Willekeurige toegangscodes via kwantum contextuele redundantie

Willekeurige toegangscodes via kwantum contextuele redundantie

Tijdstempel: 13 januari 2023 6:16 uur
Bronknooppunt: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniël Huerga1, Enrique Solano1,4,5,6 en Mikel Sanz1,2,5,7

1Afdeling Fysische chemie, Universiteit van Baskenland UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanje
2EHU Quantum Center, Universiteit van Baskenland UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Spanje
4Internationaal Centrum voor Quantum Kunstmatige Intelligentie voor Wetenschap en Technologie (QuArtist) en Afdeling Natuurkunde, Shanghai University, 200444 Shanghai, China
5IKERBASQUE, Baskische Stichting voor Wetenschap, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Spanje
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlijn, Duitsland
7Baskisch Centrum voor Toegepaste Wiskunde (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Baskenland, Spanje

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We stellen een protocol voor om klassieke bits te coderen in de meetstatistieken van Pauli-observabelen met meerdere lichamen, waarbij gebruik wordt gemaakt van kwantumcorrelaties voor een willekeurige toegangscode. Meetcontexten die met deze waarneembare gegevens zijn gebouwd, leveren resultaten op met intrinsieke redundantie, iets dat we exploiteren door de gegevens te coderen in een reeks handige context-eigentoestanden. Hierdoor is het mogelijk om met weinig middelen willekeurig toegang te krijgen tot de gecodeerde gegevens. De gebruikte eigentoestanden zijn sterk verstrengeld en kunnen worden gegenereerd door een discreet geparametriseerd kwantumcircuit met een lage diepte. Toepassingen van dit protocol omvatten algoritmen die de opslag van grote gegevens vereisen met slechts gedeeltelijke opvraging, zoals het geval is bij beslissingsbomen. Met behulp van $n$-qubit-statussen heeft deze Quantum Random Access Code een grotere kans op succes dan zijn klassieke tegenhanger voor $nge 14$ en dan eerdere Quantum Random Access Codes voor $nge 16$. Bovendien kan het voor $18$ worden versterkt tot een vrijwel verliesvrij compressieprotocol met een succeskans van $0.999$ en een compressieverhouding van $O(n^2/2^n)$. De gegevens die het kan opslaan zijn gelijk aan de servercapaciteit van Google Drive voor $n= 44$, en aan een brute-force oplossing voor schaken (wat te doen bij elke bordconfiguratie) voor $n= 100$.

Uitgelichte afbeelding: Visualisatie van een Quantum Random Access Code. Klassieke gegevens worden gecodeerd in een kwantumtoestand en een fragment wordt opgehaald door op een geschikte basis te meten. De meetbases die in dit artikel worden gebruikt, worden gedefinieerd door sets van Pauli-observabelen met meerdere lichamen.

Populaire samenvatting

Quantum Random Access Codes (QRAC's) slaan een aantal bits op in minder qubits, waardoor de kans op succes bij het ophalen groter is dan bij hun klassieke tegenhanger. Om dit te doen, worden de bits in een kwantumtoestand gebracht en wordt elke bit geassocieerd met een soort kwantummeting, die later kan worden uitgevoerd om deze op te halen. Deze meetbases worden doorgaans zo gekozen dat ze onderling onbevooroordeeld zijn.

In dit artikel stellen we het gebruik van meetbases voor die onderling beïnvloed zijn, zodat elke bit in meerdere meetbases verschijnt. In plaats van een nadeel op te werpen, stelt dit ons in staat om elke bit te coderen op de meest geschikte basis, waardoor middelen worden bespaard voor grootschalige kwantumsystemen. We maken gebruik van Pauli-observabelen met meerdere lichamen om onze bits over te brengen, en elke set van waarneembare woon-werkverkeer die kan worden geconstrueerd, definieert één meetbasis. Met behulp van systemen van $n$ qubits toont deze aanpak een asymptotische compressieverhouding van $O(n^2/2^n)$ en een grotere kans op succes dan eerdere QRAC's voor $n ge 16$.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] CE Shannon, Een wiskundige theorie van communicatie, The Bell system technisch tijdschrift 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman en V. Pless, Fundamentals of error-correcting codes (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, een nieuw verliesvrij datacompressieschema gebaseerd op de foutcorrectie van Hamming-codes, Computers & Wiskunde met toepassingen 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] A.R. Calderbank en P.W. Shor, Er bestaan ​​goede kwantumfoutcorrectiecodes, Phys. Rev.A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] A.M. Steane, Foutcorrectiecodes in de kwantumtheorie, Phys. Ds. Lett. 77, 793-797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] L. A. Rozema, D. H. Mahler, A. Hayat, P. S. Turner en A. M. Steinberg, Quantum datacompressie van een qubit-ensemble, Phys. Ds. Lett. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Klasse van kwantumfoutcorrectiecodes die de kwantum Hamming-grens verzadigen, Phys. Rev.A 54, 1862-1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Fouttolerante kwantumberekening door iedereen, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Kwantumtheorie: concepten en methoden (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] C. H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres en W. K. Wootters, Teleporteren van een onbekende kwantumtoestand via dubbele klassieke en Einstein-Podolsky-Rosen-kanalen, Phys. Ds. Lett. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] C. H. Bennett en S. J. Wiesner, Communicatie via operatoren met één en twee deeltjes over de staten Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. Ds. Lett. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin en AV Thapliyal, Verstrengeling-ondersteunde capaciteit van een kwantumkanaal en de omgekeerde Shannon-stelling, IEEE-transacties over informatietheorie 48.10, 2637-2655 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, conjugaatcodering, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma en U. Vazirani, Dense kwantumcodering en een ondergrens voor 1-weg kwantumautomaten, in Proceedings van het eenendertigste jaarlijkse ACM-symposium over Theory of Computing (1999) blz. 376-383.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma en U. Vazirani, Dense kwantumcodering en kwantumeindige automaten, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski en M. Żukowski, Door verstrengeling ondersteunde willekeurige toegangscodes, Phys. Rev.A 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão en S. Severini, Extrema van discrete Wigner-functies en toepassingen, Phys. Rev.A 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques en M. Bourennane, Quantum willekeurige toegangscodes met behulp van systemen met één d-niveau, Phys. Ds. Lett. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead en A. Tavakoli, Almost qudits in the prepare-and-measure scenario, Phys. Ds. Lett. 129, 250504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters en BD Fields, optimale toestandsbepaling door wederzijds onbevooroordeelde metingen, Annals of Physics 191 (2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska en M. Ozols, Quantum willekeurige toegangscodes met gedeelde willekeur, arXiv 0810.2937 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen en IL Chuang, Quantum Computation en Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen en L. Wang, Informatieperspectief voor probabilistische modellering: Boltzmann-machines versus Born-machines, Entropy 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, Google Drive zal deze week een miljard gebruikers bereiken, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, John’s schaakspeeltuin, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, The mystery of Go, het eeuwenoude spel dat computers nog steeds niet kunnen winnen, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Geciteerd door

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal