Een nieuw quantum machine learning-algoritme: gesplitst verborgen quantum Markov-model geïnspireerd door kwantumvoorwaardelijke mastervergelijking

Een nieuw quantum machine learning-algoritme: gesplitst verborgen quantum Markov-model geïnspireerd door kwantumvoorwaardelijke mastervergelijking

Tijdstempel: 24 januari 2024 7:38 uur
Bronknooppunt: 3083772

Xiao-Yu Li1, Qin-Sheng Zhu2, Yong Hu2, Hao Wu2,3, Guo-Wu Yang4, Lian-Hui Yu2en Geng Chen4

1School voor Informatie en Software Engineering, Universiteit voor Elektronische Wetenschap en Technologie van China, Cheng Du, 610054, China
2School voor Natuurkunde, Universiteit voor Elektronische Wetenschap en Technologie van China, Cheng Du, 610054, China
3Instituut voor elektronica en informatie-industrietechnologie van Kash, Kash, 844000, China
4School voor Computerwetenschappen en Techniek, Universiteit voor Elektronische Wetenschap en Technologie van China, Cheng Du, 610054, China

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Het Hidden Quantum Markov Model (HQMM) heeft een aanzienlijk potentieel voor het analyseren van tijdreeksgegevens en het bestuderen van stochastische processen in het kwantumdomein als een upgradeoptie met potentiële voordelen ten opzichte van klassieke Markov-modellen. In dit artikel hebben we de gesplitste HQMM (SHQMM) geïntroduceerd voor het implementeren van het verborgen kwantum Markov-proces, waarbij we gebruik maken van de voorwaardelijke hoofdvergelijking met een fijne balansvoorwaarde om de onderlinge verbindingen tussen de interne toestanden van het kwantumsysteem aan te tonen. De experimentele resultaten suggereren dat ons model beter presteert dan eerdere modellen in termen van toepassingsgebied en robuustheid. Daarnaast hebben we een nieuw leeralgoritme ontwikkeld om parameters in HQMM op te lossen door de kwantumvoorwaardelijke hoofdvergelijking te relateren aan de HQMM. Ten slotte levert ons onderzoek duidelijk bewijs dat het kwantumtransportsysteem kan worden beschouwd als een fysieke representatie van HQMM. De SHQMM met bijbehorende algoritmen presenteert een nieuwe methode om kwantumsystemen en tijdreeksen te analyseren, gebaseerd op fysieke implementatie.

Uitgelichte afbeelding: Het uitgebreide berekeningsdiagram van $ρ^n(t)$ voor een reeks reeksen $y_0$, $y_1$ · · · , $y_T$.

Populaire samenvatting

In dit werk, uitgaande van het raamwerk van de natuurkundetheorie van open systemen en gebruikmakend van de kwantumconditie-mastervergelijking afgeleid van de introductie van gedetailleerde balansvoorwaarden, leggen we theoretisch het verband vast tussen de kwantumconditie-mastervergelijking en het kwantum-verborgen Markov-model. Tegelijkertijd stellen we een nieuw Splitting Quantum Markov Model (SHQMM) voor. Opwindend genoeg bevestigen experimentele resultaten niet alleen de superioriteit van kwantumalgoritmen ten opzichte van klassieke algoritmen, maar tonen ze ook aan dat ons model beter presteert dan eerdere HQMM's en brede toepassingen biedt in de studie van interne toestanden van kwantumsystemen.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Juan I Cirac en Peter Zoller. "Kwantumberekeningen met koud gevangen ionen". Fysieke beoordelingsbrieven 74, 4091 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.74.4091

[2] Emanuel Knill, Raymond Laflamme en Gerald J Milburn. “Een schema voor efficiënte kwantumberekeningen met lineaire optica”. natuur 409, 46–52 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[3] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe en Seth Lloyd. "Kwantummachine learning". Natuur 549, 195-202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[4] M Cerezo, Guillaume Verdon, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio en Patrick J Coles. “Uitdagingen en kansen in quantum machine learning”. Natuurcomputationele wetenschappen 2, 567–576 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-022-00311-3

[5] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S Kottmann, Tim Menke, et al. “Noisy quantum (nisq) algoritmen op middelmatige schaal (2021)” (2021). arXiv:2101.08448v1.
arXiv: 2101.08448v1

[6] Alán Aspuru-Guzik, Roland Lindh en Markus Reiher. "De materiesimulatie (r) evolutie". ACS centrale wetenschap 4, 144–152 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acscentsci.7b00550

[7] Iulia M Georgescu, Sahel Ashhab en Franco Nori. “Kwantumsimulatie”. Recensies van Moderne Natuurkunde 86, 153 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[8] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker en Matthias Troyer. "Opheldering van reactiemechanismen op kwantumcomputers". Proceedings van de National Academy of Sciences 114, 7555-7560 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[9] Yudong Cao, Jhonathan Romero en Alan Aspuru-Guzik. "Potentieel van quantum computing voor het ontdekken van medicijnen". IBM Journal of Research and Development 62, 6-1 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[10] Roman Orus, Samuel Mugel en Enrique Lizaso. "Quantum computing voor financiën: overzicht en vooruitzichten". Recensies in Natuurkunde 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[11] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Jonathan Romero, Libor Veis, Sukin Sim en Alán Aspuru-Guzik. "Low-diepte circuit ansatz voor het voorbereiden van gecorreleerde fermionische toestanden op een kwantumcomputer". Kwantumwetenschap en technologie 4, 045005 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab3951

[12] Elizabeth Fons, Paula Dawson, Jeffrey Yau, Xiao-jun Zeng en John Keane. "Een nieuw dynamisch systeem voor activatoewijzing dat gebruikmaakt van Feature Saliency Hidden Markov-modellen voor slim bèta-beleggen". Expertsystemen met applicaties 163, 113720 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.eswa.2020.113720

[13] PV Chandrika, K Visalakshmi en K Sakthi Srinivasan. "Toepassing van verborgen Markov-modellen bij aandelenhandel". In 2020 6e Internationale Conferentie over geavanceerde computer- en communicatiesystemen (ICACCS). Pagina's 1144–1147. (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICACCS48705.2020.9074387

[14] Dima Suleiman, Arafat Awajan en Wael Al Etaiwi. "Het gebruik van een verborgen Markov-model in natuurlijke Arabische taalverwerking: een onderzoek". Procedia computerwetenschappen 113, 240–247 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.procs.2017.08.363

[15] Hariz Zakka Muhammad, Muhammad Nasrun, Casi Setianingsih en Muhammad Ary Murti. "Spraakherkenning voor vertaler Engels naar Indonesisch met behulp van verborgen Markov-model". In 2018 Internationale Conferentie over Signalen en Systemen (ICSigSys). Pagina's 255–260. IEEE (2018).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICSIGSYS.2018.8372768

[16] Erik LL Sonnhammer, Gunnar Von Heijne, Anders Krogh, et al. "Een verborgen Markov-model voor het voorspellen van transmembraanhelices in eiwitsequenties". In LSMB 1998. Pagina's 175–182. (1998). url: https://​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf.
https://​/​cdn.aaai.org/​ISMB/​1998/​ISMB98-021.pdf

[17] Gary Xie en Jeanne M Fair. "Verborgen Markov-model: een kortste unieke representatieve benadering om de eiwittoxinen, virulentiefactoren en antibioticaresistentiegenen te detecteren". BMC-onderzoeksnotities 14, 1–5 (2021).
https://​/​doi.org/​10.21203/​rs.3.rs-185430/​v1

[18] Sean R Eddy. "Wat is een verborgen Markov-model?". Natuurbiotechnologie 22, 1315–1316 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nbt1004-1315

[19] Paul M Baggenstoss. "Een aangepast Baum-Welch-algoritme voor verborgen Markov-modellen met meerdere observatieruimten". IEEE-transacties over spraak- en audioverwerking 9, 411–416 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 89.917686

[20] Aleksandar Kavcic en Jose MF Moura. "Het viterbi-algoritme en het Markov-ruisgeheugen". IEEE-transacties over informatietheorie 46, 291–301 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.817531

[21] Todd K Maan. "Het verwachtingsmaximalisatie-algoritme". IEEE Signaalverwerkingsmagazijn 13, 47–60 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 79.543975

[22] Alex Monras, Almut Beige en Karoline Wiesner. "Verborgen kwantum-Markov-modellen en niet-adaptieve uitlezing van toestanden van veel lichamen" (2010). arXiv:1002.2337.
arXiv: 1002.2337

[23] Siddarth Srinivasan, Geoff Gordon en Byron Boots. "Verborgen quantum Markov-modellen leren". In Amos Storkey en Fernando Perez-Cruz, redacteuren, Proceedings of the Twenty-First International Conference on Artificial Intelligence and Statistics. Deel 84 van Proceedings of Machine Learning Research, pagina's 1979–1987. PMLR (2018). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v84/​srinivasan18a.html

[24] Herbert Jaeger. "Waarneembare operatormodellen voor discrete stochastische tijdreeksen". Neurale berekening 12, 1371–1398 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976600300015411

[25] Qing Liu, Thomas J. Elliott, Felix C. Binder, Carlo Di Franco en Mile Gu. "Optimale stochastische modellering met unitaire kwantumdynamica". Fys. Rev.A 99, 062110 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062110

[26] Thomas J. Elliott. "Geheugencompressie en thermische efficiëntie van kwantumimplementaties van niet-deterministische verborgen Markov-modellen". Fysieke beoordeling A 103, 052615 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052615

[27] Sandesh Adhikary, Siddarth Srinivasan, Geoff Gordon en Byron Boots. ‘Expressiviteit en leren van verborgen Quantum Markov-modellen’. Tijdens de internationale conferentie over kunstmatige intelligentie en statistiek. Pagina's 4151–4161. (2020). url: http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf.
http://​/​proceedings.mlr.press/​v108/​adhikary20a/​adhikary20a.pdf

[28] Bo Jiang en Yu-Hong Dai. "Een raamwerk van beperkingsbehoudende updateschema's voor optimalisatie op het Stiefel-spruitstuk". Wiskundig programmeren 153, 535–575 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-014-0816-7

[29] Vanio Markov, Vladimir Rastunkov, Amol Deshmukh, Daniel Fry en Charlee Stefanski. “Implementatie en leren van kwantum-verborgen Markov-modellen” (2022). arXiv:2212.03796v2.
arXiv: 2212.03796v2

[30] Xiantao Li en Chunhao Wang. "Simulatie van Markoviaanse open kwantumsystemen met behulp van reeksuitbreiding van hogere orde" (2022). arXiv:2212.02051v2.
arXiv: 2212.02051v2

[31] Yoshitaka Tanimura. "Stochastische Liouville, Langevin, Fokker-Planck en mastervergelijkingsbenaderingen van kwantumdissipatieve systemen". Publicatieblad van de Physical Society of Japan 75, 082001 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.082001

[32] Akihito Ishizaki en Graham R Fleming. "Eenvormige behandeling van kwantumcoherente en onsamenhangende springdynamiek in elektronische energieoverdracht: benadering met gereduceerde hiërarchievergelijkingen". Het Journal of chemische fysica 130 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3155372

[33] Jinshuang Jin, Xiao Zheng en YiJing Yan. "Exacte dynamiek van dissipatieve elektronische systemen en kwantumtransport: hiërarchische bewegingsvergelijkingen". Het Journal of chemische fysica 128 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2938087

[34] Lewis A Clark, Wei Huang, Thomas M Barlow en Almut Beige. "Verborgen kwantummarkovmodellen en open kwantumsystemen met onmiddellijke feedback". In ISCS 2014 Interdisciplinair symposium over complexe systemen. Pagina's 143–151. (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-10759-2$_$16

[35] Xin-Qi Li, JunYan Luo, Yong-Gang Yang, Ping Cui en YiJing Yan. "Kwantummaster-vergelijkingsbenadering van kwantumtransport door mesoscopische systemen". Fysieke beoordeling B 71, 205304 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.205304

[36] Michael J Kastoryano, Fernando GSL Brandão, András Gilyén, et al. “Preparatie van de kwantumthermische toestand” (2023). arXiv:2303.18224.
arXiv: 2303.18224

[37] Ming-Jie Zhao en Herbert Jaeger. "Norm-waarneembare operatormodellen". Neurale berekening 22, 1927–1959 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco.2010.03-09-983

[38] Sandesh Adhikary, Siddarth Srinivasan en Byron Boots. "Het leren van kwantumgrafische modellen met behulp van beperkte gradiëntdaling op het stiefelspruitstuk" (2019). arXiv:2101.08448v1.
arXiv: 2101.08448v1

[39] MS Vijayabaskar David R. Westhead, redacteur. "Verborgen Markov-modellen". Deel 2, pagina 18. Humana New York, NY. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-6753-7

Geciteerd door

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal