1QMATH、デンマーク、コペンハーゲン大学数理科学部
2リヨン大学、ENSリヨン、UCBL、CNRS、インリア、LIP、F-69342、リヨンCedex 07、フランス
3エジンバラ大学情報学部、エジンバラEH8 9AB、英国
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抽象
懐疑論者に対する量子的優位性を証明するプロセスを、審判が監督するXNUMX人のエージェント間のインタラクティブなゲームとして捉えた形式を提示します。 ボブは、量子の利点を示すことになっている量子デバイス上の古典的な分布からサンプリングしています。 次に、他のプレーヤーである懐疑的なアリスは、ボブのデバイスの統計を再現することになっている模擬分布を提案することが許可されます。 次に、アリスが提案した模擬分布が自分のデバイスを適切に近似できないことを証明するために、証人機能を提供する必要があります。 この枠組みの中で、XNUMXつの結果を確立します。 まず、ランダム量子回路の場合、ボブが自分の分布をアリスの分布と効率的に区別できるということは、分布の効率的な近似シミュレーションを意味します。 第二に、ランダム回路の出力を一様分布から区別するための多項式時間関数を見つけることも、多項式時間での重い出力生成の問題を偽装する可能性があります。 これは、ランダム量子回路の設定における最も基本的な検証タスクでさえ、指数関数的なリソースが避けられない可能性があることを示しています。 この設定を超えて、強力なデータ処理の不等式を採用することにより、私たちのフレームワークは、古典的なシミュレーション可能性に対するノイズの影響を分析し、より一般的な短期的な量子優位性の提案を検証することを可能にします。
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人気の要約
量子優位性を確立する最も簡単な方法は、多数の因数分解や大きなサイズの分子のシミュレーションなど、確立された難しい計算問題を解決することです。 残念ながら、よく知られている量子アルゴリズムはこれらの問題のスピードアップを提供しますが、それらの実装は、今後数年間で利用可能になるデバイスの能力を超えている可能性があります。
したがって、コミュニティは、ランダム量子回路の結果からのサンプリングに基づく量子アドバンテージの提案に焦点を合わせました。 これは、現在の量子デバイスが（ノイズの多い）回路からサンプリングできるためであり、これが従来のコンピューターにとって困難な作業であるという非常に複雑な理論的証拠があります。
残念ながら、このランダム回路サンプリングが実用的な用途を持つことは知られていません。 さらに、量子デバイスが、指数関数的な古典的な計算時間を使用せずに、あるメトリックでターゲットに近い分布から実際にサンプリングしていることを証明する方法は不明です。 実際、ランダム量子回路の出力を公正なコイントスから効率的に区別する方法すら知られていない。
この作業では、量子回路の出力を区別する効率的な方法の欠如が、シミュレーションの硬さに密接に関連していることを示しています。 量子アドバンテージを証明するための既存のアプローチのほとんどが、コミュニティに量子アドバンテージに到達したことを納得させたいエージェント（Bob）と懐疑的なメンバー（Alice）の間のゲームとして理解できるフレームワークを活用します。
このゲームでは、アリスはボブのデバイスが行っていることに対する対立仮説を提案することができます。たとえば、公正なコインからサンプリングするだけです。 次に、ボブの仕事は、アリスが彼の分布の特定の統計を再現できないことを指摘することによって、アリスの仮説に反論する（効率的な）テストを提案することです。 次に、アリスとボブは、XNUMX人のプレーヤーのいずれかが新しいディストリビューション（アリス）または新しいテスト（ボブ）を提案できなくなり、敗北を認めるまで、新しい提案と反論テストの提案のインタラクティブゲームをプレイします。
私たちの主な結果は、効率的に計算可能なテスト関数を使用したランダム量子回路の設定では、ボブがこのゲームに勝つことは決してできないということです。 その理由は、彼の分布をアリスの分布と区別する効率的な方法が存在することで、アリスがボブのデバイスを効率的にシミュレートできるようになるためです。 ランダム量子回路の出力を古典的に効率的にシミュレートできるとは考えられていないため、このような問題の場合、効率的な検証戦略は不可能であることを示しています。 さらに、最近の複雑性理論の推測と直接矛盾しているため、出力を完全にランダムなコインから区別する効率的なテストが存在する可能性が低いことを示します。
►BibTeXデータ
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https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501
【58] Han-Sen Zhong、Hui Wang、Yu-Hao Deng、Ming-Cheng Chen、Li-Chao Peng、Yi-Han Luo、Jian Qin、Dian Wu、Xing Ding、Yi Hu、Peng Hu、Xiao-Yan Yang、Wei- Jun Zhang、Hao Li、Yuxuan Li、Xiao Jiang、Lin Gan、Guangwen Yang、Lixing You、Zhen Wang、Li Li、Nai-Le Liu、Chao-Yang Lu、Jian-Wei Pan 光子を使用した量子計算上の利点。 Science、370（6523）：1460–1463、2020年10.1126月。8770/ science.abeXNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
【59] Qingling Zhu、Sirui Cao、Fusheng Chen、Ming-Cheng Chen、Xiawei Chen、Tung-Hsun Chung、Hui Deng、Yajie Du、Daojin Fan、Ming Gong、Cheng Guo、Chu Guo、Shaojun Guo、Lianchen Han、Linyin Hong、He -Liang Huang、Yong-Heng Huo、Liping Li、Na Li、Shaowei Li、Yuan Li、Futian Liang、Chun Lin、Jin Lin、Haoran Qian、Dan Qiao、Hao Rong、Hong Su、Lihua Sun、Liangyuan Wang、Shiyu Wang 、Dachao Wu、Yulin Wu、Yu Xu、Kai Yan、Weifeng Yang、Yang Yang、Yangsen Ye、Jianghan Yin、Chong Ying、Jiale Yu、Chen Zha、Cha Zhang、Haibin Zhang、Kaili Zhang、Yiming Zhang、Han Zhao、Youwei Zhao、Liang Zhou、Chao-Yang Lu、Cheng-Zhi Peng、Xiaobo Zhu、およびJian-WeiPan。 60キュービットの24サイクルランダム回路サンプリングによる量子計算の利点。 Science Bulletin、67（3）：240–245、2022年10.1016月。2021.10.017/j.scib.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017
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