Równoległy algorytm kwantowy dla symulacji Hamiltona

Równoległy algorytm kwantowy dla symulacji Hamiltona

Znacznik czasu: 15 stycznia 2024 6:33
Węzeł źródłowy: 3063814

Zhicheng Zhanga1,2, Qisheng Wang3,4, Mingsheng Ying5,4

1Centrum Oprogramowania i Informacji Kwantowej, Uniwersytet Technologiczny w Sydney, Sydney, Australia
2Uniwersytet Chińskiej Akademii Nauk, Pekin, Chiny
3Absolwent Szkoły Matematyki Uniwersytetu Nagoya, Nagoya, Japonia
4Wydział Informatyki i Technologii, Uniwersytet Tsinghua, Pekin, Chiny
5Państwowe Kluczowe Laboratorium Informatyki, Instytut Oprogramowania, Chińskiej Akademii Nauk, Pekin, Chiny

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Badamy, jak równoległość może przyspieszyć symulację kwantową. Zaproponowano równoległy algorytm kwantowy do symulacji dynamiki dużej klasy hamiltonianów o dobrych, rzadkich strukturach, zwanych hamiltonianami o jednolitej strukturze, obejmujących różne hamiltoniany o praktycznym znaczeniu, takie jak lokalne hamiltoniany i sumy Pauliego. Biorąc pod uwagę dostęp Oracle do docelowego rzadkiego hamiltonianu, zarówno pod względem złożoności zapytania, jak i bramki, czas działania naszego równoległego algorytmu symulacji kwantowej mierzony głębokością obwodu kwantowego ma podwójnie (poli)logarytmiczną zależność $operatorname{polylog}log(1/ epsilon)$ na precyzję symulacji $epsilon$. Przedstawia to $textit{wykładniczą poprawę}$ w stosunku do zależności $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ poprzedniego optymalnego rzadkiego algorytmu symulacji Hamiltona bez równoległości. Aby uzyskać ten wynik, wprowadzamy nowatorską koncepcję równoległego spaceru kwantowego, opartą na spacerze kwantowym Childsa. Jednostkę ewolucji docelowej przybliża się za pomocą skróconego szeregu Taylora, który uzyskuje się poprzez równoległe połączenie tych spacerów kwantowych. Ustalana jest dolna granica $Omega(log log (1/epsilon))$, co pokazuje, że uzyskanej w tej pracy zależności od głębokości przewężki od $epsilon$ nie można znacząco poprawić.
Nasz algorytm wykorzystujemy do symulacji trzech modeli fizycznych: modelu Heisenberga, modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva oraz modelu chemii kwantowej w drugiej kwantyzacji. Obliczając jawnie złożoność bramki dla implementacji wyroczni, pokazujemy, że we wszystkich tych modelach całkowita głębokość bramki naszego algorytmu jest zależna od $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$ w ustawieniu równoległym.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Richarda P. Feynmana. „Symulowanie fizyki za pomocą komputerów”. International Journal of Theoretical Physics 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Setha Lloyda. „Uniwersalne symulatory kwantowe”. Nauka 273, 1073-1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] Andrew M. Childs, Robin Kothari i Rolando D. Somma. „Algorytm kwantowy układów równań liniowych o wykładniczo poprawionej zależności od precyzji”. SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[4] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling i Ronald de Wolf. „Kwantowe rozwiązania SDP: lepsze górne i dolne granice”. Kwant 4, 230 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone i Sam Gutmann. „Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowej” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Shantanav Chakraborty, András Gilyén i Stacey Jeffery. „Moc mocy macierzowych zakodowanych blokowo: ulepszone techniki regresji poprzez szybszą symulację Hamiltona”. W materiałach z 46. Międzynarodowego Kolokwium na temat automatów, języków i programowania (ICALP '19). Tom 132, strony 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[7] Guang Hao Low i Isaac L. Chuang. „Symulacja Hamiltona przez kubityzację”. Kwant 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[8] Andrew M. Childsa. „O związku między spacerem kwantowym w czasie ciągłym i dyskretnym”. Komunikacja w fizyce matematycznej 294, 581–603 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0930-1

[9] Dominic W. Berry i Andrew M. Childs. „Symulacja hamiltonowska czarnej skrzynki i implementacja unitarna”. Informacje i obliczenia kwantowe 12, 29–62 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.1-2-4

[10] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs i Robin Kothari. „Symulacja Hamiltona z niemal optymalną zależnością od wszystkich parametrów”. W materiałach z 56. dorocznego sympozjum IEEE na temat podstaw informatyki (FOCS '15). Strony 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Lucas Lamata, Adrian Parra-Rodriguez, Mikel Sanz i Enrique Solano. „Cyfrowo-analogowe symulacje kwantowe z wykorzystaniem obwodów nadprzewodzących”. Postępy w fizyce: X 3, 1457981 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1457981

[12] Dorit Aharonov i Amnon Ta-Szma. „Adiabatyczne generowanie stanów kwantowych”. SIAM Journal on Computing 37, 47–82 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060648829

[13] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve i Barry C. Sanders. „Efektywne algorytmy kwantowe do symulacji rzadkich hamiltonianów”. Komunikacja w fizyce matematycznej 270, 359–371 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[14] Nathan Wiebe, Dominic W. Berry, Peter Høyer i Barry C. Sanders. „Rozkłady wyższego rzędu wykładniczych operatorów uporządkowanych”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[15] Andrew M. Childs i Robin Kothari. „Symulowanie rzadkich hamiltonianów z rozkładami gwiazd”. W teorii obliczeń kwantowych, komunikacji i kryptografii (TQC '10). Strony 94–103. Springer Berlin Heidelberg (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_8

[16] Andrew M. Childs i Nathan Wiebe. „Symulacja Hamiltona z wykorzystaniem kombinacji liniowych operacji unitarnych”. Informacje i obliczenia kwantowe 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1

[17] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov i Nathan Wiebe. „Dobrze uwarunkowana wieloproduktowa symulacja Hamiltona” (2019). arXiv:1907.11679.
arXiv: 1907.11679

[18] Andrew M. Childs i Yuan Su. „Prawie optymalna symulacja sieci według formuł produktu”. Listy przeglądu fizycznego 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503

[19] Earla Campbella. „Losowy kompilator do szybkiej symulacji Hamiltona”. Listy z przeglądu fizycznego 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[20] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander i Yuan Su. „Szybsza symulacja kwantowa dzięki randomizacji”. Kwant 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[21] Yingkai Ouyang, David R. White i Earl T. Campbell. „Kompilacja przez stochastyczną sparsyfikację Hamiltona”. Kwant 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[22] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng i Joel A. Tropp. „Stężenie dla losowych receptur produktów”. PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305

[23] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang i Earl T. Campbell. „Prawie ścisła kłutowanie oddziałujących elektronów”. Kwant 5, 495 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-495

[24] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Mária Kieferová i Jens Eisert. „Randomizacja formuł wieloproduktowych w celu ulepszonej symulacji Hamiltona”. Kwant 6, 806 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[25] Matthew Hagana i Nathana Wiebe. „Złożone symulacje kwantowe”. Kwant 7, 1181 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-14-1181

[26] Chien Hung Cho, Dominic W. Berry i Min-Hsiu Hsieh. „Podwojenie rzędu aproksymacji poprzez formułę produktu losowego” (2022). arXiv:2210.11281.
arXiv: 2210.11281

[27] Guang Hao Low, Yuan Su, Yu Tong i Minh C. Tran. „Złożoność realizacji kroków kłusaka”. PRX Quantum 4, 020323 (2023).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020323

[28] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang i Qi Zhao. „Prosta i bardzo precyzyjna symulacja Hamiltona poprzez kompensację błędu Trottera za pomocą liniowej kombinacji operacji jednostkowych” (2022). arXiv:2212.04566.
arXiv: 2212.04566

[29] Gumaro Rendon, Jacob Watkins i Nathan Wiebe. „Ulepszone skalowanie błędów w symulacjach Trottera poprzez ekstrapolację” (2022). arXiv:2212.14144.
arXiv: 2212.14144

[30] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari i Rolando D. Somma. „Symulowanie dynamiki Hamiltona za pomocą skróconego szeregu Taylora”. Listy przeglądu fizycznego 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[31] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari i Rolando D. Somma. „Wykładnicza poprawa precyzji symulacji rzadkich hamiltonianów”. W materiałach z 46. dorocznego sympozjum ACM SIGACT na temat teorii informatyki (STOC '14). Strony 283–292. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854

[32] Robina Kothari. „Efektywne algorytmy w złożoności zapytań kwantowych”. Praca doktorska. Uniwersytetu Waterloo. (2014). adres URL: http://​/​hdl.handle.net/​10012/​8625.
http: / / hdl.handle.net/ 10012/8625

[33] Aram W. Harrow, Awinatan Chasydzi i Seth Lloyd. „Algorytm kwantowy dla liniowych układów równań”. Listy przeglądu fizycznego 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[34] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder i Isaac L. Chuang. „Metodologia rezonansowych równokątnych złożonych bramek kwantowych”. Przegląd fizyczny X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[35] Guang Hao Low i Isaac L. Chuang. „Optymalna symulacja Hamiltona poprzez kwantowe przetwarzanie sygnału”. Listy z przeglądu fizycznego 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[36] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low i Nathan Wiebe. „Kwantowa transformacja wartości osobliwych i nie tylko: wykładnicze ulepszenia arytmetyki macierzy kwantowej”. W materiałach z 51. dorocznego sympozjum ACM SIGACT na temat teorii informatyki (STOC '19). Strony 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[37] Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings, Robin Kothari i Guang Hao Low. „Algorytm kwantowy do symulacji ewolucji hamiltonianów sieci w czasie rzeczywistym”. SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–250–FOCS18–284 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511

[38] Guang Hao Low i Nathana Wiebe. „Symulacja Hamiltona w obrazie interakcji” (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[39] Guang Hao Niski. „Symulacja Hamiltona z prawie optymalną zależnością od normy widmowej”. W materiałach z 51. dorocznego sympozjum ACM SIGACT na temat teorii informatyki (STOC '19). Strony 491–502. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316386

[40] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin i Isaac L. Chuang. „Efektywne, w pełni spójne algorytmy przetwarzania sygnałów kwantowych do symulacji dynamiki w czasie rzeczywistym”. The Journal of Chemical Physics 158, 024106 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0124385

[41] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li i Andrew M. Childs. „Symulacja Hamiltona z danymi wejściowymi losowymi”. Listy z przeglądu fizycznego 129, 270502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.270502

[42] Richarda Cleve’a i Johna Watrousa. „Szybkie obwody równoległe dla kwantowej transformaty Fouriera”. W materiałach z 41. dorocznego sympozjum IEEE na temat podstaw informatyki (FOCS '00). Strony 526–536. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2000.892140

[43] Peter W. Shor. „Algorytmy obliczeń kwantowych: logarytmy dyskretne i rozkład na czynniki”. W materiałach z 35. dorocznego sympozjum IEEE na temat podstaw informatyki (FOCS '94). Strony 124–134. (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[44] Paul Pham i Krysta M. Svore. „Dwuwymiarowa architektura kwantowa najbliższego sąsiada do rozkładu na czynniki głębi polilogarytmicznej”. Informacje i obliczenia kwantowe 2, 13–937 (962).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-3

[45] Martina Röttelera i Rainera Steinwandta. „Obwód kwantowy do znajdowania logarytmów dyskretnych na zwykłych binarnych krzywych eliptycznych na głębokości ${O}(log^2 n)$”. Informacje i obliczenia kwantowe 14, 888–900 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.9-10-11

[46] Lov K. Grover. „Szybki algorytm mechaniki kwantowej do przeszukiwania baz danych”. W materiałach z 28. dorocznego sympozjum ACM SIGACT na temat teorii informatyki (STOC '96). Strony 212–219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[47] Krzysztof Zalka. „Algorytm wyszukiwania kwantowego Grovera jest optymalny”. Przegląd fizyczny A 60, 2746–2751 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2746

[48] Robert M. Gingrich, Colin P. Williams i Nicolas J. Cerf. „Uogólnione poszukiwanie kwantowe z równoległością”. Przegląd fizyczny A 61, 052313 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052313

[49] Lov K. Grover i Jaikumar Radhakrishnan. „Kwantowe wyszukiwanie wielu elementów przy użyciu zapytań równoległych” (2004). arXiv:quant-ph/​0407217.
arXiv: quant-ph / 0407217

[50] Stacey Jeffery, Frédéric Magniez i Ronald de Wolf. „Optymalne równoległe algorytmy zapytań kwantowych”. Algorithmica 79, 509–529 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00453-016-0206-z

[51] Pawła Burcharda. „Dolne granice równoległego zliczania kwantowego” (2019). arXiv:1910.04555.
arXiv: 1910.04555

[52] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash i William Zeng. „Algorytmy małej głębokości do estymacji amplitudy kwantowej”. Kwant 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[53] Frederica Greena, Stevena Homera i Christophera Polletta. „O złożoności kwantowego ACC”. W materiałach 15. doroczna konferencja IEEE na temat złożoności obliczeniowej (CCC '00). Strony 250–262. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2000.856756

[54] Cristophera Moore’a i Martina Nilssona. „Równoległe obliczenia kwantowe i kody kwantowe”. SIAM Journal on Computing 31, 799–815 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053

[55] Frederic Green, Steven Homer, Cristopher Moore i Christopher Pollett. „Liczenie, fanout i złożoność kwantowego ACC”. Informacje i obliczenia kwantowe 2, 35–65 (2002).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC2.1-3

[56] Barbara M. Terhal i David P. DiVincenzo. „Adaptacyjne obliczenia kwantowe, obwody kwantowe o stałej głębokości i gry Arthura-Merlina”. Informacje i obliczenia kwantowe 4, 134–145 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.2-5

[57] Stephena Fennera, Frederica Greena, Stevena Homera i Yong Zhanga. „Granice mocy obwodów kwantowych o stałej głębokości”. W materiałach z 15. Międzynarodowej Konferencji Podstaw Teorii Obliczeń (FCT '05). Strony 44–55. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11537311_5

[58] Petera Høyera i Roberta Špalka. „Rozszerzanie kwantowe ma potężną moc”. Teoria informatyki 1, 81–103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2005.v001a005

[59] Debajyoti Bera, Frederic Green i Steven Homer. „Obwody kwantowe o małej głębokości”. Wiadomości SIGACT 38, 35–50 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1272729.1272739

[60] Yasuhiro Takahashi i Seiichiro Tani. „Upadek hierarchii dokładnych obwodów kwantowych o stałej głębokości”. Złożoność obliczeniowa 25, 849–881 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00037-016-0140-0

[61] Matthew Coudron i Sanketh Menda. „Obliczenia o większej głębokości kwantowej są ściśle potężniejsze (w porównaniu z wyrocznią)”. W materiałach z 52. dorocznego sympozjum ACM SIGACT na temat teorii informatyki (STOC '20). Strony 889–901. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384269

[62] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung i Ching-Yi Lai. „O potrzebie dużej głębi kwantowej”. Dziennik ACM 70 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3570637

[63] Jiaqing Jiang, Xiaoming Sun, Shang-Hua Teng, Bujiao Wu, Kewen Wu i Jialin Zhang. „Optymalny kompromis w zakresie głębokości przestrzennej obwodów CNOT w syntezie logiki kwantowej”. W materiałach z 31. dorocznego sympozjum ACM SIAM na temat algorytmów dyskretnych (SODA '20). Strony 213–229. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.13

[64] Sergey Bravyi, David Gosset i Robert König. „Przewaga kwantowa przy płytkich obwodach”. Nauka 362, 308–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106

[65] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer i Avishay Tal. „Wykładnicza separacja pomiędzy płytkimi obwodami kwantowymi i nieograniczonym wachlarzem w płytkich obwodach klasycznych”. W materiałach z 51. dorocznego sympozjum ACM SIGACT na temat teorii informatyki (STOC '19). Strony 515–526. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[66] François Le Galla. „Przewaga kwantowa w przeciętnym przypadku z płytkimi obwodami”. W materiałach 34. Konferencji Złożoności Obliczeniowej (CCC '19). Strony 1–20. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2019.21

[67] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert König i Marco Tomamichel. „Przewaga kwantowa dzięki hałaśliwym, płytkim obwodom”. Fizyka przyrody 16, 1040–1045 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z

[68] Yihui Quek, Mark M. Wilde i Eneet Kaur. „Wielowymiarowa estymacja śladu w stałej głębokości kwantowej” Quantum, 8 (2024).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2024-01-10-1220

[69] Ryszard Joza. „Wprowadzenie do obliczeń kwantowych opartych na pomiarach” (2005). arXiv:quant-ph/​0508124.
arXiv: quant-ph / 0508124

[70] Anne Broadbent i Elhama Kashefiego. „Równoległe obwody kwantowe”. Informatyka teoretyczna 410, 2489–2510 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2008.12.046

[71] Dana Browne’a, Elhama Kashefiego i Simona Perdrixa. „Złożoność głębokości obliczeniowej obliczeń kwantowych opartych na pomiarach”. W teorii obliczeń kwantowych, komunikacji i kryptografii (TQC '10). Tom 6519, strony 35–46. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_4

[72] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd i Mark Stather. „Efektywne rozproszone obliczenia kwantowe”. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 469, 20120686 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686

[73] Mingsheng Ying i Yuan Feng. „Język algebraiczny dla rozproszonych obliczeń kwantowych”. Transakcje IEEE na komputerach 58, 728–743 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2009.13

[74] Mingsheng Ying, Li Zhou i Yangjia Li. „Rozumowanie o równoległych programach kwantowych” (2019). arXiv:1810.11334.
arXiv: 1810.11334

[75] Rahul Nandkishore i David A. Huse. „Lokalizacja i termalizacja wielu ciał w kwantowej mechanice statystycznej”. Roczny przegląd fizyki materii skondensowanej 6, 15–38 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[76] David J. Luitz, Nicolas Laflorencie i Fabien Alet. „Krawędź lokalizacji wielu ciał w łańcuchu Heisenberga z polem losowym”. Przegląd fizyczny B 91, 081103 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.081103

[77] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross i Yuan Su. „W kierunku pierwszej symulacji kwantowej z przyspieszeniem kwantowym”. Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[78] Subir Sachdev i Jinwu Ye. „Bez przerw stan podstawowy płynu spinowego w losowym kwantowym magnesie Heisenberga”. Physical Review Letters 70, 3339–3342 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[79] Aleksiej Y. Kitajew. „Prosty model holografii kwantowej”. Rozmowy w KITP, 7 kwietnia 2015 r. i 27 maja 2015 r.

[80] Juana Maldaceny i Douglasa Stanforda. „Uwagi na temat modelu Sachdev-Ye-Kitaev”. Przegląd fizyczny D 94, 106002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[81] Laura García-Álvarez, Íñigo Luis Egusquiza, Lucas Lamata, Adolfo del Campo, Julian Sonner i Enrique Solano. „Cyfrowa symulacja kwantowa minimalnych AdS/​CFT”. Listy z przeglądu fizycznego 119, 040501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[82] Man-Hong Yung, James D. Whitfield, Sergio Boixo, David G. Tempel i Alán Aspuru-Guzik. „Wprowadzenie do algorytmów kwantowych w fizyce i chemii”. W postępach fizyki chemicznej . Strony 67–106. John Wiley & Sons, Inc. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118742631.ch03

[83] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta i Garnet Kin-Lic Chan. „Algorytmy kwantowe dla chemii kwantowej i materiałoznawstwa kwantowego”. Recenzje chemiczne 120, 12685–12717 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829

[84] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love i Alán Aspuru-Guzik. „Wykładniczo bardziej precyzyjna symulacja kwantowa fermionów w drugiej kwantyzacji”. New Journal of Physics 18, 033032 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033032

[85] Ryan Babbush, Dominic W. Berry i Hartmut Neven. „Kwantowa symulacja modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva metodą asymetrycznej kubityzacji”. Przegląd fizyczny A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[86] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love i Alán Aspuru-Guzik. „Wykładniczo bardziej precyzyjna symulacja kwantowa fermionów w reprezentacji interakcji konfiguracji”. Kwantowa nauka i technologia 3, 015006 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463

[87] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven i Garnet Kin-Lic Chan. „Kwantowa symulacja materiałów o małej głębokości”. Przegląd fizyczny X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[88] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan i Ryan Babbush. „Kwantowa symulacja struktury elektronicznej z liniową głębokością i łącznością”. Listy z przeglądu fizycznego 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[89] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean i Hartmut Neven. „Kwantowa symulacja chemii z subliniowym skalowaniem wielkości podstawy”. npj Informacje kwantowe 5 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y

[90] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean i Ryan Babbush. „Kubityzacja dowolnej podstawy chemii kwantowej wykorzystująca rzadkość i faktoryzację niskiego rzędu”. Kwant 3, 208 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-208

[91] Charlesa H. Bennetta. „Logiczna odwracalność obliczeń”. IBM Journal of Research and Development 17, 525–532 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[92] Michaela A. Nielsena i Isaaca L. Chuanga. „Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe: wydanie z okazji 10. rocznicy”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[93] Lov K. Grover i Terry Rudolph. „Tworzenie superpozycji odpowiadających efektywnie całkowalnym rozkładom prawdopodobieństwa” (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
arXiv: quant-ph / 0208112

[94] Yosi Atia i Dorit Aharonov. „Szybkie przekazywanie hamiltonianów i wykładniczo dokładne pomiary”. Komunikacja przyrodnicza 8 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[95] Shouzhen Gu, Rolando D. Somma i Burak Şahinoğlu. „Szybka ewolucja kwantowa”. Kwant 5, 577 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-15-577

[96] Frédéric Magniez, Ashwin Nayak, Jérémie Roland i Miklos Santha. „Wyszukiwanie za pomocą spaceru kwantowego”. SIAM Journal on Computing 40, 142–164 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[97] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li i Xiao Yuan. „Przygotowanie stanu kwantowego z optymalną głębokością obwodu: implementacje i zastosowania”. Listy przeglądu fizycznego 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[98] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan i Shengyu Zhang. „Asymptotycznie optymalna głębokość obwodu do przygotowania stanu kwantowego i ogólnej syntezy unitarnej”. IEEE Transakcje dotyczące komputerowego wspomagania projektowania układów scalonych i systemów 42, 3301–3314 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[99] Grzegorza Rosenthala. „Zapytanie i głębokość górnych granic dla unitarów kwantowych za pomocą wyszukiwania Grovera” (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[100] Pei Yuan i Shengyu Zhang. „Optymalne (kontrolowane) przygotowanie stanu kwantowego i ulepszona synteza unitarna za pomocą obwodów kwantowych z dowolną liczbą kubitów pomocniczych”. Kwant 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[101] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin i Yu-Ching Shen. „O niemożności ogólnego równoległego szybkiego przewijania symulacji Hamiltona”. W materiałach Konferencji na temat materiałów 38. Konferencji Złożoności Obliczeniowej (CCC '23). Strony 1–45. (2023).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2023.33

[102] Mihira Bellare’a i Phillipa Rogawaya. „Losowe wyrocznie są praktyczne: paradygmat projektowania wydajnych protokołów”. W materiałach z I Konferencji ACM na temat bezpieczeństwa komputerów i komunikacji (CCC '1). Strony 93–62. (73).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 168588.168596

[103] Dan Boneh, Özgür Dagdelen, Marc Fischlin, Anja Lehmann, Christian Schaffner i Mark Zhandry. „Losowe wyrocznie w świecie kwantowym”. W materiałach 17. Międzynarodowej Konferencji na temat teorii i zastosowań kryptologii i bezpieczeństwa informacji. Strony 41–69. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-25385-0_3

[104] Setha Lloyda. „Spójne sprzężenie zwrotne kwantowe”. Przegląd fizyczny A 62, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022108

[105] Johna Gougha i Matthew R. Jamesa. „Produkt seryjny i jego zastosowanie w kwantowych sieciach ze sprzężeniem zwrotnym i sprzężeniem zwrotnym”. Transakcje IEEE dotyczące sterowania automatycznego 54, 2530–2544 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2009.2031205

[106] Qisheng Wang, Riling Li i Mingsheng Ying. „Sprawdzanie równoważności sekwencyjnych obwodów kwantowych”. Transakcje IEEE dotyczące komputerowego wspomagania projektowania układów scalonych i systemów 41, 3143–3156 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2021.3117506

[107] Bobak T. Kiani, Giacomo De Palma, Dirk Englund, William Kaminsky, Milad Marvian i Seth Lloyd. „Kwantowa przewaga w analizie równań różniczkowych”. Przegląd fizyczny A 105, 022415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022415

[108] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander i Guoming Wang. „Algorytm kwantowy dla liniowych równań różniczkowych z wykładniczo poprawioną zależnością od precyzji”. Komunikacja w fizyce matematycznej 365, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[109] Mária Kieferová, Artur Scherer i Dominic W. Berry. „Symulowanie dynamiki zależnych od czasu hamiltonianów za pomocą skróconego szeregu Dysona”. Przegląd fizyczny A 99, 042314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042314

[110] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang i Nathan Wiebe. „Zależna od czasu symulacja Hamiltona ze skalowaniem normy ${L}^{1}$”. Kwant 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[111] Yi-Hsiang Chen, Amir Kalev i Itay Hen. „Algorytm kwantowy zależnej od czasu symulacji Hamiltona poprzez rozwinięcie permutacji”. PRX Quantum 2, 030342 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030342

[112] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam i Nathan Wiebe. „Optymalizacja algorytmów optymalizacji kwantowej poprzez szybsze obliczenia gradientu kwantowego”. W materiałach z 30. dorocznego sympozjum ACM SIAM na temat algorytmów dyskretnych (SODA '19). Strony 1425–1444. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87

[113] Iordanis Kerenidis i Anupam Prakash. „Metoda kwantowego punktu wewnętrznego dla LP i SDP”. Transakcje ACM dotyczące obliczeń kwantowych 1, 1–32 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406306

[114] Johna H. Reifa. „Logarytmiczne obwody głębokości dla funkcji algebraicznych”. SIAM Journal on Computing 15, 231–242 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0215017

[115] Mario Szegedy. „Kwantowe przyspieszenie algorytmów opartych na łańcuchu Markowa”. W materiałach z 45. dorocznego sympozjum IEEE na temat podstaw informatyki (FOCS '04). Strony 32–41. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[116] Rolando D. Somma, Gerardo Ortiz, James E. Gubernatis, Emanuel Knill i Raymond Laflamme. „Symulowanie zjawisk fizycznych za pomocą sieci kwantowych”. Przegląd fizyczny A 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323

[117] Iordanis Kerenidis i Anupam Prakash. „Kwantowe systemy rekomendacji”. W VIII Konferencji Innowacje w Informatyce Teoretycznej (ITCS '8). Tom 17, strony 67:49–1:49. (21).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[118] Dmitry A. Abanin i Zlatko Papić. „Ostatni postęp w lokalizacji wielu ciał”. Annalen der Physik 529, 1700169 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700169

[119] Fabien Alet i Nicolas Laflorencie. „Lokalizacja wielu ciał: wprowadzenie i wybrane tematy”. Comptes Rendus Physique 19, 498–525 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2018.03.003

[120] Philipa W. Andersona. „Brak dyfuzji w niektórych losowych sieciach”. Przegląd fizyczny 109, 1492–1505 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.109.1492

[121] Dmitrij A. Abanin, Ehud Altman, Immanuel Bloch i Maksym Serbyn. „Colloquium: lokalizacja wielu ciał, termalizacja i splątanie”. Recenzje współczesnej fizyki 91, 021001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[122] Józef Polchiński i Władimir Rosenhaus. „Widmo w modelu Sachdeva-Ye-Kitaeva”. Journal of High Energy Physics 2016, 1–25 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2016) 001

[123] Włodzimierza Rosenhausa. „Wprowadzenie do modelu SYK”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 323001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab2ce1

[124] George EP Box i Mervin E. Muller. „Uwaga dotycząca generowania losowych odchyleń normalnych”. Annals of Mathematical Statistics 29, 610–611 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177706645

[125] Shenglong Xu, Leonard Susskind, Yuan Su i Brian Swingle. „Rzadki model holografii kwantowej” (2020). arXiv:2008.02303.
arXiv: 2008.02303

[126] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis i Alán Aspuru-Guzik. „Chemia kwantowa w dobie komputerów kwantowych”. Recenzje chemiczne 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[127] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik i Jeremy L. O'Brien. „Rozwiązywanie wariacyjnej wartości własnej na fotonicznym procesorze kwantowym”. Komunikaty natury 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[128] Google AI Quantum i współpracownicy, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley i in. „Hartree-Fock na nadprzewodzącym kubitowym komputerze kwantowym”. Nauka 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

Cytowany przez

[1] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li i Xiao Yuan, „Przygotowanie stanu kwantowego z optymalną głębokością obwodu: wdrożenia i aplikacje”, Listy z przeglądu fizycznego 129 23, 230504 (2022).

[2] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda i Naoki Yamamoto, „Przybliżone kodowanie amplitudy w płytko sparametryzowanych obwodach kwantowych i jego zastosowanie do wskaźników rynku finansowego”, Badania fizyczne Review 4 2, 023136 (2022).

[3] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin i Isaac L. Chuang, „Efficient Fully-Coherent Quantum Signal Processing Algorithms for Real-Time Dynamics Simulation”, arXiv: 2110.11327, (2021).

[4] Pei Yuan i Shengyu Zhang, „Optymalne (kontrolowane) przygotowanie stanu kwantowego i ulepszona synteza jednostkowa za pomocą obwodów kwantowych z dowolną liczbą kubitów pomocniczych”, Kwant 7, 956 (2023).

[5] Qisheng Wang i Zhicheng Zhang, „Szybkie algorytmy kwantowe do szacowania odległości śladu”, arXiv: 2301.06783, (2023).

[6] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin i Yu-Ching Shen, „O niemożności ogólnego równoległego szybkiego przewijania symulacji hamiltońskiej”, arXiv: 2305.12444, (2023).

[7] Xiao-Ming Zhang i Xiao Yuan, „O złożoności obwodów kwantowych modeli dostępu do kodowania klasycznych danych”, arXiv: 2311.11365, (2023).

[8] Gregory Boyd, „Równoległość LCU o niskim narzucie za pośrednictwem operatorów dojeżdżających do pracy”, arXiv: 2312.00696, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-01-15 23:39:45). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-01-15 23:39:43).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy