Wielowymiarowa estymacja śladu w stałej głębokości kwantowej

Wielowymiarowa estymacja śladu w stałej głębokości kwantowej

Znacznik czasu: 10 stycznia 2024 7:56
Węzeł źródłowy: 3061136

Yihui Quek1,2,3, Eneet Kaur4,5i Marka M. Wilde’a6,7

1Wydział Matematyki, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge MA 02139
2Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Niemcy
3Laboratorium Systemów Informacyjnych, Uniwersytet Stanforda, Palo Alto, CA 94305, USA
4Laboratorium Cisco Quantum, Los Angeles, USA
5Instytut Obliczeń Kwantowych i Wydział Fizyki i Astronomii, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Kanada N2L 3G1
6Szkoła Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Cornell University, Ithaca, Nowy Jork 14850, USA
7Hearne Instytut Fizyki Teoretycznej, Wydział Fizyki i Astronomii oraz Centrum Obliczeń i Technologii, Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiana 70803, USA

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Istnieje folklorystyczne przekonanie, że do oszacowania śladu iloczynu macierzy gęstości $m$ (tj. śladu wielowymiarowego) potrzebny jest obwód kwantowy głębokości $Theta(m)$, podprogram kluczowy dla zastosowań w materii skondensowanej i kwantach nauka o informacji. Udowadniamy, że to przekonanie jest zbyt konserwatywne, konstruując dla tego zadania obwód o stałej głębokości kwantowej, inspirowany metodą korekcji błędów Shora. Co więcej, nasz obwód wymaga jedynie lokalnych bramek w obwodzie dwuwymiarowym – pokazujemy, jak zaimplementować je w wysoce równoległy sposób na architekturze podobnej do procesora $Sycamore$ firmy Google. Dzięki tym funkcjom nasz algorytm przybliża główne zadanie estymacji śladów wielowymiarowych do możliwości krótkoterminowych procesorów kwantowych. To drugie zastosowanie realizujemy za pomocą twierdzenia o estymowaniu nieliniowych funkcji stanów kwantowych za pomocą „dobrze zachowanych” przybliżeń wielomianowych.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Artur K. Ekert, Karolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki i LC Kwek. „Bezpośrednie oszacowania funkcjonałów liniowych i nieliniowych stanu kwantowego”. Listy przeglądu fizycznego 88, 217901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.217901

[2] Todda A. Bruna. „Pomiar funkcji wielomianowych stanów”. Informacje i obliczenia kwantowe 4, 401–408 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.5-6

[3] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous i Ronald de Wolf. „Kwantowy odcisk palca”. Listy przeglądu fizycznego 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.87.167902

[4] Sonika Johri, Damian S. Steiger i Matthias Troyer. „Spektroskopia splątania na komputerze kwantowym”. Przegląd fizyczny B 96, 195136 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195136

[5] A. Elben, B. Vermersch, M. Dalmonte, JI Cirac i P. Zoller. „Entropie Rényi'ego z przypadkowych wygaszeń w atomowych modelach Hubbarda i spinowych”. Listy przeglądu fizycznego 120, 050406 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050406

[6] B. Vermersch, A. Elben, M. Dalmonte, JI Cirac i P. Zoller. „Jednostkowe projekty $ n $ poprzez losowe tłumienia w atomowych modelach Hubbarda i spinowych: zastosowanie do pomiaru entropii Rényi”. Przegląd fizyczny A 97, 023604 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.023604

[7] Paweł Horodecki i Artur Ekert. „Metoda bezpośredniego wykrywania splątania kwantowego”. Listy przeglądu fizycznego 89, 127902 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

[8] Matthew S. Leifer, Noah Linden i Andreas Winter. „Pomiar niezmienników wielomianowych wielostronnych stanów kwantowych”. Przegląd fizyczny A 69, 052304 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052304

[9] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoît Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt i Christian F. Roos. „Badanie entropii splątania Rényi za pomocą randomizowanych pomiarów”. Nauka 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[10] Michał Oszmaniec, Daniel J. Brod i Ernesto F. Galvão. „Pomiar informacji relacyjnych między stanami kwantowymi a aplikacjami” (2021) arXiv:2109.10006.
arXiv: 2109.10006

[11] Daniela Gottesmana i Izaaka Chuanga. „Kwantowe podpisy cyfrowe”. niepublikowane (2001) arXiv:quant-ph/​0105032.
arXiv: quant-ph / 0105032

[12] Tuan-Yow Chien i Shayne Waldron. „Charakterystyka rzutowej jednostkowej równoważności skończonych ram i zastosowań”. SIAM Journal on Discrete Mathematics 30, 976–994 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1042140

[13] Walenty Bargmann. „Uwaga na temat twierdzenia Wignera o operacjach symetrii”. Journal of Mathematical Physics 5, 862–868 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704188

[14] Aram W. Harrow, Awinatan Chasydzi i Seth Lloyd. „Algorytm kwantowy dla liniowych układów równań”. Listy przeglądu fizycznego 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[15] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low i Nathan Wiebe. „Kwantowa transformacja wartości osobliwych i nie tylko: wykładnicze ulepszenia arytmetyki macierzy kwantowej”. W materiałach z 51. Sympozjum na temat teorii informatyki. Strony 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[16] András Gilyén, Seth Lloyd, Iman Marvian, Yihui Quek i Mark M. Wilde. „Algorytm kwantowy dla kanałów odzyskiwania Petza i całkiem niezłe pomiary”. Listy przeglądu fizycznego 128, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.220502

[17] Frank Pollmann, Ari M. Turner, Erez Berg i Masaki Oshikawa. „Widmo splątania fazy topologicznej w jednym wymiarze”. Przegląd fizyczny B 81, 064439 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439

[18] Hong Yao i Xiao-Liang Qi. „Entropia splątania i widmo splątania modelu Kitaeva”. Listy przeglądu fizycznego 105, 080501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.080501

[19] Łukasz Fidkowski. „Widmo splątania izolatorów topologicznych i nadprzewodników”. Listy przeglądu fizycznego 104, 130502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.130502

[20] Hui Li i FDM Haldane. „Widmo splątania jako uogólnienie entropii splątania: Identyfikacja porządku topologicznego w nieabelowych ułamkowych kwantowych stanach efektu Halla”. Listy przeglądu fizycznego 101, 010504 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[21] Claudio Chamon, Alioscia Hamma i Eduardo R. Mucciolo. „Wschodzące statystyki nieodwracalności i widma splątania”. Listy z przeglądu fizycznego 112, 240501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[22] G. De Chiara, L. Lepori, M. Lewenstein i A. Sanpera. „Widmo splątania, wykładniki krytyczne i parametry porządku w kwantowych łańcuchach spinowych”. Listy z przeglądu fizycznego 109, 237208 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.237208

[23] Jens Eisert, Marcus Cramer i Martin B. Plenio. „Kolokwium: Prawa powierzchniowe dla entropii splątania”. Recenzje Modern Physics 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[24] M. Mezard, G. Parisi i M. Virasoro. „Teoria szkła spinowego i nie tylko”. Świat Naukowy. (1986).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0271

[25] Justin Yirka i Yiğit Subaşı. „Wydajna kubitowa spektroskopia splątania z wykorzystaniem resetowania kubitów”. Kwant 5, 535 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-02-535

[26] Yiğit Subaşı, Łukasz Cincio i Patrick J. Coles. „Spektroskopia splątania z obwodem kwantowym o głębokości dwóch”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 044001 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaf54d

[27] Frank Arute, Kunal Arya i in. „Kwantowa supremacja za pomocą programowalnego procesora nadprzewodzącego”. Natura 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[28] Peter W. Shor. „Obliczenia kwantowe odporne na błędy”. W materiałach z 37. dorocznego sympozjum na temat podstaw informatyki. Strona 56. FOCS '96USA (1996). Towarzystwo Komputerowe IEEE.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[29] Wassly’ego Hoeffdinga. „Nierówności prawdopodobieństwa sum ograniczonych zmiennych losowych”. Journal of American Statistical Association 58, 13–30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2282952

[30] Daniela Gottesmana. „Wprowadzenie do korekcji błędów kwantowych i obliczeń kwantowych odpornych na uszkodzenia”. Nauka o informacji kwantowej i jej wkład w matematykę, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics 68, 13–58 (2010). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[31] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer i Avishay Tal. „Wykładnicza separacja pomiędzy płytkimi obwodami kwantowymi i nieograniczonym wachlarzem w płytkich obwodach klasycznych”. W materiałach z 51. dorocznego sympozjum ACM SIGACT na temat teorii informatyki. Strony 515–526. STOC 2019Nowy Jork, NY, USA (2019). Stowarzyszenie Maszyn Obliczeniowych.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[32] Zhenninga Liu i Alexandru Gheorghiu. „Efektywne w głębi dowody kwantowości”. Kwant 6, 807 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-807

[33] Markusa Grassa i Thomasa Betha. „Kody cyklicznej korekcji błędów kwantowych i rejestry przesunięcia kwantowego”. Proceedings of the Royal Society A 456, 2689–2706 (2000). arXiv:quant-ph/​991006.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2000.0633
arXiv: quant-ph / 9

[34] Seth Lloyd, Masoud Mohseni i Patrick Rebentrost. „Kwantowa analiza głównych składowych”. Fizyka przyrody 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[35] Shelby Kimmel, Cedric Yen Yu Lin, Guang Hao Low, Maris Ozols i Theodore J. Yoder. „Symulacja Hamiltona z optymalną złożonością próbki”. npj Informacje kwantowe 3, 1–7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0013-7

[36] SJ van Enka i CWJ Beenakkera. „Pomiar $mathrm{Tr}{{rho}}^{n}$ na pojedynczych egzemplarzach ${rho}$ przy użyciu losowych pomiarów”. Listy przeglądu fizycznego 108, 110503 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110503

[37] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng i John Preskill. „Przewidywanie wielu właściwości układu kwantowego na podstawie bardzo niewielu pomiarów”. Fizyka przyrody 16, 1050–1057 (2020). arXiv:2002.08953.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

[38] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi i Benoı̂t Vermersch. „Informacje Quantum Fishera z randomizowanych pomiarów”. Listy z przeglądu fizycznego 127, 260501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501

[39] Fedja. „Odpowiedź na post dotyczący wymiany stosów”. https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum (2021).
https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum

[40] Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han i Tsachy Weissman. „Estymacja minimaksowa funkcjonałów rozkładów dyskretnych”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 61, 2835–2885 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2412945

[41] Yihong Wu i Pengkun Yang. „Minimaksowe współczynniki szacowania entropii na dużych alfabetach poprzez najlepsze przybliżenie wielomianowe”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 62, 3702–3720 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2548468

[42] Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han i Tsachy Weissman. „Estymacja największej wiarygodności funkcjonałów rozkładów dyskretnych”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 63, 6774–6798 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2733537

[43] Jayadev Acharya, Alon Orlitsky, Ananda Theertha Suresh i Himanshu Tyagi. „Szacowanie entropii Rényi’ego rozkładów dyskretnych”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 63, 38–56 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2620435

[44] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende i Aaron B. Wagner. „Szacowanie entropii kwantowej”. IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 454–468 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3015235

[45] András Gilyén i Tongyang Li. „Testowanie właściwości dystrybucyjnych w świecie kwantowym”. W: Thomas Vidick, redaktor, 11. konferencja na temat innowacji w informatyce teoretycznej (ITCS 2020). Tom 151 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strony 25:1–25:19. Dagstuhl, Niemcy (2020). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.25

[46] Alessandro Luongo i Changpeng Shao. „Algorytmy kwantowe sum widmowych”. niepublikowane (2020) arXiv:2011.06475.
arXiv: 2011.06475

[47] Sathyawageeswar Subramanian i Min-Hsiu Hsieh. „Algorytm kwantowy do szacowania entropii ${alfa}$-Rényi’ego stanów kwantowych”. Przegląd fizyczny A 104, 022428 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022428

[48] Youle Wang, Benchi Zhao i Xin Wang. „Algorytmy kwantowe do szacowania entropii kwantowych”. Zastosowano przegląd fizyczny 19, 044041 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.044041

[49] Tom Gur, Min-Hsiu Hsieh i Sathyawageeswar Subramanian. „Sublinearne algorytmy kwantowe do szacowania entropii von Neumanna” (2021) arXiv:2111.11139.
arXiv: 2111.11139

[50] Tongyang Li, Xinzhao Wang i Shengyu Zhang. „Ujednolicone ramy algorytmów kwantowych do szacowania właściwości dyskretnych rozkładów prawdopodobieństwa” (2022) arXiv:2212.01571.
arXiv: 2212.01571

[51] Qisheng Wang, Zhicheng Zhang, Kean Chen, Ji Guan, Wang Fang, Junyi Liu i Mingsheng Ying. „Algorytm kwantowy do estymacji wierności”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 69, 273–282 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3203985

[52] András Gilyén i Alexander Poremba. „Ulepszone algorytmy kwantowe do estymacji wierności” (2022) arXiv:2203.15993.
arXiv: 2203.15993

[53] David Pérez-García, Michael M. Wolf, Denes Petz i Mary Beth Ruskai. „Kurtkowość map pozytywnych i zachowujących ślady w ramach norm $L_p$”. Journal of Mathematical Physics 47, 083506 (2006). arXiv:math-ph/​0601063.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675
arXiv: math-ph / 06

[54] Umesh Vazirani. „Sondy obliczeniowe przestrzeni Hilberta”. Dyskusja dostępna na https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo (2019). Cytat z II kwartału 2 r. przypisany nieznanej osobie.
https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo

[55] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Łukasz Cincio, Andrew T. Sornborger i Patrick J. Coles. „Wspomagana kwantowa kompilacja kwantowa”. Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[56] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo i Patrick J. Coles. „Odporność na szumy wariacyjnej kompilacji kwantowej”. New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[57] Śpiewał Min Lee, Jinhyoung Lee i Jeongho Bang. „Uczenie się nieznanych czystych stanów kwantowych”. Przegląd fizyczny A 98, 052302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052302

[58] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao i Xin Wang. „Wariacyjne algorytmy kwantowe do wyznaczania odległości śladu i wierności”. Kwantowa nauka i technologia 7, 015019 (2022). arXiv:2012.05768.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac38ba
arXiv: 2012.05768

[59] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang i Shao-Ming Fei. „Ujednolicone wielowymiarowe szacowanie śladu i łagodzenie błędów kwantowych”. Przegląd fizyczny A 107, 012606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012606

[60] Y. Ding, P. Gokhale, S. Lin, R. Rines, T. Propson i FT Chong. „Systematyczne łagodzenie przesłuchów dla kubitów nadprzewodzących poprzez kompilację uwzględniającą częstotliwość”. W 2020 r. 53. doroczne międzynarodowe sympozjum IEEE/​ACM na temat mikroarchitektury (MICRO). Strony 201–214. Los Alamitos, Kalifornia, USA (2020). Towarzystwo Komputerowe IEEE.
https://​/​doi.org/​10.1109/​MICRO50266.2020.00028

[61] Ashley Montanaro. „Kwantowe przyspieszenie metod Monte Carlo”. Proceedings of the Royal Society A 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[62] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash i William Zeng. „Algorytmy małej głębokości do estymacji amplitudy kwantowej”. Kwant 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[63] Kirill Plechanow, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini i Michael Lubasch. „Oszacowanie wariacyjnej amplitudy kwantowej”. Kwant 6, 670 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-17-670

[64] Denes Petz. „Quasi-entropie dla stanów algebry von Neumanna”. Publikacja RIMS, Uniwersytet w Kioto 21, 787–800 (1985).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

[65] Denes Petz. „Quasi-entropie dla skończonych systemów kwantowych”. Raporty z fizyki matematycznej 23, 57–65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

Cytowany przez

[1] Kevin C. Smith, Eleanor Crane, Nathan Wiebe i SM Girvin, „Deterministyczne przygotowanie o stałej głębokości stanu AKLT na procesorze kwantowym za pomocą pomiarów termojądrowych”, PRX Quantum 4 2, 020315 (2023).

[2] Rafael Wagner, Zohar Schwartzman-Nowik, Ismael L. Paiva, Amit Te'eni, Antonio Ruiz-Molero, Rui Soares Barbosa, Eliahu Cohen i Ernesto F. Galvão, „Obwody kwantowe do pomiaru słabych wartości, Kirkwood – Dirac rozkłady quasiprawdopodobieństwa i widma stanu”, arXiv: 2302.00705, (2023).

[3] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang i Mingsheng Ying, „Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation”, arXiv: 2105.11889, (2021).

[4] Qisheng Wang i Zhicheng Zhang, „Szybkie algorytmy kwantowe do szacowania odległości śladu”, arXiv: 2301.06783, (2023).

[5] Soorya Rethinasamy, Rochisha Agarwal, Kunal Sharma i Mark M. Wilde, „Szacowanie miar rozróżnialności na komputerach kwantowych”, Przegląd fizyczny A 108 1, 012409 (2023).

[6] Nouédyn Baspin, Omar Fawzi i Ala Shayeghi, „Dolna granica narzutu korekcji błędów kwantowych w niskich wymiarach”, arXiv: 2302.04317, (2023).

[7] Filipa CR Peres i Ernesto F. Galvão, „Kompilacja obwodów kwantowych i obliczenia hybrydowe przy użyciu obliczeń opartych na Paulim”, Kwant 7, 1126 (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde i Mark M. Wilde, „Wielomiany indeksu cykli i uogólnione testy separacji kwantowej”, Postępowanie Royal Society of London Series A 479 2274, 20220733 (2023).

[9] J. Knörzer, D. Malz i JI Cirac, „Weryfikacja międzyplatformowa w sieciach kwantowych”, Przegląd fizyczny A 107 6, 062424 (2023).

[10] Ziv Goldfeld, Dhrumil Patel, Sreejith Sreekumar i Mark M. Wilde, „Quantum Neural Estimation of Entropies”, arXiv: 2307.01171, (2023).

[11] Filipa CR Peres, „Model obliczeń kwantowych oparty na Paulim z układami wielowymiarowymi”, Przegląd fizyczny A 108 3, 032606 (2023).

[12] TJ Volkoff i Yiğit Subaşı, „Test SWAP o zmiennej ciągłej bez Ancilla”, Kwant 6, 800 (2022).

[13] Michael de Oliveira, Luís S. Barbosa i Ernesto F. Galvão, „Przewaga kwantowa w obliczeniach kwantowych opartych na pomiarach czasowo płaskich”, arXiv: 2212.03668, (2022).

[14] Margarite L. LaBorde, „Menażeria symetrii testującej algorytmy kwantowe”, arXiv: 2305.14560, (2023).

[15] Jue Xu i Qi Zhao, „W stronę wydajnego i ogólnego wykrywania splątania za pomocą uczenia maszynowego”, arXiv: 2211.05592, (2022).

[16] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang i Shao-Ming Fei, „Ujednolicone wielowymiarowe oszacowanie śladów i łagodzenie błędów kwantowych”, Przegląd fizyczny A 107 1, 012606 (2023).

[17] Sreejith Sreekumar i Mario Berta, „Teoria rozkładu granicznego dla rozbieżności kwantowych”, arXiv: 2311.13694, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-01-14 01:12:18). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-01-14 01:12:17).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy