Obwody kanałów kwantowych w czasie i przestrzeni

Obwody kanałów kwantowych w czasie i przestrzeni

Znacznik czasu: 24 maja 2023 r. 7:17
Węzeł źródłowy: 2677489

Paweł Kos i Georgios Styliaris

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Niemcy
Monachium Centrum Nauki i Technologii Kwantowej (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 Monachium, Niemcy

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Dokładne rozwiązania w oddziałujących układach wielociałowych są rzadkie, ale niezwykle cenne, ponieważ zapewniają wgląd w dynamikę. Modele dwujednostkowe są przykładami w jednym wymiarze przestrzennym, gdzie jest to możliwe. Te ceglane obwody kwantowe składają się z lokalnych bramek, które pozostają jednolite nie tylko w czasie, ale także gdy są interpretowane jako ewolucje wzdłuż kierunków przestrzennych. Jednak to ustawienie dynamiki jednostkowej nie ma bezpośredniego zastosowania do systemów w świecie rzeczywistym ze względu na ich niedoskonałą izolację, dlatego konieczne jest rozważenie wpływu szumu na dynamikę dualną i jej dokładnego rozwiązania.
W tej pracy uogólniamy idee podwójnej jedności, aby uzyskać dokładne rozwiązania w zaszumionych obwodach kwantowych, w których każda bramka unitarna jest zastępowana lokalnym kanałem kwantowym. Dokładne rozwiązania uzyskuje się wymagając, aby zaszumione bramki dawały prawidłowy kanał kwantowy nie tylko w czasie, ale także gdy są interpretowane jako ewolucje wzdłuż jednego lub obu kierunków przestrzennych i ewentualnie wstecz w czasie. Daje to początek nowym rodzinom modeli, które spełniają różne kombinacje ograniczeń jedności wzdłuż kierunków przestrzennych i czasowych. Dostarczamy dokładne rozwiązania funkcji korelacji czasoprzestrzennej, korelacji przestrzennych po wygaszaniu kwantowym oraz struktury stanów ustalonych dla tych rodzin modeli. Pokazujemy, że szum nieobciążony wokół rodziny dualnej prowadzi do modeli dokładnie rozwiązywalnych, nawet jeśli dualność jest silnie naruszona. Udowodniliśmy, że dowolną jednostkę kanału zarówno w kierunku przestrzennym, jak i czasowym można zapisać jako kombinację afiniczną określonej klasy bramek dualnych. Na koniec rozszerzamy definicję rozwiązywalnych stanów początkowych na operatory gęstości iloczynu macierzowego. Klasyfikujemy je całkowicie, gdy ich tensor dopuszcza lokalne oczyszczenie.

Wyróżniony obraz: W tej pracy rozważamy dynamikę wynikającą z obwodu lokalnych kanałów kwantowych. Kanały te mogą posiadać dodatkowe warunki jedności bocznej, które umożliwiają dokładne obliczenia.

Popularne podsumowanie

Zrozumienie ewolucji w czasie układów kwantowych o wielu spinach jest trudnym zadaniem. W większości przypadków istotne aspekty skomplikowanej ewolucji można wyodrębnić poprzez zbadanie funkcji korelacji. Jednak problem obliczania funkcji korelacji dla modeli wykazujących chaos jest generalnie trudny, dlatego podanie przykładów, na których można je przeanalizować, jest kluczowe dla naszego zrozumienia.

W naszej pracy uogólniamy jeden z takich przykładów – obwody dualne – na systemy wykraczające poza jednolitą dynamikę, zwane kanałami czasoprzestrzennymi. Tutaj sprzężenie z otoczeniem skutkuje dynamiką kwantową składającą się z lokalnych kanałów kwantowych, czyli ewolucją systemu otwartego. Te kanały kwantowe czasoprzestrzeni charakteryzują się tą właściwością, że ewolucja ma nadal charakter fizyczny po zmianie ról przestrzeni i czasu, dokładnie tak, jak w przypadku obwodów dualno-unitarnych. Ta właściwość definiuje różne bogate rodziny modeli z dynamiką, którą można zastosować.

Nasza praca otwiera nowe drzwi do dokładnie rozwiązywalnych otwartych obwodów kwantowych. Ponieważ ewolucja kwantowa, symulacja lub obliczenia nigdy nie są całkowicie odizolowane od środowiska, wiedza ta jest bardzo potrzebna. Co więcej, nasza praca wyjaśnia również, dlaczego sygnatura podwójnej jedności (zanikające korelacje wewnątrz stożka świetlnego), którą zaobserwowano już w eksperymencie, zostaje zachowana w typowym szumie.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay i Jeongwan Haah. „Wzrost splątania kwantowego w losowej dynamice jednostkowej”. Fiz. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[2] Adam Nahum, Sagar Vijay i Jeongwan Haah. „Rozproszenie operatorowe w losowych obwodach unitarnych”. Fiz. Rev. X 8, 021014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.02101

[3] CW von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann i SL Sondhi. „Hydrodynamika operatorów, OTOC i wzrost splątania w układach bez praw zachowania”. Fiz. Rev. X 8, 021013 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[4] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann i CW von Keyserlingk. „Sub-balistyczny wzrost entropii Rényi w wyniku dyfuzji”. Fiz. Wielebny Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[5] Amosa Chana, Andrei De Luca i JT Chalkera. „Rozwiązanie minimalnego modelu wielociałowego chaosu kwantowego”. Fiz. Rev. X 8, 041019 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019

[6] SJ Garratta i JT Chalkera. „Lokalne parowanie historii Feynmana w wielociałowych modelach Floqueta”. Fiz. Rev. X 11, 021051 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021051

[7] Tomaž Prosen. „Trzecia kwantyzacja: ogólna metoda rozwiązywania równań głównych dla kwadratowych otwartych układów Fermiego”. New Journal of Physics 10, 043026 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043026

[8] Matthieu Vanicat, Lenart Zadnik i Tomaž Prosen. „Integrowalna kłusownictwo: lokalne prawa ochrony przyrody i prowadzenie granic”. Fiz. Wielebny Lett. 121, 030606 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030606

[9] Lucas Sá, Pedro Ribeiro i Tomaž Prosen. „Integrowalne niejednorodne otwarte obwody kwantowe”. Fiz. Rev. B 103, 115132 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.115132

[10] Lei Su i Ivar Martin. „Integrowalne niejednostkowe obwody kwantowe”. Fiz. Rev. B 106, 134312 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.134312

[11] Lucas Sá, Pedro Ribeiro, Tankut Can i Tomaž Prosen. „Przejścia widmowe i uniwersalne stany ustalone w losowych mapach i obwodach Krausa”. Fiz. Rev. B 102, 134310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134310

[12] Marko Žnidarič. „Dokładne rozwiązanie dla dyfuzyjnego, nierównowagowego stanu ustalonego otwartego łańcucha kwantowego”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2010, L05002 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​05/​l05002

[13] Bruno Bertini, Pavel Kos i Tomaž Prosen. „Dokładne funkcje korelacji dla modeli kratowych dualnych w wymiarach 1+1”. Fiz. Wielebny Lett. 123, 210601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.210601

[14] Lorenzo Piroli, Bruno Bertini, J. Ignacio Cirac i Tomaž Prosen. „Dokładna dynamika w dwujednostkowych obwodach kwantowych”. Fiz. Rev. B 101, 094304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.101.094304

[15] Pavel Kos, Bruno Bertini i Tomaž Prosen. „Korelacje w zaburzonych obwodach dualnych: efektywny wzór na całkę po ścieżce”. Fiz. Rev. X 11, 011022 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011022

[16] Bruno Bertini, Pavel Kos i Tomaž Prosen. „Dokładny współczynnik kształtu widmowego w minimalnym modelu chaosu kwantowego wielu ciał”. Fiz. Wielebny Lett. 121, 264101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.264101

[17] Bruno Bertini, Pavel Kos i Tomaž Prosen. „Współczynnik widma matrycy losowej w podwójnych jednostkowych obwodach kwantowych”. Komunikacja w fizyce matematycznej (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[18] Bruno Bertini, Pavel Kos i Tomaž Prosen. „Rozprzestrzenianie się splątania w minimalnym modelu maksymalnego wielociałowego chaosu kwantowego”. Fiz. Rev. X 9, 021033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.9.021033

[19] Sarang Gopalakrishnan i Austen Lamacraft. „Obwody unitarne o skończonej głębokości i nieskończonej szerokości z kanałów kwantowych”. Fiz. Rev. B 100, 064309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.064309

[20] Pieter W. Claeys i Austen Lamacraft. „Obwody kwantowe maksymalnej prędkości”. Fiz. Ks. Res. 2, 033032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033032

[21] Bruno Bertini i Lorenzo Piroli. „Scrambling w losowych obwodach unitarnych: Dokładne wyniki”. Fiz. Rev. B 102, 064305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.102.064305

[22] Bruno Bertini, Pavel Kos i Tomaž Prosen. „Splątanie operatora w lokalnych obwodach kwantowych I: Chaotyczne obwody dualno-unitarne”. SciPost Fiz. 8, 67 (2020).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.067

[23] Suhail Ahmad Raczej, S. Aravinda i Arul Lakshminarayan. „Tworzenie zespołów podwójnych, unitarnych i maksymalnie splątanych ewolucji kwantowych”. Fiz. Wielebny Lett. 125, 070501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070501

[24] Boris Gutkin, Petr Braun, Maram Akila, Daniel Waltner i Thomas Guhr. „Dokładne korelacje lokalne w kopniętych łańcuchach”. Fiz. Rev. B 102, 174307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.174307

[25] Pieter W. Claeys i Austen Lamacraft. „Ergodyczne i nieergodyczne dwujednostkowe obwody kwantowe z dowolnym lokalnym wymiarem przestrzeni Hilberta”. Fiz. Wielebny Lett. 126, 100603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.100603

[26] S. Aravinda, Suhail Ahmad Raczej i Arul Lakshminarayan. „Od dual-jednostkowych do kwantowych obwodów Bernoulliego: rola mocy splątującej w konstruowaniu kwantowej hierarchii ergodycznej”. Fiz. Rev. Research 3, 043034 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[27] Tomaž Prosen. „Chaos kwantowy wielu ciał i okrągła podwójna jedność”. Chaos: An Interdyscyplinarny Journal of Nonlinear Science 31, 093101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0056970

[28] Márton Borsi i Balázs Pozsgay. „Budowa i właściwości ergodyczności podwójnych unitarnych obwodów kwantowych”. Fiz. Rev. B 106, 014302 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.014302

[29] Wen Wei Ho i Soonwon Choi. „Dokładne powstające projekty stanów kwantowych z kwantowej dynamiki chaotycznej”. Fiz. Wielebny Lett. 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[30] Pieter W. Claeys i Austen Lamacraft. „Wschodzące projekty stanów kwantowych i dwujednostkowa dynamika obwodów dual-unitarnych”. Kwant 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[31] Matteo Ippoliti i Wen Wei Ho. „Dynamiczne oczyszczenie i pojawienie się projektów stanów kwantowych z projektowanego zespołu” (2022). arXiv:2204.13657.
arXiv: 2204.13657

[32] Felix Fritzsch i Tomaž Prosen. „Termalizacja stanu własnego w dualnych jednostkowych obwodach kwantowych: Asymptotyka funkcji widmowych”. Fiz. Rev. E 103, 062133 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[33] Alessio Lerose, Michael Sonner i Dmitry A. Abanin. „Podejście oparte na macierzy wpływów do dynamiki Floqueta wielu ciał”. Fiz. Rev. X 11, 021040 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[34] Ryotaro Suzuki, Kosuke Mitarai i Keisuke Fujii. „Moc obliczeniowa jedno- i dwuwymiarowych dwujednostkowych obwodów kwantowych”. Kwant 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[35] Cheryne Jonay, Vedika Khemani i Matteo Ippoliti. „Trójjednostkowe obwody kwantowe”. Fiz. Rev. Research 3, 043046 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043046

[36] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus i Christian B. Mendl. „Trójskładnikowe unitarne modele i obwody sieci kwantowej w wymiarach 2 + 1 $”. Fiz. Wielebny Lett. 130, 090601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090601

[37] Matteo Ippoliti i Vedika Khemani. „Dynamika splątania bez selekcji poprzez dualizm czasoprzestrzeni”. Fiz. Wielebny Lett. 126, 060501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.060501

[38] Matteo Ippoliti, Tibor Rakovszky i Vedika Khemani. „Prawa fraktalne, logarytmiczne i objętościowe splątały nietermiczne stany ustalone poprzez dualizm czasoprzestrzeni”. Fiz. Rev. X 12, 011045 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011045

[39] Tsung-Cheng Lu i Tarun Grover. „Dwoistość czasoprzestrzenna między przejściami lokalizacyjnymi a przejściami wywołanymi pomiarami”. PRX Quantum 2, 040319 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040319

[40] Eli Chertkov, Justin Bohnet, David Francois, John Gaebler, Dan Gresh, Aaron Hankin, Kenny Lee, David Hayes, Brian Neyenhuis, Russell Stutz i in. „Symulacje dynamiki holograficznej za pomocą komputera kwantowego z uwięzionymi jonami”. Fizyka przyrody 18, 1074–1079 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[41] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Alan R. Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Julian Kelly, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O” Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Balint Pato, Andre Petukhov, Nicholas Redd, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Igor Aleiner, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy i Yu Chen. „Szyfrowanie informacji w obwodach kwantowych”. Nauka 374, 1479–1483 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abg5029

[42] Johna Preskilla. „Obliczenia kwantowe w erze NISQ i poza nią”. Kwant 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[43] Pavel Kos, Bruno Bertini i Tomaž Prosen. „Chaos i ergodyczność w rozbudowanych układach kwantowych z hałaśliwą jazdą”. Fiz. Wielebny Lett. 126, 190601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190601

[44] Michaela A. Nielsena i Isaaca L. Chuanga. „Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe: wydanie z okazji 10. rocznicy”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[45] Ingemar Bengtsson i Karol Życzkowski. „Geometria stanów kwantowych: wprowadzenie do splątania kwantowego”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[46] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch i Frank Verstraete. „Stany iloczynu macierzy i rzutowane stany par splątanych: pojęcia, symetrie, twierdzenia”. Wielebny Mod. fizyka 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[47] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow i John Preskill. „Holograficzne kody korygujące błędy kwantowe: modele zabawek dla korespondencji masowej/granicznej”. Journal of High Energy Physics 2015 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[48] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I. Latorre, Arnau Riera i Karol Życzkowski. „Absolutnie maksymalnie splątane stany, projekty kombinatoryczne i macierze wielojednostkowe”. Fiz. Rev. A 92, 032316 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[49] Johna Watrousa. „Teoria informacji kwantowej”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[50] Mary Beth Ruskai, Stanisław Szarek i Elisabeth Werner. „Analiza całkowicie pozytywnych map zachowujących ślady na $M_2$”. Algebra liniowa i jej zastosowania 347, 159–187 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(01)00547-X

[51] Christian B. Mendl i Michael M. Wolf. „Kanały kwantowe jednostkowe – Struktura wypukła i odrodzenia twierdzenia Birkhoffa”. Komunikacja w fizyce matematycznej 289, 1057–1086 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0824-2

[52] LJ Landau i RF Streater. „O twierdzeniu Birkhoffa dla podwójnie stochastycznych całkowicie dodatnich map algebr macierzy”. Algebra liniowa i jej zastosowania 193, 107–127 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(93)90274-R

[53] Barbara Kraus i J. Ignacio Cirac. „Optymalne tworzenie splątania za pomocą bramki dwukubitowej”. Przegląd fizyczny A 63, 062309 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.062309

[54] Lev Vidmar i Marcos Rigol. „Uogólniony zespół Gibbsa w całkowalnych modelach kratowych”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2016, 064007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​06/​064007

[55] Frank Verstraete, Juan J. Garcia-Ripoll i Juan Ignacio Cirac. „Operatory gęstości produktu macierzowego: symulacja systemów o skończonej temperaturze i systemów rozpraszających”. Listy przeglądu fizycznego 93, 207204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[56] Gemma De las Cuevas, Norbert Schuch, David Pérez-García i J. Ignacio Cirac. „Oczyszczania stanów wieloczęściowych: ograniczenia i metody konstrukcyjne”. New Journal of Physics 15, 123021 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​123021

[57] Gemma De las Cuevas, TS Cubitt, J Ignacio Cirac, MM Wolf i David Pérez-García. „Podstawowe ograniczenia w oczyszczaniu sieci tensorowych”. Journal of Mathematical Physics 57, 071902 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4954983

[58] Mark Fannes, Bruno Nachtergaele i Reinhard F Werner. „Skończenie skorelowane stany na kwantowych łańcuchach spinowych”. Komunikacja w fizyce matematycznej 144, 443-490 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099178

[59] David Perez-García, Frank Verstraete, Michael M. Wolf i J. Ignacio Cirac. „Macierzowe reprezentacje stanów produktów”. Informacje i obliczenia kwantowe 7, 401–430 (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0608197
arXiv: quant-ph / 0608197

[60] Mikel Sanz, David Perez-Garcia, Michael M. Wolf i J. Ignacio Cirac. „Kwantowa wersja nierówności Wielandta”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 56, 4668–4673 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054552

Cytowany przez

[1] Alessandro Foligno i Bruno Bertini, „Wzrost splątania stanów ogólnych w ramach dynamiki dual-unitary”, arXiv: 2208.00030, (2022).

[2] Katja Klobas, Cecilia De Fazio i Juan P. Garrahan, „Dokładna „hydrofobowość” w obwodach deterministycznych: dynamiczne fluktuacje w modelu Floqueta-Easta”, arXiv: 2305.07423, (2023).

[3] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus i Christian B. Mendl, „Trójskładnikowe unitarne modele kraty kwantowej i obwody w wymiarach 2 +1”, Listy z przeglądu fizycznego 130 9, 090601 (2023).

[4] Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft i Jamie Vicary, „Od dual-unitary do biunitary: a 2-kategoryczny model dla dokładnie rozwiązywalnej dynamiki kwantowej wielu ciał”, arXiv: 2302.07280, (2023).

[5] Michael A. Rampp, Roderich Moessner i Pieter W. Claeys, „Od podwójnej jedności do ogólnego rozprzestrzeniania operatora kwantowego”, Listy z przeglądu fizycznego 130 13, 130402 (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-05-25 23:36:01). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-05-25 23:36:00).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy