1Departamento de Física, Universidade de Massachusetts Boston, 02125, EUA
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Nápoles, Itália
3INFN, Sezione di Napoli, Itália
Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.
Sumário
O emaranhamento é a característica definidora da mecânica quântica. O emaranhamento bipartido é caracterizado pela entropia de von Neumann. Entretanto, o emaranhamento não é descrito apenas por um número; também se caracteriza pelo seu nível de complexidade. A complexidade do emaranhamento está na raiz do início do caos quântico, distribuição universal das estatísticas do espectro de emaranhamento, dureza de um algoritmo de desemaranhamento e do aprendizado de máquina quântica de um circuito aleatório desconhecido e flutuações de emaranhamento temporal universal. Neste artigo, mostramos numericamente como um cruzamento de um padrão simples de emaranhamento para um padrão complexo universal pode ser conduzido pela dopagem de um circuito aleatório de Clifford com portas $T$. Este trabalho mostra que a complexidade quântica e o emaranhamento complexo decorrem da conjunção de emaranhamento e recursos não estabilizadores, também conhecidos como magia.
Imagem em destaque: representação do mapa de cores de um estado de 16 qubits após $10N^2$ portões aleatórios de Clifford, depois $n_T$ portões aleatórios $T$ $($Linha superior: $n_T{=}5$. Linha inferior: $n_T {=}20)$, então outros $10N^2$ portões aleatórios de Clifford são aplicados, começando com o estado inicial $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$. A imagem é organizada dividindo o estado em dois subsistemas iguais e expandindo um ao longo de cada eixo. Um pixel em alguma posição $(x, y)$ é mapeado a partir da magnitude da amplitude para o estado de base computacional $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($por exemplo, o pixel em $(0, 0)$ corresponde ao estado $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {às vezes N/2})$. A ação de um portão $T$, sendo um portão de fase, não altera em nada a representação do mapa de cores. No entanto, após ser espalhado pelo segundo circuito de Clifford, a representação do mapa de cores torna-se mais misturada para o circuito com o maior número de portas $T$ inseridas, mostrando a interação entre os recursos não-Clifford e o operador que se espalha através de Clifford-driven emaranhamento no início do caos quântico.
► dados BibTeX
► Referências
[1] JP Eckmann e D. Ruelle, teoria ergódica do caos e atratores estranhos, Rev. Mod. Física 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe e A. Shiell, Um guia simples para caos e complexidade, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https:///doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Análise visual de sistemas dinâmicos não lineares: Caos, fractais, auto-similaridade e os limites de previsão, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https:///doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann e M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding e GR Penington, operadores fora do tempo e o efeito borboleta, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany et al., Rumo à rede de diagnósticos do caos quântico, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith et al., Assinaturas quânticas do caos em um pião chutado, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] DA Roberts e B. Yoshida, Chaos and Complexity by Design, Journal of High Energy Physics 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep04 (2017) 121
[10] DA Roberts e B. Swingle, Lieb-robinson ligado e o efeito borboleta em teorias de campo quântico, Phys. Rev. Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny et al., Distribuição da razão de espaçamentos de nível consecutivos em conjuntos de matrizes aleatórias, Phys. Rev. Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones et al., Caos, complexidade e matrizes aleatórias, Journal of High Energy Physics (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2017) 048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari et al., Buracos negros e matrizes aleatórias, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada et al., Início do comportamento de matriz aleatória em sistemas embaralhados, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L. Leone et al., Random Matrix Theory of the Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero e A. Hamma, twirling isospectral e caos quântico, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, Espaçamentos de nível de ordem superior na teoria de matrizes aleatórias com base na conjectura de Wigner, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et al., Emaranhamento como uma assinatura do caos quântico, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen e AWW Ludwig, Correlações espectrais universais na função de onda caótica e o desenvolvimento do caos quântico, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi et al., Caos em canais quânticos, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] Z.-W. Liu, S. Lloyd et al., Emaranhamento, aleatoriedade quântica e complexidade além do embaralhamento, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep07 (2018) 041
[22] M. Kumari e S. Ghose, Untangling emaranhamento e caos, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra e P. Zanardi, emaranhamento quântico em estados físicos aleatórios, Phys. Rev. Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra e P. Zanardi, Conjuntos de estados físicos e circuitos quânticos aleatórios em gráficos, Phys. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Emaranhamento e computação quântica, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Computação quântica e a fronteira de emaranhamento, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino e L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden e J. Preskill, Black hole as mirrors: quantum information in random subsystems, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt et al., Verified quantum information scrambling, Nature 567(7746), 61-65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida e A. Kitaev, Efficient decoding for the hayden-preskill protocol, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden e M. Walter, Informação mútua condicional de unidades bipartidas e embaralhamento, Journal of High Energy Physics 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen et al., Measuring the scrambling of quantum information, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, A representação heisenberg de computadores quânticos (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen e IL Chuang, Teoria da informação quântica, p. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow e A. Montanaro, Supremacia computacional quântica, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] RP Feynman, Simulando física com computadores, International Journal of Theoretical Physics 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero et al., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone e A. Hamma, Transições em complexidade de emaranhamento em circuitos quânticos aleatórios por medições, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi e D. Gosset, simulação clássica melhorada de circuitos quânticos dominados por portas de Clifford, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et al., Trabalhos de homeopatia quântica: Projetos unitários eficientes com um número independente do tamanho do sistema de portas não-clifford, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor et al., Uma nova base quântica universal e tolerante a falhas, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, Uma introdução à correção de erros quânticos e computação quântica tolerante a falhas, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross e P. Selinger, Aproximação ótima de clifford+t livre de ancilla de z-rotações, Quantum Info. Computar. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, Um jogo de códigos de superfície: computação quântica em larga escala com cirurgia de treliça, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen et al., Realização de portões quânticos eficientes com um circuito qubit-qutrit supercondutor, Scientific Reports 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li et al., Simulação fermiônica local-hamiltoniana otimizada para recursos em um computador quântico para química quântica, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca e P. Mukhopadhyay, contagem T e profundidade t de qualquer unidade multi-qubit, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma e ER Mucciolo, estatísticas de espectro de irreversibilidade e entrelaçamento emergentes, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon et al., Estatísticas de espectro de irreversibilidade e emaranhamento em circuitos quânticos, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang et al., Single T gate in a Clifford circuit drives transição to universal enredlement spectrum statistics, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma et al., Complexidade do entrelaçamento na dinâmica quântica de muitos corpos, termalização e localização, Revisão Física B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman et al., Crescimento de emaranhamento quântico sob dinâmica unitária aleatória, Revisão Física X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay e J. Haah, Operator spreading in random unitary circuits, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan et al., Embaralhamento de informações em circuitos quânticos, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford e L. Susskind, Choques localizados, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul et al., Operator spread in quantum maps, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et al., Divergência da faixa de emaranhamento em sistemas quânticos de baixa dimensão, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu et al., Evolução mecânica quântica em direção ao equilíbrio térmico, Revisão Física E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo et al., Barren plateaus in quantum neural network training landscapes, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith et ai., Barren plateaus impede a aprendizagem de misturadores, Phys. Rev. Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone et al., Planaltos estéreis dependentes da função de custo em circuitos quânticos parametrizados rasos, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao et al., Barren plateaus from learning scramblers with local cost functions, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero e A. Hamma, Estabilizador Rényi Entropy, Phys. Rev. Lett. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Catálise e ativação de estados mágicos em arquiteturas tolerantes a falhas, Revisão Física A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka e M. Nozaki, Chaos by magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong et al., Separação de correlação e emaranhamento fora do tempo ordenado, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero et al., To learn a mocking-black hole, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Citado por
[1] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero e Alioscia Hamma, "Magia impede certificação quântica", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug e MS Kim, "Medidas escaláveis de magia para computadores quânticos", arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True e Alioscia Hamma, "Para aprender um buraco negro zombeteiro", arXiv: 2206.06385.
As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-09-22 16:45:47). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2022-09-22 16:45:45: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2022-09-22-818 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.
Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.
