マックス・プランク研究所、クアンテノプティク、ハンス・コプファーマン通り1, 85748 ガルヒング, ドイツ
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抽象
相互作用する多体システムにおける正確なソリューションは希少ですが、ダイナミクスへの洞察を提供するため、非常に価値があります。 デュアルユニタリ モデルは、これが可能な XNUMX つの空間次元の例です。 これらのレンガ壁の量子回路はローカル ゲートで構成されており、時間的にだけでなく、空間方向に沿った進化として解釈された場合にも単一のままです。 ただし、このユニタリー ダイナミクスの設定は、分離が不完全であるため現実世界のシステムには直接適用されません。したがって、デュアル ユニタリー ダイナミクスに対するノイズの影響とその正確な可解性を考慮することが不可欠です。
この研究では、各ユニタリ ゲートがローカル量子チャネルで置き換えられる、ノイズの多い量子回路で正確な解を得るためにデュアル ユニタリ性のアイデアを一般化します。 正確な解決策は、ノイズの多いゲートが時間内だけでなく、空間方向の一方または両方に沿った進化として解釈された場合、および場合によっては時間的に逆方向に解釈された場合にも、有効な量子チャネルを生成することを要求することによって得られます。 これにより、空間方向と時間方向に沿った単位性制約のさまざまな組み合わせを満たす新しいモデル ファミリが誕生します。 我々は、時空間相関関数、量子消光後の空間相関、およびこれらのモデル群の定常状態の構造に対する正確な解を提供します。 たとえ双対ユニタリー性が大きく侵害されていたとしても、双対ユニタリー族の周囲に偏りのないノイズが正確に解決可能なモデルにつながることを示します。 空間方向と時間方向の両方でユニタリなチャネルは、特定のクラスのデュアルユニタリ ゲートのアフィンの組み合わせとして記述できることを証明します。 最後に、解決可能な初期状態の定義を行列積密度演算子に拡張します。 テンソルが局所的な浄化を認めるとき、それらを完全に分類します。
人気の要約
私たちの研究では、そのような例の XNUMX つであるデュアルユニタリー回路を、時空チャネルと呼ばれるユニタリーダイナミクスを超えたシステムに一般化します。 ここで、環境との結合により、局所的な量子チャネルからなる量子力学、つまり開放系の進化が生じます。 これらの時空量子チャネルは、まさにデュアルユニタリー回路の場合と同様に、空間と時間の役割が変化しても進化が依然として物理的であるという特性によって特徴付けられます。 このプロパティは、扱いやすいダイナミクスを備えたさまざまな豊富なモデル ファミリを定義します。
私たちの研究は、正確に解ける開いた量子回路への新たな扉を開きます。 量子進化、シミュレーション、計算は環境から完全に切り離されることはないため、この知識は非常に必要とされています。 さらに、私たちの研究は、実験ですでに観察された二重ユニタリティーの特徴(光円錐内の相関の消失)が典型的なノイズ下でも保存される理由も説明します。
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