Circuits van kwantumkanalen in ruimte en tijd

Circuits van kwantumkanalen in ruimte en tijd

Tijdstempel: 24 mei 2023 7:17 uur
Bronknooppunt: 2677489

Pavel Kos en Georgios Styliaris

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Duitsland
München Centrum voor Kwantumwetenschap en Technologie (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 München, Duitsland

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Exacte oplossingen voor de interactie tussen veellichamensystemen zijn schaars, maar uiterst waardevol omdat ze inzicht bieden in de dynamiek. Dual-unitaire modellen zijn voorbeelden in één ruimtelijke dimensie waar dit mogelijk is. Deze bakstenen kwantumcircuits bestaan ​​uit lokale poorten, die niet alleen unitair blijven in de tijd, maar ook wanneer ze worden geïnterpreteerd als evoluties langs de ruimtelijke richtingen. Deze setting van unitaire dynamiek is echter niet direct van toepassing op systemen in de echte wereld vanwege hun onvolmaakte isolatie, en het is dus absoluut noodzakelijk om de impact van ruis op de dual-unitaire dynamiek en de exacte oplosbaarheid ervan in overweging te nemen.
In dit werk generaliseren we de ideeën van dubbele unitariteit om exacte oplossingen te verkrijgen in kwantumcircuits met ruis, waarbij elke unitaire poort wordt vervangen door een lokaal kwantumkanaal. Exacte oplossingen worden verkregen door te eisen dat de luidruchtige poorten een geldig kwantumkanaal opleveren, niet alleen in de tijd, maar ook wanneer ze worden geïnterpreteerd als evoluties langs een of beide ruimtelijke richtingen en mogelijk terug in de tijd. Dit geeft aanleiding tot nieuwe families van modellen die voldoen aan verschillende combinaties van unitaliteitsbeperkingen langs de ruimte- en tijdrichtingen. We bieden exacte oplossingen voor de spatio-temporele correlatiefuncties, ruimtelijke correlaties na een kwantumuitdoving en de structuur van stabiele toestanden voor deze families van modellen. We laten zien dat onbevooroordeelde ruis rond de dual-unitaire familie tot nauwkeurig oplosbare modellen leidt, zelfs als de dual-unitariteit sterk wordt geschonden. We bewijzen dat elk kanaal dat unitair is in zowel ruimte- als tijdrichtingen kan worden geschreven als een affiene combinatie van een bepaalde klasse van dual-unitaire poorten. Ten slotte breiden we de definitie van oplosbare begintoestanden uit naar operatoren voor matrixproductdichtheid. We classificeren ze volledig wanneer hun tensor een lokale zuivering toelaat.

Uitgelichte afbeelding: In dit werk beschouwen we de dynamiek die wordt gegeven door een circuit van lokale kwantumkanalen. Deze kanalen kunnen aanvullende zijwaartse unitaliteitsvoorwaarden hebben, die exacte berekeningen mogelijk maken.

Populaire samenvatting

Begrijpen hoe kwantumsystemen met veel spins in de tijd evolueren, is een uitdagende taak. In de meeste gevallen kunnen de relevante aspecten van de gecompliceerde evolutie worden afgeleid door de correlatiefuncties te onderzoeken. Het probleem van het berekenen van correlatiefuncties voor modellen die chaos vertonen is echter over het algemeen moeilijk, dus het geven van voorbeelden waar ze kunnen worden geanalyseerd is van cruciaal belang voor ons begrip.

In ons werk generaliseren we zo’n voorbeeld – dual-unitaire circuits – naar systemen die verder gaan dan de unitaire dynamiek, de zogenaamde ruimte-tijdkanalen. Hier resulteert de koppeling met de omgeving in een kwantumdynamiek die bestaat uit lokale kwantumkanalen, dat wil zeggen een open-systeemevolutie. Deze ruimte-tijd-kwantumkanalen worden gekenmerkt door de eigenschap dat de evolutie nog steeds fysiek is bij het veranderen van de rollen van ruimte en tijd, precies zoals in het geval van dual-unitaire circuits. Deze eigenschap definieert verschillende rijke families van modellen met een handelbare dynamiek.

Ons werk opent nieuwe deuren naar exact oplosbare open kwantumcircuits. Omdat kwantumevolutie, simulatie of berekeningen nooit volledig geïsoleerd zijn van de omgeving, is deze kennis hard nodig. Bovendien verklaart ons werk ook waarom de signatuur van dubbele unitariteit (verdwijnende correlaties binnen de lichtkegel), die al in het experiment werd waargenomen, onder typische ruis behouden blijft.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay en Jeongwan Haah. ‘Kwantumverstrengelingsgroei onder willekeurige unitaire dynamiek’. Fys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[2] Adam Nahum, Sagar Vijay en Jeongwan Haah. "Operator verspreidt zich in willekeurige unitaire circuits". Fys. Rev. X 8, 021014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.02101

[3] CW von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann en SL Sondhi. "Operator hydrodynamica, OTOC's en verstrengelingsgroei in systemen zonder natuurbehoudswetten". Fys. Rev. X 8, 021013 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[4] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann en CW von Keyserlingk. ‘Subballistische groei van Rényi-entropieën als gevolg van diffusie’. Fys. Ds. Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[5] Amos Chan, Andrea De Luca en JT Chalker. "Oplossing van een minimaal model voor kwantumchaos met veel lichamen". Fys. Rev. X 8, 041019 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019

[6] SJ Garratt en JT Chalker. "Lokale koppeling van Feynman-geschiedenissen in Floquet-modellen met meerdere lichamen". Fys. Rev. X 11, 021051 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021051

[7] Tomaz Prosen. "Derde kwantisering: een algemene methode om hoofdvergelijkingen voor kwadratische open Fermi-systemen op te lossen". Nieuw Journal of Physics 10, 043026 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043026

[8] Matthieu Vanicat, Lenart Zadnik en Tomaz Prosen. "Integreerbare trotterisatie: lokale natuurbehoudswetten en het bepalen van grenzen". Fys. Ds. Lett. 121, 030606 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030606

[9] Lucas Sá, Pedro Ribeiro en Tomaz Prosen. "Integreerbare niet-unitaire open kwantumcircuits". Fys. B 103, 115132 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.115132

[10] Lei Su en Ivar Martin. "Integreerbare niet-unitaire kwantumcircuits". Fys. B 106, 134312 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.134312

[11] Lucas Sá, Pedro Ribeiro, Tankut Can en Tomaz Prosen. "Spectrale overgangen en universele stabiele toestanden in willekeurige Kraus-kaarten en circuits". Fys. B 102, 134310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134310

[12] Marko Žnidarič. "Exacte oplossing voor een diffuse, niet-evenwichtige stabiele toestand van een open kwantumketen". Journal of Statistical Mechanics: theorie en experiment 2010, L05002 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​05/​l05002

[13] Bruno Bertini, Pavel Kos en Tomaz Prosen. "Exacte correlatiefuncties voor dual-unitaire roostermodellen in 1+1 dimensies". Fys. Ds. Lett. 123, 210601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.210601

[14] Lorenzo Piroli, Bruno Bertini, J. Ignacio Cirac en Tomaž Prosen. ‘Exacte dynamiek in dual-unitaire kwantumcircuits’. Fys. B 101, 094304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.101.094304

[15] Pavel Kos, Bruno Bertini en Tomaz Prosen. "Correlaties in verstoorde dual-unitaire circuits: efficiënte pad-integrale formule". Fys. Rev. X 11, 011022 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011022

[16] Bruno Bertini, Pavel Kos en Tomaz Prosen. "Exacte spectrale vormfactor in een minimaal model van kwantumchaos met veel lichamen". Fys. Ds. Lett. 121, 264101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.264101

[17] Bruno Bertini, Pavel Kos en Tomaz Prosen. ‘Willekeurige matrixspectrale vormfactor van dual-unitaire kwantumcircuits’. Communicatie in de wiskundige natuurkunde (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[18] Bruno Bertini, Pavel Kos en Tomaz Prosen. "Verstrengeling verspreidt zich in een minimaal model van maximale kwantumchaos met meerdere lichamen". Fys. Rev. X 9, 021033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.9.021033

[19] Sarang Gopalakrishnan en Austen Lamacraft. "Unitaire circuits met eindige diepte en oneindige breedte uit kwantumkanalen". Fys. B 100, 064309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.064309

[20] Pieter W. Claeys en Austen Lamacraft. "Kwantumcircuits met maximale snelheid". Fys. Rev. Res. 2, 033032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033032

[21] Bruno Bertini en Lorenzo Piroli. "Scrambling in willekeurige unitaire circuits: exacte resultaten". Fys. B 102, 064305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.102.064305

[22] Bruno Bertini, Pavel Kos en Tomaz Prosen. "Operatorverstrengeling in lokale kwantumcircuits I: chaotische dual-unitaire circuits". SciPost Phys. 8, 67 (2020).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.067

[23] Suhail Ahmad Liever, S. Aravinda en Arul Lakshminarayan. “Het creëren van ensembles van duale, unitaire en maximaal verstrengelde kwantumevoluties”. Fys. Ds. Lett. 125, 070501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070501

[24] Boris Gutkin, Petr Braun, Maram Akila, Daniel Waltner en Thomas Guhr. "Exacte lokale correlaties in getrapte ketens". Fys. B 102, 174307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.174307

[25] Pieter W. Claeys en Austen Lamacraft. "Ergodische en niet-ergodische dual-unitaire kwantumcircuits met willekeurige lokale Hilbert-ruimtedimensie". Fys. Ds. Lett. 126, 100603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.100603

[26] S. Aravinda, Suhail Ahmad Liever, en Arul Lakshminarayan. "Van dual-unitaire naar kwantum Bernoulli-circuits: rol van de verwarrende kracht bij het construeren van een kwantum-ergodische hiërarchie". Fys. Rev. Onderzoek 3, 043034 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[27] Tomaz Prosen. "Kwantumchaos van veel lichamen en dubbele unitariteit rond een gezicht". Chaos: een interdisciplinair tijdschrift voor niet-lineaire wetenschap 31, 093101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0056970

[28] Márton Borsi en Balázs Pozsgay. "Constructie en de ergodiciteitseigenschappen van dubbele unitaire kwantumcircuits". Fys. B 106, 014302 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.014302

[29] Wen Wei Ho en Soonwon Choi. "Exacte opkomende kwantumtoestandontwerpen uit de kwantumchaotische dynamiek". Fys. Ds. Lett. 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[30] Pieter W. Claeys en Austen Lamacraft. "Opkomende kwantumtoestandsontwerpen en biunitariteit in dual-unitaire circuitdynamiek". Kwantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[31] Matteo Ippoliti en Wen Wei Ho. "Dynamische zuivering en de opkomst van kwantumtoestandsontwerpen uit het geprojecteerde ensemble" (2022). arXiv:2204.13657.
arXiv: 2204.13657

[32] Felix Fritzsch en Tomaz Prosen. ‘Eigenstate thermalisatie in dual-unitaire kwantumcircuits: asymptotiek van spectrale functies’. Fys. E 103, 062133 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[33] Alessio Lerose, Michael Sonner en Dmitry A. Abanin. ‘Invloedsmatrixbenadering van de Floquet-dynamiek met veel lichamen’. Fys. Rev. X 11, 021040 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[34] Ryotaro Suzuki, Kosuke Mitarai en Keisuke Fujii. ‘Rekenkracht van een- en tweedimensionale dual-unitaire kwantumcircuits’. Kwantum 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[35] Cheryne Jonay, Vedika Khemani en Matteo Ippoliti. "Drie-eenheid kwantumcircuits". Fys. Rev. Onderzoek 3, 043046 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043046

[36] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus en Christian B. Mendl. "Ternaire unitaire kwantumroostermodellen en circuits in $ 2 + 1 $ dimensies". Fys. Ds. Lett. 130, 090601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090601

[37] Matteo Ippoliti en Vedika Khemani. "Postselectievrije verstrengelingsdynamiek via ruimtetijddualiteit". Fys. Ds. Lett. 126, 060501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.060501

[38] Matteo Ippoliti, Tibor Rakovszky en Vedika Khemani. "Fractale, logaritmische en volumewetten verstrengelden niet-thermische stabiele toestanden via ruimtetijddualiteit". Fys. Rev. X 12, 011045 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011045

[39] Tsung-Cheng Lu en Tarun Grover. "Ruimte-tijd dualiteit tussen lokalisatie-overgangen en door metingen geïnduceerde overgangen". PRX Quantum 2, 040319 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040319

[40] Eli Chertkov, Justin Bohnet, David Francois, John Gaebler, Dan Gresh, Aaron Hankin, Kenny Lee, David Hayes, Brian Neyenhuis, Russell Stutz, et al. "Holografische dynamische simulaties met een kwantumcomputer met gevangen ionen". Natuurfysica 18, 1074–1079 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[41] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Alan R. Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Julian Kelly, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O' Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Balint Pato, Andre Petukhov, Nicholas Redd, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Igor Aleiner, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy en Yu Chen. "Informatie versleutelt in kwantumcircuits". Wetenschap 374, 1479–1483 (2021).
https:/​/​doi.org/10.1126/​science.abg5029

[42] John Prekill. "Quantum computing in het NISQ-tijdperk en daarna". Kwantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[43] Pavel Kos, Bruno Bertini en Tomaz Prosen. "Chaos en ergodiciteit in uitgebreide kwantumsystemen met luidruchtig rijden". Fys. Ds. Lett. 126, 190601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190601

[44] Michael A. Nielsen en Isaac L. Chuang. "Kwantumberekening en kwantuminformatie: 10e jubileumeditie". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[45] Ingemar Bengtsson en Karol Życzkowski. “Geometrie van kwantumtoestanden: een inleiding tot kwantumverstrengeling”. Cambridge University Press. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[46] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch en Frank Verstraete. "Matrixproducttoestanden en geprojecteerde verstrengelde paartoestanden: concepten, symmetrieën, stellingen". Ds. Mod. Fysiek. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[47] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow en John Preskill. ‘Holografische kwantumfoutcorrectiecodes: speelgoedmodellen voor de bulk-/grenscorrespondentie’. Tijdschrift voor Hoge Energiefysica 2015 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[48] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I. Latorre, Arnau Riera en Karol Życzkowski. “Absoluut maximaal verstrengelde toestanden, combinatorische ontwerpen en meervoudige matrices”. Fys. Rev.A 92, 032316 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[49] Johannes Watrous. "De theorie van kwantuminformatie". Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[50] Mary Beth Ruskai, Stanislaw Szarek en Elisabeth Werner. “Een analyse van volledig positieve sporenbehoudende kaarten op $M_2$”. Lineaire algebra en zijn toepassingen 347, 159–187 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(01)00547-X

[51] Christian B. Mendl en Michael M. Wolf. "Unitale kwantumkanalen - Convexe structuur en heroplevingen van de stelling van Birkhoff". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 289, 1057–1086 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0824-2

[52] LJ Landau en RF Streater. "Over de stelling van Birkhoff voor dubbelstochastische, volledig positieve kaarten van matrixalgebra's". Lineaire algebra en zijn toepassingen 193, 107–127 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(93)90274-R

[53] Barbara Kraus en J. Ignacio Cirac. “Optimale creatie van verstrengeling met behulp van een twee-qubit-poort”. Fysieke beoordeling A 63, 062309 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.062309

[54] Lev Vidmar en Marcos Rigol. ‘Gegeneraliseerd gibbs-ensemble in integreerbare roostermodellen’. Journal of Statistical Mechanics: theorie en experiment 2016, 064007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​06/​064007

[55] Frank Verstraete, Juan J Garcia-Ripoll en Juan Ignacio Cirac. "Matrixproductdichtheidsoperatoren: simulatie van eindige temperatuur- en dissipatieve systemen". Fysieke beoordelingsbrieven 93, 207204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[56] Gemma De las Cuevas, Norbert Schuch, David Pérez-García en J. Ignacio Cirac. “Zuiveringen van multipartiete staten: beperkingen en constructieve methoden”. Nieuw Journal of Physics 15, 123021 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​123021

[57] Gemma De las Cuevas, TS Cubitt, J Ignacio Cirac, MM Wolf en David Pérez-García. ‘Fundamentele beperkingen bij de zuivering van tensornetwerken’. Journal of Mathematical Physics 57, 071902 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4954983

[58] Mark Fannes, Bruno Nachtergaele en Reinhard F Werner. "Eindig gecorreleerde toestanden op kwantumspinketens". Communicatie in de wiskundige natuurkunde 144, 443-490 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099178

[59] David Perez-García, Frank Verstraete, Michael M Wolf en J Ignacio Cirac. "Matrixproductstatusrepresentaties". Kwantuminformatie en berekeningen 7, 401–430 (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0608197
arXiv: quant-ph / 0608197

[60] Mikel Sanz, David Perez-Garcia, Michael M Wolf en J Ignacio Cirac. "Een kwantumversie van de ongelijkheid van Wielandt". IEEE-transacties over informatietheorie 56, 4668–4673 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054552

Geciteerd door

[1] Alessandro Foligno en Bruno Bertini, “Groei van verstrengeling van generieke staten onder dual-unitaire dynamiek”, arXiv: 2208.00030, (2022).

[2] Katja Klobas, Cecilia De Fazio en Juan P. Garrahan, "Exacte 'hydrofobiciteit' in deterministische circuits: dynamische fluctuaties in het Floquet-Oost-model", arXiv: 2305.07423, (2023).

[3] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus en Christian B. Mendl, "Ternaire unitaire kwantumroostermodellen en circuits in 2 +1 dimensies", Fysieke beoordelingsbrieven 130 9, 090601 (2023).

[4] Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft en Jamie Vicary, "Van dual-unitair naar biunitair: een 2-categorisch model voor exact oplosbare kwantumdynamica met meerdere lichamen", arXiv: 2302.07280, (2023).

[5] Michael A. Rampp, Roderich Moessner en Pieter W. Claeys, “Van dubbele unitariteit naar algemene verspreiding van kwantumoperatoren”, Fysieke beoordelingsbrieven 130 13, 130402 (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-05-25 23:36:01). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-05-25 23:36:00).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal