Distúrbio de medição e leis de conservação em mecânica quântica

Distúrbio de medição e leis de conservação em mecânica quântica

Carimbo de data / hora: 5 de junho de 2023 9h37
Nó Fonte: 2702190

M. Hamed Mohammady1,2, Takayuki Miyadera3e Leon Loveridge4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Bruxelas, Bélgica
2RCQI, Instituto de Física, Academia Eslovaca de Ciências, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, Eslováquia
3Departamento de Engenharia Nuclear, Universidade de Kyoto, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Japão
4Grupo de Tecnologia Quântica, Departamento de Ciência e Sistemas Industriais, Universidade do Sudeste da Noruega, 3616 Kongsberg, Noruega

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Sumário

Erro de medição e perturbação, na presença de leis de conservação, são analisados ​​em termos operacionais gerais. Fornecemos novos limites quantitativos demonstrando as condições necessárias sob as quais medições precisas ou não perturbadoras podem ser alcançadas, destacando uma interação interessante entre incompatibilidade, falta de nitidez e coerência. Daqui obtemos uma generalização substancial do teorema de Wigner-Araki-Yanase (WAY). Nossas descobertas são ainda mais refinadas por meio da análise do conjunto de pontos fixos do canal de medição, algumas estruturas extras das quais são caracterizadas aqui pela primeira vez.

Imagem em destaque: O sistema em estudo, $mathcal{S}$, passa por uma medição sequencial de um $mathsf{E}$ observável. A primeira medição é caracterizada como um `processo de medição', realizado por uma interação com um aparelho de medição $mathcal{A}$. Aqui, o sistema a ser medido, inicialmente preparado em um estado arbitrário $rho$, interage com o aparelho de medição, inicialmente preparado no estado fixo $xi$, por um canal $mathcal{E}$. O processo de medição é concluído quando o ponteiro observável $mathsf{Z}$ do aparato registra um dado resultado $x$. O processo de medição implementa uma medição precisa de $mathsf{E}$ se a probabilidade de registrar o resultado $x$ de $mathsf{Z}$ recupera a probabilidade da regra de Born de registrar o resultado $x$ de $mathsf{E}$ no estado $rho$. Por outro lado, o processo de medição não perturba $mathsf{E}$ se as estatísticas de $mathsf{E}$ após o processo de medição forem idênticas às anteriores. Se o canal de interação $mathcal{E}$ conserva alguma quantidade aditiva $N_mathcal{S} otimes 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} otimes N_mathcal{A}$ de sistema mais aparato, um observável $mathsf{E}$ não comutando com $N_mathcal{S}$ admite uma medição precisa (quando o ponteiro observável comuta com $N_mathcal{A}$) ou uma medição não perturbadora (para um ponteiro arbitrário observável) somente se $mathsf{E}$ não for afiada, e somente se a preparação do aparelho $xi$ tiver uma grande coerência em $N_mathcal{A}$.

Resumo popular

A medição quântica é um processo físico, resultante da interação entre um sistema sob investigação e um aparelho de medição. Embora a estrutura formal da teoria da medição quântica permita que qualquer medição seja realizada, se a interação for limitada por uma lei de conservação, algumas medições podem ser descartadas.

Na presença de quantidades aditivas conservadas, como energia, carga ou momento angular, existem restrições nas medições precisas e não perturbadoras de alguns observáveis. Um resultado clássico neste tópico é o teorema de Wigner-Araki-Yanase (WAY) que remonta aos $50$s/$60$s, e afirma que quando a interação de medição é unitária, então os únicos observáveis ​​agudos (correspondentes a auto- operadores adjuntos) que admitem medições precisas ou não perturbadoras são aqueles que comutam com a quantidade conservada.

Neste artigo, generalizamos o teorema WAY abordando a questão de medições precisas ou não perturbadoras (na presença de leis de conservação) para observáveis ​​representados por POVMs (medidas com valor de operador positivo) e interações de medição representadas por canais quânticos. Descobrimos que, para obter medições precisas ou não perturbadoras para observáveis ​​que não comutam com a quantidade conservada, os observáveis ​​não podem ser precisos e o aparato de medição deve ser preparado em um estado com grande coerência na quantidade conservada. No espírito do teorema WAY original, encontramos, portanto, tanto um resultado impossível que proíbe a medição precisa e a manipulação de objetos quânticos individuais, quanto uma contrapartida positiva que delineia as condições sob as quais boas medições podem ser alcançadas.

► dados BibTeX

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https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa e B. Schumacher, Phys. Rev. Lett. 76, 2818 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

Citado por

[1] Yui Kuramochi e Hiroyasu Tajima, “Teorema de Wigner-Araki-Yanase para observáveis ​​conservados contínuos e ilimitados”, arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady e Takayuki Miyadera, “Medições quânticas restritas pela terceira lei da termodinâmica”, arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, “medidas quânticas termodinamicamente livres”, arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner e Henrik Wilming, “A catálise covariante requer correlações e bons quadros de referência quântica degradam pouco”, arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, “medidas quânticas termodinamicamente livres”, Journal of Physics A Mathematical General 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady e Takayuki Miyadera, “Medições quânticas restritas pela terceira lei da termodinâmica”, Revisão Física A 107 2, 022406 (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-06-05 13:40:12). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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