1Wydział Fizyki, University of Massachusetts Boston, 02125, USA
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italy
3INFN, Sezione di Napoli, Włochy
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Splątanie jest cechą charakterystyczną mechaniki kwantowej. Dwustronne splątanie charakteryzuje się entropią von Neumanna. Jednak splątanie nie jest opisane tylko liczbą; charakteryzuje się również poziomem złożoności. Złożoność splątania leży u podstaw początku chaosu kwantowego, uniwersalnej dystrybucji statystyk widma splątania, twardości algorytmu rozplątywania i kwantowego uczenia maszynowego nieznanego obwodu losowego oraz uniwersalnych fluktuacji splątania czasowego. W tym artykule pokazujemy numerycznie, jak przejście od prostego wzoru splątania do uniwersalnego, złożonego wzoru może być napędzane przez domieszkowanie losowego obwodu Clifforda bramkami $T$. Ta praca pokazuje, że złożoność kwantowa i złożone splątanie wynikają z połączenia splątania i zasobów niestabilizujących, znanego również jako magia.
Polecany obraz: Reprezentacja mapy kolorów stanu 16-kubitowego po losowych bramkach Clifforda $10N^2$, a następnie $n_T$ losowych bramkach $T$ $($Górny rząd: $n_T{=}5$. Dolny rząd: $n_T {=}20)$, następnie stosuje się kolejne $10N^2$ losowe bramki Clifforda, zaczynając od stanu początkowego $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$. Obraz jest uporządkowany przez podzielenie stanu na dwa równe podsystemy i rozszerzenie jednego wzdłuż każdej osi. Piksel w pewnej pozycji $(x, y)$ jest mapowany z amplitudy amplitudy dla obliczeniowego stanu bazowego $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($na przykład piksel w $(0, 0)$ odpowiada stanowi $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {czasami N/2})$. Działanie bramki $T$, będącej bramką fazową, w ogóle nie zmienia reprezentacji mapy kolorów. Jednak po rozproszeniu przez drugi obwód Clifford, reprezentacja mapy kolorów staje się bardziej mieszana dla obwodu z większą liczbą wstawionych bramek $T$, pokazując wzajemne oddziaływanie między zasobami nie-Clifford a operatorem rozprzestrzeniającym się przez Clifforda. uwikłanie w nadejście chaosu kwantowego.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] JP Eckmann i D. Ruelle, Ergodyczna teoria chaosu i dziwnych atraktorów, ks. Mod. Fiz. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe i A. Shiell, Prosty przewodnik po chaosie i złożoności, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https:///doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Wizualna analiza nieliniowych układów dynamicznych: Chaos, fraktale, samopodobieństwo i granice przewidywania, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https:///doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann i M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding i GR Penington, Operatorzy poza czasem i efekt motyla, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany i wsp., Towards the web of quantum chaos diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith i in., Quantum signatures of chaos in a kicked top, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] DA Roberts i B. Yoshida, Chaos i złożoność z założenia, Journal of High Energy Physics 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https:///doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
[10] DA Roberts i B. Swingle, Wiązanie Lieba-Robinsona i efekt motyla w kwantowych teoriach pola, Phys. Ks. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny i in., Rozkład stosunku kolejnych odstępów poziomów w zespołach macierzy losowych, Phys. Ks. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones i in., Chaos, złożoność i macierze losowe, Journal of High Energy Physics (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https:///doi.org/10.1007/jhep11(2017)048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari i in., Czarne dziury i macierze losowe, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada i in., Początek zachowania macierzy losowych w systemach szyfrujących, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L. Leone i in., Random Matrix Theory of the Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys 10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero i A. Hamma, Isospectral twirling and quantum chaos, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, Higher-order level spacings in random matrix theory based on wigner's conjecture, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose i in., Splątanie jako sygnatura chaosu kwantowego, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen i AWW Ludwig, Uniwersalne korelacje spektralne w chaotycznej funkcji falowej a rozwój chaosu kwantowego, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi i in., Chaos w kanałach kwantowych, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] ZARAZ WRACAM. Liu, S. Lloyd i in., Splątanie, losowość kwantowa i złożoność poza szyfrowaniem, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https:///doi.org/10.1007/jhep07(2018)041
[22] M. Kumari i S. Ghose, Rozplątywanie splątania i chaosu, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra i P. Zanardi, Splątanie kwantowe w losowych stanach fizycznych, Fiz. Ks. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra i P. Zanardi, Zespoły stanów fizycznych i losowe obwody kwantowe na wykresach, Fiz. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Splątanie i obliczenia kwantowe, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Quantum computing and the enanglement frontier, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino i L. Susskind, Szybkie szyfratory, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-67082008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden i J. Preskill, Czarne dziury jako lustra: informacja kwantowa w podsystemach losowych, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt i in., Verified quantum information scrambling, Nature 567(7746), 61-65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida i A. Kitaev, Efficient decoding for the hayden-preskill protocol, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden i M. Walter, Warunkowe wzajemne informacje o dwustronnych jednostkach i mieszaniu, Journal of High Energy Physics 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen i in., Measuring the scrambling of quantum information, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, Heisenberg reprezentacja komputerów kwantowych (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen i IL Chuang, Teoria informacji kwantowej, s. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow i A. Montanaro, Quantum computational supremacy, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] RP Feynman, Symulacja fizyki za pomocą komputerów, International Journal of Theoretical Physics 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero i in., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone i A. Hamma, Transitions in entanglement complex in random quantum circuits by measurement, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi i D. Gosset, Ulepszona klasyczna symulacja obwodów kwantowych zdominowanych przez bramki Clifforda, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora i in., Quantum homeopatia działa: Efficient unitary designs with system-size niezależnej liczby bramek non-clifford, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor i in., A new universal and fault-tolerant quantum basis, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, An Introduction to Quantum Error Correction and fault-tolerant quantum computation, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross i P. Selinger, Optymalna aproksymacja rotacji osi Z bez ancilli bez ancilla, Quantum Info. Komputer. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, Gra kodów powierzchniowych: wielkoskalowe obliczenia kwantowe z chirurgią kratownicową, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen et al., Realization of Effective quantum gates with a superconducting qubit-qutrit circuit, Scientific Reports 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li i in., Zoptymalizowana pod kątem zasobów fermionowa symulacja lokalnego hamiltonianu na komputerze kwantowym dla chemii kwantowej, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca i P. Mukhopadhyay, T-count and t-depth of any multi-qubit unitary, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma i ER Mucciolo, Emergent nieodwracalność i statystyki splątania, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon i in., Statystyka widma nieodwracalności i splątania w obwodach kwantowych, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang i wsp., Pojedyncza bramka T w obwodzie Clifforda napędza przejście do statystyki widma splątania uniwersalnego, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma i in., Entanglement complex in quantum multi-body dynamics, thermoization and location, Physical Review B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman et al., Quantum plątaniny wzrost pod losową jednostkową dynamiką, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay i J. Haah, Operator rozprzestrzeniający się w losowych jednostkowych obwodach, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan i in., Zaszyfrowanie informacji w obwodach kwantowych, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https:///doi.org/10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford i L. Susskind, Zlokalizowane wstrząsy, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul i in., Operator spreading in quantum maps, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni i in., Rozbieżność zakresu splątania w niskowymiarowych układach kwantowych, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu et al., Quantum Mechanical Evolution w kierunku równowagi termicznej, Physical Review E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo i in., Barren plateaus in quantum neural network training landscapes, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith i in., Jałowe płaskowyże wykluczają uczenie się szyfratorów, Phys. Ks. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone i in., jałowe płaskowyże zależne od funkcji kosztów w płytkich sparametryzowanych obwodach kwantowych, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao et al., Barren plateaus from learning scramblers with local cost functions, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero i A. Hamma, Stabilizator Rényi Entropy, Phys. Ks. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Kataliza i aktywacja stanów magicznych w architekturach odpornych na uszkodzenia, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka i M. Nozaki, Chaos by magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong i in., Separacja korelacji i splątania poza kolejnością czasu, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero et al., Aby poznać szyderczą czarną dziurę, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Cytowany przez
[1] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, and Alioscia Hamma, "Magic hinders quantum certification", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug i MS Kim, „Skalowalne miary magii dla komputerów kwantowych”, arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True, and Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole", arXiv: 2206.06385.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-09-22 16:45:47). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2022-09-22 16:45:45: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2022-09-22-818 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
