Schaalbare en flexibele klassieke schaduwtomografie met Tensor Networks

Schaalbare en flexibele klassieke schaduwtomografie met Tensor Networks

Tijdstempel: 1 juni 2023 6:22 uur
Bronknooppunt: 2699822

Ahmed A. Akhtar1, Hong-Ye Hu1,2, en Yi-Zhuang Jij1

1Afdeling Natuurkunde, Universiteit van Californië San Diego, La Jolla, CA 92093, VS
2Afdeling Natuurkunde, Harvard University, 17 Oxford Street, Cambridge, MA 02138, VS

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Klassieke schaduwtomografie is een krachtig gerandomiseerd meetprotocol voor het voorspellen van veel eigenschappen van een kwantumtoestand met weinig metingen. Twee klassieke schaduwprotocollen zijn uitgebreid bestudeerd in de literatuur: de single-qubit (lokale) Pauli-meting, die zeer geschikt is voor het voorspellen van lokale operators, maar inefficiënt voor grote operators; en de mondiale Clifford-meting, die efficiënt is voor operators van lage rang, maar onhaalbaar op kwantumapparaten op korte termijn vanwege de uitgebreide gate-overhead. In dit werk demonstreren we een schaalbare klassieke schaduwtomografiebenadering voor generieke gerandomiseerde metingen geïmplementeerd met lokale Clifford willekeurige unitaire circuits met eindige diepte, die interpoleren tussen de grenzen van Pauli- en Clifford-metingen. De methode combineert het recent voorgestelde lokaal gecodeerde klassieke schaduwtomografieraamwerk met tensornetwerktechnieken om schaalbaarheid te bereiken voor het berekenen van de klassieke schaduwreconstructiekaart en het evalueren van verschillende fysieke eigenschappen. De methode maakt het mogelijk klassieke schaduwtomografie uit te voeren op ondiepe kwantumcircuits met superieure monsterefficiëntie en minimale poortoverhead, en is vriendelijk voor luidruchtige middenschaal kwantumapparaten (NISQ). We laten zien dat het meetprotocol met ondiepe circuits onmiddellijke, exponentiële voordelen biedt ten opzichte van het Pauli-meetprotocol voor het voorspellen van quasi-lokale operatoren. Het maakt ook een efficiëntere schatting van de betrouwbaarheid mogelijk in vergelijking met de Pauli-meting.

Uitgelichte afbeelding: Klassieke schaduwtomografie in een systeem van n qubits door gerandomiseerde metingen via een lokaal, willekeurig unitair circuit met eindige diepte van L-lagen.

Populaire samenvatting

Klassieke schaduwtomografie is een krachtig gerandomiseerd meetprotocol voor het voorspellen van veel eigenschappen van een kwantumtoestand met weinig metingen. Het meetprotocol wordt gedefinieerd in termen van een unitair ensemble dat vóór de meting op de betreffende situatie wordt toegepast, en verschillende keuzes van unitair ensemble produceren efficiënte protocollen voor verschillende soorten operators. In dit werk demonstreren we een schaalbare klassieke schaduwtomografiebenadering voor generieke gerandomiseerde metingen geïmplementeerd met lokale, willekeurige Clifford-circuits met eindige diepte. Met behulp van dit raamwerk laten we zien dat het meetprotocol met ondiepe circuits onmiddellijke, exponentiële voordelen biedt ten opzichte van willekeurige metingen met één qubit voor het voorspellen van quasi-lokale operatoren en het uitvoeren van betrouwbaarheidsschattingen.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Scott Aaronson. Schaduwtomografie van kwantumstaten. arXiv e-prints, art. arXiv:1711.01053, november 2017.
arXiv: 1711.01053

[2] Scott Aaronson en Daniel Gottesman. Verbeterde simulatie van stabilisatorcircuits. Phys. Rev. A, 70: 052328, november 2004. 10.1103 / PhysRevA.70.052328. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[3] Scott Aaronson en Guy N. Rothblum. Zachte meting van kwantumtoestanden en differentiële privacy. arXiv e-prints, art. arXiv:1904.08747, april 2019.
arXiv: 1904.08747

[4] AA Akhtar en Yi-Zhuang You. Multiregionale verstrengeling in lokaal gecodeerde kwantumdynamica. Fys. Rev. B, 102 (13): 134203, oktober 2020. 10.1103/​PhysRevB.102.134203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134203

[5] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth en Martin Kliesch. Analytische uitdrukkingen in gesloten vorm voor schaduwschatting met metselwerkcircuits, 2022. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2211.09835.
arXiv: 2211.09835

[6] Yimu Bao, Soonwon Choi en Ehud Altman. Theorie van de faseovergang in willekeurige unitaire circuits met metingen. Fys. Rev. B, 101 (10): 104301, maart 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.104301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[7] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert en Hakop Pashayan. Ondiepe schaduwen: schatting van verwachtingen met behulp van willekeurige Clifford-circuits met lage diepte. arXiv e-prints, art. arXiv:2209.12924, september 2022.
arXiv: 2209.12924

[8] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia en Arthur Jaffe. Klassieke schaduwen met pauli-invariante unitaire ensembles, 2022. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2202.03272.
arXiv: 2202.03272

[9] Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs en Rüdiger Schack. Onbekende kwantumtoestanden: de quantum de Finetti-representatie. Journal of Mathematical Physics, 43 (9): 4537–4559, september 2002. 10.1063/​1.1494475.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1494475

[10] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng en Steven T. Flammia. Robuuste schaduwschatting. PRX Quantum, 2: 030348, september 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.030348. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PRXQuantum.2.030348.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[11] Xiao Chen en Tianci Zhou. Kwantumchaosdynamiek in langeafstandssystemen voor machtswetten. Fys. Rev. B, 100 (6): 064305, augustus 2019. 10.1103/​PhysRevB.100.064305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.064305

[12] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi en Ehud Altman. Kwantumfoutcorrectie bij scramblingdynamica en door metingen geïnduceerde faseovergang. Fys. Rev. B, 125 (3): 030505, juli 2020. 10.1103/​PhysRevLett.125.030505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[13] Ze-Pei Cian, Hossein Dehghani, Andreas Elben, Benoı̂t Vermersch, Guanyu Zhu, Maissam Barkeshli, Peter Zoller en Mohammad Hafezi. Veel-lichaams-chern-nummer uit statistische correlaties van gerandomiseerde metingen. Fys. Rev. Lett., 126: 050501, februari 2021. 10.1103/​PhysRevLett.126.050501. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.126.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.050501

[14] J. Ignacio Cirac, David Pé rez-García, Norbert Schuch en Frank Verstraete. Matrixproducttoestanden en geprojecteerde verstrengelde paartoestanden: concepten, symmetrieën, stellingen. Recensies van moderne natuurkunde, 93 (4), december 2021. 10.1103/​revmodphys.93.045003. URL https://​/​doi.org/​10.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.045003

[15] G. M. D'Ariano and P. Perinotti. Optimal Data Processing for Quantum Measurements. Phys. Rev. B, 98 (2): 020403, January 2007. 10.1103/​PhysRevLett.98.020403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020403

[16] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoı̂t Vermersch en Peter Zoller. De gerandomiseerde meettoolbox. arXiv e-prints, art. arXiv:2203.11374, maart 2022. 10.1038/​s42254-022-00535-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2
arXiv: 2203.11374

[17] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath en Yi-Zhuang You. Zelfgeorganiseerde foutcorrectie in willekeurige unitaire circuits met meting. Fys. Rev. B, 103 (17): 174309, mei 2021. 10.1103/​PhysRevB.103.174309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[18] Steven T. Flammia, David Gross, Yi-Kai Liu en Jens Eisert. Kwantumtomografie via gecomprimeerde detectie: foutgrenzen, steekproefcomplexiteit en efficiënte schatters. New Journal of Physics, 14 (9): 095022, september 2012. 10.1088/​1367-2630/​14/​9/​095022.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​9/​095022

[19] Chenhua Geng, Hong-Ye Hu en Yijian Zou. Differentieerbare programmering van isometrische tensornetwerken. Machine Learning: Science and Technology, 3 (1): 015020, januari 2022. 10.1088/​2632-2153/​ac48a2. URL https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​ac48a2.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​ac48a2

[20] Hrant Gharibyan, Masanori Hanada, Stephen H. Shenker en Masaki Tezuka. Begin van willekeurig matrixgedrag in scramblingsystemen. Journal of High Energy Physics, 2018 (7): 124, juli 2018. 10.1007/​JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124

[21] Daniël Gottesman. De Heisenberg-weergave van kwantumcomputers. 1998. 10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9807006. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9807006.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9807006
arXiv: quant-ph / 9807006

[22] Tarun Grover en Matthew P.A. Fisher. Verstrengeling en de tekenstructuur van kwantumtoestanden. Fysieke beoordeling A, 92 (4), oktober 2015. 10.1103/​physreva.92.042308. URL https://​/​doi.org/​10.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042308

[23] Madalin Guta, Jonas Kahn, Richard Kueng en Joel A. Tropp. Snelle toestandstomografie met optimale foutgrenzen. arXiv e-prints, art. arXiv:1809.11162, september 2018.
arXiv: 1809.11162

[24] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu en Nengkun Yu. Voorbeeld-optimale tomografie van kwantumtoestanden. arXiv e-prints, art. arXiv:1508.01797, augustus 2015. 10.1109/​TIT.2017.2719044.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797

[25] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond en Antonio Mezzacapo. Metingen van Quantum Hamiltonianen met lokaal vertekende klassieke schaduwen. arXiv e-prints, art. arXiv:2006.15788, juni 2020.
arXiv: 2006.15788

[26] Guang Hao Laag. Klassieke schaduwen van fermionen met deeltjesaantalsymmetrie. arXiv e-prints, art. arXiv:2208.08964, augustus 2022.
arXiv: 2208.08964

[27] Markus Hauru, Maarten Van Damme en Jutho Haegeman. Riemanniaanse optimalisatie van isometrische tensornetwerken. SciPost Phys., 10:40, 2021. 10.21468/​SciPostPhys.10.2.040. URL https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.10.2.040.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.2.040

[28] Hong-Ye Hu en Yi-Zhuang Jij. Hamiltoniaans-aangedreven schaduwtomografie van kwantumtoestanden. Physical Review Research, 4 (1): 013054, januari 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.013054.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013054

[29] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi en Yi-Zhuang You. Klassieke schaduwtomografie met lokaal gecodeerde kwantumdynamica. arXiv e-prints, art. arXiv:2107.04817, juli 2021.
arXiv: 2107.04817

[30] Hong-Ye Hu, Ryan LaRose, Yi-Zhuang You, Eleanor Rieffel en Zhihui Wang. Logische schaduwtomografie: efficiënte schatting van waarneembare waarden met beperkte mate van fouten. arXiv e-prints, art. arXiv:2203.07263, maart 2022.
arXiv: 2203.07263

[31] Hongye Hu. Efficiënte weergave en leren van kwantumtoestanden van veel lichamen. PhD proefschrift, UC San Diego, 2022.

[32] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng en John Preskill. Het voorspellen van veel eigenschappen van een kwantumsysteem op basis van zeer weinig metingen. Nature Physics, 16 (10): 1050–1057, juni 2020. 10.1038/​s41567-020-0932-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[33] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky en Vedika Khemani. Ontspanning voor operators en de optimale diepte van klassieke schaduwen, 2023.

[34] Daniel FV James, Paul G. Kwiat, William J. Munro en Andrew G. White. Meting van qubits. Fysieke beoordeling A, 64 (5): 052312, november 2001. 10.1103/​PhysRevA.64.052312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312

[35] Dax Enshan Koh en Sabee Grewal. Klassieke schaduwen met ruis. Quantum, 6: 776, augustus 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-08-16-776. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[36] Wei-Ting Kuo, AA Akhtar, Daniel P. Arovas en Yi-Zhuang You. Markoviaanse verstrengelingsdynamiek onder lokaal gecodeerde kwantumevolutie. Fys. Rev. B, 101 (22): 224202, juni 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.224202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[37] Nima Lashkari, Douglas Stanford, Matthew Hastings, Tobias Osborne en Patrick Hayden. Op weg naar het snelle vermoeden. Journal of High Energy Physics, 2013: 22, april 2013. 10.1007/JHEP04(2013)022.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[38] Ryan Levy, Di Luo en Bryan K. Clark. Klassieke schaduwen voor kwantumprocestomografie op kwantumcomputers op korte termijn. arXiv e-prints, art. arXiv:2110.02965, oktober 2021.
arXiv: 2110.02965

[39] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay en Jeongwan Haah. Kwantumverstrengelingsgroei onder willekeurige unitaire dynamiek. Fysieke beoordeling X, 7 (3): 031016, juli 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[40] Adam Nahum, Sagar Vijay en Jeongwan Haah. Operator verspreidt zich in willekeurige unitaire circuits. Fysieke beoordeling X, 8 (2): 021014, april 2018. 10.1103/​PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014

[41] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero en Benoit Vermersch. Een gerandomiseerde meettoolbox voor Rydberg-kwantumtechnologieën, 2021. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2112.11046.
arXiv: 2112.11046

[42] Ryan O'Donnell and John Wright. Efficient quantum tomography. arXiv e-prints, art. arXiv:1508.01907, August 2015.
arXiv: 1508.01907

[43] M. Ohliger, V. Nesme en J. Eisert. Efficiënte en haalbare toestandstomografie van kwantumveeldeeltjessystemen. New Journal of Physics, 15 (1): 015024, januari 2013. 10.1088/​1367-2630/​15/​1/​015024.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​015024

[44] Roman Orús. Een praktische introductie tot tensornetwerken: matrixproducttoestanden en geprojecteerde verstrengelde paartoestanden. Annals of Physics, 349: 117–158, oktober 2014. 10.1016/​j.aop.2014.06.013. URL https://​/​doi.org/​10.1016.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[45] Marco Paini en Amir Kalev. Een benaderende beschrijving van kwantumtoestanden. arXiv e-prints, art. arXiv:1910.10543, oktober 2019.
arXiv: 1910.10543

[46] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Köpf, Edward Yang, Zach DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai en Soumith Chintala. PyTorch: een imperatieve, krachtige deep learning-bibliotheek. Curran Associates Inc., Red Hook, NY, VS, 2019.

[47] Ruth Pordes, Don Petravick, Bill Kramer, Doug Olson, Miron Livny, Alain Roy, Paul Avery, Kent Blackburn, Torre Wenaus, Frank Würthwein, Ian Foster, Rob Gardner, Mike Wilde, Alan Blatecky, John McGee en Rob Quick. Het open wetenschapsraster. In J.Phys. Conf. Ser., deel 78 van 78, pagina 012057, 2007. 10.1088/​1742-6596/​78/​1/​012057.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​78/​1/​012057

[48] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng en Maksym Serbyn. Het vermijden van kale plateaus met behulp van klassieke schaduwen. PRX Quantum, 3: 020365, juni 2022. 10.1103/​PRXQuantum.3.020365. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PRXQuantum.3.020365.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365

[49] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen en Liang Jiang. Schaduwdestillatie: kwantumfoutbeperking met klassieke schaduwen voor kwantumprocessors op korte termijn. arXiv e-prints, art. arXiv:2203.07309, maart 2022.
arXiv: 2203.07309

[50] Igor Sfiligoi, Daniel C Bradley, Burt Holzman, Parag Mhashilkar, Sanjay Padhi en Frank Wurthwein. De pilot-manier om bronnen te rasteren met behulp van glideinwms. In 2009 WRI World Congress on Computer Science and Information Engineering, deel 2 van 2, pagina's 428-432, 2009. 10.1109/​CSIE.2009.950.
https://​/​doi.org/​10.1109/​CSIE.2009.950

[51] Shenglong Xu en Brian Swingle. Lokaliteit, kwantumfluctuaties en scrambling. Fysieke beoordeling X, 9 (3): 031048, juli 2019. 10.1103/​PhysRevX.9.031048.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031048

[52] Yi-Zhuang Jij en Yingfei Gu. Verstrengelingskenmerken van willekeurige Hamiltoniaanse dynamiek. Fys. Rev. B, 98 (1): 014309, juli 2018. 10.1103/​PhysRevB.98.014309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[53] Yi-Zhuang Jij, Zhao Yang en Xiao-Liang Qi. Machine learning van ruimtelijke geometrie op basis van verstrengelingskenmerken. Fys. Rev. B, 97 (4): 045153, februari 2018. 10.1103/​PhysRevB.97.045153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.045153

[54] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin en Akimasa Miyake. Fermionische gedeeltelijke tomografie via klassieke schaduwen. Fys. Rev. Lett., 127: 110504, september 2021. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[55] Tianci Zhou en Xiao Chen. Operatordynamiek in een Browniaans kwantumcircuit. Fys. Rev. B, 99 (5): 052212, mei 2019. 10.1103/​PhysRevE.99.052212.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.052212

[56] Tianci Zhou en Adam Nahum. Opkomende statistische mechanica van verstrengeling in willekeurige unitaire circuits. Fys. Rev. B, 99 (17): 174205, mei 2019. 10.1103/​PhysRevB.99.174205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.174205

Geciteerd door

[1] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi, and Yi-Zhuang You, "Classical Shadow Tomography with Locally Scrambled Quantum Dynamics", arXiv: 2107.04817, (2021).

[2] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert, and Hakop Pashayan, "Shallow shadows: Expectation estimation using low-depth random Clifford circuits", arXiv: 2209.12924, (2022).

[3] Gregory Boyd and Bálint Koczor, "Training Variational Quantum Circuits with CoVaR: Covariance Root Finding with Classical Shadows", Fysieke beoordeling X 12 4, 041022 (2022).

[4] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth, and Martin Kliesch, "Closed-form analytic expressions for shadow estimation with brickwork circuits", arXiv: 2211.09835, (2022).

[5] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho en Soonwon Choi, "Willekeurige fysieke eigenschappen meten in analoge kwantumsimulatie", Fysieke beoordeling X 13 1, 011049 (2023).

[6] Matteo Ippoliti, "Classical shadows based on locally-entangled measurements", arXiv: 2305.10723, (2023).

[7] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang, and Mikhail D. Lukin, "Hardware-efficient learning of quantum many-body states", arXiv: 2212.06084, (2022).

[8] Arnaud Carignan-Dugas, Dar Dahlen, Ian Hincks, Egor Ospadov, Stefanie J. Beale, Samuele Ferracin, Joshua Skanes-Norman, Joseph Emerson, and Joel J. Wallman, "The Error Reconstruction and Compiled Calibration of Quantum Computing Cycles", arXiv: 2303.17714, (2023).

[9] Matthias C. Caro, "Kwantumprocessen en Hamiltonianen leren via de Pauli Transfer Matrix", arXiv: 2212.04471, (2022).

[10] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi, and Yi-Zhuang You, "Classical shadow tomography with locally scrambled quantum dynamics", Physical Review Onderzoek 5 2, 023027 (2023).

[11] Yusen Wu, Bujiao Wu, Yanqi Song, Xiao Yuan, and Jingbo B. Wang, "Complexity analysis of weakly noisy quantum states via quantum machine learning", arXiv: 2303.17813, (2023).

[12] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky, and Vedika Khemani, "Operator relaxation and the optimal depth of classical shadows", arXiv: 2212.11963, (2022).

[13] Markus Heinrich, Martin Kliesch, and Ingo Roth, "General guarantees for randomized benchmarking with random quantum circuits", arXiv: 2212.06181, (2022).

[14] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Matthew L. Goh, and Bálint Koczor, "Algorithmic Shadow Spectroscopy", arXiv: 2212.11036, (2022).

[15] Haoxiang Wang, Maurice Weber, Josh Izaac, and Cedric Yen-Yu Lin, "Predicting Properties of Quantum Systems with Conditional Generative Models", arXiv: 2211.16943, (2022).

[16] Zi-Jian Zhang, Kouhei Nakaji, Matthew Choi, and Alán Aspuru-Guzik, "A composite measurement scheme for efficient quantum observable estimation", arXiv: 2305.02439, (2023).

[17] Zheng An, Jiahui Wu, Muchun Yang, D. L. Zhou, and Bei Zeng, "Unified Quantum State Tomography and Hamiltonian Learning Using Transformer Models: A Language-Translation-Like Approach for Quantum Systems", arXiv: 2304.12010, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-06-04 11:01:39). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On Crossref's geciteerde dienst er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-06-04 11:01:37).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal