時間的相関関係を通じて環境の次元を目撃する

時間的相関関係を通じて環境の次元を目撃する

タイムスタンプ：10年2024月10日午前55時XNUMX分
ソースノード： 3057478

ルーカス・B・ヴィエイラ1,2、シモン・ミルツ3,2,1、ジュゼッペ・ヴィタリアーノ4、コスタンティーノ・ブドローニ5,2,1

1量子光学量子情報学研究所（IQOQI）、オーストリア科学アカデミー、ボルツマンガッセ3、1090ウィーン、オーストリア
2ウィーン大学物理学部、Boltzmanngasse 5、1090ウィーン、オーストリア
3アイルランド、ダブリン 2、トリニティ カレッジ ダブリン物理学部
4ウィーン工科大学量子科学技術センター、Atominstitut、TU Wien、1020ウィーン、オーストリア
5物理学科「E.フェルミ」ピサ大学、ラルゴ B. ポンテコルヴォ 3、56127 ピサ、イタリア

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抽象

我々は、システム上で繰り返し測定することによって得られる、オープン量子システムダイナミクスで達成可能な時間相関の上限を計算するフレームワークを導入します。これらの相関関係は、メモリ リソースとして機能する環境によって生じるため、そのような境界は、観察された統計と互換性のある効果的な環境の最小次元の証拠となります。これらの証人は、漸近収束が保証された半定値プログラムの階層から派生します。私たちは、量子ビット システムと量子ビット環境に関係するさまざまなシーケンスの非自明な境界を計算し、その結果を、同じ結果シーケンスを生成する最もよく知られている量子戦略と比較します。私たちの結果は、オープン量子システムダイナミクスにおける複数時間確率分布の限界を決定するための数値的に扱いやすい方法を提供し、システムのみの調査を通じて有効な環境次元の目撃を可能にします。

注目の画像: この作業で使用される連続測定プロトコル。これには、部分的に特徴付けられたプローブ システムと特徴付けられていない環境が含まれます (ここでは破線で区切られています)。一連の測定結果 $mathbf{a} = a_1 a_2 dots a_L$ は、プローブ状態 $ρ_S^0$ を繰り返し準備することによって取得されます。プローブ状態 $ρ_S^XNUMX$ は、すべてのタイム ステップで固定され、環境と相互作用するままにされます。次に測定値（半円）が続きます。環境はメモリ リソースとして機能し、測定値間の長期的な相関関係を確立できます。

人気の要約

物理システムに保存できる情報の量は、その次元、つまり完全に区別可能な状態の数によって制限されます。結果として、システムの有限次元は、時間の経過とともにどのような動作を示すかについて基本的な制約を課します。ある意味、この次元はシステムの「記憶」を定量化します。つまり、システムが将来に影響を与えるために過去をどれだけ「記憶」できるかということです。

当然の疑問が生じます: 観察される動作を生成するためにシステムが持つ必要がある最小の寸法はどれくらいですか?この質問は、「寸​​法証人」の概念で答えることができます。これは、違反された場合にこの最小寸法を証明する不等式です。

この研究では、このアイデアをオープン量子システムの動作に適用することを研究します。

物理システムは完全に分離されることはなく、必然的に周囲の環境と相互作用します。その結果、システム内の情報が一時的に環境に漏洩し、後で部分的にしか回復されない可能性があります。したがって、環境は追加のメモリ リソースとして機能し、時間の経過とともに複雑な相関関係が生じる可能性があります。

実際には、環境のサイズは非常に大きく、メモリとして効果的に機能するのはそのほんの一部だけであると考えられます。固定サイズの環境と相互作用する小さな「プローブ」量子システムで準備と測定を繰り返すことによって達成可能な時間相関の上限を確立することにより、その有効環境の最小サイズの次元証人を構築できます。

この研究は、時間的相関に関するそのような限界を取得するための実用的な手法を提供します。私たちの結果は、時間相関には豊富な情報が含まれていることを示しており、小さなプローブのみを使用して大規模で複雑なシステムを特徴付けるための新しい技術におけるそれらの可能性を強調しています。

►BibTeXデータ

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