Getuige zijn van de omgevingsdimensie door middel van temporele correlaties

Getuige zijn van de omgevingsdimensie door middel van temporele correlaties

Tijdstempel: 10 januari 2024 10:55 uur
Bronknooppunt: 3057478

Lucas B. Vieira1,2, Simon Milz3,2,1, Giuseppe Vitagliano4en Costantino Budroni5,2,1

1Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences, Boltzmanngasse 3, 1090 Wenen, Oostenrijk
2Faculteit der Natuurkunde, Universiteit van Wenen, Boltzmanngasse 5, 1090 Wenen, Oostenrijk
3School of Physics, Trinity College Dublin, Dublin 2, Ierland
4Vienna Center for Quantum Science and Technology, Atominstitut, TU Wien, 1020 Wenen, Oostenrijk
5Afdeling Natuurkunde “E. Fermi” Universiteit van Pisa, Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pisa, Italië

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We introduceren een raamwerk om bovengrenzen te berekenen voor temporele correlaties die haalbaar zijn in de dynamiek van open kwantumsystemen, verkregen door herhaalde metingen aan het systeem. Omdat deze correlaties ontstaan ​​doordat de omgeving als geheugenbron fungeert, getuigen dergelijke grenzen van de minimale dimensie van een effectieve omgeving die compatibel is met de waargenomen statistieken. Deze getuigen zijn afgeleid van een hiërarchie van semidefinite programma's met gegarandeerde asymptotische convergentie. We berekenen niet-triviale grenzen voor verschillende reeksen waarbij een qubit-systeem en een qubit-omgeving betrokken zijn, en vergelijken de resultaten met de bekendste kwantumstrategieën die dezelfde uitkomstreeksen opleveren. Onze resultaten bieden een numeriek hanteerbare methode om grenzen te bepalen aan meervoudige waarschijnlijkheidsverdelingen in de dynamiek van open kwantumsystemen en maken het mogelijk om getuige te zijn van effectieve omgevingsdimensies door alleen het systeem te onderzoeken.

Uitgelichte afbeelding: het sequentiële meetprotocol dat in dit werk wordt gebruikt. Het betreft een gedeeltelijk gekarakteriseerd sondesysteem en een niet-gekarakteriseerde omgeving, hier gescheiden door de stippellijn. De reeks meetresultaten $mathbf{a} = a_1 a_2 dots a_L$ wordt verkregen door herhaalde voorbereidingen van een sondestatus $ρ_S^0$, vast en hetzelfde bij elke tijdstap, die wordt overgelaten aan interactie met de omgeving, en vervolgens gevolgd door metingen (halve cirkels). De omgeving fungeert als een geheugenbron die in staat is om langetermijncorrelaties tussen metingen tot stand te brengen.

Populaire samenvatting

De hoeveelheid informatie die in een fysiek systeem kan worden opgeslagen, wordt beperkt door de omvang ervan, dat wil zeggen het aantal perfect te onderscheiden toestanden. Als gevolg hiervan legt de eindige dimensie van een systeem fundamentele beperkingen op aan het gedrag dat het in de loop van de tijd kan vertonen. In zekere zin kwantificeert deze dimensie het ‘geheugen’ van het systeem: hoeveel van zijn verleden het zich kan ‘herinneren’ om zijn toekomst te beïnvloeden.

Er rijst een natuurlijke vraag: wat is de minimale dimensie die een systeem moet hebben voordat het bepaald waargenomen gedrag kan produceren? Deze vraag kan worden beantwoord met het concept van een ‘dimensiegetuige’: een ongelijkheid die, wanneer deze wordt geschonden, deze minimale dimensie certificeert.

In dit werk onderzoeken we een toepassing van dit idee op het gedrag van open kwantumsystemen.

Fysieke systemen zijn nooit volledig geïsoleerd en hebben onvermijdelijk interactie met hun omgeving. Hierdoor kan informatie in het systeem het ene moment weglekken naar de omgeving, om later gedeeltelijk te worden teruggevonden. Daarom kan de omgeving fungeren als een extra geheugenbron, wat resulteert in complexe correlaties in de tijd.

Ook al kan de omgeving in de praktijk erg groot zijn, toch kan slechts een klein deel ervan effectief als herinnering fungeren. Door bovengrenzen vast te stellen voor de temporele correlaties die haalbaar zijn door herhaalde voorbereidingen en metingen aan een klein ‘sonde’-kwantumsysteem dat interageert met een omgeving van vaste grootte, kunnen we een dimensiegetuige construeren voor de minimale omvang van zijn effectieve omgeving.

Dit werk biedt een praktische techniek om dergelijke grenzen aan temporele correlaties te verkrijgen. Onze resultaten laten zien dat er een schat aan informatie zit in temporele correlaties, wat hun potentieel benadrukt in nieuwe technieken voor het karakteriseren van grote complexe systemen door middel van alleen een kleine sonde.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] L. Accardi, A. Frigerio en JT Lewis. Kwantumstochastische processen. Publ. Rest. Inst. Wiskunde. Sci., 18: 97–133, 1982. 10.2977/​prims/​1195184017.
https: / / doi.org/ 10.2977 / prims / 1195184017

[2] Akshay Agrawal, Robin Verschueren, Steven Diamond en Stephen Boyd. Een herschrijfsysteem voor convexe optimalisatieproblemen. J. Controle. Decis, 5 (1): 42–60, 2018. 10.1080/​23307706.2017.1397554.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554

[3] S. Alipour, M. Mehboudi en AT Rezakhani. Kwantummetrologie in open systemen: dissipatieve cramér-rao-gebonden. Fys. Rev. Lett., 112: 120405, maart 2014. 10.1103/​PhysRevLett.112.120405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120405

[4] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi en Volkher B Scholz. Halfbepaalde programmeerhiërarchieën voor beperkte bilineaire optimalisatie. Wiskunde. Program., 194: 781–829, 2022. 10.1007/​s10107-021-01650-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-021-01650-1

[5] Stephen Boyd en Lieven Vandenberghe. Convexe optimalisatie. Cambridge University Press, 2004. ISBN 9780521833783. 10.1017/​CBO9780511804441. URL https://​/​web.stanford.edu/​ boyd/​cvxbook/​.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
https: / / web.stanford.edu/ ~ boyd / cvxbook /

[6] VB Braginsky en FY Khalili. Kwantummeting. Cambridge University Press, 1992. 10.1017/​CBO9780511622748.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511622748

[7] Heinz-Peter Breuer en Francesco Petruccione. De theorie van open kwantumsystemen. Oxford University Press, 2002. ISBN 978-0-198-52063-4. 10.1093/​acprof:oso/​9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[8] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo en Bassano Vacchini. Colloquium: Niet-Markoviaanse dynamiek in open kwantumsystemen. Rev. Mod. Phys., 88: 021002, april 2016. 10.1103/​RevModPhys.88.021002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[9] Nicolas Brunner, Miguel Navascués en Tamás Vértesi. Dimensiegetuigen en kwantumstaatdiscriminatie. Fys. Rev. Lett., 110: 150501, april 2013. 10.1103/​PhysRevLett.110.150501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.150501

[10] Adrián A. Budini. Het inbedden van niet-Markoviaanse kwantumbotsingsmodellen in de bipartiete Markoviaanse dynamiek. Fys. Rev. A, 88 (3): 032115, september 2013. 10.1103/​PhysRevA.88.032115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032115

[11] Costantino Budroni en Clive Emary. Temporele kwantumcorrelaties en Leggett-Garg-ongelijkheden in systemen met meerdere niveaus. Fys. Rev. Lett., 113: 050401, juli 2014. 10.1103/​PhysRevLett.113.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.050401

[12] Costantino Budroni, Gabriel Fagundes en Matthias Kleinmann. Geheugenkosten van temporele correlaties. New J. Phys., 21 (9): 093018, september 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab3cb4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3cb4

[13] Costantino Budroni, Giuseppe Vitagliano en Mischa P Woods. Tikkende klokprestaties verbeterd door niet-klassieke temporele correlaties. Fys. Rev. Research, 3 (3): 033051, 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033051.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033051

[14] Paul Busch, Pekka J. Lahti en Peter Mittelstaedt. The Quantum Theory of Measurement, deel 2 van Lecture Notes in Physics Monographs. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2e editie, 1996. 10.1007/​978-3-540-37205-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[15] Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs en Rüdiger Schack. Onbekende kwantumtoestanden: de quantum de Finetti-representatie. J. Wiskunde. Phys., 43 (9): 4537–4559, 2002. 10.1063/​1.1494475.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1494475

[16] Giulio Chiribella. Over kwantumschatting, kwantumklonen en eindige kwantum de finetti-stellingen. In Wim van Dam, Vivien M. Kendon en Simone Severini, redacteuren, Theory of Quantum Computation, Communication, and Cryptography, pagina's 9–25, Berlijn, Heidelberg, 2011. Springer Berlin Heidelberg. 10.1007/​978-3-642-18073-6_2.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_2

[17] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano en Paolo Perinotti. Theoretisch kader voor kwantumnetwerken. Phys. Rev. A, 80: 022339, aug 2009. 10.1103 / PhysRevA.80.022339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[18] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti en Benoit Valiron. Quantumberekeningen zonder duidelijke causale structuur. Phys. Rev. A, 88: 022318, aug 2013. 10.1103 / PhysRevA.88.022318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[19] Man-Duen Choi. Volledig positieve lineaire kaarten op complexe matrices. Lineaire algebra zijn toepassing, 10 (3): 285–290, 1975. ISSN 0024-3795. 10.1016/​0024-3795(75)90075-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[20] Matthias Christandl, Robert König, Graeme Mitchison en Renato Renner. Anderhalf quantum de Finetti-stellingen. Gemeenschappelijk. Wiskunde. Phys., 273 (2): 473–498, 2007. 10.1007/​s00220-007-0189-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0189-3

[21] Luis A. Correa, Mohammad Mehboudi, Gerardo Adesso en Anna Sanpera. Individuele kwantumsondes voor optimale thermometrie. Fys. Rev. Lett., 114: 220405, juni 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.220405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.220405

[22] CL Degen, F. Reinhard en P. Cappellaro. Kwantumdetectie. Rev. Mod. Phys., 89: 035002, juli 2017. 10.1103/​RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[23] Steven Diamond en Stephen Boyd. CVXPY: een in Python ingebedde modelleringstaal voor convexe optimalisatie. J. Mach. Leren. Res, 17 (83): 1–5, 2016. 10.5555/​2946645.3007036. URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​2946645.3007036.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2946645.3007036

[24] AC Doherty, Pablo A. Parrilo en Federico M. Spedalieri. Onderscheid maken tussen scheidbare en verstrengelde staten. Fys. Rev. Lett., 88: 187904, april 2002. 10.1103/PhysRevLett.88.187904.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.187904

[25] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo en Federico M. Spedalieri. Volledige familie van scheidbaarheidscriteria. Fys. Rev. A, 69: 022308, februari 2004. 10.1103/​PhysRevA.69.022308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022308

[26] Clive Emary, Neill Lambert en Franco Nori. Leggett-Garg-ongelijkheden. Rep. Prog. Phys., 77 (1): 016001, december 2013. ISSN 0034-4885. 10.1088/​0034-4885/​77/​1/​016001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​1/​016001

[27] Tobias Fritz. Kwantumcorrelaties in het temporele Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH)-scenario. New J. Phys., 12 (8): 083055, 2010. 10.1088/​1367-2630/​12/​8/​083055.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​8/​083055

[28] Mituhiro Fukuda, Masakazu Kojima, Kazuo Murota en Kazuhide Nakata. Exploitatie van spaarzaamheid in semidefiniet programmeren via matrixaanvulling I: Algemeen raamwerk. SIAM J. Optim., 11 (3): 647–674, 2001. 10.1137/​S1052623400366218.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400366218

[29] Rodrigo Gallego, Nicolas Brunner, Christopher Hadley en Antonio Acín. Apparaatonafhankelijke tests van klassieke en kwantumdimensies. Fys. Rev. Lett., 105: 230501, november 2010. 10.1103/​PhysRevLett.105.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.230501

[30] Christina Giarmatzi en Fabio Costa. Getuige zijn van kwantumgeheugen in niet-Markoviaanse processen. Quantum, 5: 440, april 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-04-26-440.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-440

[31] Otfried Gühne, Costantino Budroni, Adán Cabello, Matthias Kleinmann en Jan-Åke Larsson. De kwantumdimensie begrenzen met contextualiteit. Fys. Rev. A, 89: 062107, juni 2014. 10.1103/​PhysRevA.89.062107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062107

[32] Leonid Gurvits. Klassieke deterministische complexiteit van het probleem van Edmonds en kwantumverstrengeling. In Proceedings of the Thirty-Fifth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '03, pagina 10–19, New York, NY, VS, 2003. Association for Computing Machinery. ISBN 1581136749. 10.1145/​780542.780545.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545

[33] Otfried Gühne en Géza Tóth. Detectie van verstrengeling. Fys. Rep., 474 (1): 1–75, 2009. ISSN 0370-1573. 10.1016/​j.physrep.2009.02.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[34] Aram W Harrow. De kerk van de symmetrische deelruimte. arXiv:1308.6595, 2013. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1308.6595.
arXiv: 1308.6595

[35] Jannik Hoffmann, Cornelia Spee, Otfried Gühne en Costantino Budroni. Structuur van temporele correlaties van een qubit. New J. Phys., 20 (10): 102001, okt 2018. 10.1088/​1367-2630/​aae87f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae87f

[36] Michał Horodecki, Paweł Horodecki en Ryszard Horodecki. Gemengde verstrengeling en destillatie: bestaat er een ‘gebonden’ verstrengeling in de natuur? Fys. Rev. Lett, 80: 5239–5242, juni 1998. 10.1103/​PhysRevLett.80.5239.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239

[37] A. Jamiołkowski. Lineaire transformaties die het spoor en de positieve semi-bepaaldheid van operatoren behouden. Rep. Wiskunde. Phys., 3 (4): 275–278, 1972. ISSN 0034-4877. 10.1016/​0034-4877(72)90011-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[38] Hyejung H. Jee, Carlo Sparaciari, Omar Fawzi en Mario Berta. Quasi-polynomiale tijdalgoritmen voor gratis kwantumspellen in een beperkte dimensie. In Nikhil Bansal, Emanuela Merelli en James Worrell, redacteuren, 48e International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2021), deel 198 van Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), pagina's 82: 1–82: 20, Dagstuhl , Duitsland, 2021. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-195-5. 10.4230/​LIPIcs.ICALP.2021.82.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2021.82

[39] JK Korbicz, JI Cirac en M. Lewenstein. Spin-knijpende ongelijkheden en verstrengeling van $n$ qubit-toestanden. Fys. Rev. Lett., 95: 120502, september 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.120502

[40] AJ Leggett. Realisme en de fysieke wereld. Rep. Prog. Phys., 71 (2): 022001, januari 2008. ISSN 0034-4885. 10.1088/​0034-4885/​71/​2/​022001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​71/​2/​022001

[41] AJ Leggett en Anupam Garg. Kwantummechanica versus macroscopisch realisme: is de flux aanwezig als niemand kijkt? Fys. Rev. Lett., 54 (9): 857–860, maart 1985. 10.1103/​PhysRevLett.54.857.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.54.857

[42] Goran Lindblad. Niet-Markoviaanse kwantumstochastische processen en hun entropie. Comm. Wiskunde. Phys., 65 (3): 281–294, 1979. 10.1007/​BF01197883.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01197883

[43] IA Loetsjnikov, SV Vintskevitsj en SN Filippov. Dimensietruncatie voor open kwantumsystemen in termen van tensornetwerken, januari 2018. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​1801.07418. arXiv:1801.07418.
arXiv: 1801.07418

[44] IA Luchnikov, SV Vintskevich, H. Ouerdane en SN Filippov. Simulatiecomplexiteit van open kwantumdynamica: verbinding met tensornetwerken. Fys. Rev. Lett., 122 (16): 160401, april 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.160401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.160401

[45] IA Luchnikov, EO Kiktenko, MA Gavreev, H. Ouerdane, SN Filippov en AK Fedorov. Onderzoek naar niet-Markoviaanse kwantumdynamiek met datagestuurde analyse: verder dan “black-box” machine-learning-modellen. Fys. Rev. Res., 4 (4): 043002, oktober 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043002

[46] Yuanyuan Mao, Cornelia Spee, Zhen-Peng Xu en Otfried Gühne. Structuur van dimensie-begrensde temporele correlaties. Fys. Rev. A, 105: L020201, februari 2022. 10.1103/​PhysRevA.105.L020201.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.L020201

[47] Mohammad Mehboudi, Anna Sanpera en Luis A Correa. Thermometrie in het kwantumregime: recente theoretische vooruitgang. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 52 (30): 303001, juli 2019. 10.1088/​1751-8121/​ab2828.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab2828

[48] Simon Milz en Kavan Modi. Kwantumstochastische processen en kwantum-niet-Markoviaanse verschijnselen. PRX Quantum, 2: 030201, juli 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.030201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[49] Miguel Navascués, Masaki Owari en Martin B. Plenio. Kracht van symmetrische verlengingen voor detectie van verstrikking. Fys. Rev. A, 80: 052306, november 2009. 10.1103/​PhysRevA.80.052306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.052306

[50] Brendan O'Donoghue, Eric Chu, Neal Parikh en Stephen Boyd. Conische optimalisatie via operatorsplitsing en homogene, zelf-duale inbedding. J. Optim. Theory Appl, 169 (3): 1042–1068, juni 2016. 10.1007/​s10957-016-0892-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10957-016-0892-3

[51] Brendan O'Donoghue, Eric Chu, Neal Parikh en Stephen Boyd. SCS: Splitting Conic Solver, versie 3.2.2. https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs, november 2022.
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[52] Ognyan Oresjkov, Fabio Costa en Časlav Brukner. Kwantumcorrelaties zonder causale volgorde. Nat. Commun., 3 (1): 1092, oktober 2012. 10.1038/​ncomms2076.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[53] Asscher Peres. Scheidbaarheidscriterium voor dichtheidsmatrices. Fys. Rev. Lett., 77: 1413-1415, augustus 1996. 10.1103/​PhysRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413

[54] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro en Kavan Modi. Niet-Markoviaanse kwantumprocessen: compleet raamwerk en efficiënte karakterisering. Fys. Rev. A, 97: 012127, januari 2018. 10.1103/​PhysRevA.97.012127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[55] Ángel Rivas en Susana F Huelga. Open Quantumsystemen: een inleiding. Springer Berlijn, Heidelberg, 2011. ISBN 978-3-642-23353-1. 10.1007/​978-3-642-23354-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8

[56] Ángel Rivas, Susana F Huelga en Martin B Plenio. Kwantum-niet-markovianiteit: karakterisering, kwantificering en detectie. Rep. Prog. Phys., 77 (9): 094001, aug 2014. 10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001

[57] Carlos Sabín, Angela White, Lucia Hackermuller en Ivette Fuentes. Onzuiverheden als kwantumthermometer voor een Bose-Einstein-condensaat. Wetenschap Rep., 4 (1): 1–6, 2014. 10.1038/​srep06436.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep06436

[58] Greg Schild en Clive Emary. Maximale schendingen van de gelijkheid van kwantumgetuigen. Fys. Rev. A, 92: 032101, september 2015. 10.1103/​PhysRevA.92.032101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032101

[59] Paul Skrzypczyk en Daniel Cavalcanti. Semidefiniete programmering in de kwantuminformatiewetenschap. 2053-2563. IOP Publishing, 2023. ISBN 978-0-7503-3343-6. 10.1088/​978-0-7503-3343-6.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​978-0-7503-3343-6

[60] Adel Sohbi, Damian Markham, Jaewan Kim en Marco Túlio Quintino. Certificering van de dimensie van kwantumsystemen door sequentiële projectieve metingen. Quantum, 5: 472, juni 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-06-10-472.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-10-472

[61] Cornelia Spee, Costantino Budroni en Otfried Gühne. Simulatie van extreme temporele correlaties. New J. Phys., 22 (10): 103037, okt 2020. 10.1088/​1367-2630/​abb899.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abb899

[62] John K. Stockton, JM Geremia, Andrew C. Doherty en Hideo Mabuchi. Karakterisering van de verstrengeling van symmetrische spin-$frac{1}{2}$-systemen met veel deeltjes. Fys. Rev. A, 67: 022112, februari 2003. 10.1103/​PhysRevA.67.022112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.022112

[63] D. Tamascelli, A. Smirne, SF Huelga en MB Plenio. Niet-perturbatieve behandeling van niet-Markoviaanse dynamiek van open kwantumsystemen. Fys. Rev. Lett., 120 (3): 030402, januari 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.030402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.030402

[64] Armin Tavakoli, Alejandro Pozas-Kerstjens, Peter Brown en Mateus Araújo. Semidefiniete programmeerversoepelingen voor kwantumcorrelaties. 2023. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2307.02551.
arXiv: 2307.02551

[65] Barbara M. Terhal. Bell-ongelijkheden en het scheidbaarheidscriterium. Fys. Let. A, 271 (5): 319–326, 2000. ISSN 0375-9601. 10.1016/​S0375-9601(00)00401-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(00)00401-1

[66] Géza Tóth, Tobias Moroder en Otfried Gühne. Evaluatie van maatregelen voor verstrengeling van bolle daken. Fys. Rev. Lett., 114: 160501, april 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160501

[67] Lucas B. Vieira en Costantino Budroni. Temporele correlaties in de eenvoudigste meetsequenties. Quantum, 6: 623, 2022. 10.22331/​q-2022-01-18-623.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-18-623

[68] Giuseppe Vitagliano en Costantino Budroni. Leggett-Garg macrorealisme en temporele correlaties. Fys. Rev. A, 107: 040101, april 2023. 10.1103/​PhysRevA.107.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.040101

[69] John Watrous. De theorie van kwantuminformatie. Cambridge University Press, 2018. 10.1017 / 9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[70] Henry Wolkowicz, Romesh Saigal en Lieven Vandenberghe. Handboek voor semidefiniet programmeren: theorie, algoritmen en toepassingen, deel 27. Springer Science & Business Media, 2012. 10.1007/​978-1-4615-4381-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4615-4381-7

[71] Shibei Xue, Matthew R. James, Alireza Shabani, Valery Ugrinovskii en Ian R. Petersen. Kwantumfilter voor een klasse niet-Markoviaanse kwantumsystemen. In de 54e IEEE Conference on Decision and Control (CDC), pagina's 7096–7100, december 2015. 10.1109/​CDC.2015.7403338.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.2015.7403338

[72] Shibei Xue, Thien Nguyen, Matthew R. James, Alireza Shabani, Valery Ugrinovskii en Ian R. Petersen. Modellering voor niet-Markoviaanse kwantumsystemen. IEEE Trans. Controlesysteem. Technol., 28 (6): 2564–2571, november 2020. ISSN 1558-0865. 10.1109/​TCST.2019.2935421.
https://​/​doi.org/​10.1109/​TCST.2019.2935421

[73] Xiao-Dong Yu, Timo Simnacher, H. Chau Nguyen en Otfried Gühne. Op kwantum geïnspireerde hiërarchie voor optimalisatie met beperkte rangorde. PRX Quantum, 3: 010340, maart 2022. 10.1103/​PRXQuantum.3.010340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010340

[74] Yang Zheng, Giovanni Fantuzzi en Antonis Papachristodoulou. Akkoord- en factorbreedte-decomposities voor schaalbare semidefiniet- en polynomiale optimalisatie. Jaar. Rev. Control, 52: 243–279, 2021. ISSN 1367-5788. 10.1016/​j.arcontrol.2021.09.001.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.arcontrol.2021.09.001

Geciteerd door

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal