Produção de entropia de emaranhamento em redes neurais quânticas

Produção de entropia de emaranhamento em redes neurais quânticas

Carimbo de data / hora: 31 de maio de 2023 9:45
Nó Fonte: 2704487

Marco Ballarín1,2,3, Stefano Mangini1,4,5, Simone Montangero2,3,6, Chiara Macchiavello4,5,7e Ricardo Mengoni8

1Estes autores contribuíram igualmente para este trabalho
2Dipartimento di Fisica e Astronomia "G. Galilei", via Marzolo 8, I-35131, Pádua, Itália
3INFN, Sezione di Padova, via Marzolo 8, I-35131, Padova, Itália
4Dipartimento di Fisica, Università di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, Pavia, Itália
5INFN Sezione di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, Pavia, Itália
6Centro de Pesquisa de Tecnologias Quânticas de Pádua, Università degli Studi di Padova
7CNR-INO - Largo E. Fermi 6, I-50125, Florença, Itália
8Laboratório de Computação Quântica CINECA,Via Magnanelli, 6/3, 40033 Casalecchio di Reno, Bolonha, Itália

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Sumário

Redes Neurais Quânticas (QNN) são consideradas candidatas para alcançar vantagem quântica na era dos computadores quânticos de escala intermediária barulhenta (NISQ). Várias arquiteturas QNN foram propostas e testadas com sucesso em conjuntos de dados de benchmark para aprendizado de máquina. No entanto, estudos quantitativos do emaranhamento gerado por QNN foram investigados apenas para alguns qubits. Os métodos de rede tensorial permitem emular circuitos quânticos com um grande número de qubits em uma ampla variedade de cenários. Aqui, empregamos estados de produto de matriz para caracterizar arquiteturas QNN recentemente estudadas com parâmetros aleatórios de até cinquenta qubits, mostrando que seu emaranhamento, medido em termos de entropia de emaranhamento entre qubits, tende ao dos estados aleatórios distribuídos de Haar à medida que a profundidade do QNN aumenta . Certificamos a aleatoriedade dos estados quânticos também medindo a expressibilidade dos circuitos, bem como utilizando ferramentas da teoria de matrizes aleatórias. Mostramos um comportamento universal para a taxa na qual o emaranhamento é criado em qualquer arquitetura QNN e, consequentemente, introduzimos uma nova medida para caracterizar a produção de emaranhamento em QNNs: a velocidade de emaranhamento. Nossos resultados caracterizam as propriedades de emaranhamento das redes neurais quânticas e fornecem novas evidências da taxa na qual essas unidades aleatórias se aproximam.

Imagem em destaque: Representação gráfica de QNN e MPS. (a) Estrutura QNN com mapa de características alternadas F e ansatz variacional V. Observe que os parâmetros ansatz são diferentes em cada camada, enquanto os parâmetros do mapa de recursos são os mesmos em todo o circuito. (b) Diagrama MPS. Cada esfera é um tensor, representando um qubit qj. A entropia de emaranhamento entre as bipartições A e B é calculada "cortando" a aresta de conexão ej . (c) Circuitos analisados ​​no manuscrito, representados com uma topologia de emaranhamento linear, ou seja, portas de emaranhamento são aplicadas apenas entre vizinhos mais próximos em uma linha. (d) Diferentes topologias de emaranhamento: circular, com o primeiro e o último qubit da linha conectados, e completa, onde as portas de emaranhamento são aplicadas entre cada par de qubits.

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[82] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, M Sohaib Alam, Shahnawaz Ahmed, Juan Miguel Arrazola, Carsten Blank, Alain Delgado, Soran Jahangiri, e outros. ``Pennylane: Diferenciação automática de computações quânticas clássicas híbridas'' (2018). arXiv:1811.04968.
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[83] Juliano Havil. ``Gama: explorando a constante de Euler''. The Australian Mathematical SocietyPágina 250 (2003). URL: https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​9452347.
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[84] Juan Carlos Garcia-Escartin e Pedro Chamorro-Posada. ``Circuitos quânticos equivalentes'' (2011). arXiv:1110.2998.
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[85] Karol Życzkowski e Hans-Jürgen Sommers. `` Fidelidade média entre estados quânticos aleatórios ''. Física. Rev. A 71, 032313 (2005).
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Citado por

[1] Yuchen Guo e Shuo Yang, "Efeitos do ruído na pureza e emaranhamento quântico em termos de implementabilidade física", npj Informações Quânticas 9, 11 (2023).

[2] Dirk Heimann, Gunnar Schönhoff e Frank Kirchner, "Capacidade de aprendizagem de circuitos quânticos parametrizados", arXiv: 2209.10345, (2022).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-06-06 14:08:58). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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