1複雑な量子システムのダーレムセンター、ベルリンのフリーエ大学、14195ベルリン、ドイツ
2ヨハネス・ケプラー大学集積回路研究所、オーストリア、リンツ
3量子計算および通信技術センター、量子ソフトウェアおよび情報センター、工科大学シドニー、NSW 2007、オーストラリア
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie、Hahn-Meitner-Platz 1、14109 ベルリン、ドイツ
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抽象
量子コンピューター上での量子プロセスのシミュレーションである量子シミュレーションは、凝縮物質物理学、量子化学、および材料科学における問題の効率的なシミュレーションへの道筋を示唆しています。 量子シミュレーション アルゴリズムの大部分は決定論的ですが、最近のアイデアの急増は、ランダム化がアルゴリズムのパフォーマンスに大きなメリットをもたらすことを示しています。 この作業では、一方ではランダム化されたコンパイルの利点と高次の多積式を結合する量子シミュレーションのスキームを紹介します。これらは、たとえばユニタリの線形結合 (LCU) アルゴリズムまたは量子エラーで使用されます。一方、緩和。 そうすることで、プログラム可能な量子シミュレーターに役立つと期待されるランダム化されたサンプリングのフレームワークを提案し、それに合わせたXNUMXつの新しい多積式アルゴリズムを提示します。 私たちのフレームワークは、標準の LCU メソッドを使用した多積式の実装に必要な無意識の振幅増幅の必要性を回避することで、回路の深さを減らします。量子位相推定。 当社のアルゴリズムは、回路の深さとともに指数関数的に縮小するシミュレーション エラーを達成します。 それらの機能を裏付けるために、厳密な性能限界とランダム化されたサンプリング手順の集中を証明します。 フェルミオン系や Sachdev-Ye-Kitaev モデルなど、物理的に意味のあるハミルトニアンのいくつかの例に対するアプローチの機能を実証します。
主な画像: オブザーバブルのダイナミクスを推定するために導入されたランダム化サンプリング フレームワークの概要。 重要度サンプリングの多積式を準備したら、作業のアルゴリズム 1 を実行して、単純なランダム化された方法で実装できます。 この概要は、時間発展と観測量のダイナミクスの推定に使用することをすでに示唆していますが、これらの結果は一般的な多積式に適用されます。
人気の要約
しかし、量子多体系のシミュレーションを容易にする新しい重要な要素がここに入ります。これはランダム性です。 すべての実行で正しい結果に導くためにアルゴリズムに要求するのは多すぎます。 代わりに、平均的にのみ正確であることは、リソース効率がはるかに高くなります。
その結果、ゲートをランダムに適用することを提案し、平均して高次スキームに必要な望ましい重ね合わせを生成し、より正確な実装をもたらします。 このランダムなコンパイルにより、より正確で高次のスキームの利点を維持しながら、複雑な量子回路の必要性が回避されることがわかりました。
この研究は、プログラマブル量子デバイスの中間領域ですでに量子シミュレーターを実現可能にする新しい技術を導入しています。 したがって、短期および中期のデバイスにより適しています。 比較的単純であるため、このスキームはプログラム可能な量子シミュレーターにも適用できます。 開発されたフレームワーク内には、新しい方法、たとえば基底状態を決定するより効率的な方法など、多くの可能性があります。
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