Circuitos de canais quânticos de espaço e tempo

Circuitos de canais quânticos de espaço e tempo

Carimbo de data / hora: 24 de maio de 2023 7:17
Nó Fonte: 2677489

Pavel Kos e Georgios Styliaris

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Alemanha
Centro de Ciência e Tecnologia Quântica de Munique (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 Munique, Alemanha

Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.

Sumário

Soluções exatas na interação de sistemas de muitos corpos são escassas, mas extremamente valiosas, uma vez que fornecem insights sobre a dinâmica. Os modelos dual-unitários são exemplos numa dimensão espacial onde isto é possível. Esses circuitos quânticos consistem em portas locais, que permanecem unitárias não apenas no tempo, mas também quando interpretadas como evoluções ao longo das direções espaciais. No entanto, esta configuração de dinâmica unitária não se aplica diretamente aos sistemas do mundo real devido ao seu isolamento imperfeito e, portanto, é imperativo considerar o impacto do ruído na dinâmica dual-unitária e sua solubilidade exata.
Neste trabalho generalizamos as ideias de dual-unidade para obter soluções exatas em circuitos quânticos ruidosos, onde cada porta unitária é substituída por um canal quântico local. Soluções exatas são obtidas exigindo que as portas ruidosas produzam um canal quântico válido não apenas no tempo, mas também quando interpretado como evoluções ao longo de uma ou ambas as direções espaciais e possivelmente para trás no tempo. Isto dá origem a novas famílias de modelos que satisfazem diferentes combinações de restrições de unitalidade ao longo das direções de espaço e tempo. Fornecemos soluções exatas para as funções de correlação espaço-temporal, correlações espaciais após uma extinção quântica e a estrutura de estados estacionários para essas famílias de modelos. Mostramos que o ruído imparcial em torno da família dual-unitária leva a modelos exatamente solucionáveis, mesmo que a dual-unidade seja fortemente violada. Provamos que qualquer canal unitário nas direções do espaço e do tempo pode ser escrito como uma combinação afim de uma classe particular de portas duais unitárias. Finalmente, estendemos a definição de estados iniciais solucionáveis ​​para operadores de densidade produto-matriz. Nós os classificamos completamente quando seu tensor admite uma purificação local.

Imagem em destaque: Neste trabalho, consideramos a dinâmica dada por um circuito de canais quânticos locais. Esses canais podem ter condições adicionais de unidade lateral, que permitem cálculos exatos.

Resumo popular

Compreender como os sistemas quânticos de muitos spins evoluem no tempo é uma tarefa desafiadora. Na maioria dos casos, os aspectos relevantes da complicada evolução podem ser extraídos examinando as funções de correlação. No entanto, o problema de calcular funções de correlação para modelos que apresentam caos é em geral difícil, portanto, fornecer exemplos onde possam ser analisados ​​é crucial para a nossa compreensão.

Em nosso trabalho, generalizamos um exemplo – circuitos duais unitários – para sistemas além da dinâmica unitária, chamados canais espaço-temporais. Aqui, o acoplamento com o ambiente resulta em dinâmica quântica que consiste em canais quânticos locais, ou seja, evolução de sistema aberto. Esses canais quânticos espaço-temporais são caracterizados pela propriedade de que a evolução ainda é física ao mudar os papéis do espaço e do tempo, exatamente como no caso dos circuitos duais unitários. Esta propriedade define diferentes famílias ricas de modelos com dinâmica tratável.

Nosso trabalho abre novas portas para circuitos quânticos abertos exatamente solucionáveis. Como a evolução quântica, a simulação ou a computação nunca estão totalmente isoladas do ambiente, este conhecimento é muito necessário. Além disso, nosso trabalho também explica por que a assinatura da unidade dual (correlações que desaparecem dentro do cone de luz), que já foi testemunhada no experimento, é preservada sob ruído típico.

► dados BibTeX

► Referências

[1] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay e Jeongwan Haah. “Crescimento do emaranhamento quântico sob dinâmica unitária aleatória”. Física. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[2] Adam Nahum, Sagar Vijay e Jeongwan Haah. “Espalhamento de operadores em circuitos unitários aleatórios”. Física. Rev. X 8, 021014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.02101

[3] CW von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann e SL Sondhi. “Hidrodinâmica do operador, OTOCs e crescimento do emaranhamento em sistemas sem leis de conservação”. Física. Rev. X 8, 021013 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[4] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann e CW von Keyserlingk. “Crescimento subbalístico das entropias de Rényi devido à difusão”. Física. Rev. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[5] Amos Chan, Andrea De Luca e JT Chalker. “Solução de um modelo mínimo para o caos quântico de muitos corpos”. Física. Rev. X 8, 041019 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019

[6] SJ Garratt e JT Chalker. “Emparelhamento local de histórias de Feynman em modelos Floquet de muitos corpos”. Física. Rev. X 11, 021051 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021051

[7] Tomaž Prosen. “Terceira quantização: um método geral para resolver equações mestras para sistemas Fermi abertos quadráticos”. Novo Jornal de Física 10, 043026 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043026

[8] Matthieu Vanicat, Lenart Zadnik e Tomaž Prosen. “Trotterização integrável: leis de conservação locais e condução de limites”. Física. Rev. 121, 030606 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030606

[9] Lucas Sá, Pedro Ribeiro e Tomaž Prosen. “Circuitos quânticos abertos não unitários integráveis”. Física. Rev. B 103, 115132 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.115132

[10] Lei Su e Ivar Martin. “Circuitos quânticos não unitários integráveis”. Física. Rev. B 106, 134312 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.134312

[11] Lucas Sá, Pedro Ribeiro, Tankut Can e Tomaž Prosen. “Transições espectrais e estados estacionários universais em mapas e circuitos aleatórios de Kraus”. Física. Rev. B 102, 134310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134310

[12] Marko Žnidarič. “Solução exata para um estado estacionário difusivo de não-equilíbrio de uma cadeia quântica aberta”. Jornal de Mecânica Estatística: Teoria e Experimento 2010, L05002 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​05/​l05002

[13] Bruno Bertini, Pavel Kos e Tomaž Prosen. “Funções de correlação exatas para modelos de rede dual-unitária em dimensões 1+1”. Física. Rev. 123, 210601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.210601

[14] Lorenzo Piroli, Bruno Bertini, J. Ignacio Cirac e Tomaž Prosen. “Dinâmica exata em circuitos quânticos duais unitários”. Física. Rev. B 101, 094304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.101.094304

[15] Pavel Kos, Bruno Bertini e Tomaž Prosen. “Correlações em circuitos duais unitários perturbados: Fórmula eficiente de integral de caminho”. Física. Rev. X 11, 011022 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011022

[16] Bruno Bertini, Pavel Kos e Tomaž Prosen. “Fator de forma espectral exato em um modelo mínimo de caos quântico de muitos corpos”. Física. Rev. 121, 264101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.264101

[17] Bruno Bertini, Pavel Kos e Tomaž Prosen. “Fator de forma espectral de matriz aleatória de circuitos quânticos dual-unitários”. Comunicações em Física Matemática (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[18] Bruno Bertini, Pavel Kos e Tomaž Prosen. “Emaranhamento se espalhando em um modelo mínimo de caos quântico máximo de muitos corpos”. Física. Rev. X 9, 021033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.9.021033

[19] Sarang Gopalakrishnan e Austen Lamacraft. “Circuitos unitários de profundidade finita e largura infinita a partir de canais quânticos”. Física. Rev. B 100, 064309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.064309

[20] Pieter W. Claeys e Austen Lamacraft. “Circuitos quânticos de velocidade máxima”. Física. Rev. 2, 033032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033032

[21] Bruno Bertini e Lorenzo Piroli. “Embaralhamento em circuitos unitários aleatórios: resultados exatos”. Física. Rev. B 102, 064305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.102.064305

[22] Bruno Bertini, Pavel Kos e Tomaž Prosen. “Emaranhamento de operadores em circuitos quânticos locais I: circuitos duplos unitários caóticos”. SciPost Física. 8, 67 (2020).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.067

[23] Suhail Ahmad Rather, S. Aravinda e Arul Lakshminarayan. “Criando conjuntos de evoluções quânticas duais unitárias e maximamente emaranhadas”. Física. Rev. 125, 070501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070501

[24] Boris Gutkin, Petr Braun, Maram Akila, Daniel Waltner e Thomas Guhr. “Correlações locais exatas em cadeias chutadas”. Física. Rev. B 102, 174307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.174307

[25] Pieter W. Claeys e Austen Lamacraft. “Circuitos quânticos dual-unitários ergódicos e não-ergódicos com dimensão espacial de Hilbert local arbitrária”. Física. Rev. 126, 100603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.100603

[26] S. Aravinda, Suhail Ahmad Rather e Arul Lakshminarayan. “Dos circuitos dual-unitários aos quânticos de Bernoulli: Papel do poder emaranhado na construção de uma hierarquia ergódica quântica”. Física. Rev. Pesquisa 3, 043034 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[27] Tomaž Prosen. “Caos quântico de muitos corpos e unidade dupla redonda”. Caos: Um Jornal Interdisciplinar de Ciência Não Linear 31, 093101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0056970

[28] Márton Borsi e Balázs Pozsgay. “Construção e propriedades de ergodicidade de circuitos quânticos unitários duais”. Física. Rev. B 106, 014302 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.014302

[29] Wen Wei Ho e Soonwon Choi. “Projetos de estados quânticos emergentes exatos da dinâmica caótica quântica”. Física. Rev. 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[30] Pieter W Claeys e Austen Lamacraft. “Projetos emergentes de estado quântico e biunidade na dinâmica de circuitos dual-unitários”. Quântico 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[31] Matteo Ippoliti e Wen Wei Ho. “Purificação dinâmica e o surgimento de designs de estado quântico a partir do conjunto projetado” (2022). arXiv:2204.13657.
arXiv: 2204.13657

[32] Felix Fritzsch e Tomaž Prosen. “Termalização de estados próprios em circuitos quânticos duais unitários: Assintóticos de funções espectrais”. Física. Rev. E 103, 062133 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[33] Alessio Lerose, Michael Sonner e Dmitry A. Abanin. “Abordagem de matriz de influência para dinâmica Floquet de muitos corpos”. Física. Rev. X 11, 021040 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[34] Ryotaro Suzuki, Kosuke Mitarai e Keisuke Fujii. “Poder computacional de circuitos quânticos duais unitários unidimensionais e bidimensionais”. Quântico 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[35] Cheryne Jonay, Vedika Khemani e Matteo Ippoliti. “Circuitos quânticos triunitários”. Física. Rev. Pesquisa 3, 043046 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043046

[36] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus e Christian B. Mendl. “Modelos e circuitos de rede quântica unitária ternária em dimensões $ 2 + 1 $”. Física. Rev. 130, 090601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090601

[37] Matteo Ippoliti e Vedika Khemani. “Dinâmica de emaranhamento livre de pós-seleção via dualidade espaço-tempo”. Física. Rev. 126, 060501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.060501

[38] Matteo Ippoliti, Tibor Rakovszky e Vedika Khemani. “Estados estacionários não térmicos emaranhados fractais, logarítmicos e de lei de volume por meio da dualidade do espaço-tempo”. Física. Rev. X 12, 011045 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011045

[39] Tsung-Cheng Lu e Tarun Grover. “Dualidade do espaço-tempo entre transições de localização e transições induzidas por medição”. PRX Quantum 2, 040319 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040319

[40] Eli Chertkov, Justin Bohnet, David François, John Gaebler, Dan Gresh, Aaron Hankin, Kenny Lee, David Hayes, Brian Neyenhuis, Russell Stutz, e outros. “Simulações de dinâmica holográfica com um computador quântico de íons aprisionados”. Física da Natureza 18, 1074–1079 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[41] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, João Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Alan R. Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Julian Kelly, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O' Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Balint Pato, Andre Petukhov, Nicholas Redd, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Igor Aleiner, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy e Yu Chen. “Embaralhamento de informações em circuitos quânticos”. Ciência 374, 1479–1483 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg5029

[42] John Preskill. “Computação quântica na era NISQ e além”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[43] Pavel Kos, Bruno Bertini e Tomaž Prosen. “Caos e ergodicidade em sistemas quânticos estendidos com condução ruidosa”. Física. Rev. 126, 190601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190601

[44] Michael A. Nielsen e Isaac L. Chuang. “Computação quântica e informação quântica: edição do 10º aniversário”. Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[45] Ingemar Bengtsson e Karol Życzkowski. “Geometria dos estados quânticos: Uma introdução ao emaranhamento quântico”. Cambridge University Press. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[46] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch e Frank Verstraete. “Estados de produtos de matrizes e estados de pares emaranhados projetados: conceitos, simetrias, teoremas”. Rev. Mod. Física 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[47] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow e John Preskill. “Códigos holográficos de correção de erros quânticos: modelos de brinquedo para a correspondência volume/limite”. Jornal de Física de Altas Energias 2015 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[48] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I. Latorre, Arnau Riera e Karol Życzkowski. “Estados emaranhados absolutamente ao máximo, projetos combinatórios e matrizes multiunitárias”. Física. Rev. A 92, 032316 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[49] John Watrous. “A teoria da informação quântica”. Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[50] Mary Beth Ruskai, Stanislaw Szarek e Elisabeth Werner. “Uma análise de mapas de preservação de traços completamente positivos em $M_2$”. Álgebra linear e suas aplicações 347, 159–187 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(01)00547-X

[51] Christian B. Mendl e Michael M. Wolf. “Canais quânticos unitários – Estrutura convexa e revivificações do teorema de Birkhoff”. Comunicações em Física Matemática 289, 1057–1086 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0824-2

[52] LJ Landau e RF Streater. “Sobre o teorema de Birkhoff para mapas duplamente estocásticos completamente positivos de álgebras matriciais”. Álgebra linear e suas aplicações 193, 107–127 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(93)90274-R

[53] Barbara Kraus e J. Ignacio Cirac. “Criação ideal de emaranhamento usando uma porta de dois qubit”. Revisão Física A 63, 062309 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.062309

[54] Lev Vidmar e Marcos Rigol. “Conjunto de gibbs generalizado em modelos de rede integrável”. Journal of Statistical Mechanics: Teoria e Experimento 2016, 064007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​06/​064007

[55] Frank Verstraete, Juan J Garcia-Ripoll e Juan Ignacio Cirac. “Operadores de densidade de produto matricial: Simulação de sistemas dissipativos e de temperatura finita”. Cartas de Revisão Física 93, 207204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[56] Gemma De las Cuevas, Norbert Schuch, David Pérez-García e J. Ignacio Cirac. “Purificações de estados multipartidos: limitações e métodos construtivos”. Novo Jornal de Física 15, 123021 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​123021

[57] Gemma De las Cuevas, TS Cubitt, J Ignacio Cirac, MM Wolf e David Pérez-García. “Limitações fundamentais nas purificações de redes tensores”. Jornal de Física Matemática 57, 071902 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4954983

[58] Mark Fannes, Bruno Nachtergaele e Reinhard F Werner. “Estados finitamente correlacionados em cadeias de spin quânticos”. Comunicações em física matemática 144, 443-490 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099178

[59] David Perez-García, Frank Verstraete, Michael M Wolf e J Ignacio Cirac. “Representações de estado do produto matricial”. Informação Quântica e Computação 7, 401–430 (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0608197
arXiv: quant-ph / 0608197

[60] Mikel Sanz, David Perez-Garcia, Michael M Wolf e J Ignacio Cirac. “Uma versão quântica da desigualdade de Wielandt”. Transações IEEE sobre Teoria da Informação 56, 4668–4673 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054552

Citado por

[1] Alessandro Foligno e Bruno Bertini, “Crescimento do emaranhamento de estados genéricos sob dinâmica dual-unitária”, arXiv: 2208.00030, (2022).

[2] Katja Klobas, Cecilia De Fazio e Juan P. Garrahan, ““Hidrofobicidade” exata em circuitos determinísticos: flutuações dinâmicas no modelo Floquet-East”, arXiv: 2305.07423, (2023).

[3] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus e Christian B. Mendl, “Modelos e circuitos de rede quântica unitária ternária em dimensões 2 +1”, Cartas de Revisão Física 130 9, 090601 (2023).

[4] Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft e Jamie Vicary, “Do dual-unitário ao biunitário: um modelo 2-categórico para dinâmica quântica de muitos corpos exatamente solucionável”, arXiv: 2302.07280, (2023).

[5] Michael A. Rampp, Roderich Moessner e Pieter W. Claeys, “Da Dual Unitariedade à Espalhamento Genérico do Operador Quântico”, Cartas de Revisão Física 130 13, 130402 (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-05-25 23:36:01). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2023-05-25 23:36:00).

Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.

Carimbo de hora:

Mais de Diário Quântico