Construção universal de subespaços genuinamente emaranhados de qualquer tamanho

Nó Fonte: 1753613

Maciej Demianowicz

Instituto de Física e Ciência da Computação Aplicada, Faculdade de Física Aplicada e Matemática, Universidade de Tecnologia de Gdańsk, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Polônia

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Sumário

Propomos uma construção simples de subespaços genuinamente emaranhados – subespaços que suportam apenas estados emaranhados genuinamente multipartidários – de qualquer dimensionalidade permitida para qualquer número de partidos e dimensões locais. O método utiliza bases de produtos não ortogonais, que são construídas a partir de matrizes totalmente não singulares com uma determinada estrutura. Fornecemos uma base explícita para os subespaços construídos. Uma consequência imediata do nosso resultado é a possibilidade de construir, no cenário multipartidário geral, estados mistos genuinamente multipartidários emaranhados, com classificações até à dimensão máxima de um subespaço genuinamente emaranhado.

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► Referências

[1] M. Seevinck e J. Uffink, Condições suficientes para emaranhamento de três partículas e seus testes em experimentos recentes, Phys. Rev.A 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107

[2] Y. Yeo e WK Chua, Teletransporte e Codificação Densa com Emaranhamento Multipartido Genuíno, Phys. Rev. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502

[3] G. Tóth, Emaranhamento multipartido e metrologia de alta precisão, Phys. Rev.A 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322

[4] M. Epping, H. Kampermann, cap. Macchiavello e Dagmar Bruß, O emaranhamento multipartido pode acelerar a distribuição de chaves quânticas em redes, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487

[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann e D. Bruß, Limites de entropia para criptografia independente de dispositivo multipartidário, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308

[6] T. Cubitt, A. Montanaro e A. Winter, Sobre a dimensão de subespaços com classificação de Schmidt limitada, J. Math. Física. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998

[7] M. Demianowicz e R. Augusiak, De bases de produtos inextensíveis a genuinamente emaranhadas, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313

[8] K. Parthasarathy, Sobre a dimensão máxima de um subespaço completamente emaranhado para sistemas quânticos de nível finito, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441

[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Subespaço genuinamente emaranhado com emaranhamento destilável abrangente em cada bipartição, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335

[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $ vezes $ 4 base de produto inextensível e espaço genuinamente emaranhado, Quantum Inf. Processo. 18, 202 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2324-4

[11] AH Shenoy e R. Srikanth, Subespaços maximamente não locais, J. Phys. R: Matemática. Teoria. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046

[12] F. Huber e M. Grassl, Códigos Quânticos de Distância Máxima e Subespaços Altamente Emaranhados, Quantum 4, 284 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-18-284

[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić e A. Acín, Certificação Independente de Dispositivo de Subespaços Genuinamente Emaranhados, Phys. Rev. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507

[14] M. Demianowicz, G. Rajchel – Mieldzioć e R. Augusiak, Condição suficiente simples para que o subespaço seja completa ou genuinamente emaranhado, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2a5c

[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin e BM Terhal, Bases de produtos inextensíveis e emaranhamento limitado, Phys. Rev. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385

[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Bases de Produtos Inextensíveis, Bases de Produtos Incompletáveis ​​e Emaranhamento Limite, Comm. Matemática. Física. 238, 379 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-003-0877-6

[17] AO Pittenger, Bases de produtos inextensíveis e a construção de estados inseparáveis, Linear Alg. Apl. 359, 235 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00423-8

[18] M. Demianowicz e R. Augusiak, Uma abordagem para construir subespaços genuinamente emaranhados de dimensão máxima, Quant. Inf. Processo. 19, 199 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-020-02688-4

[19] M. Waegell e J. Dressel, Benchmarks of nonclassicality para matrizes qubit, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0181-8

[20] O. Makuta e R. Augusiak, Autoteste de subespaços genuinamente emaranhados de dimensão máxima dentro do formalismo estabilizador, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abee40

[21] O. Makuta, B. Kuzaka e R. Augusiak, Subespaços genuinamente emaranhados de transposição parcial totalmente não positiva, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1

[22] KV Antipin, Construção de subespaços genuinamente emaranhados e os limites associados em medidas de emaranhamento para estados mistos, J. Phys. R: Matemática. Teoria. 54, 505303 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac37e5

[23] KV Antipin, Construção de subespaços multipartidos genuinamente emaranhados a partir de subespaços bipartidos, reduzindo o número total de partes separadas, Phys. Vamos. A 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248

[24] BVR Bhat, Um subespaço completamente emaranhado de dimensão máxima, Int. J. Inf. Quântica. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797

[25] J. Walgate e AJ Scott, Distinguibilidade local genérica e subespaços completamente emaranhados, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​41/​37/​375305

[26] N. Alon e L. Lovasz, Bases de Produtos Inextensíveis, J. Comb. Teoria Ser. A 95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122

[27] N. Johnston, A estrutura das bases de produtos inextensíveis de qubit J. Phys. R: Matemática. Teoria. 47, 424034 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424034

[28] M. Demianowicz, Resultado negativo sobre a construção de subespaços genuinamente emaranhados a partir de bases de produtos inextensíveis, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442

[29] EU. Skowronek, Emaranhamento ligado três por três com bases gerais de produtos inextensíveis, J. Math. Física. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836

[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).

[31] T. Tao, Um princípio de incerteza para grupos cíclicos de ordem primária, Math. Res. Vamos. 12, 121 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.4310/​MRL.2005.v12.n1.a11

[32] N. Macon e A. Spitzbart, Inversos de Matrizes de Vandermonde, Amer. Matemática. Mensalmente 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147

[33] O. Gühne e M. Seevinck, Critérios de separabilidade para emaranhamento genuíno de multipartículas, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​5/​053002

[34] B. Jungnitsch, T. Moroder e O. Gühne, Domando o emaranhamento de multipartículas, Phys. Rev. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502

[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami e G. Murta, Critérios de emaranhamento multipartido genuíno baseados em mapas positivos, J. Math. Física. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433

[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei e Z.-X. Wang, Critério de emaranhamento multipartido via relações generalizadas de incerteza local, Sci. Rep. 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w

[37] L. Hughston, R. Jozsa e W. Wootters, Uma classificação completa de conjuntos quânticos com uma determinada matriz de densidade, Phys. Vamos. A 183, 14 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(93)90880-9

[38] M. Demianowicz e R. Augusiak, Emaranhamento de subespaços e estados genuinamente emaranhados: Resultados exatos, aproximados e numéricos, Phys. Rev.A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318

[39] JM Leinaas, J. Myrheim e P. Ø. Sólidos, estados extremos de transposição parcial positiva e de baixa classificação e bases de produtos inextensíveis, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330

[40] L. Chen e D. Z. Ðokovič, Descrição dos estados emaranhados de classificação quatro de dois qutrits com transposta parcial positiva, J. Math. Física. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837

[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang e Q. Zhao, Bases de produtos inextensíveis e incompletáveis ​​em cada bipartição, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763

Citado por

[1] Maciej Demianowicz, “Resultado negativo sobre a construção de subespaços genuinamente emaranhados a partir de bases de produtos inextensíveis”, Revisão Física A 106 1, 012442 (2022).

[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka e Remigiusz Augusiak, “Subespaços totalmente não positivos-parciais transpostos genuinamente emaranhados”, arXiv: 2203.16902.

[3] KV Antipin, “Construção de subespaços multipartidos genuinamente emaranhados a partir de subespaços bipartidos, reduzindo o número total de partes separadas”, Letras Físicas A 445, 128248 (2022).

[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home e AS Majumdar, “A abordagem de Wigner permitiu a detecção de não-localidade multipartida genuína e sua caracterização mais refinada usando todas as bipartições diferentes”, arXiv: 2202.11475.

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-11-11 01:58:00). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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