Verificação eficiente dos estados fundamentais de hamiltonianos livres de frustração

Verificação eficiente dos estados fundamentais de hamiltonianos livres de frustração

Carimbo de data / hora: 10 de janeiro de 2024 8h13
Nó Fonte: 3061134

Huangjun Zhu, Yunting Li e Tianyi Chen

Laboratório Chave Estadual de Física de Superfícies e Departamento de Física, Universidade Fudan, Xangai 200433, China
Instituto de Dispositivos Nanoeletrônicos e Computação Quântica, Universidade Fudan, Xangai 200433, China
Centro de Teoria de Campo e Física de Partículas, Universidade Fudan, Xangai 200433, China

Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.

Sumário

Os estados fundamentais dos hamiltonianos locais são de interesse fundamental na física de muitos corpos e também no processamento de informações quânticas. A verificação eficiente desses estados é crucial para muitas aplicações, mas é muito desafiadora. Aqui propomos uma receita simples, mas poderosa para verificar os estados fundamentais de hamiltonianos gerais livres de frustração com base em medições locais. Além disso, derivamos limites rigorosos para a complexidade da amostra em virtude do lema da detectabilidade quântica (com melhoria) e do limite da união quântica. Notavelmente, o número de amostras necessárias não aumenta com o tamanho do sistema quando o hamiltoniano subjacente é local e lacunado, que é o caso de maior interesse. Como aplicação, propomos uma abordagem geral para verificar estados de Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) em gráficos arbitrários baseados em medições de spin locais, que requerem apenas um número constante de amostras para estados AKLT definidos em várias redes. Nosso trabalho é de interesse não apenas para muitas tarefas no processamento quântico de informações, mas também para o estudo da física de muitos corpos.

Imagem em destaque: Colorações ideais das bordas da rede quadrada e da rede em favo de mel. Essas colorações ideais podem ser usadas para construir protocolos eficientes para verificar estados fundamentais de hamiltonianos livres de frustração, incluindo estados AKLT.

Resumo popular

Propomos uma receita geral para verificar os estados fundamentais de hamiltonianos livres de frustração com base em medições locais e determinar a complexidade da amostra. Quando o hamiltoniano é local e lacunado, podemos verificar o estado fundamental com um custo amostral constante que é independente do tamanho do sistema, que é dezenas de milhares de vezes mais eficiente que os protocolos anteriores para sistemas quânticos grandes e intermediários. Notavelmente, podemos verificar os estados Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) em gráficos arbitrários, e o custo do recurso é independente do tamanho do sistema para a maioria dos estados AKLT de interesse prático, incluindo aqueles definidos em várias redes 1D e 2D. Nosso trabalho revela uma conexão íntima entre o problema de verificação quântica e a física de muitos corpos. Os protocolos que construímos são úteis não apenas para abordar várias tarefas no processamento quântico de informações, mas também para estudar a física de muitos corpos.

► dados BibTeX

► Referências

[1] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb e H. Tasaki. “Resultados rigorosos sobre estados fundamentais de ligações de valência em antiferromagnetos”. Física. Rev. 59, 799–802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[2] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb e H. Tasaki. “Estados fundamentais da ligação de valência em antiferromagnetos quânticos isotrópicos”. Comum. Matemática. Física. 115, 477–528 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01218021

[3] D. Pérez-García, F. Verstraete, MM Wolf e JI Cirac. “PEPS como estados fundamentais únicos de hamiltonianos locais”. Informações Quânticas. Computação. 8, 650–663 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.6-7-6

[4] JI Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch e F. Verstraete. “Estados de produtos matriciais e estados de pares emaranhados projetados: Conceitos, simetrias, teoremas”. Rev. Mod. Física. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[5] X. Chen, Z.-C. Gu, Z.-X. Liu, e X.-G. Wen. “Ordens topológicas protegidas por simetria em sistemas bosônicos em interação”. Ciência 338, 1604–1606 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1227224

[6] T. Senthil. “Fases topológicas protegidas por simetria da matéria quântica”. Anu. Rev. Condens. Matéria Física. 6, 299–324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014740

[7] C.-K. Chiu, JCY Teo, AP Schnyder e S. Ryu. “Classificação da matéria quântica topológica com simetrias”. Rev. Mod. Física. 88, 035005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005

[8] T.-C. Wei, R. Raussendorf e I. Affleck. “Alguns aspectos dos modelos Affleck – Kennedy – Lieb – Tasaki: rede tensorial, propriedades físicas, lacuna espectral, deformação e computação quântica”. Em Entanglement in Spin Chains, editado por A. Bayat, S. Bose e H. Johannesson, páginas 89–125. Springer. (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-03998-0_5

[9] F. Verstraete, MM Wolf e JI Cirac. “Computação quântica e engenharia de estado quântico impulsionada pela dissipação”. Nat. Física. 5, 633–636 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[10] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann e M. Sipser. “Computação quântica por evolução adiabática” (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106

[11] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, J. Lapan, A. Lundgren e D. Preda. “Um algoritmo de evolução quântica adiabática aplicado a instâncias aleatórias de um problema NP-completo”. Ciência 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

[12] T. Albash e DA Lidar. “Computação quântica adiabática”. Rev. Mod. Física. 90, 015002 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[13] Y. Ge, A. Molnár e JI Cirac. “Rápida preparação adiabática de estados de pares emaranhados projetados injetivos e estados de Gibbs”. Física. Rev. 116, 080503 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.080503

[14] E. Cruz, F. Baccari, J. Tura, N. Schuch e JI Cirac. “Preparação e verificação de estados de redes tensores”. Física. Rev. Pesquisa 4, 023161 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023161

[15] DT Stephen, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. Wei e R. Raussendorf. “Poder computacional de fases topológicas protegidas por simetria”. Física. Rev. 119, 010504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504

[16] R. Raussendorf, C. OK, D.-S. Wang, DT Stephen e HP Nautrup. “Fase computacionalmente universal da matéria quântica”. Física. Rev. 122, 090501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

[17] DT Stephen, HP Nautrup, J. Bermejo-Vega, J. Eisert e R. Raussendorf. “Simetrias de subsistemas, autômatos celulares quânticos e fases computacionais da matéria quântica”. Quantum 3, 142 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-142

[18] AK Daniel, RN Alexander e A. Miyake. “Universalidade computacional de fases de cluster topologicamente ordenadas protegidas por simetria em redes arquimedianas 2D”. Quântico 4, 228 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-10-228

[19] M. Goihl, N. Walk, J. Eisert e N. Tarantino. “Aproveitando a ordem topológica protegida por simetria para memórias quânticas”. Física. Rev. Pesquisa 2, 013120 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013120

[20] D. Hangleiter e J. Eisert. “Vantagem computacional da amostragem aleatória quântica”. Rev. Mod. Física. 95, 035001 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.035001

[21] J. Bermejo-Vega, D. Hangleiter, M. Schwarz, R. Raussendorf e J. Eisert. “Arquiteturas para simulação quântica mostrando aceleração quântica”. Física. Rev. X 8, 021010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021010

[22] R. Kaltenbaek, J. Lavoie, B. Zeng, SD Bartlett e KJ Resch. “Computação quântica óptica unidirecional com um sólido de ligação de valência simulado”. Nat. Física. 6 (850).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1777

[23] T.-C. Wei, I. Affleck e R. Raussendorf. “O estado de Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki em uma rede de favo de mel é um recurso computacional quântico universal”. Física Rev. Lett. 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501

[24] A. Miyake. “Capacidade computacional quântica de uma fase sólida de ligação de valência 2D”. Ana. Física 326, 1656–1671 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

[25] T.-C. Wei, I. Affleck e R. Raussendorf. “O estado bidimensional de Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki na rede em favo de mel é um recurso universal para a computação quântica”. Física. Rev.A 86, 032328 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032328

[26] T.-C. Wei. “Modelos de spin quântico para computação quântica baseada em medição”. Av. Física: X 3, 1461026 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1461026

[27] J. Eisert, D. Hangleiter, N. Walk, I. Roth, D. Markham, R. Parekh, U. Chabaud e E. Kashefi. “Certificação quântica e benchmarking”. Nat. Rev. 2, 382–390 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

[28] J. Carrasco, A. Elben, C. Kokail, B. Kraus e P. Zoller. “Perspectivas teóricas e experimentais da verificação quântica”. PRX Quantum 2, 010102 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010102

[29] M. Kliesch e I. Roth. “Teoria da certificação de sistemas quânticos”. PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201

[30] X.-D. Yu, J. Shang e O. Gühne. “Métodos estatísticos para verificação de estado quântico e estimativa de fidelidade”. Av. Tecnologia Quântica. 5, 2100126 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100126

[31] J. Morris, V. Saggio, A. Gočanin e B. Dakić. “Verificação e estimativa quântica com poucas cópias”. Av. Tecnologia Quântica. 5, 2100118 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100118

[32] M. Hayashi, K. Matsumoto e Y. Tsuda. “Um estudo de detecção LOCC de um estado maximamente emaranhado usando testes de hipóteses”. J. Física. R: Matemática. Gênesis 39, 14427 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​39/​46/​013

[33] M. Cramer, MB Plenio, ST Flammia, R. Somma, D. Gross, SD Bartlett, O. Landon-Cardinal, D. Poulin e Y.-K. Liu. “Tomografia de estado quântico eficiente”. Nat. Comum. 1, 149 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147

[34] L. Aolita, C. Gogolin, M. Kliesch e J. Eisert. “Certificação quântica confiável de preparações de estado fotônico”. Nat. Comum. 6, 8498 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms9498

[35] BP Lanyon, C. Maier, M. Holzäpfel, T. Baumgratz, C. Hempel, P. Jurcevic, I. Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, M. Cramer, MB Plenio, R. Blatt e CF Roos. “Tomografia eficiente de um sistema quântico de muitos corpos”. Nat. Física. 13, 1158–1162 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244

[36] D. Hangleiter, M. Kliesch, M. Schwarz e J. Eisert. “Certificação direta de uma classe de simulações quânticas”. Ciência Quântica. Tecnologia. 2, 015004 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​2/​1/​015004

[37] S. Pallister, N. Linden e A. Montanaro. “Verificação ótima de estados emaranhados com medições locais”. Física. Rev. 120, 170502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.170502

[38] Y. Takeuchi e T. Morimae. “Verificação de estados de muitos qubits”. Física. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060

[39] H. Zhu e M. Hayashi. “Verificação eficiente de estados quânticos puros no cenário adversário”. Física. Rev. 123, 260504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.260504

[40] H. Zhu e M. Hayashi. “Estrutura geral para verificação de estados quânticos puros no cenário adversário”. Física. Rev.A 100, 062335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062335

[41] Y.-D. Wu, G. Bai, G. Chiribella e N. Liu. “Verificação eficiente de estados e dispositivos quânticos de variável contínua sem assumir operações idênticas e independentes”. Física. Rev. 126, 240503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.240503

[42] Y.-C. Liu, J. Shang, R. Han e X. Zhang. “Verificação universalmente ideal de estados emaranhados com medições de não demolição”. Física. Rev. 126, 090504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090504

[43] A. Gočanin, I. Šupić e B. Dakić. “Verificação e certificação de estado quântico independente de dispositivo com eficiência de amostra”. PRX Quantum 3, 010317 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010317

[44] M. Hayashi. “Estudo teórico de grupo de detecção LOCC de estados maximamente emaranhados usando testes de hipóteses”. Novo J. Phys. 11, 043028 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​043028

[45] H. Zhu e M. Hayashi. “Verificação ótima e estimativa de fidelidade de estados maximamente emaranhados”. Física. Rev. A 99, 052346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052346

[46] Z. Li, Y.-G. Han e H. Zhu. “Verificação eficiente de estados puros bipartidos”. Física. Rev.A 100, 032316 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032316

[47] K. Wang e M. Hayashi. “Verificação ideal de estados puros de dois qubit”. Física. Rev.A 100, 032315 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032315

[48] X.-D. Yu, J. Shang e O. Gühne. “Verificação ótima de estados puros bipartidos gerais”. npj Inf. Quântica. 5, 112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0226-z

[49] M. Hayashi e T. Morimae. “Computação quântica cega apenas de medição verificável com teste de estabilizador”. Física. Rev. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502

[50] K. Fujii e M. Hayashi. “Tolerância a falhas verificável em computação quântica baseada em medição”. Física. Rev. A 96, 030301(R) (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.030301

[51] M. Hayashi e M. Hajdušek. “Computação quântica baseada em medição autogarantida”. Física. Rev. A 97, 052308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052308

[52] H. Zhu e M. Hayashi. “Verificação eficiente de estados de hipergrafo”. Física. Rev. 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047

[53] Z. Li, Y.-G. Han e H. Zhu. “Verificação ideal dos estados de Greenberger-Horne-Zeilinger”. Física. Rev. 13, 054002 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.054002

[54] D. Markham e A. Krause. “Um protocolo simples para certificação de estados de grafos e aplicações em redes quânticas”. Criptografia 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003

[55] Z. Li, H. Zhu e M. Hayashi. “Verificação robusta e eficiente de estados gráficos em computação quântica baseada em medição cega”. npj Inf. Quântica. 9, 115 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00783-9

[56] M. Hayashi e Y. Takeuchi. “Verificando cálculos quânticos comutados por meio de estimativa de fidelidade de estados ponderados de gráficos”. Novo J. Phys. 21, 093060 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3d88

[57] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu e X. Zhang. “Verificação eficiente dos estados de Dicke”. Física. Rev. 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020

[58] Z. Li, Y.-G. Han, H.‑F. Sun, J. Shang e H. Zhu. “Verificação dos estados de Dicke em fases”. Física. Rev.A 103, 022601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022601

[59] W.-H. Zhang, C. Zhang, Z. Chen, X.-X. Peng, X.-Y. Xu, P. Yin, S. Yu, X.-J. Sim, Y.-J. Han, J.-S. Xu, G. Chen, C.-F. Li, e G.-C. Guo. “Verificação experimental ótima de estados emaranhados usando medições locais”. Física. Rev. 125, 030506 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030506

[60] W.-H. Zhang, X. Liu, P. Yin, X.-X. Peng, G.-C. Li, X.-Y. Xu, S. Yu, Z.-B. Hou, Y.-J. Han, J.-S. Xu, Z.-Q. Zhou, G. Chen, C.-F. Li, e G.-C. Guo. “Comunicação clássica melhorou a verificação do estado quântico”. npj Inf. Quântica. 6, 103 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00328-4

[61] L. Lu, L. Xia, Z. Chen, L. Chen, T. Yu, T. Tao, W. Ma, Y. Pan, X. Cai, Y. Lu, S. Zhu e X.-S. Mãe. “Emaranhamento tridimensional em um chip de silício”. npj Inf. Quântica. 6, 30 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0260-x

[62] X. Jiang, K. Wang, K. Qian, Z. Chen, Z. Chen, L. Lu, L. Xia, F. Song, S. Zhu e X. Ma. “Rumo à padronização da verificação do estado quântico usando estratégias ótimas”. npj Inf. Quântica. 6, 90 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00317-7

[63] M. Gluza, M. Kliesch, J. Eisert e L. Aolita. “Testemunhas de fidelidade para simulações quânticas fermiônicas”. Física. Rev. 120, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.190501

[64] T. Chen, Y. Li e H. Zhu. “Verificação eficiente dos estados Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki”. Física. Rev. A 107, 022616 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022616

[65] D. Aharonov, I. Arad, Z. Landau e U. Vazirani. “O lema da detectabilidade e a amplificação do gap quântico”. Nos Anais do Quadragésimo Primeiro Simpósio Anual ACM sobre Teoria da Computação. Página 417–426. STOC'09, Nova York, NY, EUA (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536472

[66] A. Anshu, I. Arad e T. Vidick. “Prova simples do lema da detectabilidade e amplificação do gap espectral”. Física. Rev. B 93, 205142 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.205142

[67] J. Gao. “Limites de união quântica para medições projetivas sequenciais”. Física. Rev. A 92, 052331 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052331

[68] R. O'Donnell e R. Venkateswaran. “O limite da união quântica ficou fácil”. No Simpósio sobre Simplicidade em Algoritmos (SOSA). Páginas 314–320. SIAM (2022).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977066.25

[69] P. Delsarte, JM Goethals e JJ Seidel. “Códigos e designs esféricos”. Geom. Dedicata 6, 363–388 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF03187604

[70] JJ Seidel. “Definições para projetos esféricos”. J. Stat. Plano. Inferência 95, 307 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0378-3758(00)00297-4

[71] E. Bannai e E. Bannai. “Um levantamento sobre projetos esféricos e combinatória algébrica em esferas”. EUR. J. Combinador. 30, 1392–1425 (2009).

[72] W.-M. Zhang, DH Feng e R. Gilmore. “Estados coerentes: teoria e algumas aplicações”. Rev. Mod. Física. 62, 867–927 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.62.867

[73] V. I. Voloshin. “Introdução à teoria dos grafos e hipergrafos”. Nova Science Publishers Inc. Nova York (2009). URL: https:///​/​lccn.loc.gov/​2008047206.
https:///​/​lccn.loc.gov/​2008047206

[74] VG Vizing. “Em uma estimativa da classe cromática de um gráfico p (russo)”. Disquete. Analiz 3, 25–30 (1964). URL: https://​/​mathscinet.ams.org/​mathscinet/​relay-station?mr=0180505.
https://​/​mathscinet.ams.org/​mathscinet/​relay-station?mr=0180505

[75] J. Misra e D. Gries. “Uma prova construtiva do teorema de Vizing”. Inf. Processo. Vamos. 41, 131–133 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(92)90041-S

[76] AN Kirillov e VE Korepin. “A ligação de valência sólida em quasicristais” (2009). arXiv:0909.2211.
arXiv: 0909.2211

[77] VE Korepin e Y. Xu. “Enredamento em estados sólidos de ligação de valência”. IJ Mod. Física. B 24, 1361–1440 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979210055676

[78] A. Bondarenko, D. Radchenko e M. Viazovska. “Limites assintóticos ideais para projetos esféricos”. Ana. Matemática. 178, 443 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4007 / annals.2013.178.2.2

[79] RS Womersley. “Projetos esféricos eficientes com boas propriedades geométricas” (2017). arXiv:1709.01624.
arXiv: 1709.01624

[80] H. Zhu, R. Kueng, M. Grassl e D. Gross. “O grupo Clifford falha graciosamente em ser um design 4 unitário” (2016). arXiv:1609.08172.
arXiv: 1609.08172

[81] D. Hughes e S. Waldron. “Meio-desenhos esféricos de alta ordem”. Envolve 13, 193 (2020).
https://​/​doi.org/​10.2140/​envolve.2020.13.193

[82] A. Garcia-Saez, V. Murg e T.-C. Wei. “Lacunas espectrais de hamiltonianos de Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki usando métodos de rede tensorial”. Física. Rev. B 88, 245118 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245118

[83] H. Abdul-Rahman, M. Lemm, A. Lucia, B. Nachtergaele e A. Young. “Uma classe de modelos AKLT bidimensionais com lacuna”. Em Analytic Trends in Mathematical Physics, editado por H. Abdul-Rahman, R. Sims e A. Young, volume 741 de Contemporary Mathematics, páginas 1–21. Sociedade Matemática Americana. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 741/14917

[84] N. Pomata e T.-C. Wei. “Os modelos AKLT em treliças quadradas decoradas apresentam lacunas”. Física. Rev. B 100, 094429 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.094429

[85] N. Pomata e T.-C. Wei. “Demonstrando a lacuna espectral de Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki em redes 2D de grau 3”. Física. Rev. 124, 177203 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177203

[86] M. Lemm, AW Sandvik e L. Wang. “Existência de lacuna espectral no modelo Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki na rede hexagonal”. Física. Rev. 124, 177204 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177204

[87] W. Guo, N. Pomata e T.-C. Wei. “Lacuna espectral diferente de zero em vários modelos AKLT uniformemente de spin-2 e híbridos de spin-1 e spin-2”. Física. Rev. Pesquisa 3, 013255 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013255

Citado por

[1] Tianyi Chen, Yunting Li e Huangjun Zhu, “Verificação eficiente dos estados Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki”, Revisão Física A 107 2, 022616 (2023).

[2] Zihao Li, Huangjun Zhu e Masahito Hayashi, “Verificação robusta e eficiente de estados gráficos em computação quântica baseada em medição cega”, npj Informações Quânticas 9, 115 (2023).

[3] Ye-Chao Liu, Yinfei Li, Jiangwei Shang e Xiangdong Zhang, “Verificação eficiente de estados emaranhados arbitrários com medições locais homogêneas”, arXiv: 2208.01083, (2022).

[4] Siyuan Chen, Wei Xie e Kun Wang, “Efeitos de memória na verificação do estado quântico”, arXiv: 2312.11066, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-01-14 01:33:59). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2024-01-14 01:33:56).

Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.

Carimbo de hora:

Mais de Diário Quântico