Tilted Hardy-paradoxen voor apparaatonafhankelijke willekeurextractie

Tilted Hardy-paradoxen voor apparaatonafhankelijke willekeurextractie

Tijdstempel: 15 september 2023 7:00 uur
Bronknooppunt: 2884237

Shuai Zhao1, Ravishankar Ramanathan1, Yuan Liu1 en Paweł Horodecki2,3

1Afdeling Computerwetenschappen, The University of Hong Kong, Pokfulam Road, Hong Kong
2International Center for Theory of Quantum Technologies, University of Gdańsk, Wita Stwosza 63, 80-308 Gdańsk, Polen
3Faculteit Toegepaste Natuurkunde en Wiskunde, Technische Universiteit van Gdańsk, Gabriela Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Polen

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Het apparaatonafhankelijke paradigma heeft spectaculaire successen geboekt bij het genereren van willekeur, sleuteldistributie en zelftesten, maar de meeste van deze resultaten zijn verkregen in de veronderstelling dat partijen over vertrouwde en particuliere willekeurige zaden beschikken. In pogingen om de aanname van meetonafhankelijkheid te versoepelen, zijn Hardy's niet-lokaliteitstests voorgesteld als ideale kandidaten. In dit artikel introduceren we een familie van gekantelde Hardy-paradoxen die het mogelijk maken om algemene, zuivere twee-qubit-verstrengelde toestanden zelf te testen, en om tot $ 1 $ bit aan lokale willekeur te certificeren. Vervolgens gebruiken we deze gekantelde Hardy-tests om een ​​verbetering te verkrijgen in de generatiesnelheid in de ultramoderne protocollen voor willekeurigheidsversterking voor Santha-Vazirani (SV)-bronnen met willekeurig beperkte meetonafhankelijkheid. Ons resultaat laat zien dat apparaatonafhankelijke willekeursversterking mogelijk is voor willekeurig bevooroordeelde SV-bronnen en vanuit bijna scheidbare toestanden. Ten slotte introduceren we een familie van Hardy-tests voor maximaal verstrengelde toestanden met een lokale dimensie $4, 8$ als potentiële kandidaten voor DI-willekeurigheidsextractie om tot de maximaal mogelijke $2 log d$ bits van mondiale willekeur te certificeren.

Uitgelichte afbeelding: Ondergrens van de maximaal haalbare entropie van $I_{alpha}^{MDL}$ ($alpha=frac{1}{2},alpha=frac{4}{5},alpha=1$) versus de ondergrens $l$ van een zwakke SV-bron.

Populaire samenvatting

We introduceren een familie van gekantelde Hardy-paradoxen die het zelftesten van algemene, zuivere twee-qubit-verstrengelde toestanden en de certificering van maximaal $ 1 $ bit lokale willekeur mogelijk maken. Door gebruik te maken van deze gekantelde Hardy-tests bereiken we verbeterde generatiesnelheden in de ultramoderne protocollen voor willekeurigheidsversterking voor Santha-Vazirani (SV)-bronnen met willekeurig beperkte meetonafhankelijkheid. Onze bevindingen laten zien dat apparaatonafhankelijke willekeursversterking mogelijk is voor willekeurig bevooroordeelde SV-bronnen en vanuit bijna scheidbare toestanden.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Albert Einstein, Boris Podolsky en Nathan Rosen. “Kan de kwantummechanische beschrijving van de fysieke werkelijkheid als compleet worden beschouwd?” Fys. 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] Erwin Schrödinger. "Bespreking van waarschijnlijkheidsrelaties tussen gescheiden systemen." Cambridge University Press. (1935).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[3] Jonathan Barrett, Lucien Hardy en Adrian Kent. “Geen signalering en distributie van kwantumsleutels.” Fys. Ds. Lett. 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[4] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio en Valerio Scarani. “Apparaatonafhankelijke beveiliging van kwantumcryptografie tegen collectieve aanvallen.” Fys. Ds. Lett. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[5] Stefano Pironio, Antonio Acín, Serge Massar, A. Boyer de La Giroday, Dzmitry N. Matsukevich, Peter Maunz, Steven Olmschenk, David Hayes, Le Luo, T. Andrew Manning en C. Monroe. “Willekeurige getallen gecertificeerd door de stelling van Bell.” Natuur 464, 1021–1024 (2010) (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008

[6] Stefano Pironio en Serge Massar. "Beveiliging van praktische particuliere willekeurgeneratie." Fys. Rev.A 87, 012336 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012336

[7] Dominic Mayers en Andrew Yao. “Kwantumcryptografie met imperfecte apparatuur.” Proceedings 39e jaarlijkse symposium over de fundamenten van de computerwetenschappen, pagina's 503–509 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1998.743501

[8] Dominic Mayers en Andrew Yao. “Zelftestende kwantumapparatuur.” Kwantuminformatie. Computer. 4(4), 273-286 (2004).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0307205
arXiv: quant-ph / 0307205

[9] Ivan Šupić en Joseph Bowles. "Zelftesten van kwantumsystemen: een recensie." Kwantum 4, 337 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[10] Koon Tong Goh, Chithrabhanu Perumangatt, Zhi Xian Lee, Alexander Ling en Valerio Scarani. "Experimentele vergelijking van tomografie en zelftesten bij het certificeren van verstrengeling." Fys. A 100, 022305 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022305

[11] Roger Colbeck en Renato Renner. “Vrije willekeur kan worden versterkt.” Nat. Fys. 8, 450-453 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2300

[12] Rodrigo Gallego, Lluis Masanes, Gonzalo De La Torre, Chirag Dhara, Leandro Aolita en Antonio Acín. “Volledige willekeur van willekeurig deterministische gebeurtenissen.” Nat. Gemeenschappelijk. 4, 2654 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3654

[13] Ravishankar Ramanathan, Fernando GSL Brandão, Karol Horodecki, Michał Horodecki, Paweł Horodecki en Hanna Wojewódka. "Willekeursversterking onder minimale fundamentele aannames op de apparaten." Fys. Ds. Lett. 117, 230501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.230501

[14] Fernando GSL Brandão, Ravishankar Ramanathan, Andrzej Grudka, Karol Horodecki, Michał Horodecki, Paweł Horodecki, Tomasz Szarek en Hanna Wojewódka. "Realistische ruistolerante willekeurversterking met behulp van een eindig aantal apparaten." Nat. Gemeenschappelijk. 7, 11345 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11345

[15] Ravishankar Ramanathan, Michał Horodecki, Hammad Anwer, Stefano Pironio, Karol Horodecki, Marcus Grünfeld, Sadiq Muhammad, Mohamed Bourennane en Paweł Horodecki. "Praktische, niet-signalerende, willekeurige amplificatie met behulp van Hardy-paradoxen en de experimentele implementatie ervan." arXiv:1810.11648 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1810.11648
arXiv: 1810.11648

[16] Max Kessler en Rotem Arnon-Friedman. “Apparaatonafhankelijke willekeurversterking en privatisering.” IEEE Journal over geselecteerde gebieden in de informatietheorie 1(2), 568–584 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3012498

[17] Miklos Santha en Umesh V. Vazirani. "Het genereren van quasi-willekeurige reeksen uit semi-willekeurige bronnen." Journal of Computer- en Systeemwetenschappen 33(1), 75–87 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0000(86)90044-9

[18] Antonio Acín, Serge Massar en Stefano Pironio. “Willekeur versus non-lokaliteit en verstrengeling.” Fys. Ds. Lett. 108, 100402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.100402

[19] Cédric Bamps en Stefano Pironio. "Som-van-kwadraatontledingen voor een familie van Clauser-Horne-Shimony-Holt-achtige ongelijkheden en hun toepassing op zelftesten." Fys. Rev.A 91, 052111 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052111

[20] Andrea Coladangelo, Koon Tong Goh en Valerio Scarani. “Alle pure bipartiete verstrengelde staten kunnen zelf worden getest.” Nat. Gemeenschappelijk. 8, 15485 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485

[21] Cédric Bamps, Serge Massar en Stefano Pironio. "Apparaatonafhankelijke willekeurgeneratie met sublineaire gedeelde kwantumbronnen." Kwantum 2, 86 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-22-86

[22] Florian J. Curchod, Markus Johansson, Remigiusz Augusiak, Matty J. Hoban, Peter Wittek en Antonio Acín. “Onbegrensde willekeurcertificering met behulp van reeksen metingen.” Fys. Rev.A 95, 020102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.020102

[23] Gilles Pütz, Denis Rosset, Tomer Jack Barnea, Yeong-Cherng Liang en Nicolas Gisin. “Een willekeurig kleine mate van meetonafhankelijkheid is voldoende om kwantum-non-lokaliteit te manifesteren.” Fys. Ds. Lett. 113, 190402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.190402

[24] Ravishankar Ramanathan, Yuan Liu en Paweł Horodecki. “Grote schendingen van de contextualiteit van Kochen Specker en hun toepassingen.” Nieuwe J. Phys. 24, 033035 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac3a84

[25] Lucien Hardy. “Niet-lokaliteit voor twee deeltjes zonder ongelijkheid voor bijna alle verstrengelde staten.” Fys. Ds. Lett. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[26] Rafael Rabelo, Law Yun Zhi en Valerio Scarani. "Apparaatonafhankelijke grenzen voor Hardy's experiment." Fys. Ds. Lett. 109, 180401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.180401

[27] Hong-Wei Li, Marcin Pawłowski, Ramij Rahaman, Guang-Can Guo en Zheng-Fu Han. "Apparaat- en semi-apparaat-onafhankelijke willekeurige getallen gebaseerd op niet-ongelijkheidsparadox." Fys. Rev.A 92, 022327 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022327

[28] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony en Richard A. Holt. "Voorgesteld experiment om lokale theorieën over verborgen variabelen te testen." Fys. Ds. Lett. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[29] Miguel Navascués, Stefano Pironio en Antonio Acín. "Een convergente hiërarchie van semidefiniete programma's die de reeks kwantumcorrelaties karakteriseren." Nieuwe J. Phys. 10 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[30] Danilo Boschi, S Branca, Francesco De Martini en Lucien Hardy. "Ladderbewijs van non-lokaliteit zonder ongelijkheden: theoretische en experimentele resultaten." Fys. Ds. Lett. 79, 2755 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[31] Ravishankar Ramanathan, Monika Rosicka, Karol Horodecki, Stefano Pironio, Michał Horodecki en Paweł Horodecki. "Gadgetstructuren in bewijzen van de stelling van Kochen-Specker." Kwantum 4, 308 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-14-308

[32] Ravishankar Ramanathan, Paweł Horodecki en Michał Banacki. “Niet-signaleringsbestendige willekeurextractie uit openbare zwakke bronnen.” arXiv:2108.08819 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2108.08819
arXiv: 2108.08819

[33] Paul Moritz Cohn. "Basisalgebra: groepen, ringen en velden". Springer Londen (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-85729-428-9

[34] Camille Jordaan. “Essai over de geometrie à $ n $ afmetingen.” Bulletin de la SMF 3, 103-174 (1875).
https://​/​doi.org/​10.24033/​bsmf.90

[35] Ravishankar Ramanathan, Dardo Goyeneche, Sadiq Muhammad, Piotr Mironowicz, Marcus Grünfeld, Mohamed Bourennane en Paweł Horodecki. “Stuurinrichting is een essentieel kenmerk van non-lokaliteit in de kwantumtheorie.” Nat. Gemeenschappelijk. 9, 4244 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06255-5

Geciteerd door

[1] Ravishankar Ramanathan, “Eindige apparaat-onafhankelijke extractie van een blok-min-entropiebron tegen kwantumtegenstanders”, arXiv: 2304.09643, (2023).

[2] Abhishek Sadhu en Siddhartha Das, "Testing of quantum nonlocal correlaties under constrained free will and imperfect detectors", Fysieke beoordeling A 107 1, 012212 (2023).

[3] Yuan Liu, Ho Yiu Chung en Ravishankar Ramanathan, "Onderzoek naar de grens van kwantumcorrelaties en apparaatonafhankelijke toepassingen", arXiv: 2309.06304, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-09-16 11:09:07). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-09-16 11:09:06).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal