קודי גישה אקראית באמצעות יתירות קונטקסטואלית קוונטית

קודי גישה אקראית באמצעות יתירות קונטקסטואלית קוונטית

חותמת זמן: 13 בינואר 2023 6:16
צומת המקור: 1898879

ג'אנקרלו גאטי1,2,3, דניאל הוארגה1, אנריקה סולאנו1,4,5,6, ו מיקל צאנז1,2,5,7

1המחלקה לכימיה פיזיקלית, אוניברסיטת חבל הבאסקים UPV/EHU, Apartado 644, 48080 בילבאו, ספרד
2EHU Quantum Center, אוניברסיטת חבל הבאסקים UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 בילבאו, ספרד
4המרכז הבינלאומי לבינה מלאכותית קוונטית למדע וטכנולוגיה (QuArtist) והמחלקה לפיזיקה, אוניברסיטת שנגחאי, 200444 שנגחאי, סין
5IKERBASQUE, הקרן הבסקית למדע, Plaza Euskadi 5, 48009 בילבאו, ספרד
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 ברלין, גרמניה
7המרכז הבאסקי למתמטיקה שימושית (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 בילבאו, חבל הבאסקים, ספרד

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו מציעים פרוטוקול לקידוד ביטים קלאסיים בסטטיסטיקת המדידה של נצפים רבים של פאולי, תוך מינוף מתאמים קוונטיים לקוד גישה אקראית. הקשרי מדידה שנבנו עם הנתונים הניתנים לצפייה מניבים תוצאות עם יתירות פנימית, דבר שאנו מנצלים על ידי קידוד הנתונים לקבוצה של מצבים עצמיים נוחים של הקשר. זה מאפשר גישה אקראית לנתונים המקודדים עם מעט משאבים. המצבים העצמיים שבהם נעשה שימוש מסובכים מאוד וניתן ליצור אותם על ידי מעגל קוונטי בעל פרמטריזציה דיסקרטית של עומק נמוך. יישומים של פרוטוקול זה כוללים אלגוריתמים הדורשים אחסון נתונים גדול עם שליפה חלקית בלבד, כמו במקרה של עצי החלטה. באמצעות מצבי $n$-qubit, לקוד הגישה האקראית הקוונטי הזה יש סיכויי הצלחה גבוהים יותר מאשר המקביל הקלאסי שלו עבור $nge 14$ ומקודדי גישה אקראית קוונטית עבור $n ge 16$. יתר על כן, עבור $nge 18$, ניתן להגביר אותו לפרוטוקול דחיסה כמעט ללא הפסדים עם הסתברות הצלחה של $0.999$ ויחס דחיסה $O(n^2/2^n)$. הנתונים שהוא יכול לאחסן שווים לקיבולת השרת של Google-Drive עבור $n= 44$, ולפתרון של כוח שחמט (מה לעשות בכל תצורת לוח) עבור $n=100$.

תמונה מוצגת: הדמיה של קוד גישה אקראית קוונטי. נתונים קלאסיים מקודדים למצב קוונטי, וקטע מאוחזר על ידי מדידה בבסיס מתאים. בסיסי המדידה המשמשים במאמר זה מוגדרים על ידי קבוצות של נקודות צפייה של פאולי מרובה-גוף.

סיכום פופולרי

קודי גישה אקראית קוונטית (QRACs) מאחסנים מספר ביטים בפחות קיוביטים, ומציגים הסתברות טובה יותר להצלחה באחזור מאשר מקבילם הקלאסי. לשם כך, הביטים ממופים למצב קוונטי, וכל ביט משויך לסוג של מדידה קוונטית, שניתן לבצע מאוחר יותר כדי לאחזר אותו. בסיסי מדידה אלה נבחרים בדרך כלל כבלתי מוטים הדדיים.

במאמר זה, אנו מציעים להשתמש בבסיסי מדידה המוטים הדדית במקום זאת, כך שכל סיביות מופיעות במספר בסיסי מדידה. במקום להוות חיסרון, זה מאפשר לנו לקודד כל סיביות באמצעות הבסיס הנוח ביותר, תוך חיסכון במשאבים עבור מערכות קוונטיות בקנה מידה גדול. אנו מעסיקים ניתנים לצפייה של פאולי רבים כדי להעביר את הקטעים שלנו, וכל קבוצה של נקודות צפייה נוסעות שניתן לבנות מגדיר בסיס מדידה אחד. באמצעות מערכות של $n$ qubits, גישה זו מציגה יחס דחיסה אסימפטוטי של $O(n^2/2^n)$ והסתברות הצלחה טובה יותר מאשר QRACs קודמים עבור $n ge 16$.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] CE Shannon, A Mathematical Theory of Communication, The Bell system Technical Journal 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman and V. Pless, Fundamentals of correcting error codes (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, ערכת דחיסת נתונים חדשה ללא אובדן המבוססת על שגיאה בתיקון קודי Hamming, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank ו-PW Shor, קיימים קודי תיקון שגיאות קוונטיים טובים, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, שגיאה בתיקון קודים בתורת הקוונטים, Phys. הכומר לט. 77, 793–797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner, and AM Steinberg, דחיסת נתונים קוונטיים של אנסמבל קיוביט, Phys. הכומר לט. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] ד. גוטסמן, מחלקה של קודי תיקון שגיאות קוונטיים מרווים את ה-Haming bound הקוונטי, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, חישוב קוונטי סובלני לתקלות על ידי מישהו, Annals of Physics 303, 2-30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] א.פרס, תורת הקוונטים: מושגים ושיטות (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, and WK Wootters, Teleporting a state quantum unknown through double classic and Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. הכומר לט. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett ו-SJ Wiesner, תקשורת באמצעות מפעילי אחד ושני חלקיקים על מצבי איינשטיין-פודולסקי-רוזן, Phys. הכומר לט. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin, ו-AV Thapliyal, יכולת הסתבכות של ערוץ קוונטי ומשפט שאנון הפוך, טרנזקציות IEEE על מידע תורת 48.10, 2637–2655 (2002).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Conjugate coding, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma, and U. Vazirani, Dense coding quantum and a bound for 1-way automata quantum automata, ב-Proceedings of the 1999-Symposium השנתי של ACM on Theory of Computing (376) עמ' 383–XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma, and U. Vazirani, Dense coding quantum and quantum finite automata, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski and M. Żukowski, קודי גישה אקראית בעזרת הסתבכות, Phys. ר' א 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão, and S. Severini, אקסטרמה של פונקציות ויישומים נפרדים של Wigner, Phys. ר' א 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques, and M. Bourennane, קודי גישה אקראית קוונטית באמצעות מערכות יחיד ברמת d, Phys. הכומר לט. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead, and A. Tavakoli, כמעט קוודיטים בתרחיש ההכנה והמדידה, Phys. הכומר לט. 129, 250504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters, ו-BD Fields, קביעת מצב אופטימלית על ידי מדידות בלתי מוטות הדדיות, Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska, and M. Ozols, קודי גישה אקראית קוונטית עם אקראיות משותפת, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen ו- IL Chuang, חישוב קוונטים ומידע קוונטי (הוצאת אוניברסיטת קיימברידג ', 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen, and L. Wang, Information perspective to probabilistic modeling: Boltzmann machines versus Born machines, Entropy 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, Google Drive יגיע למיליארד משתמשים השבוע, TechCrunch (2018).
https://​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, מגרש המשחקים של ג'ון, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, The mystery of Go, המשחק העתיק שמחשבים עדיין לא יכולים לנצח בו, Wired Business (2014).
https://www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

מצוטט על ידי

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים