Grenzende verstrengelingsdimensionaliteit uit de covariantiematrix

Grenzende verstrengelingsdimensionaliteit uit de covariantiematrix

Tijdstempel: 30 januari 2024 6:07 uur
Bronknooppunt: 3089376

Shuheng Liu1,2,3, Matteo Fadel4, Qiongyi Hij1,5,6, Marcus Huber2,3 en Giuseppe Vitagliano2,3

1State Key Laboratory for Mesoscopic Physics, School of Physics, Frontiers Science Center for Nano-optoelectronics, & Collaborative Innovation Center of Quantum Matter, Peking University, Beijing 100871, China
2Vienna Center for Quantum Science and Technology, Atominstitut, TU Wien, 1020 Wenen, Oostenrijk
3Instituut voor kwantumoptica en kwantuminformatie (IQOQI), Oostenrijkse Academie van Wetenschappen, 1090 Wenen, Oostenrijk
4Afdeling Natuurkunde, ETH Zürich, 8093 Zürich, Zwitserland
5Collaboratief innovatiecentrum voor extreme optica, Shanxi University, Taiyuan, Shanxi 030006, China
6Hefei Nationaal Laboratorium, Hefei 230088, China

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Hoogdimensionale verstrengeling is geïdentificeerd als een belangrijke hulpbron bij de verwerking van kwantuminformatie, en ook als een belangrijk obstakel voor het simuleren van kwantumsystemen. De certificering ervan is vaak moeilijk, en de meest gebruikte methoden voor experimenten zijn gebaseerd op betrouwbaarheidsmetingen met betrekking tot sterk verstrengelde toestanden. In plaats daarvan beschouwen we hier covarianties van collectieve waarneembare waarden, zoals in het bekende Covariantie Matrix Criterium (CMC) [1] en presenteer een generalisatie van de CMC voor het bepalen van het Schmidtgetal van een bipartiete systeem. Dit is potentieel bijzonder voordelig in systemen met meerdere lichamen, zoals koude atomen, waar de reeks praktische metingen zeer beperkt is en doorgaans alleen varianties van collectieve operatoren kunnen worden geschat. Om de praktische relevantie van onze resultaten aan te tonen, leiden we eenvoudigere Schmidt-getalcriteria af die vergelijkbare informatie vereisen als de op trouw gebaseerde getuigen, maar toch een bredere reeks toestanden kunnen detecteren. We beschouwen ook paradigmatische criteria gebaseerd op spincovarianties, die zeer nuttig zouden zijn voor experimentele detectie van hoogdimensionale verstrengeling in koude atoomsystemen. We sluiten af ​​met het bespreken van de toepasbaarheid van onze resultaten op een ensemble met meerdere deeltjes en enkele open vragen voor toekomstig werk.

Uitgelichte afbeelding: (boven) Verstrengeling tussen subsets van niveaus, wat de dimensie van verstrengeling aangeeft. (Onder) Ons niet-lineaire criterium voor het detecteren van verschillende dimensies van verstrengeling, als een verbetering ten opzichte van lineaire getuigen. $r=1$: scheidbare staten, $rgeq 2$: verstrengelde staten.

Populaire samenvatting

Hoogdimensionale verstrengeling is geïdentificeerd als een belangrijke hulpbron bij de verwerking van kwantuminformatie, maar ook als een belangrijk obstakel voor het klassiek simuleren van een kwantumsysteem. In het bijzonder kan de hulpbron die nodig is om de correlaties in de kwantumtoestand te reproduceren, worden gekwantificeerd door de zogenaamde verstrengelingsdimensionaliteit. Daarom zijn experimenten gericht op het controleren van steeds grotere kwantumsystemen en deze voor te bereiden in hoog-dimensionale verstrengelde toestanden. De vraag die dan rijst is hoe je een dergelijke dimensie van verstrengeling kunt detecteren op basis van experimentele gegevens, bijvoorbeeld via specifieke getuigen van verstrengeling. De meest gebruikelijke methoden omvatten zeer complexe metingen, zoals betrouwbaarheid met betrekking tot sterk verstrengelde toestanden, die vaak een uitdaging vormen en in sommige gevallen, zoals bij ensembles van veel atomen, volledig ontoegankelijk zijn.

Om enkele van deze problemen te overwinnen, concentreren we ons hier op het kwantificeren van de dimensies van verstrengeling door middel van covarianties van mondiale waarneembare waarden, die doorgaans worden gemeten in experimenten met veel lichamen, zoals die met atomaire ensembles in sterk verstrengelde spin-squeezed-toestanden. Concreet generaliseren we bekende verstrengelingscriteria op basis van covariantiematrices van lokale waarneembare waarden en stellen analytische grenzen vast voor verschillende verstrengelingsdimensionaliteiten, die, wanneer ze worden geschonden, certificeren wat de minimale verstrengelingsdimensionaliteit is die in het systeem aanwezig is.

Om de praktische relevantie van onze resultaten aan te tonen, leiden we criteria af die vergelijkbare informatie vereisen als de bestaande methoden in de literatuur, maar toch een bredere reeks toestanden kunnen detecteren. We beschouwen ook paradigmatische criteria gebaseerd op spin-operatoren, vergelijkbaar met spin-squeezing-ongelijkheden, die zeer nuttig zouden zijn voor experimentele detectie van hoog-dimensionale verstrengeling in koude atoomsystemen.

Als toekomstperspectief opent ons werk ook interessante onderzoeksrichtingen en stelt het verdere intrigerende theoretische vragen, zoals het verbeteren van de huidige methoden om de verstrengelingsdimensionaliteit in multipartiete staten te detecteren.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] O. Gühne, P. Hyllus, O. Gittsovich en J. Eisert. ‘Covariantiematrices en het scheidbaarheidsprobleem’. Fys. Ds. Lett. 99, 130504 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.130504

[2] E. Schrödinger. "Die gegenwärtige situatie in der Quantenmechanik". Naturwissenschaften 23, 807–12 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01491891

[3] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki en Karol Horodecki. "Kwantumverstrengeling". Ds. Mod. Fysiek. 81, 865-942 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[4] Otfried Gühne en Géza Tóth. “Verstrikkingsdetectie”. Fys. Rep.474, 1-75 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[5] Nicolai Friis, Giuseppe Vitagliano, Mehul Malik en Marcus Huber. “Verstrikkingscertificering van theorie naar experiment”. Nat. Ds. Phys. 1, 72–87 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-018-0003-5

[6] Irénée Frérot, Matteo Fadel en Maciej Lewenstein. "Het onderzoeken van kwantumcorrelaties in systemen met meerdere lichamen: een overzicht van schaalbare methoden". Rapporten over de vooruitgang in de natuurkunde 86, 114001 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​acf8d7

[7] Martin B. Plenio en Shashank Virmani. "Een inleiding tot verstrengelingsmaatregelen". Kwantitatief Inf. Computer. 7, 1-51 (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.1-2-1

[8] Christian Kokail, Bhuvanesh Sundar, Torsten V. Zache, Andreas Elben, Benoı̂t Vermersch, Marcello Dalmonte, Rick van Bijnen en Peter Zoller. ‘Kwantumvariabel leren van de verstrengeling Hamiltoniaan’. Fys. Ds. Lett. 127, 170501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.170501

[9] Christian Kokail, Rick van Bijnen, Andreas Elben, Benoı̂t Vermersch en Peter Zoller. ‘Verstrengeling Hamiltoniaanse tomografie in kwantumsimulatie’. Nat. Fys. 17, 936–942 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01260-w

[10] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli en Markus Greiner. "Het meten van verstrengelingsentropie in een kwantumsysteem met veel lichamen". Natuur 528, 77 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[11] David Gross, Yi-Kai Liu, Steven T. Flammia, Stephen Becker en Jens Eisert. "Kwantumtoestandstomografie via gecomprimeerde detectie". Fys. Ds. Lett. 105, 150401 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.150401

[12] Oleg Gittsovich en Otfried Gühne. ‘Verstrengeling kwantificeren met covariantiematrices’. Fys. Rev.A 81, 032333 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032333

[13] Matteo Fadel, Ayaka Usui, Marcus Huber, Nicolai Friis en Giuseppe Vitagliano. ‘Verstrengelingskwantificering in atomaire ensembles’. Fys. Ds. Lett. 127, 010401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.010401

[14] Fernando GSL Brandão. "Het kwantificeren van verstrengeling met getuigenoperatoren". Fys. Rev.A 72, 022310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.022310

[15] Marcus Cramer, Martin B. Plenio en Harald Wunderlich. ‘Het meten van verstrengeling in gecondenseerde materiesystemen’. Fys. Ds. Lett. 106, 020401 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.020401

[16] Oliver Marty, Michael Epping, Hermann Kampermann, Dagmar Bruß, Martin B. Plenio en M. Cramer. "Het kwantificeren van verstrengeling met verstrooiingsexperimenten". Fys. B 89, 125117 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.125117

[17] S. Etcheverry, G. Cañas, ES Gómez, WAT Nogueira, C. Saavedra, GB Xavier en G. Lima. "Kwantumsleuteldistributiesessie met 16-dimensionale fotonische toestanden". Wetenschap Rep. 3, 2316 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep02316

[18] Marcus Huber en Marcin Pawłowski. "Zwakke willekeur in apparaatonafhankelijke kwantumsleuteldistributie en het voordeel van het gebruik van hoogdimensionale verstrengeling". Fys. Rev.A 88, 032309 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032309

[19] Mirdit Doda, Marcus Huber, Gláucia Murta, Matej Pivoluska, Martin Plesch en Chrysoula Vlachou. "Kwantumsleutelverdeling die extreme ruis overwint: gelijktijdige subruimtecodering met behulp van hoogdimensionale verstrengeling". Fys. Rev. Appl. 15, 034003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034003

[20] Sebastian Ecker, Frédéric Bouchard, Lukas Bulla, Florian Brandt, Oskar Kohout, Fabian Steinlechner, Robert Fickler, Mehul Malik, Yelena Guryanova, Rupert Ursin en Marcus Huber. "Het overwinnen van ruis bij de distributie van verstrengelingen". Fys. Rev. X 9, 041042 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041042

[21] Xiao-Min Hu, Chao Zhang, Yu Guo, Fang-Xiang Wang, Wen-Bo Xing, Cen-Xiao Huang, Bi-Heng Liu, Yun-Feng Huang, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo, Xiaoqin Gao, Matej Pivoluska en Marcus Huber. ‘Wegen voor op verstrengeling gebaseerde kwantumcommunicatie in het licht van veel ruis’. Fys. Ds. Lett. 127, 110505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110505

[22] Benjamin P. Lanyon, Marco Barbieri, Marcelo P. Almeida, Thomas Jennewein, Timothy C. Ralph, Kevin J. Resch, Geoff J. Pryde, Jeremy L. O'Brien, Alexei Gilchrist en Andrew G. White. "Het vereenvoudigen van de kwantumlogica met behulp van hoger-dimensionale Hilbertruimten". Nat. Fys. 5, 134–140 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1150

[23] Maarten Van den Nest. "Universele kwantumcomputer met weinig verstrengeling". Fys. Ds. Lett. 110, 060504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.060504

[24] Mario Krenn, Marcus Huber, Robert Fickler, Radek Lapkiewicz, Sven Ramelow en Anton Zeilinger. "Generatie en bevestiging van een (100 $ maal $ 100)-dimensionaal verstrengeld kwantumsysteem". Proc. Nat. Acad. Wetenschap VS 111, 6243-6247 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1402365111

[25] Paul Erker, Mario Krenn en Marcus Huber. "Het kwantificeren van hoogdimensionale verstrengeling met twee onderling onbevooroordeelde bases". Kwantum 1, 22 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-07-28-22

[26] Jessica Bavaresco, Natalia Herrera Valencia, Claude Klöckl, Matej Pivoluska, Paul Erker, Nicolai Friis, Mehul Malik en Marcus Huber. “Metingen in twee bases zijn voldoende voor het certificeren van hoogdimensionale verstrengeling”. Nat. Fys. 14, 1032–1037 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0203-z

[27] James Schneeloch, Christopher C. Tison, Michael L. Fanto, Paul M. Alsing en Gregory A. Howland. "Kwantificerende verstrengeling in een 68 miljard-dimensionale kwantumtoestandsruimte". Nat. Gemeenschappelijk. 10, 2785 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-019-10810-z

[28] Natalia Herrera Valencia, Vatshal Srivastav, Matej Pivoluska, Marcus Huber, Nicolai Friis, Will McCutcheon en Mehul Malik. "Hoogdimensionale pixelverstrengeling: efficiënte generatie en certificering". Kwantum 4, 376 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-24-376

[29] Hannes Pichler, Guanyu Zhu, Alireza Seif, Peter Zoller en Mohammad Hafezi. "Meetprotocol voor het verstrengelingsspectrum van koude atomen". Fys. Rev. X 6, 041033 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041033

[30] Niklas Euler en Martin Gärttner. "Het detecteren van hoogdimensionale verstrengeling in kwantumsimulators met koude atomen" (2023). arXiv:2305.07413.
arXiv: 2305.07413

[31] Vittorio Giovannetti, Stefano Mancini, David Vitali en Paolo Tombesi. "Karakterisering van de verstrengeling van bipartiete kwantumsystemen". Fys. Rev. A 67, 022320 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.022320

[32] Bernd Lücke, Jan Peise, Giuseppe Vitagliano, Jan Arlt, Luis Santos, Géza Tóth en Carsten Klempt. "Het detecteren van verstrengeling van meerdere deeltjes in Dicke-staten". Fys. Ds. Lett. 112, 155304 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.155304

[33] Giuseppe Vitagliano, Giorgio Colangelo, Ferran Martin Ciurana, Morgan W. Mitchell, Robert J. Sewell en Géza Tóth. "Verstrengeling en extreme planaire spin-squeezing". Fys. Rev.A 97, 020301(R) (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.020301

[34] Luca Pezzè, Augusto Smerzi, Markus K. Oberthaler, Roman Schmied en Philipp Treutlein. ‘Kwantummetrologie met niet-klassieke toestanden van atomaire ensembles’. Rev. Mod. Fys. 90, 035005 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[35] Giuseppe Vitagliano, Iagoba Apellaniz, Matthias Kleinmann, Bernd Lücke, Carsten Klempt en Géza Tóth. "Verstrengeling en extreme spin-squeezing van ongepolariseerde staten". Nieuwe J. Phys. 19, 013027 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​19/​1/​013027

[36] Flavio Baccari, Jordi Tura, Matteo Fadel, Albert Aloy, Jean.-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard, Maciej Lewenstein, Antonio Acín en Remigiusz Augusiak. "Bell-correlatiediepte in veellichaamsystemen". Fys. A 100, 022121 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022121

[37] Matteo Fadel en Manuel Gessner. "Het relateren van spin-squeezing aan meerdelige verstrengelingscriteria voor deeltjes en modi". Fys. A 102, 012412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012412

[38] Brian Julsgaard, Alexander Kozhekin en Eugene S. Polzik. "Experimentele, langlevende verstrengeling van twee macroscopische objecten". Natuur 413, 400–403 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35096524

[39] Matteo Fadel, Tilman Zibold, Boris Décamps en Philipp Treutlein. "Ruimtelijke verstrengelingspatronen en Einstein-Podolsky-Rosen-sturing in Bose-Einstein-condensaten". Wetenschap 360, 409–413 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao1850

[40] Philipp Kunkel, Maximilian Prüfer, Helmut Strobel, Daniel Linnemann, Anika Frölian, Thomas Gasenzer, Martin Gärttner en Markus K. Oberthaler. “Ruimtelijk verspreide meerdelige verstrengeling maakt EPR-sturing van atoomwolken mogelijk”. Wetenschap 360, 413–416 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao2254

[41] Karsten Lange, Jan Peise, Bernd Lücke, Ilka Kruse, Giuseppe Vitagliano, Iagoba Apellaniz, Matthias Kleinmann, Géza Tóth en Carsten Klempt. "Verstrengeling tussen twee ruimtelijk gescheiden atomaire modi". Wetenschap 360, 416–418 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao2035

[42] Giuseppe Vitagliano, Matteo Fadel, Iagoba Apellaniz, Matthias Kleinmann, Bernd Lücke, Carsten Klempt en Géza Tóth. ‘Onzekerheidsrelaties in aantal-fasen en detectie van bipartiete verstrengeling in spin-ensembles’. Kwantum 7, 914 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-02-09-914

[43] M. Cramer, A. Bernard, N. Fabbri, L. Fallani, C. Fort, S. Rosi, F. Caruso, M. Inguscio en MB Plenio. ‘Ruimtelijke verstrengeling van bosonen in optische roosters’. Nat. Gemeenschappelijk. 4, 2161 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3161

[44] Bjarne Bergh en Martin Gärttner. "Experimenteel toegankelijke grenzen voor destilleerbare verstrengeling uit entropische onzekerheidsrelaties". Fys. Ds. Lett. 126, 190503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190503

[45] Bjarne Bergh en Martin Gärttner. "Detectie van verstrengeling in kwantumsystemen met veel deeltjes met behulp van entropische onzekerheidsrelaties". Fys. A 103, 052412 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052412

[46] Barbara M. Terhal en Paweł Horodecki. "Schmidtgetal voor dichtheidsmatrices". Fys. Rev.A 61, 040301(R) (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.040301

[47] Anna Sanpera, Dagmar Bruß en Maciej Lewenstein. “Schmidt-getallen en gebonden verstrengeling”. Fys. Rev.A 63, 050301(R) (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.050301

[48] Steven T. Flammia en Yi-Kai Liu. "Directe getrouwheidsschatting op basis van enkele Pauli-metingen". Fys. Ds. Lett. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501

[49] M. Weilenmann, B. Dive, D. Trillo, EA Aguilar en M. Navascués. "Detectie van verstrengeling die verder gaat dan het meten van trouw". Fys. Ds. Lett. 124, 200502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.200502

[50] Asher Peres. "Scheidbaarheidscriterium voor dichtheidsmatrices". Fysiek. Eerwaarde Lett. 77, 1413-1415 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413

[51] Michał Horodecki en Paweł Horodecki. "Reductiecriterium van scheidbaarheid en limieten voor een klasse destillatieprotocollen". Fys. Rev.A 59, 4206–4216 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.4206

[52] NJ Cerf, C. Adami en RM Gingrich. “Reductiecriterium voor scheidbaarheid”. Fys. Rev.A 60, 898-909 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.898

[53] Kai Chen, Sergio Albeverio en Shao-Ming Fei. "Samenloop van willekeurig dimensionale bipartiete kwantumtoestanden". Fys. Ds. Lett. 95, 040504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.040504

[54] Julio I. de Vicente. "Ondergrenzen voor voorwaarden voor samenloop en scheidbaarheid". Fys. Rev.A 75, 052320 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.052320

[55] Claude Klöckl en Marcus Huber. "Karakterisering van meerdelige verstrengeling zonder gedeelde referentiekaders". Fys. Rev.A 91, 042339 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042339

[56] Nathaniel Johnston en David W. Kribs. "Dualiteit van verstrengelingsnormen". Houston J. Math. 41, 831-847 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1304.2328

[57] O. Gittsovich, O. Gühne, P. Hyllus en J. Eisert. "Het verenigen van verschillende scheidbaarheidsvoorwaarden met behulp van het covariantiematrixcriterium". Fys. Rev.A 78, 052319 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052319

[58] Holger F. Hofmann en Shigeki Takeuchi. “Schending van lokale onzekerheidsrelaties als teken van verstrengeling”. Fys. Rev. A 68, 032103 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.032103

[59] Roger A. Horn en Charles R. Johnson. "Onderwerpen in matrixanalyse". Stelling 209. Cambridge University Press. (3.5.15).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511840371

[60] Shuheng Liu, Qiongyi He, Marcus Huber, Otfried Gühne en Giuseppe Vitagliano. ‘Karakterisering van de verstrengelingsdimensionaliteit uit gerandomiseerde metingen’. PRX Quantum 4, 020324 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020324

[61] Nikolai Wyderka en Andreas Ketterer. ‘De geometrie van correlatiematrices onderzoeken met gerandomiseerde metingen’. PRX Quantum 4, 020325 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020325

[62] Satoya Imai, Otfried Gühne en Stefan Nimmrichter. "Werkfluctuaties en verstrengeling in kwantumbatterijen". Fys. A 107, 022215 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022215

[63] Fabian Steinlechner, Sebastian Ecker, Matthias Fink, Bo Liu, Jessica Bavaresco, Marcus Huber, Thomas Scheidl en Rupert Ursin. "Verspreiding van hoogdimensionale verstrengeling via een intrastedelijke vrije-ruimteverbinding". Nat. Gemeenschappelijk. 8, 15971 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15971

[64] Mehul Malik, Manuel Erhard, Marcus Huber, Mario Krenn, Robert Fickler en Anton Zeilinger. "Multi-fotonverstrengeling in hoge dimensies". Nat. Fotonica 10, 248–252 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2016.12

[65] Lukas Bulla, Matej Pivoluska, Kristian Hjorth, Oskar Kohout, Jan Lang, Sebastian Ecker, Sebastian P. Neumann, Julius Bittermann, Robert Kindler, Marcus Huber, Martin Bohmann en Rupert Ursin. "Niet-lokale temporele interferometrie voor zeer veerkrachtige kwantumcommunicatie in de vrije ruimte". Fys. Rev. X 13, 021001 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.021001

[66] Otfried Gühne en Norbert Lütkenhaus. "Getuigen van niet-lineaire verstrengeling". Fys. Ds. Lett. 96, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.170502

[67] Otfried Gühne, Mátyás Mechler, Géza Tóth en Peter Adam. “Verstrengelingscriteria gebaseerd op lokale onzekerheidsrelaties zijn strikt genomen sterker dan het berekenbare cross-norm criterium”. Fys. Rev.A 74, 010301(R) (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.010301

[68] Cheng-Jie Zhang, Yong-Sheng Zhang, Shun Zhang en Guang-Can Guo. "Optimale verstrengelingsgetuigen gebaseerd op lokale orthogonale waarnemingen". Fys. Rev.A 76, 012334 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012334

[69] KGH Vollbrecht en RF Werner. "Verstrengelingsmaatregelen onder symmetrie". Fys. Rev.A 64, 062307 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062307

[70] Marcus Huber, Ludovico Lami, Cécilia Lancien en Alexander Müller-Hermes. "Hoogdimensionale verstrengeling in staten met positieve gedeeltelijke transpositie". Fys. Ds. Lett. 121, 200503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.200503

[71] Satoshi Ishizaka. “Gebonden verstrengeling zorgt voor de convertibiliteit van zuiver verstrengelde staten”. Fys. Ds. Lett. 93, 190501 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.190501

[72] Marco Piani en Caterina E. Mora. "Klasse van positief-gedeeltelijk-transponerende gebonden verstrengelde toestanden geassocieerd met vrijwel elke reeks zuivere verstrengelde toestanden". Fys. Rev.A 75, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012305

[73] Ludovico Lami en Marcus Huber. "Bipartiete depolariserende kaarten". J. Wiskunde. Fys. 57, 092201 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4962339

[74] Géza Tóth, Christian Knapp, Otfried Gühne en Hans J. Briegel. "Spinknijpen en verstrengeling". Fys. Rev.A 79, 042334 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.042334

[75] Satoya Imai, Nikolai Wyderka, Andreas Ketterer en Otfried Gühne. "Gebonden verstrengeling uit gerandomiseerde metingen". Fys. Ds. Lett. 126, 150501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150501

[76] Beatrix C Hiesmayr. “Vrije versus gebonden verstrengeling, een np-hard probleem dat wordt aangepakt door machinaal leren”. Wetenschap Rep. 11, 19739 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-98523-6

[77] Marcin Wieśniak. “Twee-qutrit-verstrengeling: 56 jaar oud algoritme daagt machine learning uit” (2022). arXiv:2211.03213.
arXiv: 2211.03213

[78] Marcel Seelbach Benkner, Jens Siewert, Otfried Gühne en Gael Sentís. ‘Karakterisering van gegeneraliseerde axisymmetrische kwantumtoestanden in $d maal d$ systemen’. Fys. A 106, 022415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022415

[79] Marcus Huber en Julio I. de Vicente. ‘Structuur van multidimensionale verstrengeling in meerdelige systemen’. Fys. Ds. Lett. 110, 030501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.030501

[80] Oleg Gittsovich, Philipp Hyllus en Otfried Gühne. "Covariantiematrices van meerdere deeltjes en de onmogelijkheid om verstrengeling van grafiektoestanden te detecteren met correlaties van twee deeltjes". Fys. Rev.A 82, 032306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.032306

[81] Natalia Herrera Valencia, Vatshal Srivastav, Matej Pivoluska, Marcus Huber, Nicolai Friis, Will McCutcheon en Mehul Malik. "Hoogdimensionale pixelverstrengeling: efficiënte generatie en certificering". Kwantum 4, 376 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-24-376

[82] Frank Verstraete, Jeroen Dehaene en Bart De Moor. "Normale vormen en verstrengelingsmaatregelen voor meerdelige kwantumtoestanden". Fys. Rev. A 68, 012103 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.012103

[83] Johannes Schliemann. ‘Verstrengeling in su(2)-invariante kwantumspinsystemen’. Fys. Rev.A 68, 012309 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.012309

[84] Johannes Schliemann. ‘Verstrengeling in su(2)-invariante kwantumsystemen: het positieve gedeeltelijke transponeercriterium en andere’. Fys. Rev.A 72, 012307 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012307

[85] Kiran K. Manne en Carlton M. Grotten. ‘Verstrengeling van de vorming van rotatiesymmetrische toestanden’. Kwantuminformatie. Computer. 8, 295-310 (2008).

Geciteerd door

[1] Irénée Frérot, Matteo Fadel en Maciej Lewenstein, "Kwantumcorrelaties onderzoeken in systemen met veel lichamen: een overzicht van schaalbare methoden", Rapporten over vooruitgang in natuurkunde 86 11, 114001 (2023).

[2] Satoya Imai, Otfried Gühne en Stefan Nimmrichter, “Werkfluctuaties en verstrengeling in kwantumbatterijen”, Fysieke beoordeling A 107 2, 022215 (2023).

[3] Nikolai Wyderka en Andreas Ketterer, “De geometrie van correlatiematrices onderzoeken met gerandomiseerde metingen”, PRX Quantum 4 2, 020325 (2023).

[4] Shuheng Liu, Qiongyi He, Marcus Huber, Otfried Gühne en Giuseppe Vitagliano, “Karakterisering van de verstrengelingsdimensionaliteit op basis van gerandomiseerde metingen”, PRX Quantum 4 2, 020324 (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2024-01-30 11:09:58). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2024-01-30 11:09:56: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2024-01-30-1236 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal