Sobre codificação eficiente de blocos quânticos de operadores pseudodiferenciais

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Haoya Li¹, Hongkang Ni² e Lexing Ying^1,2

¹Departamento de Matemática, Universidade de Stanford, Stanford, CA 94305
²Instituto de Engenharia Computacional e Matemática, Universidade de Stanford, Stanford, CA 94305

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Sumário

A codificação de blocos está no centro de muitos algoritmos quânticos existentes. Enquanto isso, codificações de blocos eficientes e explícitas de operadores densos são comumente reconhecidas como um problema desafiador. Este artigo apresenta um estudo abrangente da codificação de blocos de uma rica família de operadores densos: os operadores pseudo-diferenciais (PDOs). Primeiro, é desenvolvido um esquema de codificação de blocos para DOPs genéricos. Em seguida, propomos um esquema mais eficiente para DOPs com uma estrutura separável. Finalmente, demonstramos um algoritmo de codificação de blocos explícito e eficiente para PDOs com uma estrutura totalmente separável em termos de dimensão. A análise de complexidade é fornecida para todos os algoritmos de codificação de blocos apresentados. A aplicação dos resultados teóricos é ilustrada com exemplos trabalhados, incluindo a representação de operadores elípticos de coeficientes variáveis e o cálculo do inverso de operadores elípticos sem invocar algoritmos de sistemas lineares quânticos (QLSAs).

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Citado por

[1] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger e Yiğit Subaşı, “Algoritmo de resolução quântica linear eficiente com custos de operação detalhados”, arXiv: 2305.11352, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-06-02 12:49:58). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1031/

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