Tomografia de sombra clássica escalável e flexível com redes tensoras

Tomografia de sombra clássica escalável e flexível com redes tensoras

Carimbo de data / hora: 1 de junho de 2023 6h22
Nó Fonte: 2699822

Ahmed A. Ahtar1, Hong-Ye Hu1,2e Yi-Zhuang você1

1Departamento de Física, Universidade da Califórnia em San Diego, La Jolla, CA 92093, EUA
2Departamento de Física, Universidade de Harvard, 17 Oxford Street, Cambridge, MA 02138, EUA

Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.

Sumário

A tomografia de sombra clássica é um poderoso protocolo de medição aleatória para prever muitas propriedades de um estado quântico com poucas medições. Dois protocolos sombra clássicos foram extensivamente estudados na literatura: a medição Pauli de qubit único (local), que é adequada para prever operadores locais, mas ineficiente para grandes operadores; e a medição global de Clifford, que é eficiente para operadores de baixo escalão, mas inviável em dispositivos quânticos de curto prazo devido à extensa sobrecarga do portão. Neste trabalho, demonstramos uma abordagem escalável de tomografia de sombra clássica para medições aleatórias genéricas implementadas com circuitos unitários aleatórios locais de Clifford de profundidade finita, que interpola entre os limites das medições de Pauli e Clifford. O método combina a estrutura de tomografia de sombra clássica embaralhada localmente recentemente proposta com técnicas de rede tensorial para obter escalabilidade para calcular o mapa clássico de reconstrução de sombra e avaliar várias propriedades físicas. O método permite que a tomografia de sombra clássica seja realizada em circuitos quânticos rasos com eficiência de amostra superior e sobrecarga mínima de porta e é amigável para dispositivos quânticos de escala intermediária ruidosos (NISQ). Mostramos que o protocolo de medição de circuito raso oferece vantagens exponenciais imediatas sobre o protocolo de medição Pauli para prever operadores quase locais. Também permite uma estimativa de fidelidade mais eficiente em comparação com a medição de Pauli.

Imagem em destaque: tomografia de sombra clássica em um sistema de n qubits por medição aleatória por meio de um circuito unitário aleatório local de profundidade finita de camadas L.

Resumo popular

A tomografia de sombra clássica é um poderoso protocolo de medição aleatória para prever muitas propriedades de um estado quântico com poucas medições. O protocolo de medição é definido em termos de um conjunto unitário que é aplicado ao estado de interesse antes da medição, e diferentes escolhas de conjunto unitário produzem protocolos eficientes para diferentes tipos de operadores. Neste trabalho, demonstramos uma abordagem escalável de tomografia de sombra clássica para medições aleatórias genéricas implementadas com circuitos Clifford aleatórios locais e de profundidade finita. Usando esta estrutura, mostramos que o protocolo de medição de circuito raso oferece vantagens exponenciais imediatas sobre medições aleatórias de qubit único para prever operadores quase locais e realizar estimativas de fidelidade.

► dados BibTeX

► Referências

[1] Scott Aaronson. Tomografia de sombra de estados quânticos. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:1711.01053, novembro de 2017.
arXiv: 1711.01053

[2] Scott Aaronson e Daniel Gottesman. Simulação aprimorada de circuitos estabilizadores. Física Rev. A, 70: 052328, novembro de 2004. 10.1103/​PhysRevA.70.052328. URL https:/​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[3] Scott Aaronson e Guy N. Rothblum. Medição suave de estados quânticos e privacidade diferencial. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:1904.08747, abril de 2019.
arXiv: 1904.08747

[4] AA Akhtar e Yi-Zhuang Você. Emaranhamento multirregional em dinâmica quântica localmente embaralhada. Física. Rev. B, 102 (13): 134203, outubro de 2020. 10.1103/​PhysRevB.102.134203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134203

[5] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth e Martin Kliesch. Expressões analíticas de forma fechada para estimativa de sombra com circuitos de alvenaria, 2022. URL https:/​/​arxiv.org/​abs/​2211.09835.
arXiv: 2211.09835

[6] Yimu Bao, Soonwon Choi e Ehud Altman. Teoria da transição de fase em circuitos unitários aleatórios com medições. Física Rev. B, 101 (10): 104301, março de 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.104301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[7] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert e Hakop Pashayan. Sombras rasas: estimativa de expectativa usando circuitos Clifford aleatórios de baixa profundidade. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:2209.12924, setembro de 2022.
arXiv: 2209.12924

[8] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia e Arthur Jaffe. Sombras clássicas com conjuntos unitários invariantes de pauli, 2022. URL https:/​/​arxiv.org/​abs/​2202.03272.
arXiv: 2202.03272

[9] Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs e Rüdiger Schack. Estados quânticos desconhecidos: A representação quântica de Finetti. Journal of Mathematical Physics, 43 (9): 4537–4559, setembro de 2002. 10.1063/​1.1494475.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1494475

[10] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng e Steven T. Flammia. Estimativa robusta de sombra. PRX Quantum, 2: 030348, setembro de 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.030348. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PRXQuantum.2.030348.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[11] Xiao Chen e Tianci Zhou. Dinâmica do caos quântico em sistemas de interação de leis de potência de longo alcance. Física. Rev. B, 100 (6): 064305, agosto de 2019. 10.1103/​PhysRevB.100.064305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.064305

[12] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi e Ehud Altman. Correção de erro quântico em dinâmica de embaralhamento e transição de fase induzida por medição. Física. Rev. B, 125 (3): 030505, julho de 2020. 10.1103/​PhysRevLett.125.030505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[13] Ze-Pei Cian, Hossein Dehghani, Andreas Elben, Benoı̂t Vermersch, Guanyu Zhu, Maissam Barkeshli, Peter Zoller e Mohammad Hafezi. Número de Chern de muitos corpos a partir de correlações estatísticas de medidas aleatórias. Física. Rev. Lett., 126: 050501, fevereiro de 2021. 10.1103/​PhysRevLett.126.050501. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.126.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.050501

[14] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch e Frank Verstraete. Estados de produtos matriciais e estados de pares emaranhados projetados: Conceitos, simetrias, teoremas. Resenhas de Física Moderna, 93 (4), dezembro de 2021. 10.1103/​revmodphys.93.045003. URL https://​/​doi.org/​10.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.045003

[15] GM D'Ariano e P. Perinotti. Processamento de dados ideal para medições quânticas. Física. B, 98 (2): 020403, janeiro de 2007. 10.1103/​PhysRevLett.98.020403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020403

[16] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoı̂t Vermersch e Peter Zoller. A caixa de ferramentas de medição aleatória. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:2203.11374, março de 2022. 10.1038/​s42254-022-00535-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2
arXiv: 2203.11374

[17] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath e Yi-Zhuang You. Correção de erros auto-organizada em circuitos unitários aleatórios com medição. Física. Rev. B, 103 (17): 174309, maio de 2021. 10.1103/​PhysRevB.103.174309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[18] Steven T. Flammia, David Gross, Yi-Kai Liu e Jens Eisert. Tomografia quântica via sensoriamento comprimido: limites de erro, complexidade amostral e estimadores eficientes. New Journal of Physics, 14 (9): 095022, setembro de 2012. 10.1088/​1367-2630/​14/​9/​095022.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​9/​095022

[19] Chenhua Geng, Hong-Ye Hu e Yijian Zou. Programação diferenciável de redes de tensores isométricos. Aprendizado de Máquina: Ciência e Tecnologia, 3 (1): 015020, janeiro de 2022. 10.1088/​2632-2153/​ac48a2. URL https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​ac48a2.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​ac48a2

[20] Hrant Gharibyan, Masanori Hanada, Stephen H. Shenker e Masaki Tezuka. Início do comportamento de matriz aleatória em sistemas embaralhados. Journal of High Energy Physics, 2018 (7): 124, julho de 2018. 10.1007/​JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124

[21] Daniel Gottesman. A representação de Heisenberg dos computadores quânticos. 1998. 10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9807006. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9807006.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9807006
arXiv: quant-ph / 9807006

[22] Tarun Grover e Matthew PA Fisher. Emaranhamento e estrutura de sinais dos estados quânticos. Physical Review A, 92 (4), outubro de 2015. 10.1103/​physreva.92.042308. URL https://​/​doi.org/​10.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042308

[23] Madalin Guta, Jonas Kahn, Richard Kueng e Joel A. Tropp. Tomografia de estado rápido com limites de erro ideais. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:1809.11162, setembro de 2018.
arXiv: 1809.11162

[24] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu e Nengkun Yu. Tomografia de amostra ideal de estados quânticos. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:1508.01797, agosto de 2015. 10.1109/TIT.2017.2719044.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797

[25] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond e Antonio Mezzacapo. Medições de hamiltonianos quânticos com sombras clássicas com polarização local. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:2006.15788, junho de 2020.
arXiv: 2006.15788

[26] Guang Hao Baixo. Sombras clássicas de férmions com simetria de número de partículas. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:2208.08964, agosto de 2022.
arXiv: 2208.08964

[27] Markus Hauru, Maarten Van Damme e Jutho Haegeman. Otimização Riemanniana de redes de tensores isométricos. SciPost Phys., 10: 40, 2021. 10.21468/​SciPostPhys.10.2.040. URL https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.10.2.040.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.2.040

[28] Hong-Ye Hu e Yi-Zhuang Você. Tomografia de sombra de estados quânticos orientada por Hamiltoniano. Physical Review Research, 4 (1): 013054, janeiro de 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.013054.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013054

[29] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi e Yi-Zhuang You. Tomografia de sombra clássica com dinâmica quântica localmente embaralhada. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:2107.04817, julho de 2021.
arXiv: 2107.04817

[30] Hong-Ye Hu, Ryan LaRose, Yi-Zhuang You, Eleanor Rieffel e Zhihui Wang. Tomografia de sombra lógica: estimativa eficiente de observáveis ​​com mitigação de erros. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:2203.07263, março de 2022.
arXiv: 2203.07263

[31] Hongye Hu. Representação e aprendizagem eficientes de estados quânticos de muitos corpos. Tese de doutorado, UC San Diego, 2022.

[32] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng e John Preskill. Prever muitas propriedades de um sistema quântico a partir de poucas medições. Nature Physics, 16 (10): 1050–1057, junho de 2020. 10.1038/​s41567-020-0932-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[33] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky e Vedika Khemani. Relaxamento do operador e profundidade ideal das sombras clássicas, 2023.

[34] Daniel FV James, Paul G. Kwiat, William J. Munro e Andrew G. White. Medição de qubits. Physical Review A, 64 (5): 052312, novembro de 2001. 10.1103/​PhysRevA.64.052312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312

[35] Dax Enshan Koh e Sabee Grewal. Sombras Clássicas Com Ruído. Quantum, 6: 776, agosto de 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-08-16-776. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[36] Wei-Ting Kuo, AA Akhtar, Daniel P. Arovas e Yi-Zhuang You. Dinâmica de emaranhamento Markoviano sob evolução quântica localmente embaralhada. Física. Rev. B, 101 (22): 224202, junho de 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.224202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[37] Nima Lashkari, Douglas Stanford, Matthew Hastings, Tobias Osborne e Patrick Hayden. Em direção à conjectura rápida. Journal of High Energy Physics, 2013: 22, abril de 2013. 10.1007/​JHEP04(2013)022.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[38] Ryan Levy, Di Luo e Bryan K. Clark. Sombras clássicas para tomografia de processo quântico em computadores quânticos de curto prazo. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:2110.02965, outubro de 2021.
arXiv: 2110.02965

[39] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay e Jeongwan Haah. Crescimento do emaranhamento quântico sob dinâmica unitária aleatória. Revisão Física X, 7 (3): 031016, julho de 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[40] Adam Nahum, Sagar Vijay e Jeongwan Haah. Espalhamento de operadores em circuitos unitários aleatórios. Revisão Física X, 8 (2): 021014, abril de 2018. 10.1103/​PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014

[41] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero e Benoit Vermersch. Uma caixa de ferramentas de medição aleatória para tecnologias quânticas de Rydberg, 2021. URL https://arxiv.org/​abs/​2112.11046.
arXiv: 2112.11046

[42] Ryan O'Donnell e John Wright. Tomografia quântica eficiente. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:1508.01907, agosto de 2015.
arXiv: 1508.01907

[43] M. Ohliger, V. Nesme e J. Eisert. Tomografia de estado eficiente e viável de sistemas quânticos de muitos corpos. New Journal of Physics, 15 (1): 015024, janeiro de 2013. 10.1088/​1367-2630/​15/​1/​015024.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​015024

[44] Román Orus. Uma introdução prática às redes tensores: estados de produtos matriciais e estados de pares emaranhados projetados. Annals of Physics, 349: 117–158, outubro de 2014. 10.1016/​j.aop.2014.06.013. URL https://​/​doi.org/​10.1016.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[45] Marco Paini e Amir Kalev. Uma descrição aproximada dos estados quânticos. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:1910.10543, outubro de 2019.
arXiv: 1910.10543

[46] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Köpf, Edward Yang, Zach DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai e Soumith Chintala. PyTorch: uma biblioteca de aprendizado profundo de alto desempenho e estilo imperativo. Curran Associates Inc., Red Hook, NY, EUA, 2019.

[47] Ruth Pordes, Don Petravick, Bill Kramer, Doug Olson, Miron Livny, Alain Roy, Paul Avery, Kent Blackburn, Torre Wenaus, Frank Würthwein, Ian Foster, Rob Gardner, Mike Wilde, Alan Blatecky, John McGee e Rob Quick. A grade de ciência aberta. Em J.Phys. Conf. Ser., volume 78 de 78, página 012057, 2007. 10.1088/​1742-6596/​78/​1/​012057.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​78/​1/​012057

[48] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng e Maksym Serbyn. Evitando planaltos áridos usando sombras clássicas. PRX Quantum, 3: 020365, junho de 2022. 10.1103/​PRXQuantum.3.020365. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PRXQuantum.3.020365.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365

[49] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen e Liang Jiang. Destilação de sombra: mitigação de erros quânticos com sombras clássicas para processadores quânticos de curto prazo. impressões eletrônicas arXiv, art. arXiv:2203.07309, março de 2022.
arXiv: 2203.07309

[50] Igor Sfiligoi, Daniel C Bradley, Burt Holzman, Parag Mhashilkar, Sanjay Padhi e Frank Wurthwein. A forma piloto de gridar recursos usando glideinwms. Em 2009, WRI World Congress on Computer Science and Information Engineering, volume 2 de 2, páginas 428–432, 2009. 10.1109/​CSIE.2009.950.
https://​/​doi.org/​10.1109/​CSIE.2009.950

[51] Shenglong Xu e Brian Swingle. Localidade, flutuações quânticas e embaralhamento. Revisão Física X, 9 (3): 031048, julho de 2019. 10.1103/​PhysRevX.9.031048.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031048

[52] Yi-Zhuang Você e Yingfei Gu. Características de emaranhamento da dinâmica hamiltoniana aleatória. Física. Rev. B, 98 (1): 014309, julho de 2018. 10.1103/​PhysRevB.98.014309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[53] Yi-Zhuang Você, Zhao Yang e Xiao-Liang Qi. Geometria espacial de aprendizado de máquina a partir de recursos de emaranhamento. Física. Rev. B, 97 (4): 045153, fevereiro de 2018. 10.1103/​PhysRevB.97.045153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.045153

[54] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin e Akimasa Miyake. Tomografia parcial fermiônica via sombras clássicas. Física. Rev. Lett., 127: 110504, setembro de 2021. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[55] Tianci Zhou e Xiao Chen. Dinâmica de operadores em um circuito quântico browniano. Física. Rev. B, 99 (5): 052212, maio de 2019. 10.1103/​PhysRevE.99.052212.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.052212

[56] Tianci Zhou e Adam Nahum. Mecânica estatística emergente de emaranhamento em circuitos unitários aleatórios. Física. Rev. B, 99 (17): 174205, maio de 2019. 10.1103/​PhysRevB.99.174205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.174205

Citado por

[1] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi e Yi-Zhuang You, "Tomografia de sombra clássica com dinâmica quântica localmente embaralhada", arXiv: 2107.04817, (2021).

[2] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert e Hakop Pashayan, "Sombras rasas: estimativa de expectativa usando circuitos Clifford aleatórios de baixa profundidade", arXiv: 2209.12924, (2022).

[3] Gregory Boyd e Bálint Koczor, "Treinamento de circuitos quânticos variacionais com CoVaR: descoberta de raiz de covariância com sombras clássicas", Revisão física X 12 4, 041022 (2022).

[4] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth e Martin Kliesch, "Expressões analíticas de forma fechada para estimativa de sombra com circuitos de alvenaria", arXiv: 2211.09835, (2022).

[5] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho e Soonwon Choi, "Medindo propriedades físicas arbitrárias em simulação quântica analógica", Revisão física X 13 1, 011049 (2023).

[6] Matteo Ippoliti, "Sombras clássicas baseadas em medições localmente emaranhadas", arXiv: 2305.10723, (2023).

[7] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang e Mikhail D. Lukin, "Aprendizagem eficiente de hardware de estados quânticos de muitos corpos", arXiv: 2212.06084, (2022).

[8] Arnaud Carignan-Dugas, Dar Dahlen, Ian Hincks, Egor Ospadov, Stefanie J. Beale, Samuele Ferracin, Joshua Skanes-Norman, Joseph Emerson e Joel J. Wallman, "The Error Reconstruction and Compiled Calibration of Quantum Computing Cycles" ", arXiv: 2303.17714, (2023).

[9] Matthias C. Caro, "Aprendendo Processos Quânticos e Hamiltonianos por meio da Matriz de Transferência Pauli", arXiv: 2212.04471, (2022).

[10] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi e Yi-Zhuang You, "Tomografia de sombra clássica com dinâmica quântica localmente embaralhada", Pesquisa de Revisão Física 5 2, 023027 (2023).

[11] Yusen Wu, Bujiao Wu, Yanqi Song, Xiao Yuan e Jingbo B. Wang, "Análise de complexidade de estados quânticos com ruído fraco por meio de aprendizado de máquina quântica", arXiv: 2303.17813, (2023).

[12] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky e Vedika Khemani, "Relaxamento do operador e a profundidade ideal das sombras clássicas", arXiv: 2212.11963, (2022).

[13] Markus Heinrich, Martin Kliesch e Ingo Roth, "Garantias gerais para benchmarking aleatório com circuitos quânticos aleatórios", arXiv: 2212.06181, (2022).

[14] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Matthew L. Goh e Bálint Koczor, "Espectroscopia de Sombra Algorítmica", arXiv: 2212.11036, (2022).

[15] Haoxiang Wang, Maurice Weber, Josh Izaac e Cedric Yen-Yu Lin, "Prevendo Propriedades de Sistemas Quânticos com Modelos Gerativos Condicionais", arXiv: 2211.16943, (2022).

[16] Zi-Jian Zhang, Kouhei Nakaji, Matthew Choi e Alán Aspuru-Guzik, "Um esquema de medição composto para estimativa observável quântica eficiente", arXiv: 2305.02439, (2023).

[17] Zheng An, Jiahui Wu, Muchun Yang, D. L. Zhou e Bei Zeng, "Tomografia de estado quântico unificado e aprendizagem hamiltoniana usando modelos de transformador: uma abordagem semelhante à tradução de linguagem para sistemas quânticos", arXiv: 2304.12010, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-06-04 11:01:39). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2023-06-04 11:01:37).

Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.

Carimbo de hora:

Mais de Diário Quântico