1Departamento de Informática Matemática, Universidade de Nagoya, Furo-cho, Chikusa-ku, 464-8601 Nagoya, Japão
2Grupo QUIT, Departamento de Física, Universidade de Pavia, via Bassi 6, 27100 Pavia, Itália
3INFN Sezione di Pavia, via Bassi 6, 27100 Pavia, Itália
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Sumário
Embora haja um consenso geral sobre a definição de POVMs incompatíveis, subindo para o nível de instrumentos encontra-se uma situação muito menos clara, com definições de incompatibilidade matematicamente diferentes e logicamente independentes. Aqui fechamos essa lacuna introduzindo a noção de $q-compatibilidade$, que unifica diferentes noções de POVMs, canais e incompatibilidade de instrumentos em uma hierarquia de teorias de recursos de comunicação entre partes separadas. As teorias de recursos que obtemos são $completas$, no sentido de que contêm famílias completas de operações livres e monótonas que fornecem condições necessárias e suficientes para a existência de uma transformação. Além disso, nossa estrutura é totalmente $operacional$, no sentido de que as transformações livres são caracterizadas explicitamente, em termos de operações locais auxiliadas por comunicação clássica direcionada causalmente restrita, e todos os monótonos possuem uma interpretação da teoria dos jogos tornando-os experimentalmente mensuráveis em princípio. Podemos assim apontar exatamente em que consiste cada noção de incompatibilidade, em termos de recursos teóricos da informação.
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