Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Reino Unido
Departamento de Ciência e Tecnologia da Computação, Universidade de Cambridge, Reino Unido
Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.
Sumário
Este artigo propõe um método de integração quântica de Monte Carlo que retém toda a vantagem quântica quadrática, sem exigir que qualquer estimativa aritmética ou de fase quântica seja realizada no computador quântico. Nenhuma proposta anterior para a integração quântica de Monte Carlo conseguiu tudo isso de uma vez. O coração do método proposto é uma decomposição em série de Fourier da soma que se aproxima da expectativa na integração de Monte Carlo, com cada componente estimado individualmente usando estimativa de amplitude quântica. O resultado principal é apresentado como uma declaração teórica da vantagem assintótica, e resultados numéricos também são incluídos para ilustrar os benefícios práticos do método proposto. O método apresentado neste artigo é objeto de um pedido de patente [Quantum Computing System and Method: Patent application GB2102902.0 e SE2130060-3].
► dados BibTeX
► Referências
[1] 4 C. Blank, DK Park e F. Petruccione, "Análise aprimorada quântica de processos estocásticos discretos", NPJ Quantum Information, vol. 7, não. 126, 2021. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 A. Montanaro, "Aceleração quântica dos métodos de Monte Carlo", Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 471, nº. 2181, pág. 20150301, 2015. [On-line]. Disponível: https://doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[3] 4 G. Brassard, P. Høyer, M. Mosca e A. Tapp, “Amplificação e estimativa de amplitude quântica”, pp. 53–74, 2002. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[4] 4 D. An, N. Linden, J.-P. Liu, A. Montanaro, C. Shao e J. Wang, “Métodos de monte carlo multinível acelerados quânticos para equações diferenciais estocásticas em finanças matemáticas,” Quantum, vol. 5, pág. 481, jun 2021. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 R. Orús, S. Mugel e E. Lizaso, “Computação quântica para finanças: visão geral e perspectivas,” Reviews in Physics, vol. 4, pág. 100028, 2019. [On-line]. Disponível: https://doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[6] 4 DJ Egger, R. García Gutiérrez, JC Mestre e S. Woerner, “Análise de risco de crédito usando computadores quânticos,” IEEE Transactions on Computers, vol. 70, não. 12, pp. 2136–2145, 2021. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063
[7] 4 S. Chakrabarti, R. Krishnakumar, G. Mazzola, N. Stamatopoulos, S. Woerner e WJ Zeng, “Um limiar para vantagem quântica na precificação de derivativos,” Quantum, vol. 5, pág. 463, junho de 2021. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 P. Rebentrost e S. Lloyd, “Finanças computacionais quânticas: algoritmo quântico para otimização de portfólio”, 2018. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 K. Kaneko, K. Miyamoto, N. Takeda e K. Yoshino, “Precificação quântica com um sorriso: implementação do modelo de volatilidade local em computador quântico”, 2022. [Online]. Disponível: https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 S. Woerner e DJ Egger, “Análise de risco quântico,” npj Quantum Information, vol. 5, não. 1 de fevereiro de 2019. [On-line]. Disponível: http://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 P. Rebentrost, B. Gupt e TR Bromley, “Quantum computacional finance: Monte Carlo precificação de derivativos financeiros,” Physical Review A, vol. 98, nº. 2 de agosto de 2018. [On-line]. Disponível: https://doi.org/10.1103/physreva.98.022321 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022321
[12] 4 DJ Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner e E. Yndurain, “Quantum computing for finance: State-of-the-art e perspectivas futuras,” IEEE Transactions on Quantum Engineering, vol. 1, pp. 1–24, 2020. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[13] 4 K. Miyamoto e K. Shiohara, “Redução de qubits em um algoritmo quântico para simulação de monte carlo por um gerador de números pseudo-aleatórios,” Physical Review A, vol. 102, nº. 2 de agosto de 2020. [On-line]. Disponível: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022424
[14] 4 K. Kubo, YO Nakagawa, S. Endo e S. Nagayama, “Simulações quânticas variacionais de equações diferenciais estocásticas,” Phys. Rev. A, vol. 103, pág. 052425, maio de 2021. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052425
[15] 4 L. Grover e T. Rudolph, “Criando superposições que correspondem a distribuições de probabilidade integráveis de forma eficiente”, 2002. [Online]. Disponível: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
arXiv: quant-ph / 0208112
[16] 4 S. Herbert, “Sem aceleração quântica com preparação do estado de Grover-Rudolph para integração quântica de Monte Carlo,” Physical Review E, vol. 103, nº. 6 de junho de 2021. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.1103/physreve.103.063302 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.103.063302
[17] 4 Y. Suzuki, S. Uno, R. Raymond, T. Tanaka, T. Onodera e N. Yamamoto, "Estimativa de amplitude sem estimativa de fase," Quantum Information Processing, vol. 19, não. 2 de janeiro de 2020. [On-line]. Disponível: http://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2 0pt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal e S. Woerner, "Estimativa de amplitude quântica iterativa", npj Quantum Information, vol. 7, não. 1 de março de 2021. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 S. Aaronson e P. Rall, “Contagem quântica aproximada, simplificada,” Symposium on Simplicity in Algorithms, p. 24–32, janeiro de 2020. [On-line]. Disponível: http://doi.org/10.1137/1.9781611976014.5 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
[20] 4 K. Nakaji, “Estimativa de amplitude mais rápida,” Informação e Computação Quântica, vol. 20, não. 13 e 14, pp. 1109–1123, novembro de 2020. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.26421/qic20.13-14-2 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic20.13-14-2
[21] I. Kerenidis e A. Prakash, “Um método para estimativa de amplitude com computadores quânticos ruidosos de escala intermediária. Pedido de patente dos EUA nº 16/892,229,” 2020.
[22] 4 T. Giurgica-Tiron, I. Kerenidis, F. Labib, A. Prakash e W. Zeng, “Algoritmos de baixa profundidade para estimativa de amplitude quântica,” Quantum, vol. 6, pág. 745, junho de 2022. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 N. Stamatopoulos, DJ Egger, Y. Sun, C. Zoufal, R. Iten, N. Shen e S. Woerner, “Precificação de opções usando computadores quânticos,” Quantum, vol. 4, pág. 291, julho de 2020. [Online]. Disponível: http://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] S. Herbert, “Sistema e método de computação quântica: pedido de patente GB2102902.0 e SE2130060-3,” 2021.
[25] 4 A. Bouland, W. van Dam, H. Joorati, I. Kerenidis e A. Prakash, “Perspectivas e desafios das finanças quânticas”, 2020. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 T. Häner, M. Roetteler e KM Svore, “Otimizando circuitos quânticos para aritmética”, 2018. [Online]. Disponível: https://doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 J. Preskill, “Computação quântica na era NISQ e além,” Quantum, vol. 2, pág. 79, agosto de 2018. [Online]. Disponível: http://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 “Roteiro quântico da IBM.” [On-line]. Disponível: https://www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https://www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 N. d. Beaudrap e S. Herbert, "Codificação de rede linear quântica para distribuição de emaranhamento em arquiteturas restritas", Quantum, vol. 4, pág. 356, nov. 2020. [Online]. Disponível: http://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] S. Herbert e N. de Beaudrap, “Método de operação de um sistema de processamento de informações quânticas. Pedido de Patente US nº 17/064,980,” 2020.
Citado por
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia e Yuri Alexeev, “A Survey of Quantum Computing for Finance”, arXiv: 2201.02773.
[2] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini e Michael Lubasch, "Estimativa de amplitude quântica variacional", arXiv: 2109.03687.
[3] MC Braun, T. Decker, N. Hegemann e SF Kerstan, "Estimativa de amplitude quântica resiliente a erros da estimativa de fase quântica paralela", arXiv: 2204.01337.
[4] Garrett T. Floyd, David P. Landau e Michael R. Geller, “Algoritmo quântico para amostragem de Wang-Landau”, arXiv: 2208.09543.
[5] Koichi Miyamoto, “Algoritmo quântico para calcular contribuições de risco em uma carteira de crédito”, arXiv: 2201.11394.
[6] Koichi Miyamoto, “Precificação de opções das Bermudas por estimativa de amplitude quântica e interpolação de Chebyshev”, arXiv: 2108.09014.
[7] Koichi Miyamoto, “Algoritmos quânticos para diferenciação numérica de valores esperados em relação a parâmetros”, Processamento de informações quânticas 21 3, 109 (2022).
As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-09-29 13:41:12). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2022-09-29 13:41:10: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2022-09-29-823 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.
Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.
