量子LDPC符号と反復復号によるもつれの浄化

【1] マシュー・B・ヘイスティングス、ジョンワン・ハー、ライアン・オドネル。ファイバーバンドルコード: 量子LDPCコードの$n^{1/ 2}$ポリログ($n$)の壁を突破。第 53 回年次 ACM SIGACT コンピューティング理論に関するシンポジウム議事録、1276 ～ 1288 ページ、2021 年。10.1145/ 3406325.3451005。 URL https://arxiv.org/abs/2009.03921。
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【2] パベル・パンテレエフとグレブ・カラチェフ。ほぼ直線的な最小距離を持つ量子LDPC符号。 IEEEトランス。情報理論、1 ～ 1 ページ、2021 年。10.1109/ TIT.2021.3119384。 URL http://arxiv.org/abs/2012.04068。
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【3] ニコラス・P・ブロイックマンとイェンス・N・エーバーハルト。バランスのとれた積量子コード。 IEEE 情報理論トランザクション、67 (10): 6653–6674、2021a。 10.1109/ TIT.2021.3097347。 URL https://arxiv.org/abs/2012.09271。
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【4] ニコラス・P・ブロイックマンとイェンス・ニクラス・エバーハルト。量子低密度パリティ チェック コード。 PRX Quantum、2 (4): 040101、2021b。 10.1103/PRXQuantum.2.040101。 URL https://arxiv.org/abs/2103.06309。
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【5] パベル・パンテレエフとグレブ・カラチェフ。漸近的に良好な量子で局所的にテスト可能な古典的なLDPCコード。プロセスで。第 54 回年次 ACM SIGACT コンピューティング理論に関するシンポジウム、375 ～ 388 ページ、2022 年。10.1145/ 3519935.3520017。 URL https://arxiv.org/abs/2111.03654v1。
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【6] アンソニー・ルヴェリエとジル・ゼモール。量子タナーコード。 arXiv プレプリント arXiv:2202.13641、2022. 10.48550/ arXiv.2202.13641。 URL https://arxiv.org/abs/2202.13641。
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【7] ヌエディン・バスピンとアニルド・クリシュナ。接続性は量子コードを制約します。 Quantum、6: 711、2022。10.22331/q-2022-05-13-711。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 2106.00765。
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【8] ナオミ・H・ニッカーソン、イン・リー、サイモン・C・ベンジャミン。非常にノイズの多いネットワークと 4% に近いローカル エラー率を伴うトポロジカル量子コンピューティング。ナット。 Commun.、1 (1): 5–2013、10.1038 年 2773 月、1211.2217/ncommsXNUMX。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ XNUMX。
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【9] ステファン・クラスタノフ、ビクター・V・アルバート、梁江。最適化されたエンタングルメント精製。 Quantum、3: 123、2019。10.22331/q-2019-02-18-123。 URL https://arxiv.org/abs/1712.09762。
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arXiv：1712.09762

【10] セバスチャン・デ・ボーン、欧陽ランシェン、ケネス・グッドイナフ、デヴィッド・エルコス。ベルペアを使用して複数の ghz 状態を作成および蒸留するためのプロトコル。量子工学に関する IEEE トランザクション、1: 1–10、2020. 10.1109/ TQE.2020.3044179。 URL https://arxiv.org/abs/2010.12259。
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arXiv：2010.12259

【11] スレラマン・ムラリダラン、リンシュ・リー、ジュンサン・キム、ノルベルト・リュトケンハウス、ミハイル・D・ルーキン、梁江。長距離量子通信に最適なアーキテクチャ。科学レポート、6 (1): 1–10、2016. 10.1038/ srep20463。 URL https://arxiv.org/abs/1509.08435。
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【12] チャールズ・H・ベネット、ジル・ブラサード、サンドゥ・ポペスク、ベンジャミン・シューマッハ、ジョン・A・スモーリン、ウィリアム・K・ウッターズ。ノイズの多い絡み合いとノイズの多いチャネルを介した忠実なテレポーテーションの浄化。物理学。 Rev. Lett.、76 (5): 722、1996 年 10.1103 月 a。 76.722/PhysRevLett.9511027。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ XNUMX。
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【13] チャールズ・H・ベネット、デビッド・P・ディヴィンチェンツォ、ジョン・A・スモーリン、ウィリアム・K・ウーッターズ。混合状態もつれと量子誤り訂正。物理学。 Rev. A、54 (5): 3824–3851、1996b。 10.1103/PhysRevA.54.3824。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ 9604024。
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【14] 三宅昭正氏とハンス・J・ブリーゲル氏。相補的安定剤測定による多成分絡み合いの蒸留。物理学。 Rev. Lett.、95: 220501、2005 年 10.1103 月。95.220501/PhysRevLett.0506092。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ XNUMX。
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【15] W. デュールとハンス J. ブリーゲル。もつれの浄化と量子エラーの修正。プログレ議員。物理学、70 (8): 1381、2007 年 10.1088 月。0034/ 4885-70/ 8/ 03/ R0705.4165。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ XNUMX。
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【16] フェリックス・レディツキー、ニランジャナ・ダッタ、グレアム・スミス。有用な状態とエンタングルメント蒸留。 IEEE 情報理論トランザクション、64 (7): 4689–4708、2017。10.1109/TIT.2017.2776907。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1701.03081。
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【17] クン・ファン、シン・ワン、マルコ・トマミチェル、ルンヤオ・ドゥアン。非漸近絡み合い蒸留。 IEEEトランス。情報上Theory、65: 6454–6465、2019 年 10.1109 月。2019.2914688/ TIT.1706.06221。 URL https://arxiv.org/abs/XNUMX。
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【18] マーク・M・ワイルド、ハリ・クロヴィ、トッド・A・ブラン。畳み込み絡み合い蒸留。手順IEEE 国際症状情報『理論』、2657 ～ 2661 ページ、2010 年 10.1109 月。2010.5513666/ISIT.0708.3699。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ XNUMX。
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【19] フィリップ・ロズペンデク、トーマス・シート、デヴィッド・エルコウス、アンドリュー・C・ドハティ、ステファニー・ヴェーナー 他実用的なエンタングルメント蒸留を最適化します。フィジカル レビュー A、97 (6): 062333、2018. 10.1103/PhysRevA.97.062333。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1803.10111。
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【20] M. ムラオ、MB プレニオ、S. ポペスク、V. ヴェドラル、および PL ナイト。多粒子絡み合い精製プロトコル。物理学。 Rev. A、57 (6): R4075、1998 年 10.1103 月。57/PhysRevA.4075.R9712045。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ XNUMX。
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【22] R・カルダーバンク、EM・レインズ、PW・ショール、そしてNJAスローン。 GF(4) 上のコードによる量子エラー訂正。 IEEEトランス。情報Theory、44 (4): 1369–1387、1998 年 0018 月。ISSN 9448-10.1109。 18.681315/9608006。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ XNUMX。
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【24] レイモンド・ラフラム、セザール・ミケル、ファン・パブロ・パス、ヴォイチェフ・フーベルト・ズレク。完璧な量子誤り訂正コード。物理学。 Rev. Lett.、77 (1): 198–201、1996. 10.1103/PhysRevLett.77.198。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ 9602019。
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【25] ニシン・ラヴェンドラン、ナラヤナン・レンガスワミ、フィリップ・ロズペンデク、アンクル・ライナ、リャン・ジャン、バネ・ヴァシッチ。 CSS ハミング限界を超える有限レート QLDPC-GKP コーディング スキーム。 Quantum、6: 767、2022 年 10.22331 月 a。 2022/q-07-20-767-2111.07029。 URL https://arxiv.org/abs/XNUMX。
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【26] N. ラヴェンドラン、N. レンガスワミ、AK プラダン、B. バシッチ。データとシンドロームエラーを共同訂正するための量子LDPC符号のソフトシンドローム復号化。 IEEE 国際では会議量子コンピューティングとエンジニアリング (QCE)、275 ～ 281 ページ、2022 年 10.1109 月 b。 53715.2022.00047/QCE2205.02341。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ XNUMX。
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【27] デヴィッド・スティーブン・ダミットとリチャード・M・フット。抽象代数、第 3 巻。ワイリー ホーボーケン、2004 年。ISBN 978-0-471-43334-7。

【28] ナラヤナン・レンガスワミ、ロバート・カルダーバンク、マイケル・ニューマン、ヘンリー・D・フィスター。横断 $T$ の CSS コードの最適性について。 IEEE J. Sel.インフラのエリア理論、1 (2): 499–514、2020a。 10.1109/ JSAIT.2020.3012914。 URL http://arxiv.org/abs/1910.09333。
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【29] ナラヤナン・レンガスワミ、ニシン・ラヴェンドラン、アンクル・ライナ、バネ・ヴァシッチ。量子LDPCコードを使用したGHZ州の浄化、8年2023月。URL https:/ / doi.org/ 10.5281/ zenodo.8284903。 https:/ / github.com/ nrenga/ ghz_distillation_qec。
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【30] HF チャウと KH ホー。漸化法と量子低密度パリティ検査符号を使用した実用的なもつれ蒸留スキーム。量子情報処理、10: 213–229、7 年 2010 月。ISSN 1573-1332。 10.1007/S11128-010-0190-1。 URL https:/ / link.springer.com/ article/ 10.1007/ s11128-010-0190-1。
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【31] E. バーレカンプ、R. マクエリス、H. ヴァン ティルボルグ。特定のコーディング問題の本質的な扱いにくいことについて (該当)。 IEEE 情報理論トランザクション、24 (3): 384–386、1978. 10.1109/ TIT.1978.1055873。
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【32] J・ファング、G・コーエン、フィリップ・ゴドリュースキー、ジェラール・バテイル。線形符号の軟判定復号化の本質的な扱いにくさについて。コーディング理論と応用: 第 2 回国際コロキウム カシャン、パリ、24​​26 年 1986 月 2 ～ 141 日、議事録 149、1988 ～ 10.1007 ページ。スプリンガー、3年。540/ 19368-5-15-XNUMX_XNUMX。
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【33] エリッツァ・N・マネバとジョン・A・スモーリン。ツーパーティおよびマルチパーティの精製プロトコルが改善されました。現代数学、305: 203–212、3 年 2002 月。10.1090/conm/305/05220。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ 0003099v1。
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【34] KH ホーと HF チャウ。縮退量子コードを使用したグリーンバーガー・ホーン・ツァイリンガー状態の浄化。フィジカル レビュー A、78: 042329、10 年 2008 月。ISSN 1050-2947。 10.1103/PhysRevA.78.042329。 URL https:/ / doi.org/ 10.1103/ PhysRevA.78.042329。
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【35] Chen-Long Li、Yao Fu、Wen-Bo Liu、Yuan-Mei Xie、Bing-Hong Li、Min-Ghang Zhou、Hua-Lei ying、および Zeng-Bing Chen です。多部分エンタングルメント生成のための全フォトニック量子中継器。オプション。 Lett.、48 (5): 1244–1247、2023 年 10.1364 月。482287/OL.48。 URL https:/ / opg.optica.org/ ol/ abstract.cfm?URI=ol-5-1244-XNUMX。
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【36] M. ツヴェルガー、H.J. ブリーゲル、W. デュール。エンタングルメント精製のためのハッシュ プロトコルの堅牢性。フィジカル レビュー A、90: 012314、7 年 2014 月。ISSN 10941622。10.1103/PhysRevA.90.012314。 URL https:/ / doi.org/ pra/ abstract/ 10.1103/ PhysRevA.90.012314。
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【37] JW パン、C. シモン、Č ブルックナー、A. ザイリンガー。量子通信のためのもつれの浄化。 Nature、410 (6832): 1067–1070、2001 年 10.1038 月。35074041/ 0012026。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ XNUMX。
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【38] J. チェン、A. ドラキア、E. エレフテリオウ、MPC フォッソリエ、X.-Y.ふー。 LDPC コードの複雑さを軽減したデコード。 IEEEトランス。 Commun.、53 (8): 1288–1299、2005 年 10.1109 月、2005.852852/TCOMM.XNUMX。
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【40] スコット・アーロンソンとダニエル・ゴッツマン。スタビライザー回路のシミュレーションが改善されました。物理学。 Rev. A、70 (5): 052328、2004. 10.1103/PhysRevA.70.052328。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ 0406196。
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【41] セルゲイ・ブラヴィとジョンワン・ハー。オーバーヘッドが低い魔法の状態の蒸留。物理学。 Rev. A、86 (5): 052329、2012. 10.1103/PhysRevA.86.052329。 URL http://arxiv.org/abs/1209.2426。
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【42] アニルド・クリシュナとジャン＝ピエール・ティリッヒ。穴あき極性コードによる魔法の状態の蒸留。 arXiv プレプリント arXiv:1811.03112、2018. 10.48550/ arXiv.1811.03112。 URL http://arxiv.org/abs/1811.03112。
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【43] マーク・M・ワイルド。量子情報理論。ケンブリッジ大学出版局、2013 年。ISBN 9781139525343。10.1017/CBO9781139525343。
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【44] ナラヤナン・レンガスワミ、ロバート・カルダーバンク、ヘンリー・D・フィスター。リング上の対称行列を介してクリフォード階層を統合します。物理学。 Rev. A、100 (2): 022304、2019. 10.1103/PhysRevA.100.022304。 URL http://arxiv.org/abs/1902.04022。
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【45] マイケル・A・ニールセンとアイザック・L・チュアン。量子計算と量子情報。ケンブリッジ大学出版局、2010 年。ISBN 9781107002173。10.1017/CBO9780511976667。
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【46] マーク・M・ワイルド。量子コードの論理演算子。物理学。 Rev. A、79 (6): 062322、2009. 10.1103/PhysRevA.79.062322。 URL https://arxiv.org/abs/0903.5256。
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【47] AR カルダーバンクとピーター W. ショール。優れた量子誤り訂正符号が存在します。物理学。 Rev. A、54: 1098–1105、1996 年 10.1103 月。54.1098/PhysRevA.9512032。 URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ XNUMX。
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【48] ジェロン・デハエンとバート・デ・ムーア。クリフォード群、スタビライザー状態、GF(2) 上の線形および二次演算。物理学。 Rev. A、68 (4): 042318、2003 年 10.1103 月。68.042318/PhysRevA.XNUMX。
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【49] ナラヤナン・レンガスワミ、ロバート・カルダーバンク、スワナンド・カディ、ヘンリー・D・フィスター。スタビライザー コードの論理クリフォード合成。 IEEEトランス。量子工学、1、2020b。 10.1109/TQE.2020.3023419。 URL http://arxiv.org/abs/1907.00310。
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