Ansatz variacional hamiltoniano sem planaltos áridos

Ansatz variacional hamiltoniano sem planaltos áridos

Carimbo de data / hora: 1 de fevereiro de 2024 5h13
Nó Fonte: 3092075

Parque Chae-Yeun e Nathan Killoran

Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canadá

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Sumário

Algoritmos quânticos variacionais, que combinam circuitos quânticos parametrizados (PQCs) altamente expressivos e técnicas de otimização em aprendizado de máquina, são uma das aplicações mais promissoras de um computador quântico de curto prazo. Apesar do seu enorme potencial, a utilidade dos algoritmos quânticos variacionais além de dezenas de qubits ainda é questionada. Um dos problemas centrais é a treinabilidade dos PQCs. O cenário da função de custo de um PQC inicializado aleatoriamente é muitas vezes muito plano, exigindo uma quantidade exponencial de recursos quânticos para encontrar uma solução. Este problema, denominado $textit{barren plateaus}$, ganhou muita atenção recentemente, mas uma solução geral ainda não está disponível. Neste artigo, resolvemos este problema para o ansatz variacional hamiltoniano (HVA), que é amplamente estudado para resolver problemas quânticos de muitos corpos. Depois de mostrar que um circuito descrito por um operador de evolução temporal gerado por um hamiltoniano local não possui gradientes exponencialmente pequenos, derivamos condições de parâmetros para as quais o HVA é bem aproximado por tal operador. Com base neste resultado, propomos um esquema de inicialização para os algoritmos quânticos variacionais e um ansatz com parâmetros restritos, livre de platôs estéreis.

Resumo popular

Algoritmos quânticos variacionais (VQAs) resolvem um problema alvo otimizando os parâmetros de um circuito quântico. Embora os VQAs sejam uma das aplicações mais promissoras de um computador quântico de curto prazo, a utilidade prática dos VQAs é frequentemente questionada. Uma das questões centrais é que os circuitos quânticos com parâmetros aleatórios geralmente apresentam gradientes exponencialmente pequenos, limitando a treinabilidade dos circuitos. Este problema, denominado planaltos áridos, ganhou muito interesse recentemente, mas uma solução geral ainda não está disponível. Este trabalho propõe uma solução para o problema dos platôs estéreis para o ansatz variacional hamiltoniano, um tipo de ansatz de circuito quântico amplamente estudado para resolver problemas quânticos de muitos corpos.

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[10] Zheng Qin, Xiufan Li, Yang Zhou, Shikun Zhang, Rui Li, Chunxiao Du e Zhisong Xiao, “Aplicabilidade da computação quântica baseada em medição para Eigensolver quântico variacional orientado fisicamente”, arXiv: 2307.10324, (2023).

[11] Yanqi Song, Yusen Wu, Sujuan Qin, Qiaoyan Wen, Jingbo B. Wang e Fei Gao, “Análise de treinabilidade de algoritmos de otimização quântica a partir de lentes bayesianas”, arXiv: 2310.06270, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-02-01 10:14:56). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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