Estimativa de traços multivariados em profundidade quântica constante

Estimativa de traços multivariados em profundidade quântica constante

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Yihui Quek1,2,3, Eneet Kaur4,5e Mark M. Wilde6,7

1Departamento de Matemática, Instituto de Tecnologia de Massachusetts, Cambridge MA 02139
2Centro Dahlem para Sistemas Quânticos Complexos, Freie Universität Berlin, 14195 Berlim, Alemanha
3Laboratório de Sistemas de Informação, Universidade de Stanford, Palo Alto, CA 94305, EUA
4Laboratório Cisco Quantum, Los Angeles, EUA
5Instituto de Computação Quântica e Departamento de Física e Astronomia, Universidade de Waterloo, Waterloo, Ontário, Canadá N2L 3G1
6Escola de Engenharia Elétrica e de Computação, Cornell University, Ithaca, Nova York 14850, EUA
7Instituto Hearne de Física Teórica, Departamento de Física e Astronomia e Centro de Computação e Tecnologia, Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiana 70803, EUA

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Sumário

Há uma crença folclórica de que um circuito quântico $Theta(m)$ de profundidade é necessário para estimar o traço do produto de matrizes de densidade $m$ (isto é, um traço multivariado), uma sub-rotina crucial para aplicações em matéria condensada e quântica. Ciência da Informação. Provamos que esta crença é excessivamente conservadora construindo um circuito de profundidade quântica constante para a tarefa, inspirado no método de correção de erros de Shor. Além disso, nosso circuito exige apenas portas locais em um circuito bidimensional – mostramos como implementá-lo de forma altamente paralelizada em uma arquitetura semelhante à do processador $Sycamore$ do Google. Com esses recursos, nosso algoritmo aproxima a tarefa central da estimativa de traços multivariados das capacidades dos processadores quânticos de curto prazo. Instanciamos a última aplicação com um teorema sobre estimativa de funções não lineares de estados quânticos com aproximações polinomiais “bem comportadas”.

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Citado por

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