חוקים של הפרעות מדידה ושימור במכניקת הקוונטים

חוקים של הפרעות מדידה ושימור במכניקת הקוונטים

חותמת זמן: 5 ביוני 2023 9:37
צומת המקור: 2702190

מ' חאמד מוחמדי1,2, טאקאיוקי מיאדרה3וליאון לאברידג'4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Brussels, בלגיה
2RCQI, Institute of Physics, האקדמיה הסלובקית למדעים, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, סלובקיה
3המחלקה להנדסה גרעינית, אוניברסיטת קיוטו, Nishikyo-ku, קיוטו 615-8540, יפן
4Quantum Technology Group, המחלקה למדע ומערכות תעשייה, אוניברסיטת דרום מזרח נורבגיה, 3616 Kongsberg, נורבגיה

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

שגיאות מדידה והפרעות, בנוכחות חוקי שימור, מנותחים במונחים תפעוליים כלליים. אנו מספקים גבולות כמותיים חדשים המדגימים תנאים הכרחיים שבהם ניתן להשיג מדידות מדויקות או לא מטרידות, תוך הדגשת משחק מעניין בין חוסר התאמה, חוסר חדות וקוהרנטיות. מכאן אנו מקבלים הכללה מהותית של משפט ויגנר-עראקי-יאנס (WAY). הממצאים שלנו משתכללים עוד יותר באמצעות ניתוח מערך הנקודות הקבועות של ערוץ המדידה, שמבנה נוסף שלו מאופיין כאן לראשונה.

תמונה מוצגת: המערכת הנבדקת, $mathcal{S}$, עוברת מדידה רציפה של $mathsf{E}$ הניתן לצפייה. המדידה הראשונה מאופיינת כ`תהליך מדידה', המתממש על ידי אינטראקציה עם מכשיר מדידה $mathcal{A}$. כאן, המערכת שיש למדוד, שהוכנה תחילה במצב שרירותי $rho$, מקיימת אינטראקציה עם מכשיר המדידה, שהוכן תחילה במצב קבוע $xi$, על ידי ערוץ $mathcal{E}$. תהליך המדידה הושלם כאשר המצביע הניתן לצפייה $mathsf{Z}$ של המכשיר רושם תוצאה נתונה $x$. תהליך המדידה מיישם מדידה מדויקת של $mathsf{E}$ אם ההסתברות לרשום תוצאה $x$ של $mathsf{Z}$ משחזרת את ההסתברות של כלל Born לרישום תוצאה $x$ של $mathsf{E}$ ב- מדינה $rho$. מצד שני, תהליך המדידה אינו מפריע ל$mathsf{E}$ אם הסטטיסטיקה של $mathsf{E}$ לאחר תהליך המדידה זהה לאלו שקדמו לו. אם ערוץ האינטראקציה $mathcal{E}$ שומר על כמות תוספת כלשהי $N_mathcal{S} לפעמים 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} לפעמים N_mathcal{A}$ של מערכת-plus-מכשיר, $mathsf{E}$ ניתן לצפייה אי נסיעה עם $N_mathcal{S}$ מאפשר מדידה מדויקת (כאשר המצביע הניתן לצפייה מתנייד עם $N_mathcal{A}$) או מדידה לא מטרידה (עבור מצביע שרירותי שניתן לצפות בו) רק אם $mathsf{E}$ אינו חד, ורק אם להכנת המנגנון $xi$ יש קוהרנטיות גדולה ב-$N_mathcal{A}$.

סיכום פופולרי

מדידה קוונטית היא תהליך פיזיקלי, הנובע מאינטראקציה בין מערכת הנחקרת לבין מכשיר מדידה. בעוד שהמסגרת הפורמלית של תורת המדידה הקוונטית מאפשרת מימוש כל מדידה, אם האינטראקציה מוגבלת על ידי חוק שימור, ייתכן שכמה מדידות ייפסלו.

בנוכחות כמויות שמורות תוספים כגון אנרגיה, מטען או תנע זוויתי, קיימות הגבלות על מדידות מדויקות ולא מטרידות של חלק מהנקודות הניתנות לצפייה. תוצאה קלאסית בנושא זה היא משפט Wigner-Araki-Yanase (WAY) שמתוארך ל-$50$s/$60$s, וקובע שכאשר אינטראקציית המדידה היא יחידה, אזי הנצפים החדים היחידים (המקבילים לעצמי- אופרטורים סמוכים) שמאשרים מדידות מדויקות או לא מטרידות הם אלו שמתניידים עם הכמות השמורה.

במאמר זה, אנו מכלילים את משפט ה-WAY על-ידי התייחסות לשאלה של מדידות מדויקות או לא מטרידות (בנוכחות חוקי שימור) עבור נצפים המיוצגים על ידי POVMs (מדדים בעלי ערך אופרטור חיובי) ואינטראקציות מדידה המיוצגות על ידי ערוצים קוונטיים. אנו מוצאים שכדי להשיג מדידות מדויקות או לא מטרידות עבור נצפים שאינם מתניידים עם הכמות השמורה, הנצפים אינם יכולים להיות חדים, ויש להכין את מכשיר המדידה במצב עם קוהרנטיות גדולה בכמות השמורה. ברוח משפט ה-WAY המקורי, אנו מוצאים אפוא גם תוצאה ללא יציאה, האוסרת מדידה ומניפולציה מדויקת של עצמים קוונטיים בודדים, וגם מקבילה חיובית שמתווה תנאים שבהם ניתן להשיג מדידות טובות.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] P. Busch, G. Cassinelli, ו-PJ Lahti, Found. פיזי. 20, 757 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01889690

[2] M. Ozawa, Phys. ר' א 67, 042105 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[3] פ. בוש, במציאות קוונטית, יחסי. סיבתיות, סגירת מעגל אפיסטמי. (ספרינגר, דורדרכט, 2009) עמ' 229–256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari and MM Wolf, J. Math. פיזי. 51, 092201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3480658

[5] M. Tsang ו-CM Caves, Phys. הכומר לט. 105, 123601 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.123601

[6] M. Tsang ו-CM Caves, Phys. Rev. X 2, 1 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar, and AM Steinberg, Phys. הכומר לט. 109, 100404 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson, and L. DiCarlo, Phys. הכומר לט. 111, 090506 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf, and MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1226897

[10] P. Busch, P. Lahti, ו-RF Werner, Phys. הכומר לט. 111, 160405 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch, P. Lahti, and RF Werner, Rev. Mod. פיזי. 86, 1261 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda, S.-Y. Baek, M. Ozawa, and K. Edamatsu, Phys. הכומר לט. 112, 020402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski, and R. Hanson, Nat. פיזי. 10, 189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2881

[14] T. Shitara, Y. Kuramochi, and M. Ueda, Phys. ר' א 93, 032134 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer, and ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature22980

[16] I. Hamamura and T. Miyadera, J. Math. פיזי. 60, 082103 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5109446

[17] C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera, and A. Toigo, Found. פיזי. 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] ק.-ד. Wu, E. Bäumer, J.-F. Tang, KV Hovhannisyan, M. Perarnau-Llobet, G.-Y. שיאנג, C.-F. לי, ו-G.-C. גואו, פיזי. הכומר לט. 125, 210401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano, P. Perinotti, and A. Tosini, Quantum 4, 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] AC Ipsen, נמצא. פיזי. 52, 20 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari, T. Miyadera, and M. Ziman, J. Phys. מתמטיקה. אור. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää, ור' Uola, Rev. Mod. פיזי. 95, 011003 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner, Zeitschrift für Phys. א הדרון. Nucl. 133, 101 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01948686

[24] P. Busch, (2010), arXiv:1012.4372.
arXiv: 1012.4372

[25] H. Araki and MM Yanase, Phys. רפ' 120, 622 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge ו-P. Busch, Eur. פיזי. J. D 62, 297 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2011-10714-3

[27] T. Miyadera and H. Imai, Phys. ר' א 74, 024101 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura, B. Meister, and M. Ozawa, Phys. ר' א 78, 032106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch and L. Loveridge, Phys. הכומר לט. 106, 110406 ​​(2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch ו-LD Loveridge, ב-Symmetries Groups Contemp. פיזי. (WORLD SCIENTIFIC, 2013) עמ' 587–592.
https: / doi.org/â € ‹10.1142 / 9789814518550_0083

[31] A. Łuczak, Open Syst. אינפ. Dyn. 23, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S123016121650013X

[32] M. Tukiainen, Phys. ר' א 95, 012127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima and H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig, and A. Bednorz, Phys. כומר מיל. 3, 013247 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013247

[35] M. Ozawa, Phys. הכומר לט. 89, 3 (2002א).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa and M. Ozawa, Phys. ר' א 75, 032324 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa, J. Gea-Banacloche, and M. Ozawa, J. Phys. מתמטיקה. אור. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] M. Ahmadi, D. Jennings, and T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J. Åberg, Phys. הכומר לט. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi, and K. Saito, Phys. כומר מיל. 2, 043374 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge, T. Miyadera, and P. Busch, Found. פיזי. 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. Phys. Conf. סר. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] נ' גיסין וא' זמבריני קרוזיירו, אן. פיזי. 530, 1700388 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700388

[44] M. Navascués and S. Popescu, Phys. הכומר לט. 112, 140502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady and J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady and A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella, Y. Yang, and R. Renner, Phys. Rev. X 11, 021014 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021014

[48] MH Mohammady, Phys. Rev. A 104, 062202 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää, ו-K. Ylinen, מדידה קוונטית, פיזיקה תיאורטית ומתמטית (ספרינגר הבינלאומי הוצאה לאור, צ'אם, 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski, ו-PJ Lahti, Operational Quantum Physics, הערות הרצאה במונוגרפיות פיזיקה, כרך. 31 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti, ו-Peter Mittelstaedt, The Quantum Theory of מדידה, הערות הרצאה במונוגרפיות פיזיקה, כרך. 2 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari and M. Ziman, The Mathematical Language of Quantum Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139031103

[53] B. Janssens, Lett. מתמטיקה. פיזי. 107, 1557 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli ו-DW Robinson, מפעיל אלגברות ומכניקה סטטיסטית קוונטית 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto, ו-RF Werner, J. Oper. תיאוריה 43, 97 (2000).
https: / / www.jstor.org/ stable / 24715231

[56] EB דייויס וג'יי טי לואיס, קומון. מתמטיקה. פיזי. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[57] M. Ozawa, Phys. ר' א 62, 062101 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062101

[58] M. Ozawa, Phys. ר' א 63, 032109 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää, J. Phys. מתמטיקה. אור. 46, 025302 (2013א).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.-P. Pellonpää, J. Phys. מתמטיקה. אור. 46, 025303 (2013ב).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. Lüders, אן. פיזי. 518, 663 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.20065180904

[62] M. Ozawa, J. Math. פיזי. 25, 79 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[63] P. Busch and J. Singh, Phys. Lett. A 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch, M. Grabowski, ו-PJ Lahti, Found. פיזי. 25, 1239 (1995b).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02055331

[65] P.J Lahti, P. Busch, and P. Mittelstaedt, J. Math. פיזי. 32, 2770 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529504

[66] MM Yanase, Phys. רפ' 123, 666 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.123.666

[67] M. Ozawa, Phys. הכומר לט. 88, 050402 (2002ב).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian ו-RW Spekkens, Nat. Commun. 5, 3821 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa, and D. Jennings, Phys. Rev. X 10, 041035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz and C. Ghinea, Quantum Probab. קשור. חלק עליון. (World Scientific, סינגפור, 2011) עמ' 261–281.
https: / doi.org/â € ‹10.1142 / 9789814338745_0015

[71] א. סטרלצוב, ג. אדסו, ומ.ב פלניו, הכמרית מוד. פיז. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi, Sci. רפ' 9, 14562 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-019-50279-w

[73] I. Marvian, Phys. הכומר לט. 129, 190502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth and D. Petz, Phys. ר' א 87, 032324 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu, (2013), arXiv:1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[76] L. Weihua ו-W. Junde, J. Phys. מתמטיקה. אור. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. מתמטיקה. אור. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] A. Arias, A. Gheondea, and S. Gudder, J. Math. פיזי. 43, 5872 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1519669

[79] L. Weihua ו-W. Junde, J. Math. פיזי. 50, 103531 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3253574

[80] GM D'Ariano, P. Perinotti, and M. Sedlák, J. Math. פיזי. 52, 082202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3610676

[81] MH Mohammady, Phys. ר' א 103, 042214 (2021ב).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, משפטי נקודה קבועה ויישומים, UNITEXT, Vol. 116 (Springer International Publishing, Cham, 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier, Introduction to Operator Space Theory (הוצאת אוניברסיטת Cambridge, 2003).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi and H. Tajima, (2022), arXiv:2208.13494.
arXiv: 2208.13494

[85] קרוואנים קדיסון, אן. מתמטיקה. 56, 494 (1952).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969657

[86] מ.-ד. צ'וי, אילינוי ג'יי מתמטיקה. 18, 565 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1215 / ijm / 1256051007

[87] WF Stinespring, Proc. אמ. מתמטיקה. Soc. 6, 211 (1955).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032342

[88] T. Miyadera and H. Imai, Phys. ר' א 78, 052119 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera, L. Loveridge, ו-P. Busch, J. Phys. מתמטיקה. אור. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus, States, Effects, and Operations Fundamental Notions of Quantum Theory, בעריכת K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard, and WH Wootters, Lecture Notes in Physics, Vol. 190 (ספרינגר ברלין היידלברג, ברלין, היידלברג, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. J. Theor. פיזי. 42, 893 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää, J. Phys. מתמטיקה. אור. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S. Luo ו-Q. Zhang, Theor. מתמטיקה. פיזי. 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano, PL Presti, ו-P. Perinotti, J. Phys. א.מתמטיקה. ג' 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs ו-CM Caves, Open Syst. אינפ. Dyn. 3, 345 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa, and B. Schumacher, Phys. הכומר לט. 76, 2818 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

מצוטט על ידי

[1] יואי קוראמוצ'י והירויאסו טאג'ימה, "משפט ויגנר-אראקי-יאנאס לנקודות תצפית משומרות רציפות ובלתי מוגבלות", arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] מ. חאמד מוחמדי וטקאיוקי מיאדרה, "מדידות קוונטיות מוגבלות על ידי החוק השלישי של התרמודינמיקה", arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] מ. חאמד מוחמדי, "מדידות קוונטיות חופשיות מבחינה תרמודינמית", arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner, והנריק Wilming, "קטליזה קווריאנטית דורשת מתאמים ומסגרות ייחוס קוונטיות טובות מדרדרות מעט", arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] מ. חאמד מוחמדי, "מדידות קוונטיות חופשיות מבחינה תרמודינמית", כתב העת לפיזיקה כללי מתמטי 55 50, 505304 (2022).

[6] מ. חאמד מוחמדי וטקאיוקי מיאדרה, "מדידות קוונטיות מוגבלות על ידי החוק השלישי של התרמודינמיקה", ביקורת גופנית A 107 2, 022406 (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-06-05 13:40:12). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2023-06-05 13:40:10: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2023-06-05-1033 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים