量子ニューラルネットワークにおけるもつれエントロピー生成

量子ニューラルネットワークにおけるもつれエントロピー生成

タイムスタンプ：31年2023月9日45:XNUMX AM
ソースノード： 2704487

マルコ・バラリン1,2,3、ステファノ・マンジーニ1,4,5、シモーネ・モンタンジェロ2,3,6、キアラ・マキアヴェッロ4,5,7、リッカルド・メンゴーニ8

1これらの作者はこの作品に等しく貢献しました
2Dipartimento di Fisica e Astronomia "G. Galilei", via Marzolo 8, I-35131, Padova, Italy
3INFN、Sezione di Padova、via Marzolo 8、I-35131、パドヴァ、イタリア
4Dipartimento di Fisica, Università di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, パヴィア, イタリア
5INFN Sezione di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, パヴィア, イタリア
6パドヴァ大学量子技術研究センター、パドヴァ大学
7CNR-INO - Largo E. Fermi 6, I-50125, Firenze, Italy
8CINECA Quantum Computing Lab、Via Magnanelli、6/3、40033 Casalecchio di Reno、ボローニャ、イタリア

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抽象

量子ニューラル ネットワーク (QNN) は、ノイズの多い中間スケール量子コンピューター (NISQ) 時代に量子の利点を達成するための候補と考えられています。 いくつかの QNN アーキテクチャが提案され、機械学習用のベンチマーク データセットでのテストに成功しています。 ただし、QNN によって生成されたもつれの定量的研究は、最大数量子ビットについてのみ調査されています。 テンソル ネットワーク手法を使用すると、さまざまなシナリオで多数の量子ビットを使用して量子回路をエミュレートできます。 ここでは、行列積状態を使用して、最大 XNUMX 量子ビットのランダム パラメーターを持つ最近研究された QNN アーキテクチャを特徴付けます。これは、量子ビット間のもつれエントロピーの観点から測定した量子ビットのもつれが、QNN の深さが増すにつれて Haar 分布ランダム状態になる傾向があることを示しています。 。 ランダム行列理論のツールを使用するだけでなく、回路の表現可能性を測定することによっても、量子状態のランダム性を証明します。 我々は、任意の QNN アーキテクチャでもつれが生成される速度の普遍的な挙動を示し、その結果、QNN でのもつれ生成を特徴付ける新しい尺度、つまりもつれ速度を導入します。 私たちの結果は、量子ニューラル ネットワークのもつれ特性を特徴づけ、これらのランダム ユニタリーの近似速度に関する新たな証拠を提供します。

Featured image: Graphical representation of QNN and MPS. (a) QNN structure with alternating feature map F and variational ansatz V . Note that the ansatz parameters are different in each layer, while the feature map parameters are the same throughout the whole circuit. (b) MPS diagram. Each sphere is a tensor, representing a qubit qj . The entanglement entropy between bi-partitions A and B is computed by "cutting" the connecting edge ej . (c) Circuits analyzed in the manuscript, depicted with a linear entanglement topology, i.e. entangling gates are only applied between nearest neighbors on a line. (d) Different entanglement topologies: circular, with the first and last qubit of the line connected, and full, where the entangling gates are applied between each pair of qubits.

►BibTeXデータ

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【84] Juan Carlos Garcia-Escartin and Pedro Chamorro-Posada. ``Equivalent quantum circuits'' (2011). arXiv:1110.2998.
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【85] カロル・ジシュコフスキとハンス＝ユルゲン・ソマース。 「ランダムな量子状態間の平均忠実度」。物理学。 Rev. A 71、032313 (2005)。
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によって引用

[1] Yuchen Guo and Shuo Yang, "Noise effects on purity and quantum entanglement in terms of physical implementability", npj量子情報9、11（2023）.

[2] Dirk Heimann, Gunnar Schönhoff, and Frank Kirchner, "Learning capability of parametrized quantum circuits", arXiv：2209.10345, (2022).

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