1Globalne badania stosowane w technologii, JPMorgan Chase, Nowy Jork, NY 10017
2Wydział Matematyki, Uniwersytet Kalifornijski, Berkeley, Kalifornia 94720
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Algorytm przybliżonej optymalizacji kwantowej (QAOA) jest wiodącym algorytmem kandydującym do rozwiązywania problemów optymalizacji kombinatorycznej na komputerach kwantowych. Jednak w wielu przypadkach QAOA wymaga intensywnej obliczeniowo optymalizacji parametrów. Wyzwanie związane z optymalizacją parametrów jest szczególnie dotkliwe w przypadku problemów ważonych, dla których wartości własne operatora fazowego są niecałkowite, a krajobraz energetyczny QAOA nie jest okresowy. W tej pracy opracowujemy heurystykę ustawiania parametrów dla QAOA zastosowaną do ogólnej klasy problemów ważonych. Najpierw wyprowadzamy optymalne parametry dla QAOA z głębokością $p=1$ zastosowane do ważonego problemu MaxCut przy różnych założeniach dotyczących wag. W szczególności rygorystycznie udowadniamy konwencjonalną mądrość, że w przeciętnym przypadku pierwsze lokalne maksimum bliskie zeru daje globalnie optymalne parametry QAOA. Po drugie, dla $pgeq 1$ udowadniamy, że krajobraz energii QAOA dla ważonego MaxCut jest zbliżony do tego dla przypadku nieważonego po prostym przeskalowaniu parametrów. Dlatego do problemów ważonych możemy wykorzystać parametry uzyskane wcześniej dla nieważonego MaxCut. Na koniec udowadniamy, że dla $p=1$ cel QAOA ostro koncentruje się wokół oczekiwań, co oznacza, że nasze zasady ustawiania parametrów obowiązują z dużym prawdopodobieństwem dla losowo ważonej instancji. Numerycznie sprawdzamy to podejście na ogólnych wykresach ważonych i pokazujemy, że średnio energia QAOA przy proponowanych stałych parametrach jest tylko o 1.1 punktu procentowego od tej przy zoptymalizowanych parametrach. Po trzecie, proponujemy ogólny schemat przeskalowania heurystycznego inspirowany wynikami analitycznymi dla ważonego MaxCut i demonstrujemy jego skuteczność przy użyciu QAOA z mieszalnikiem zachowującym masę XY Hamminga zastosowanym do problemu optymalizacji portfela. Nasza heurystyka poprawia zbieżność lokalnych optymalizatorów, zmniejszając liczbę iteracji średnio 7.4x.
Wyróżniony obraz: Procedura przenoszenia optymalnych parametrów QAOA z modelu Sherringtona-Kirkpatricka (SK) do ważonego problemu MaxCut na regularnym wykresie tej samej wielkości. Parametry $gamma^{text{inf}}$ są skalowane zgodnie z proponowaną metodą, natomiast parametry $beta^{text{inf}}$ są stałe. Wykres pokazuje, że QAOA dzięki nowatorskiej technice skalowania osiąga wyższy współczynnik aproksymacji niż poprzednie techniki i porównywalny ze zoptymalizowanymi parametrami.
Popularne podsumowanie
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] Michaela A. Nielsena i Isaaca L. Chuanga. „Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa”. Prasa uniwersytecka w Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[2] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia i Yuri Alexeev. „Badanie obliczeń kwantowych dla finansów” (2022). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.02773.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.02773
[3] Tad Hogg i Dmitriy Portnov. „Optymalizacja kwantowa”. Nauki informacyjne 128, 181–197 (2000).
https://doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9
[4] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone i Sam Gutmann. „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowej” (2014). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
[5] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli i Rupak Biswas. „Od algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo do ansatz operatora przemiennego kwantowego”. Algorytmy 12, 34 (2019). adres URL: https:///doi.org/10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
[6] Sami Boulebnane i Ashley Montanaro. „Rozwiązywanie problemów spełnialności logicznej za pomocą algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo” (2022). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.06909.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.06909
[7] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga i Leo Zhou. „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo na dużej głębokości dla maksymalnego cięcia na regularnych wykresach o dużym obwodzie i modelu Sherringtona-Kirkpatricka”. Materiały z konferencji poświęconej teorii obliczeń kwantowych, komunikacji i kryptografii 7, 1–21 (2022).
https:///doi.org/10.4230/LIPICS.TQC.2022.7
[8] Matthew B. Hastingsa. „Klasyczny algorytm, który pokonuje również $frac{1}{2}+frac{2}{pi}frac{1}{sqrt{d}}$ w przypadku maksymalnego cięcia o wysokim obwodzie” (2021). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.12641.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.12641
[9] Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski i Travis S. Humble. „Przenoszenie parametrów w celu przybliżonej optymalizacji kwantowej ważonego MaxCut”. Transakcje ACM dotyczące obliczeń kwantowych 4, 1–15 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3584706
[10] Sami Boulebnane, Xavier Lucas, Agnes Meyder, Stanisław Adaszewski i Ashley Montanaro. „Próbkowanie konformacyjne peptydów przy użyciu algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo”. npj Quantum Information 9, 70 (2023). adres URL: https:///doi.org/10.1038/s41534-023-00733-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00733-5
[11] Sebastian Brandhofer, Daniel Braun, Vanessa Dehn, Gerhard Hellstern, Matthias Hüls, Yanjun Ji, Ilia Polian, Amandeep Singh Bhatia i Thomas Wellens. „Porównanie wydajności optymalizacji portfela za pomocą qaoa”. Kwantowe przetwarzanie informacji 22, 25 (2022).
https://doi.org/10.1007/s11128-022-03766-5
[12] Sami Boulebnane i Ashley Montanaro. „Przewidywanie parametrów algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo dla maksymalnego cięcia z limitu nieskończonego rozmiaru” (2021). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.10685.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.10685
[13] Edwarda Farhiego, Jeffreya Goldstone’a, Sama Gutmanna i Leo Zhou. „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo i model Sherringtona-Kirkpatricka w nieskończonym rozmiarze”. Kwant 6, 759 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
[14] Amir Dembo, Andrea Montanari i Subhabrata Sen. „Ekstremalne cięcia rzadkich losowych grafów”. Roczniki prawdopodobieństwa 45 (2017).
https:///doi.org/10.1214/15-aop1084
[15] Gavin E. Crooks. „Wykonanie algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo w problemie maksymalnego cięcia” (2018). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.08419.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.08419
[16] Michaela Streifa i Martina Leiba. „Szkolenie kwantowego algorytmu przybliżonej optymalizacji bez dostępu do procesora kwantowego”. Nauka i technologia kwantowa 5, 034008 (2020).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[17] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler i Mikhail D. Lukin. „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowej: wydajność, mechanizm i implementacja na urządzeniach krótkoterminowych”. Przegląd fizyczny X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[18] Ruslan Shaydulin, Ilya Safro i Jeffrey Larson. „Metody wielostartowe optymalizacji przybliżonej kwantowo”. Na konferencji IEEE High Performance Extreme Computing. Strony 1–8. (2019).
https:///doi.org/10.1109/hpec.2019.8916288
[19] Xinwei Lee, Yoshiyuki Saito, Dongsheng Cai i Nobuyoshi Asai. „Strategia ustalania parametrów algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo”. Międzynarodowa konferencja IEEE 2021 na temat obliczeń i inżynierii kwantowej (QCE) (2021).
https:///doi.org/10.1109/qce52317.2021.00016
[20] Stefan H. Sack i Maksym Serbyn. „Inicjalizacja wyżarzania kwantowego algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo”. Kwant 5, 491 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[21] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik i Adi Makmal. „Bez iteracyjny algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo z wykorzystaniem sieci neuronowych” (2022). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.09888.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.09888
[22] Danyło Łykow, Roman Szutski, Aleksiej Galda, Walerij Winokur i Jurij Aleksiejew. „Symulator kwantowy sieci tensorowej z równoległością zależną od kroku”. W 2022 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat komputerów i inżynierii kwantowej (QCE). Strony 582–593. (2022).
https: // doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081
[23] Matija Medvidović i Giuseppe Carleo. „Klasyczna symulacja wariacyjna algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo”. npj Informacje kwantowe 7 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
[24] Ruslan Shaydulin i Stefan M. Wild. „Wykorzystanie symetrii zmniejsza koszty szkolenia QAOA”. Transakcje IEEE dotyczące inżynierii kwantowej 2, 1–9 (2021).
https: // doi.org/ 10.1109 / tqe.2021.3066275
[25] Rusłan Szajdulin i Jurij Aleksiejew. „Ocena algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo: studium przypadku”. Dziesiąta Międzynarodowa Konferencja na temat Zielonej i Zrównoważonej Informatyki (2019).
https:///doi.org/10.1109/IGSC48788.2019.8957201
[26] Fernando GSL Brandão, Michael Broughton, Edward Farhi, Sam Gutmann i Hartmut Neven. „W przypadku stałych parametrów sterowania wartość funkcji celu algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo koncentruje się dla typowych przypadków” (2018). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.04170.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.04170
[27] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos i J. Biamonte. „Stężenia parametrów w optymalizacji przybliżonej kwantowo”. Przegląd fizyczny A 104 (2021).
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401
[28] Phillip C. Lotshaw, Travis S. Humble, Rebekah Herrman, James Ostrowski i George Siopsis. „Empiryczne granice wydajności dla optymalizacji przybliżonej kwantowo”. Kwantowe przetwarzanie informacji 20, 403 (2021).
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03342-3
[29] Alexey Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Yuri Alexeev i Ilya Safro. „Przenoszenie optymalnych parametrów qaoa pomiędzy losowymi wykresami”. W 2021 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat informatyki i inżynierii kwantowej (QCE). Strony 171–180. (2021).
https: // doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00034
[30] Xinwei Lee, Ningyi Xie, Dongsheng Cai, Yoshiyuki Saito i Nobuyoshi Asai. „Strategia inicjalizacji progresywnej w głąb dla algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo”. Matematyka 11, 2176 (2023).
https:///doi.org/10.3390/math11092176
[31] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Łukasz Cincio, Yuri Alexeev i Prasanna Balaprakash. „Nauka optymalizacji wariacyjnych obwodów kwantowych w celu rozwiązywania problemów kombinatorycznych”. Materiały z konferencji AAAI na temat sztucznej inteligencji 34, 2367–2375 (2020).
https: // doi.org/ 10.1609 / aaai.v34i03.5616
[32] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven i Masoud Mohseni. „Nauka uczenia się za pomocą kwantowych sieci neuronowych poprzez klasyczne sieci neuronowe” (2019). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Łukasz Cincio, Yuri Alexeev i Prasanna Balaprakash. „Optymalizacja wariacyjnych obwodów kwantowych oparta na uczeniu się przez wzmacnianie dla problemów kombinatorycznych” (2019). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
[34] Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng i Giuseppe E. Santoro. „Optymalizacja kwantowa wspomagana uczeniem się przez wzmacnianie”. Badania przeglądu fizycznego 2 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033446
[35] Mahabubul Alam, Abdullah Ash-Saki i Swaroop Ghosh. „Przyspieszenie algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo z wykorzystaniem uczenia maszynowego”. Konferencja i wystawa Design, Automation & Test in Europe 2020 (DATA) (2020).
https:///doi.org/10.23919/date48585.2020.9116348
[36] Jiahao Yao, Lin Lin i Marin Bukov. „Nauka ze wzmocnieniem w przygotowaniu wielu ciał do stanu podstawowego inspirowana jazdą przeciwdiabatyczną”. Przegląd fizyczny X 11 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.031070
[37] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang i Eleanor G. Rieffel. „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowej dla MaxCut: widok fermionowy”. Przegląd fizyczny A 97 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.022304
[38] Jonathan Wurtz i Danylo Łykow. „Przypuszczenie o stałym kącie dla QAOA na zwykłych wykresach MaxCut” (2021). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.00677.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.00677
[39] Stuarta Hadfielda. „Algorytmy kwantowe do obliczeń naukowych i optymalizacji przybliżonej” (2018). adres URL: https:///doi.org/10.48550/1805.03265.
https: / / doi.org/ 10.48550 / 1805.03265
[40] Paula Glassera. „Metody Monte Carlo w inżynierii finansowej”. Tom 53. Springer. (2004).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21617-1
[41] Waltera Rudina. „Analiza rzeczywista i kompleksowa”. McGraw-Hill. (1974).
[42] Waltera Rudina. „Zasady analizy matematycznej”. Wzgórze McGraw. (1976).
[43] Colina McDiarmida. „O metodzie różnic ograniczonych”. Strony 148–188. Seria notatek z wykładów Londyńskiego Towarzystwa Matematycznego. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (1989).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107359949.008
[44] Lutza Warnke. „O metodzie typowych różnic ograniczonych”. Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i informatyka 25, 269–299 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0963548315000103
[45] Roman Wierszynin. „Prawdopodobieństwo wielowymiarowe: wprowadzenie do zastosowań w nauce o danych”. Seria Cambridge w matematyce statystycznej i probabilistycznej. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108231596
[46] Joao Basso, David Gamarnik, Song Mei i Leo Zhou. „Wydajność i ograniczenia QAOA na stałych poziomach na dużych, rzadkich hipergrafach i modelach szkła obrotowego”. 2022. doroczne sympozjum IEEE 63 na temat podstaw informatyki (FOCS) (2022).
https:///doi.org/10.1109/focs54457.2022.00039
[47] G Paryż. „Sekwencja przybliżonych rozwiązań modelu sk dla szkieł spinowych”. Journal of Physics A: Mathematical and General 13, L115 (1980).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/13/4/009
[48] Michela Talagranda. „Formuła paryska”. Roczniki matematyki (2006).
https: // doi.org/ 10.4007 / annals.2006.163.221
[49] Dmitrij Panczenko. „Model Sherringtona-Kirkpatricka”. Springer Nauka i media biznesowe. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6289-7
[50] Ruslan Shaydulin, Kunal Marwaha, Jonathan Wurtz i Phillip C. Lotshaw. „QAOAKit: zestaw narzędzi do powtarzalnych badań, stosowania i weryfikacji QAOA”. Drugie międzynarodowe warsztaty dotyczące oprogramowania do obliczeń kwantowych (2021).
https:///doi.org/10.1109/QCS54837.2021.00011
[51] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga i Leo Zhou. „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo na dużej głębokości dla maksymalnego cięcia na regularnych wykresach o dużym obwodzie i modelu Sherringtona-Kirkpatricka” (2021). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.14206.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.14206
[52] Dylan Herman, Ruslan Shaydulin, Yue Sun, Shouvanik Chakrabarti, Shaohan Hu, Pierre Minssen, Arthur Rattew, Romina Yalovetzky i Marco Pistoia. „Optymalizacja ograniczona poprzez kwantową dynamikę zeno”. Fizyka komunikacji 6, 219 (2023).
https://doi.org/10.1038/s42005-023-01331-9
[53] N. Łupek, E. Matwiejew, S. Marsh i JB Wang. „Optymalizacja portfela oparta na spacerach kwantowych”. Kwant 5, 513 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-28-513
[54] Mark Hodson, Brendan Ruck, Hugh Ong, David Garvin i Stefan Dulman. „Eksperymenty z równoważeniem portfela z wykorzystaniem kwantowego operatora przemiennego ansatz” (2019). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296
[55] Tianyi Hao, Ruslan Shaydulin, Marco Pistoia i Jeffrey Larson. „Wykorzystanie energii z ograniczeń w ograniczonej wariacyjnej optymalizacji kwantowej”. 2022 Trzecie międzynarodowe warsztaty IEEE/ACM na temat oprogramowania do obliczeń kwantowych (QCS) (2022).
https:///doi.org/10.1109/qcs56647.2022.00017
[56] Zichang He, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Dylan Herman, Changhao Li, Yue Sun i Marco Pistoia. „Wyrównanie stanu początkowego i miksera poprawia wydajność qaoa w przypadku ograniczonej optymalizacji”. npj Quantum Information 9, 121 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00787-5
[57] „Finanse Qiskit”. https:///qiskit.org/documentation/finance/.
https:///qiskit.org/documentation/finance/
[58] Stevena G. Johnsona. „Pakiet optymalizacji nieliniowej NLopt” (2022). http:///github.com/stevengj/nlopt.
http:///github.com/stevengj/nlopt
[59] Michaela JD Powella. „Algorytm BOBYQA dla optymalizacji z ograniczeniami związanymi bez pochodnych”. Raport Cambridge NA NA2009/06 26 (2009).
[60] Ruslan Shaydulin i Stefan M. Wild. „Znaczenie przepustowości jądra w kwantowym uczeniu maszynowym”. Przegląd fizyczny A 106 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.042407
[61] Abdulkadir Canatar, Evan Peters, Cengiz Pehlevan, Stefan M. Wild i Ruslan Shaydulin. „Przepustowość umożliwia uogólnienie w modelach jądra kwantowego” (2022). adres URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06686.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06686
[62] Kaining Zhang, Liu Liu, Min-Hsiu Hsieh i Dacheng Tao. „Ucieczka z jałowego płaskowyżu poprzez inicjalizacje gaussowskie w głębokich wariacyjnych obwodach kwantowych”. Postępy w systemach przetwarzania informacji neuronowych. Tom 35, strony 18612–18627. Curran Associates, Inc. (2022).
Cytowany przez
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia i Yuri Alexeev, „Quantum Computing for Finance”, Natura Recenzje Fizyka 5 8, 450 (2023).
[2] Abid Khan, Bryan K. Clark i Norm M. Tubman, „Wstępna optymalizacja wariacyjnych kwantowych rozwiązań własnych za pomocą sieci tensorowych”, arXiv: 2310.12965, (2023).
[3] Igor Gaidai i Rebekah Herrman, „Performance Analysis of Multi-Angle QAOA for p > 1”, arXiv: 2312.00200, (2023).
[4] Dylan Herman, Ruslan Shaydulin, Yue Sun, Shouvanik Chakrabarti, Shaohan Hu, Pierre Minssen, Arthur Rattew, Romina Yalovetzky i Marco Pistoia, „Optymalizacja ograniczona poprzez kwantową dynamikę Zeno”, Fizyka komunikacji 6 1, 219 (2023).
[5] Ruslan Shaydulin, Changhao Li, Shouvanik Chakrabarti, Matthew DeCross, Dylan Herman, Niraj Kumar, Jeffrey Larson, Danylo Lykov, Pierre Minssen, Yue Sun, Yuri Alexeev, Joan M. Dreiling, John P. Gaebler, Thomas M. Gatterman , Justin A. Gerber, Kevin Gilmore, Dan Gresh, Nathan Hewitt, Chandler V. Horst, Shaohan Hu, Jacob Johansen, Mitchell Matheny, Tanner Mengle, Michael Mills, Steven A. Moses, Brian Neyenhuis, Peter Siegfried, Romina Yalovetzky i Marco Pistoia, „Dowód korzyści skalowania dla algorytmu przybliżonej optymalizacji kwantowej w przypadku problemu klasycznie nierozwiązywalnego”, arXiv: 2308.02342, (2023).
[6] Filip B. Maciejewski, Stuart Hadfield, Benjamin Hall, Mark Hodson, Maxime Dupont, Bram Evert, James Sud, M. Sohaib Alam, Zhihui Wang, Stephen Jeffrey, Bhuvanesh Sundar, P. Aaron Lott, Shon Grabbe, Eleanor G Rieffel, Matthew J. Reagor i Davide Venturelli, „Projektowanie i wykonanie obwodów kwantowych z wykorzystaniem dziesiątek nadprzewodzących kubitów i tysięcy bramek do problemów optymalizacji gęstego Isinga”, arXiv: 2308.12423, (2023).
[7] Mara Vizzuso, Gianluca Passarelli, Giovanni Cantele i Procolo Lucignano, „Convergence of Digitized-Counterdiabatic QAOA: głębokość obwodu w porównaniu z wolnymi parametrami”, arXiv: 2307.14079, (2023).
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-01-19 00:28:46). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-01-19 00:28:44).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
- Dystrybucja treści i PR oparta na SEO. Uzyskaj wzmocnienie już dziś.
- PlatoData.Network Pionowe generatywne AI. Wzmocnij się. Dostęp tutaj.
- PlatoAiStream. Inteligencja Web3. Wiedza wzmocniona. Dostęp tutaj.
- PlatonESG. Węgiel Czysta technologia, Energia, Środowisko, Słoneczny, Gospodarowanie odpadami. Dostęp tutaj.
- Platon Zdrowie. Inteligencja w zakresie biotechnologii i badań klinicznych. Dostęp tutaj.
- Źródło: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-18-1231/
- :Jest
- :nie
- ][P
- 1
- 10
- 11
- 12
- 121
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 20
- 2000
- 2006
- 2010
- 2013
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 46
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 58
- 60
- 7
- 70
- 8
- 9
- 97
- a
- Aaron
- powyżej
- ABSTRACT
- dostęp
- Stosownie
- Osiąga
- ACM
- ostry
- do tego
- zaliczki
- Korzyść
- powiązania
- algorytm
- Algorytmy
- Wszystkie kategorie
- również
- an
- analiza
- Analityczny
- i
- roczny
- Zastosowanie
- aplikacje
- stosowany
- podejście
- awanse
- przybliżony
- SĄ
- na około
- Arthur
- sztuczny
- sztuczna inteligencja
- AS
- stowarzyszonych
- Założenia
- At
- próba
- autor
- Autorzy
- Automatyzacja
- średni
- z dala
- b
- przepustowość
- bary
- BE
- Beniaminek
- Berkeley
- pomiędzy
- związany
- miedza
- przerwa
- Brian
- Bryan
- biznes
- by
- CA
- California
- cambridge
- CAN
- kandydat
- walizka
- studium przypadku
- Etui
- wyzwanie
- kupiec
- pościg
- cytując
- klasa
- komentarz
- Lud
- Komunikacja
- Komunikacja
- porównywalny
- kompletny
- kompleks
- obliczenia
- komputer
- Computer Science
- komputery
- computing
- koncentraty
- Konferencja
- przypuszczenie
- stały
- kontrola
- Konwencjonalny
- Konwergencja
- prawo autorskie
- Koszty:
- Crooks
- kryptografia
- Ciąć
- obniżki
- Daniel
- dane
- nauka danych
- Data
- David
- głęboko
- wykazać
- To
- gęsty
- głębokość
- Pochodne
- czerpać
- Wnętrze
- rozwijać
- urządzenia
- Różnice
- różne
- dyskutować
- Dongsheng
- jazdy
- dynamika
- e
- Edward
- skuteczność
- Umożliwia
- energia
- Inżynieria
- Eter (ETH)
- Europie
- dowód
- egzekucja
- wystawa
- oczekiwanie
- eksperymenty
- skrajny
- W końcu
- finansować
- budżetowy
- i terminów, a
- ustalony
- W razie zamówieenia projektu
- formuła
- znaleziono
- Fundamenty
- Darmowy
- od
- funkcjonować
- GAL
- Bramy
- Ogólne
- George
- daje
- szkło
- okulary
- wykres
- wykresy
- Zielony
- Hall
- harvard
- he
- Wysoki
- wyższy
- przytrzymaj
- posiadacze
- Jednak
- http
- HTTPS
- pokorny
- IEEE
- obraz
- realizacja
- ważny
- poprawia
- in
- Inc
- Informacja
- początkowy
- inspirowane
- przykład
- instancje
- instytucje
- Inteligencja
- ciekawy
- na świecie
- Wprowadzenie
- bada
- iteracje
- JEGO
- james
- Styczeń
- JAVASCRIPT
- JD
- jeffrey
- John
- Johnson
- Jonathan
- dziennik
- JPMorgan
- JPMorgan Chase
- Justin
- Kumar
- krajobraz
- duży
- Nazwisko
- prowadzący
- UCZYĆ SIĘ
- nauka
- Pozostawiać
- czytanie
- Lee
- LEO
- poziomy
- li
- Licencja
- LIMIT
- Ograniczenia
- lin
- Lista
- miejscowy
- Londyn
- maszyna
- uczenie maszynowe
- wiele
- Mara
- struktura
- znak
- Martin
- matematyczny
- matematyka
- Matthew
- Matthias
- Maksymalna szerokość
- maksymalny
- Może..
- Mcclean
- znaczy
- mechanizm
- Media
- metoda
- metody
- Michał
- michaił
- młyny
- mikser
- model
- modele
- Miesiąc
- Blisko
- sieć
- sieci
- Nerwowy
- sieci neuronowe
- Nowości
- I Love New York
- Nie
- noty
- powieść
- numer
- NY
- cel
- uzyskane
- of
- on
- tylko
- koncepcja
- operator
- Optymalny
- optymalizacja
- Optymalizacja
- zoptymalizowane
- optymalny
- or
- oryginalny
- ludzkiej,
- pakiet
- strona
- stron
- Papier
- parametr
- parametry
- szczególny
- szczególnie
- Paweł
- procent
- jest gwarancją najlepszej jakości, które mogą dostarczyć Ci Twoje monitory,
- periodycznie
- Piotr
- faza
- fizyczny
- Fizyka
- Pierre
- plato
- Analiza danych Platona
- PlatoDane
- zwrotnica
- teczka
- Powell
- przygotowanie
- przedstawione
- naciśnij
- poprzednio
- Wcześniejszy
- prawdopodobieństwo
- Problem
- problemy
- procedura
- Obrady
- przetwarzanie
- zaproponować
- zaproponowane
- Udowodnij
- zapewniać
- opublikowany
- wydawca
- wydawcy
- Kwant
- komputery kwantowe
- informatyka kwantowa
- informacja kwantowa
- kwantowe uczenie maszynowe
- kubity
- R
- przypadkowy
- stosunek
- zrównoważenie
- zmniejsza
- redukcja
- referencje
- regularny
- szczątki
- raport
- Wymaga
- Badania naukowe
- Efekt
- przeglądu
- Recenzje
- rygorystyczny
- reguły
- Ryan
- s
- Sam
- taki sam
- skalowaniem
- schemat
- nauka
- Nauka i technika
- NAUKI
- naukowy
- druga
- Sekwencja
- Serie
- ustawienie
- pokazać
- seans
- Targi
- znaczący
- znacznie
- Prosty
- symulacja
- symulator
- Rozmiar
- Łupek
- Społeczeństwo
- Tworzenie
- Rozwiązania
- ROZWIĄZANIA
- Rozwiązywanie
- piosenka
- Spin
- Stan
- statystyczny
- stefan
- Stephen
- steven
- Strategia
- Badanie
- Z powodzeniem
- taki
- odpowiedni
- Niedz
- Badanie
- zrównoważone
- Sympozjum
- systemy
- technika
- Techniki
- Technologia
- kilkadziesiąt
- test
- niż
- że
- Połączenia
- ich
- teoria
- w związku z tym
- Trzeci
- to
- tysiące
- czas
- Tytuł
- do
- Zestaw narzędzi
- w kierunku
- Trening
- transakcje
- przenieść
- Przesyłanie
- typowy
- dla
- jednostka
- uniwersytet
- University of California
- zaktualizowane
- URL
- posługiwać się
- za pomocą
- UPRAWOMOCNIĆ
- wartość
- Weryfikacja
- Przeciw
- przez
- Zobacz i wysłuchaj
- Tom
- Wang
- chcieć
- była
- we
- który
- Podczas
- Dziki
- mądrość
- w
- bez
- Praca
- działa
- warsztat
- X
- rok
- york
- zefirnet
- zero
- Zhang
