ユニバーサル量子コンピューティングの能力の判定: 次元表現力による制御性のテスト

【1] マイケル・A・ニールセンとアイザック・L・チュアン。 「量子計算と量子情報」。ケンブリッジ大学出版局。 （2010年）。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

【2] フィリップ・クランツ、モーテン・ケアガード、フェイ・ヤン、テリー・P・オーランド、サイモン・グスタフソン、ウィリアム・D・オリバー。 「量子エンジニアのための超伝導量子ビットガイド」。応用物理学レビュー 6 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

【3] フアン・ホセ・ガルシア＝リポル。 「超伝導回路を用いた量子情報と量子光学」。ケンブリッジ大学出版局。 （2022年）。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

【4] フェルナンド・ガゴ＝エンシナス、モニカ・ライブシャー、クリスティアーネ・コッホ。 「量子ビット配列の制御性のグラフテスト: 外部制御の最小数を決定する体系的な方法」。量子科学技術 8、045002 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

【5] ドメニコ・ダレッサンドロ。 「量子制御とダイナミクスの紹介」。 CRCプレス。 （2021年）。
https：/ / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

【6] クリスティアーネ・P・コッホ、ウーゴ・ボスカン、トンマーソ・カラルコ、ギュンター・ディル、ステファン・フィリップ、ステファン・J・グレイザー、ロニー・コスローフ、シモーネ・モンタンジェロ、トーマス・シュルテ・ヘアブリュッヘン、ドミニク・スニー、フランク・K・ヴィルヘルム。 「量子技術における量子最適制御。ヨーロッパにおける研究の現状、ビジョン、目標に関する戦略的報告書。 EPJ量子技術9、19 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1140/ epjqt/ s40507-022-00138-x

【7] ステフェン・J・グレイザー、ウーゴ・ボスカン、トンマーソ・カラルコ、クリスティアーネ・P・コッホ、ヴァルター・コッケンベルガー、ロニー・コスロフ、イリヤ・クプロフ、ブルクハルト・ルイ、ソフィー・シルマー、トーマス・シュルテ・ヘアブリュッゲン、D.スグニー、フランク・K・ヴィルヘルム。 「シュレーディンガーの猫の訓練: 量子最適制御。ヨーロッパにおける研究の現状、ビジョン、目標に関する戦略的報告書。 EPJ D 69、279 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

【8] フランチェスカ・アルベルティーニとドメニコ・ダレッサンドロ。 「リー代数の構造とスピン系の制御性」。線形代数とその応用 350、213–235 (2002)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

【9] U. ボスカイン、M. カポニグロ、T. シャンブリオン、M. シガロッティ。 「回転する平面分子の制御に適用した、双一次シュレーディンガー方程式の制御性に関する弱いスペクトル条件」。通信数学。物理学。 311、423–455 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

【10] ウーゴ・ボスカン、マルコ・カポニグロ、マリオ・シガロッティ。 「多入力シュレディンガー方程式: 制御性、追跡、および量子角運動量への応用」。微分方程式ジャーナル 256、3524–3551 (2014)。
https:/ / doi.org/ 10.1016/ j.jde.2014.02.004

【11] S.G.シルマー、H.フー、A.I.ソロモン。 「量子システムの完全な制御可能性」。物理学。 Rev. A 63、063410 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

【12] H・フー、S・G・シルマー、A・I・ソロモン。 「有限レベルの量子システムの完全な制御可能性」。 Journal of Physics A: 数学と一般 34、1679 (2001)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

【13] クラウディオ・アルタフィーニ。 「su(n) のルート空間分解による量子力学的システムの制御可能性」。 Journal of Mathematical Physics 43、2051–2062 (2002)。
https：/ / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

【14] エウジェニオ・ポッツォーリ、モニカ・ライブシャー、マリオ・シガロッティ、ウーゴ・ボスカン、クリスティアーネ・P・コッホ。 「駆動される非対称コマの回転部分系のリー代数」。 Ｊ．Ｐｈｙｓ． A: 数学です。理論。 55、215301 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1088/ 1751-8121/ ac631d

【15] トーマス・シャンブリオン、パオロ・メイソン、マリオ・シガロッティ、ウーゴ・ボスケイン。 「外部場によって駆動される離散スペクトルのシュレディンガー方程式の制御可能性」。アンリ・ポアンカレ研究所紀要 C 26、329–349 (2009)。
https:/ / doi.org/ 10.1016/ j.anihpc.2008.05.001

【16] ナビレ・ブッサイド、マルコ・カポニグロ、トーマス・シャンブリオン。 「量子制御における弱結合システム」。 IEEEトランス。オートマ。コントロール 58、2205–2216 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

【17] モニカ・ライブシャー、エウジェニオ・ポッツォーリ、クリストバル・ペレス、メラニー・シュネル、マリオ・シガロッティ、ウーゴ・ボスカン、クリスティアーネ・P・コッホ。 「縮重にもかかわらずキラル分子におけるエナンチオマー選択的状態転移の完全な量子制御」。通信物理学 5、1–16 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

【18] Alberto Peruzzo、Jarrod McClean、Peter Shadbolt、Man-Hong Yung、Xiao-Qi Zhou、Peter J Love、Alán Aspuru-Guzik、Jeremy L O'brien。 「フォトニック量子プロセッサ上の変分固有値ソルバー」。 ネイチャーコミュニケーションズ 5, 4213 (2014).
https：/ / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

【19] ジャロッド・R・マクリーン、ジョナサン・ロメロ、ライアン・バブシュ、アラン・アスプル＝グジク。 「変分ハイブリッド量子古典アルゴリズムの理論」。 New Journal of Physics 18、023023 (2016)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

【20] ジョン・プレスキル。 「nisq時代以降の量子コンピューティング」. クォンタム 2、79 (2018)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

【21] レナ・フンケ、トビアス・ハルトゥング、カール・ヤンセン、ステファン・キューン、パオロ・ストルナティ。 「パラメトリック量子回路の次元表現力解析」。クォンタム 5、422 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

【22] レナ・フンケ、トビアス・ハルトゥング、カール・ヤンセン、ステファン・キューン、マヌエル・シュナイダー、パオロ・ストルナティ。 「次元表現力分析、最良近似誤差、およびパラメトリック量子回路の自動設計」 (2021)。

【23] クラウディオ・アルタフィーニ。 「su(n)のルート空間分解による量子力学系の制御可能性」。 Journal of Mathematical Physics 43、2051–2062 (2002)。
https：/ / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

【24] フランチェスカ・アルベルティーニとドメニコ・ダレッサンドロ。 「双線形多レベル量子システムの制御可能性の概念」。自動制御に関する IEEE トランザクション 48、1399–1403 (2003)。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

【25] SGシルマー、ICHプーレン、AIソロモン。 「有限レベル量子制御システムのための動的嘘代数の同定」。 Journal of Physics A: 数学と一般 35、2327 (2002)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

【26] マルコ・セレッソ、アンドリュー・アラスミス、ライアン・バブシュ、サイモン・C・ベンジャミン、遠藤傑、藤井圭介、ジャロッド・R・マクリーン、御手洗康介、シャオ・ユアン、ルカシュ・シンシオ 他「変分量子アルゴリズム」。 Nature Reviews Physics 3、625–644 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

【27] スーキン・シム、ピーター・D・ジョンソン、アラン・アスプル＝グジク。 「ハイブリッド量子古典アルゴリズムのためのパラメータ化された量子回路の表現可能性ともつれ能力」。 Advanced Quantum Technologies 2、1900070 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

【28] ルーカス・フリードリヒとヨナス・マジエロ。 「パラメータ化表現力に対する量子コスト関数の集中依存性」(2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

【29] ジョン・M・リーとジョン・M・リー。 「滑らかな多様体」。スプリンガー。 （2012年）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

【30] モルテン・ケアガード、モリー・E・シュワルツ、ヨッヘン・ブラウミュラー、フィリップ・クランツ、ジョエル・I・J・ワン、サイモン・グスタフソン、ウィリアム・D・オリバー。 「超伝導量子ビット: 現状」。 Annual Review of Condensed Matter Physics 11、369–395 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

【31] マン・ドゥエン・チョイ。 「複雑な行列上の完全に正の線形マップ」. Linear algebra and its applications 10, 285–290 (1975)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

【32] アンジェイ・ジャミウコフスキ。 「演算子の痕跡と正の半確定性を保持する線形変換」。 数学物理学に関するレポート 3、275–278 (1972)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

【33] セス・ロイド、マスード・モーセニ、パトリック・レベントロスト。 「量子主成分分析」。 自然物理学 10、631–633 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

【34] ミン・ジャン、シュンロン・ルオ、双双フー。 「チャネル状態の二重性」。フィジカル レビュー A 87、022310 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

【35] アリシア・B・マガン、クリスチャン・アレンズ、マシュー・D・グレース、タク＝サン・ホー、ロバート・L・コスット、ジャロッド・R・マクリーン、ハーシェル・A・ラビッツ、モハン・サロヴァール。 「パルスから回路へ、そして再びその逆へ: 変分量子アルゴリズムに関する量子最適制御の視点」。 PRX クアンタム 2、010101 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

【36] ニコラス・ウィトラー、フェデリコ・ロイ、ケビン・パック、マックス・ワーニングハウス、アヌラーグ・サハ・ロイ、ダニエル・J・エッガー、ステファン・フィリップ、フランク・K・ウィルヘルム、シャイ・マクネス。 「超伝導量子ビットに適用される量子デバイスの制御、校正、特性評価のための統合ツールセット」。物理学。 Rev.Appl. 15、034080 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

【37] ジョナサン・Z・ルー、ロドリゴ・A・ブラボー、カイイン・ホウ、ゲブレメディン・A・ダグニュー、スザンヌ・F・イェリン、カディジェ・ナジャフィ。 「インタラクティブな量子古典変分アルゴリズムによる量子対称性の学習」 (2023)。

【38] アリシア・ドゥトキェヴィチ、トーマス・E・オブライエン、トーマス・シュスター。 「多体ハミルトニアン学習における量子制御の利点」(2023)。

【39] ロンシン・シアとセイバー・カイス。 「量子ビット結合クラスターは、電子構造計算のための変分量子固有ソルバー分析をシングルおよびダブルにします。」量子科学と技術 6、015001 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1088/ 2058-9565/ abbc74

【40] Abhinav Kandala、Antonio Mezzacapo、Kristan Temme、Maika Takita、Markus Brink、Jerry M Chow、JayMGambetta。 「小分子および量子磁石用のハードウェア効率の高い変分量子固有値ソルバー」。 Nature 549、242–246（2017）。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / nature23879

【41] ポーリン・J・オリトロート、アレクサンダー・ミーセン、イヴァーノ・タヴェルネッリ。 「分子量子力学: 量子コンピューティングの視点」。 Accounts of Chemical Research 54、4229–4238 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1021/ acs.accounts.1c00514