Instituut voor Natuurkunde en Toegepaste Informatica, Faculteit Toegepaste Natuurkunde en Wiskunde, Technische Universiteit van Gdańsk, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Polen
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
We stelden een eenvoudige constructie voor van werkelijk verstrengelde deelruimten – deelruimten die alleen werkelijk meerdelige verstrengelde toestanden ondersteunen – van elke toelaatbare dimensionaliteit voor een willekeurig aantal partijen en lokale dimensies. De methode maakt gebruik van niet-orthogonale productbases, die zijn opgebouwd uit totaal niet-singuliere matrices met een bepaalde structuur. We geven een expliciete basis voor de geconstrueerde deelruimten. Een onmiddellijk gevolg van ons resultaat is de mogelijkheid om in het algemene meerpartijenscenario echt meerpartijenverstrengelde gemengde staten te construeren met rangen tot aan de maximale dimensie van een echt verstrengelde deelruimte.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] M. Seevinck en J. Uffink, Voldoende voorwaarden voor verstrengeling met drie deeltjes en hun tests in recente experimenten, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo en WK Chua, teleportatie en dichte codering met echte meerdelige verstrengeling, Phys. Eerwaarde Lett. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Meerdelige verstrengeling en zeer nauwkeurige metrologie, Phys. Rev A 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello, en Dagmar Bruß, Meerdelige verstrengeling kan kwantumsleuteldistributie in netwerken versnellen, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann en D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro en A. Winter, over de dimensie van deelruimten met begrensde Schmidt-rang, J. Math. Fysiek. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] M. Demianowicz en R. Augusiak, Van onuitbreidbare productbases tot echt verstrengelde, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, Over de maximale dimensie van een volledig verstrengelde deelruimte voor kwantumsystemen op eindig niveau, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Echt verstrengelde subruimte met allesomvattende destilleerbare verstrengeling over elke tweedeling, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $times$ 4 niet-uitbreidbare productbasis en werkelijk verstrengelde ruimte, Quantum Inf. Proces. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy en R. Srikanth, Maximaal niet-lokale subruimten, J. Phys. EEN: Wiskunde. Theor. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] F. Huber en M. Grassl, kwantumcodes van maximale afstand en sterk verstrengelde deelruimten, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić en A. Acín, apparaatonafhankelijke certificering van werkelijk verstrengelde subruimten, Phys. Eerwaarde Lett. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel-Mieldziić en R. Augusiak, Simpel voldoende voorwaarde voor subruimte om volledig of echt verstrengeld te raken, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin en BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Eerwaarde Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. Wiskunde. Fysiek. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Onuitbreidbare productbases en de constructie van onafscheidelijke toestanden, Lineaire Alg. Appl. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz en R. Augusiak, Een benadering voor het construeren van echt verstrengelde subruimten met maximale dimensie, Quant. Inf. Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell en J. Dressel, Benchmarks van niet-classiciteit voor qubit-arrays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta en R. Augusiak, Zelftestende maximaal-dimensionale echt verstrengelde deelruimten binnen het stabilisatorformalisme, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka en R. Augusiak, Volledig niet-positief-gedeeltelijk getransponeerde werkelijk verstrengelde deelruimten, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, Constructie van echt verstrengelde deelruimten en de bijbehorende grenzen op verstrengelingsmaatregelen voor gemengde toestanden, J. Phys. EEN: Wiskunde. Theor. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, constructie van echt verstrengelde meerdelige subruimten van tweedelige door vermindering van het totale aantal gescheiden partijen, Phys. Lett. A 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Een volledig verstrengelde subruimte van maximale dimensie, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] J. Walgate en AJ Scott, generieke lokale onderscheidbaarheid en volledig verstrengelde deelruimten, J. Phys. A41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon en L. Lovasz, niet-uitbreidbare productbases, J. Comb. Theorie ser. Een 95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, De structuur van qubit niet-uitbreidbare productbases J. Phys. EEN: Wiskunde. Theor. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Negatief resultaat over de constructie van echt verstrengelde subruimten uit niet-uitbreidbare productbases, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Skowronek, Drie-bij-drie gebonden verstrengeling met algemene niet-uitbreidbare productbases, J. Math. Fysiek. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Een onzekerheidsprincipe voor cyclische groepen van de eerste orde, Math. Res. Lett. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon en A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer. Wiskunde. Maandelijks 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne en M. Seevinck, Scheidbaarheidscriteria voor echte verstrengeling van meerdere deeltjes, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder en O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Eerwaarde Lett. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami en G. Murta, Echte meerdelige verstrengelingscriteria op basis van positieve kaarten, J. Math. Fysiek. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T.Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei, en Z.-X. Wang, Multipartite verstrengelingscriterium via gegeneraliseerde lokale onzekerheidsrelaties, Sci. 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa en W. Wootters, Een volledige classificatie van kwantumensembles met een gegeven dichtheidsmatrix, Phys. Lett. A-183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz en R. Augusiak, Verstrengeling van echt verstrengelde deelruimten en staten: Exacte, geschatte en numerieke resultaten, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim en P. Ø. Solide, laaggeplaatste extreme positieve-gedeeltelijk-getransponeerde toestanden en niet-uitbreidbare productbases, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen en D. Ž. Ðokovič, Beschrijving van rang vier verstrengelde toestanden van twee qutrits met positieve gedeeltelijke transponering, J. Math. Fysiek. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] F.Shi, M.-S. Li, X. Zhang en Q. Zhao, Onuitbreidbare en onvolledige productbases in elke tweedeling, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Geciteerd door
[1] Maciej Demianowicz, "Negatief resultaat over de constructie van echt verstrengelde subruimten uit niet-uitbreidbare productbases", Fysieke beoordeling A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka en Remigiusz Augusiak, "Volledig niet-positief-gedeeltelijk getransponeerde werkelijk verstrengelde deelruimten", arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, "Constructie van echt verstrengelde meerdelige subruimten van bipartiete deelruimten door het totale aantal gescheiden partijen te verminderen", Fysica Letters A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home en A. S. Majumdar, "Wigner's aanpak maakte de detectie mogelijk van echte multipartiete non-lokaliteit en de fijnere karakterisering ervan met behulp van alle verschillende bipartities", arXiv: 2202.11475.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-11-11 01:58:00). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2022-11-11 01:57:58).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
