.6-7-6

[4] JI Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch și F. Verstraete. „Stări de produs matrice și stări de perechi încurcate proiectate: concepte, simetrii, teoreme”. Rev. Mod. Fiz. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[5] X. Chen, Z.-C. Gu, Z.-X. Liu și X.-G. Wen. „Ordine topologice protejate de simetrie în sistemele bosonice care interacționează”. Science 338, 1604–1606 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1227224

[6] T. Senthil. „Fazele topologice ale materiei cuantice protejate de simetrie”. Annu. Rev. Condens. Materia Fiz. 6, 299–324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014740

[7] C.-K. Chiu, JCY Teo, AP Schnyder și S. Ryu. „Clasificarea materiei cuantice topologice cu simetrii”. Rev. Mod. Fiz. 88, 035005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005

[8] T.-C. Wei, R. Raussendorf și I. Affleck. „Unele aspecte ale modelelor Affleck–Kennedy–Lieb–Tasaki: rețeaua tensorală, proprietăți fizice, decalaj spectral, deformare și calcul cuantic”. În Entanglement in Spin Chains, editat de A. Bayat, S. Bose și H. Johannesson, paginile 89–125. Springer. (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-03998-0_5

[9] F. Verstraete, MM Wolf și JI Cirac. „Calcul cuantic și ingineria cuantică a stării conduse de disipare”. Nat. Fiz. 5, 633–636 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[10] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann și M. Sipser. „Calcul cuantic prin evoluție adiabatică” (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: Quant-ph / 0001106

[11] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, J. Lapan, A. Lundgren și D. Preda. „Un algoritm de evoluție adiabatică cuantică aplicat la instanțe aleatorii ale unei probleme NP-complete”. Science 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

[12] T. Albash și DA Lidar. „Calcul cuantic adiabatic”. Rev. Mod. Fiz. 90, 015002 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[13] Y. Ge, A. Molnár și JI Cirac. „Pregătirea adiabatică rapidă a stărilor de perechi încurcate proiectate injectiv și a stărilor Gibbs”. Fiz. Rev. Lett. 116, 080503 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.080503

[14] E. Cruz, F. Baccari, J. Tura, N. Schuch și JI Cirac. „Pregătirea și verificarea stărilor rețelei tensorale”. Fiz. Rev. Research 4, 023161 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023161

[15] DT Stephen, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. Wei și R. Raussendorf. „Puterea de calcul a fazelor topologice protejate de simetrie”. Fiz. Rev. Lett. 119, 010504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504

[16] R. Raussendorf, C. Okay, D.-S. Wang, DT Stephen și HP Nautrup. „Faza universală din punct de vedere computațional a materiei cuantice”. Fiz. Rev. Lett. 122, 090501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

[17] DT Stephen, HP Nautrup, J. Bermejo-Vega, J. Eisert și R. Raussendorf. „Simetrii subsisteme, automate celulare cuantice și faze de calcul ale materiei cuantice”. Quantum 3, 142 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-142

[18] AK Daniel, RN Alexander și A. Miyake. „Universalitatea computațională a fazelor de cluster ordonate topologic protejate de simetrie pe rețelele arhimediene 2D”. Quantum 4, 228 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-10-228

[19] M. Goihl, N. Walk, J. Eisert și N. Tarantino. „Exploarea ordinii topologice protejate de simetrie pentru memoriile cuantice”. Fiz. Rev. Research 2, 013120 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013120

[20] D. Hangleiter şi J. Eisert. „Avantajul computațional al eșantionării aleatorii cuantice”. Rev. Mod. Fiz. 95, 035001 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.035001

[21] J. Bermejo-Vega, D. Hangleiter, M. Schwarz, R. Raussendorf și J. Eisert. „Arhitecturi pentru simularea cuantică care arată o accelerare cuantică”. Fiz. Rev. X 8, 021010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021010

[22] R. Kaltenbaek, J. Lavoie, B. Zeng, SD Bartlett și KJ Resch. „Calcul cuantic optic unidirecțional cu un solid de legătură de valență simulat”. Nat. Fiz. 6, 850 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1777

[23] T.-C. Wei, I. Affleck și R. Raussendorf. „Starea Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki pe o rețea de tip fagure este o resursă de calcul cuantică universală”. Fiz. Rev. Lett. 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501

[24] A. Miyake. „Capacitatea de calcul cuantică a unei faze solide a legăturii de valență 2D”. Ann. Fiz. 326, 1656–1671 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

[25] T.-C. Wei, I. Affleck și R. Raussendorf. „Starea bidimensională Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki pe rețeaua de tip fagure este o resursă universală pentru calculul cuantic”. Fiz. Rev. A 86, 032328 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032328

[26] T.-C. Wei. „Modele de spin cuantic pentru calculul cuantic bazat pe măsurare”. Adv. Fiz.: X 3, 1461026 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1461026

[27] J. Eisert, D. Hangleiter, N. Walk, I. Roth, D. Markham, R. Parekh, U. Chabaud și E. Kashefi. „Certificarea cuantică și evaluarea comparativă”. Nat. Rev. Fiz. 2, 382–390 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

[28] J. Carrasco, A. Elben, C. Kokail, B. Kraus și P. Zoller. „Perspective teoretice și experimentale ale verificării cuantice”. PRX Quantum 2, 010102 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010102

[29] M. Kliesch şi I. Roth. „Teoria certificării sistemelor cuantice”. PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201

[30] X.-D. Yu, J. Shang și O. Gühne. „Metode statistice pentru verificarea stării cuantice și estimarea fidelității”. Adv. Tehnologia cuantică. 5, 2100126 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100126

[31] J. Morris, V. Saggio, A. Gočanin și B. Dakić. „Verificare și estimare cuantică cu câteva exemplare”. Adv. Tehnologia cuantică. 5, 2100118 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100118

[32] M. Hayashi, K. Matsumoto și Y. Tsuda. „Un studiu al detectării LOCC a unei stări maximal încurcate folosind testarea ipotezelor”. J. Fiz. A: Matematică. Gen. 39, 14427 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​39/​46/​013

[33] M. Cramer, MB Plenio, ST Flammia, R. Somma, D. Gross, SD Bartlett, O. Landon-Cardinal, D. Poulin și Y.-K. Liu. „Tomografie cuantică eficientă”. Nat. comun. 1, 149 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147

[34] L. Aolita, C. Gogolin, M. Kliesch și J. Eisert. „Certificarea cuantică de încredere a preparatelor în stare fotonică”. Nat. comun. 6, 8498 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms9498

[35] BP Lanyon, C. Maier, M. Holzäpfel, T. Baumgratz, C. Hempel, P. Jurcevic, I. Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, M. Cramer, MB Plenio, R. Blatt și CF Roos. „Tomografia eficientă a unui sistem cuantic cu mai multe corpuri”. Nat. Fiz. 13, 1158–1162 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244

[36] D. Hangleiter, M. Kliesch, M. Schwarz și J. Eisert. „Certificarea directă a unei clase de simulări cuantice”. Sci. cuantică. Tehnol. 2, 015004 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​2/​1/​015004

[37] S. Pallister, N. Linden și A. Montanaro. „Verificarea optimă a stărilor încurcate cu măsurători locale”. Fiz. Rev. Lett. 120, 170502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.170502

[38] Y. Takeuchi și T. Morimae. „Verificarea stărilor cu mai mulți qubit”. Fiz. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060

[39] H. Zhu și M. Hayashi. „Verificarea eficientă a stărilor cuantice pure în scenariul advers”. Fiz. Rev. Lett. 123, 260504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.260504

[40] H. Zhu și M. Hayashi. „Cadru general pentru verificarea stărilor cuantice pure în scenariul advers”. Fiz. Rev. A 100, 062335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062335

[41] Y.-D. Wu, G. Bai, G. Chiribella și N. Liu. „Verificarea eficientă a stărilor și dispozitivelor cuantice cu variabilă continuă fără a presupune operații identice și independente”. Fiz. Rev. Lett. 126, 240503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.240503

[42] Y C. Liu, J. Shang, R. Han și X. Zhang. „Verificarea universală optimă a stărilor încurcate cu măsurători fără demolare”. Fiz. Rev. Lett. 126, 090504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090504

[43] A. Gočanin, I. Šupić și B. Dakić. „Verificare și certificare a stării cuantice independente de dispozitive eficiente din eșantion”. PRX Quantum 3, 010317 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010317

[44] M. Hayashi. „Studiu teoretic de grup al detectării LOCC a stărilor maximal încurcate folosind testarea ipotezelor”. New J. Phys. 11, 043028 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​043028

[45] H. Zhu și M. Hayashi. „Verificarea optimă și estimarea fidelității stărilor maximal încurcate”. Fiz. Rev. A 99, 052346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052346

[46] Z. Li, Y.-G. Han și H. Zhu. „Verificarea eficientă a stărilor pure bipartite”. Fiz. Rev. A 100, 032316 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032316

[47] K. Wang și M. Hayashi. „Verificarea optimă a stărilor pure de doi qubiți”. Fiz. Rev. A 100, 032315 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032315

[48] X.-D. Yu, J. Shang și O. Gühne. „Verificarea optimă a stărilor pure bipartite generale”. npj Quantum Inf. 5, 112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0226-z

[49] M. Hayashi şi T. Morimae. „Calcul cuantic orb doar pentru măsurare verificabilă cu testarea stabilizatorului”. Fiz. Rev. Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502

[50] K. Fujii şi M. Hayashi. „Toleranța la erori verificabilă în calculul cuantic bazat pe măsurare”. Fiz. Rev. A 96, 030301(R) (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.030301

[51] M. Hayashi și M. Hajdušek. „Calcul cuantic bazat pe măsurare autogarantat”. Fiz. Rev. A 97, 052308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052308

[52] H. Zhu și M. Hayashi. „Verificarea eficientă a stărilor de hipergraf”. Fiz. Rev. Appl. 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047

[53] Z. Li, Y.-G. Han și H. Zhu. „Verificarea optimă a statelor Greenberger-Horne-Zeilinger”. Fiz. Rev. Appl. 13, 054002 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.054002

[54] D. Markham şi A. Krause. „Un protocol simplu pentru certificarea stărilor grafice și a aplicațiilor în rețelele cuantice”. Criptografie 4, 3 (2020).
https://​/​doi.org/​10.3390/​cryptography4010003

[55] Z. Li, H. Zhu și M. Hayashi. „Verificarea robustă și eficientă a stărilor graficelor în calculul cuantic bazat pe măsurarea oarbă”. npj Quantum Inf. 9, 115 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00783-9

[56] M. Hayashi și Y. Takeuchi. „Verificarea calculelor cuantice de navetă prin estimarea fidelității stărilor grafice ponderate”. New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3d88

[57] Y C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu și X. Zhang. „Verificarea eficientă a stărilor Dicke”. Fiz. Rev. Appl. 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020

[58] Z. Li, Y.-G. Han, H.-F. Sun, J. Shang și H. Zhu. „Verificarea stărilor Dicke în faze”. Fiz. Rev. A 103, 022601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022601

[59] W.-H. Zhang, C. Zhang, Z. Chen, X.-X. Peng, X.-Y. Xu, P. Yin, S. Yu, X.-J. Da, Y.-J. Han, J.-S. Xu, G. Chen, C.-F. Li și G.-C. Guo. „Verificarea optimă experimentală a stărilor încurcate folosind măsurători locale”. Fiz. Rev. Lett. 125, 030506 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030506

[60] W.-H. Zhang, X. Liu, P. Yin, X.-X. Peng, G.-C. Li, X.-Y. Xu, S. Yu, Z.-B. Hou, Y.-J. Han, J.-S. Xu, Z.-Q. Zhou, G. Chen, C.-F. Li și G.-C. Guo. „Comunicarea clasică a îmbunătățit verificarea stării cuantice”. npj Quantum Inf. 6, 103 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00328-4

[61] L. Lu, L. Xia, Z. Chen, L. Chen, T. Yu, T. Tao, W. Ma, Y. Pan, X. Cai, Y. Lu, S. Zhu și X.-S. Ma. „Împlicare tridimensională pe un cip de siliciu”. npj Quantum Inf. 6, 30 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0260-x

[62] X. Jiang, K. Wang, K. Qian, Z. Chen, Z. Chen, L. Lu, L. Xia, F. Song, S. Zhu și X. Ma. „Către standardizarea verificării stării cuantice folosind strategii optime”. npj Quantum Inf. 6, 90 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00317-7

[63] M. Gluza, M. Kliesch, J. Eisert și L. Aolita. „Martori de fidelitate pentru simulări cuantice fermionice”. Fiz. Rev. Lett. 120, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.190501

[64] T. Chen, Y. Li și H. Zhu. „Verificarea eficientă a statelor Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki”. Fiz. Rev. A 107, 022616 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022616

[65] D. Aharov, I. Arad, Z. Landau, and U. Vazirani. „Lema detectabilității și amplificarea decalajului cuantic”. În lucrările celui de-al patruzeci și unuul simpozion anual ACM privind teoria calculului. Pagina 417–426. STOC'09, New York, NY, SUA (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536472

[66] A. Anshu, I. Arad și T. Vidick. „Dovada simplă a lemei detectabilității și a amplificării decalajului spectral”. Fiz. Rev. B 93, 205142 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.205142

[67] J. Gao. „Margini de unire cuantică pentru măsurători proiective secvențiale”. Fiz. Rev. A 92, 052331 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052331

[68] R. O'Donnell și R. Venkateswaran. „Legarea uniunii cuantice este ușoară”. În Simpozionul privind simplitatea în algoritmi (SOSA). Paginile 314–320. SIAM (2022).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977066.25

[69] P. Delsarte, JM Goethals și JJ Seidel. „Coduri și desene sferice”. Geom. Dedicata 6, 363–388 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF03187604

[70] JJ Seidel. „Definiții pentru modele sferice”. J. Stat. Plan. Inference 95, 307 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0378-3758(00)00297-4

[71] E. Bannai şi E. Bannai. „Un studiu asupra desenelor sferice și combinatorică algebrică pe sfere”. EURO. J. Combinator. 30, 1392–1425 (2009).

[72] W.-M. Zhang, DH Feng și R. Gilmore. „Stări coerente: teorie și unele aplicații”. Rev. Mod. Fiz. 62, 867–927 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.62.867

[73] VI Voloshin. „Introducere în teoria grafurilor și hipergrafelor”. Nova Science Publishers Inc. New York (2009). URL: https://​/​lccn.loc.gov/​2008047206.
https://​/​lccn.loc.gov/​2008047206

[74] VG Vizing. „Pe o estimare a clasei cromatice a unui grafic p (rusă)”. Diskret. Analiza 3, 25–30 (1964). Adresa URL: https://​/​mathscinet.ams.org/​mathscinet/​relay-station?mr=0180505.
https://​/​mathscinet.ams.org/​mathscinet/​relay-station?mr=0180505

[75] J. Misra şi D. Gries. „O dovadă constructivă a teoremei lui Vizing”. Inf. Proces. Lett. 41, 131–133 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(92)90041-S

[76] AN Kirillov și VE Korepin. „Legătura de valență solidă în cvasicristale” (2009). arXiv:0909.2211.
arXiv: 0909.2211

[77] VE Korepin și Y. Xu. „Încrucișarea în stări de valență-legatură-solidă”. IJ Mod. Fiz. B 24, 1361–1440 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979210055676

[78] A. Bondarenko, D. Radchenko și M. Viazovska. „Margini asimptotice optime pentru modelele sferice”. Ann. Matematică. 178, 443 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4007 / annals.2013.178.2.2

[79] RS Womersley. „Proiecte sferice eficiente cu proprietăți geometrice bune” (2017). arXiv:1709.01624.
arXiv: 1709.01624

[80] H. Zhu, R. Kueng, M. Grassl și D. Gross. „Grupul Clifford nu reușește cu grație să fie un design unitar în patru” (4). arXiv:2016.
arXiv: 1609.08172

[81] D. Hughes şi S. Waldron. „Semi-proiecte sferice de ordin înalt”. Implica 13, 193 (2020).
https://​/​doi.org/​10.2140/​involve.2020.13.193

[82] A. Garcia-Saez, V. Murg și T.-C. Wei. „Lacunele spectrale ale hamiltonienilor Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki folosind metode de rețea tensorală”. Fiz. Rev. B 88, 245118 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245118

[83] H. Abdul-Rahman, M. Lemm, A. Lucia, B. Nachtergaele și A. Young. „O clasă de modele AKLT bidimensionale cu un decalaj”. În Analytic Trends in Mathematical Physics, editat de H. Abdul-Rahman, R. Sims și A. Young, volumul 741 din Contemporary Mathematics, paginile 1–21. Societatea Americană de Matematică. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 741/14917

[84] N. Pomata și T.-C. Wei. „Modelele AKLT pe zăbrele pătrate decorate sunt întrerupte”. Fiz. Rev. B 100, 094429 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.094429

[85] N. Pomata și T.-C. Wei. „Demonstrarea decalajului spectral Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki pe rețele 2D de gradul 3”. Fiz. Rev. Lett. 124, 177203 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177203

[86] M. Lemm, AW Sandvik și L. Wang. „Existența unui decalaj spectral în modelul Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki pe rețeaua hexagonală”. Fiz. Rev. Lett. 124, 177204 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177204

[87] W. Guo, N. Pomata și T.-C. Wei. „Decalaj spectral diferit de zero în mai multe modele AKLT uniform spin-2 și hibrid spin-1 și spin-2”. Fiz. Rev. Research 3, 013255 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013255

Citat de

[1] Tianyi Chen, Yunting Li și Huangjun Zhu, „Verificarea eficientă a statelor Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki”, Revista fizică A 107 2, 022616 (2023).

[2] Zihao Li, Huangjun Zhu și Masahito Hayashi, „Verificarea robustă și eficientă a stărilor grafice în calculul cuantic bazat pe măsurători oarbe”, Informații cuantice npj 9, 115 (2023).

[3] Ye-Chao Liu, Yinfei Li, Jiangwei Shang și Xiangdong Zhang, „Verificarea eficientă a stărilor încurcate arbitrare cu măsurători locale omogene”, arXiv: 2208.01083, (2022).

[4] Siyuan Chen, Wei Xie și Kun Wang, „Efectele memoriei în verificarea stării cuantice”, arXiv: 2312.11066, (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2024-01-14 01:33:59). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2024-01-14 01:33:56).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic